Zadania Razv'yazannya dla dodatkowych formuł pełnej elastyczności i formuł bayesu. Bayesowskie pomysły dla menedżerów

Być może nie oczerniali twierdzenia Bayesa, ale nieustannie je uwielbiali. Na przykład w tym samym czasie oszacowałeś możliwość obniżenia pensji o 50%. Otrimavshi pozytywne opinie od kierownika, zdobywasz najlepszy wynik, az drugiej strony zmieniasz її, jakby łamiąc kavovark na robocie. W ten sposób doprecyzowuje się znaczenie wiedzy w świecie nagromadzenia informacji.

Główna idea twierdzenia Bayesa Uważam, że na ścieżce poprawy danych uzupełniających powinniśmy obrać większą trafność oceny jakości życia.

Prosta zasada: є pochatkova główna ocena imovirnosti, jak wyjaśniono na podstawie większości większej ilości informacji.

Formuła Bayesa

Intuicyjne tańce są sformalizowane w prosty, wytrzymały równy ( Formuła bayesowska):

Ostatnia część równości to ocena a posteriori imovirnosti podії A dla umysłu obecnego podії B (tzw. mentalny imovirnіst).

ROCZNIE)- Imovirnist podії A (podstawowa, ocena a priori);
P(B|A) - imovirnist (także umysłowy), jak bierzemy z naszych danych;
A P(B)- Stała normalizacji, jako sposób na oddzielenie wartości 1.

Tse short equal jest podstawą metoda bayesowska.

Abstrakcyjny charakter podpodziałów A i B nie pozwala nam jasno zrozumieć różnicy między formułami. Aby zrozumieć istotę twierdzenia Bayesa, przyjrzyjmy się prawdziwemu problemowi.

Krupon

Jedną z rzeczy, nad którą ćwiczę, jest rozwój modeli snu. Mam dane z dwóch miesięcy, spisane na potrzeby mojego rocznika Garmin Vivosmart, z których wynika, że zasypiam i przewracam się na poślizgu. Pozostały model, który pokazuje największa imowina rozpodіl ymovіrnostі snu svіznіїї її їїї їїїїіїїї їїї їїї їїї їїї їїї їїї її їїї її їїї ї її їїї їмію (MCMC – metoda przybliżona), zawisło poniżej.

Wykres przedstawia prawdopodobieństwo, że śpię więcej niż jeden raz. Jak się zmieni, jak zmieni godzinę, jak podniesie się światło w sypialni? Do dokładniejszego oszacowania potrzebne jest twierdzenie Bayesa. Szacunek jest określony na podstawie a priori i może wyglądać:

Viraz levoruch - zdolność faktu, że śpię, dla umysłu, że jasne jest, że światło jest wprowadzane do mojej sypialni. Szacunek a priori w danym czasie (wskazany na wykres powyżej) jest oznaczony jako P (sen). Na przykład około 22:00 a priori zdolność do snu wynosi 27,34%.

Dodajo więcej informacji, zastępczą okazję P(światło w sypialni | sen), zabiorę dane, których strzegą.

Z mojego vlasnyh obserwuj mnie, widzę to: zdolność do spania, jeśli jest jasno, to 1%.

Imovirnost, że svitlo vimknen pd godzina snu, dorivnyu 1-0,01 = 0,99 (znak „-” we wzorze na przeciwieństwo tego samego), szczeniak przeciwnika Dorivnu 1. Kolya śpię, potem ja spać w spaniu dobitnie lub pominięte.

Nareshti, wyrównanie obejmuje również stałą normalizacji Sytuacja)- imovirnіst tego, co jest jasno podkreślone. Światło jest włączone, kiedy śpię i kiedy nie śpię. Dlatego znając apriorytet snu, obliczamy stałą normalizacji w następujący sposób:

Ruchliwość tego, co jasno wzniesione, jest zapewniona w obu nastrojach: albo śpię, albo nie ( P(-sen) = 1 — P (sen)- cel tego, że nie śpię.)

Nieśmiertelność tego, co jest jasno postrzegane w tej chwili, jeśli nie śpię, powodzenia P(lekki|-sen), wyznacza ją ścieżka ostrożności. Widzę, że jest światło do spalenia, jeśli nie śpię, to znaczy 80% (oznacza to, że jest 20% światła, że światło się nie włącza, więc nie śpię).

Reszta fali Bayesa wygląda następująco:

Vono pozwala obliczyć niewzruszoność tego, co śpię, dla umysłu, co jest jasno podkreślone. Jak możemy być wezwani przez imovirnіst tego, co jest lekko vimknene, potrzebna jest struktura skóry P(światło|… zamiennik dla P(-jasny|….

Podziwiajmy, jak praktyczne jest zwycięskie otrimani symbolnі vnyannia.

Formuła Zastosuemo w czasie godziny 22:30 i vrahuyemo, scho jasno ummkneno. Wiemy, że jakość mojego snu to 73,90%. Ta liczba jest ważnym punktem dla naszej oceny.

Wyjaśnijmy yogo, vrahuvavshi informacje o oświetleniu. Wiedząc, że jest to lekko podkreślone, możemy przedstawić liczby we wzorze Bayesa:

Dodatkowe dane gwałtownie zmieniły ocenę mobilności: z 70% do 3,42%. Pokazuje to siłę twierdzenia Bayesa: moglibyśmy udoskonalić naszą pocztową ocenę sytuacji, umieszczając przed nią więcej informacji. Być może intuicyjnie działały wcześniej, ale teraz, oznaczając proces pod kątem równości formalnych, mogliśmy potwierdzić nasze prognozy.

Spójrzmy na jeszcze jeden przykład. Jak to jest w rocznicę 21:45 i światła są wyłączone? Spróbuj samodzielnie opracować możliwość, biorąc pod uwagę oszacowanie a priori równe 0,1206.

Zamiast robić to ręcznie, napisałem prosty kod w Pythonie do ich obliczania, który możesz wypróbować w Jupyter Notebook. Zabierasz nadchodzącą pogodę:

Godzina: 21:45:00 Światło wyłączone.

Wcześniejsze prawdopodobieństwo snu: 12,06%
Poprawiona jakość snu: 40,44%

Zaktualizuję dodatkowe informacje i zmienię naszą ocenę. Teraz, jeśli moja siostra chce do mnie zadzwonić o 21:45, wiedząc, że moje światło jest jasne, możesz do nich przyspieszyć, aby dać znak, że mogę odebrać telefon (zakładając, że odbieram tylko telefon )! Komu wydaje się, że statystyki nie ulegają stagnacji aż do codziennego życia?

Wizualizacja imovirnosti

Uważaj na ładunki, ale wizualizacja pomaga osiągnąć najbardziej rozsądny wynik. Zawsze staram się tworzyć grafiki, aby generować pomysły, aby smród nie był prostym zwrotem akcji. Możemy wizualizować dane a priori i a posteriori rozpodіl ymovіrnostі sleep z vikoristannymi dodatkovyh:

Jeśli jest jasno, wykres przesuwa się w prawo, wskazując na te, które śpię z mniejszą zdolnością w danym momencie. Podobnie harmonogram przesuwa się w lewo, ponieważ moje światło jest przyciemnione. Nie jest łatwo zrozumieć sens twierdzenia Bayesa; Formuła Bayesa jest narzędziem do doprecyzowania prognoz dla dodatkowych danych uzupełniających.

Co, ile jeszcze danikh?

Potrzebujesz zabłysnąć przy oświetleniu w pobliżu sypialni? Możemy dodać więcej danych do naszego modelu w celu dalszego wyjaśnienia oceny (na razie dane będą zbędne dla tego typu). Na przykład wiem, że kiedy mój telefon się ładuje, śpię z mocą 95%. Ten fakt można znaleźć w naszym modelu.

Dopuszczalne jest, aby zdolność ładowania mojego telefonu nie leżała w świetle w sypialni (niezależność powinna być bardziej wybaczona, ale powinno być znacznie jaśniejsze w ciągu dnia). Oferujemy nową, dokładniejszą wersję dla ułatwienia użytkowania:

Formuła, która wyszła wygląda nieporęcznie, ale przekręcając kod w Pythonie możemy napisać funkcję, tak jakbyśmy mieli przeprowadzić analizę. Na dowolny moment godziny, czyli takie zestawienie oczywistości oświetlenia/ładowania telefonu, ta funkcja obraca jasność faktu, że śpię.

Godzina 23:00:00 Światło jest włączone Telefon NIE ładuje się.

Wcześniejsze prawdopodobieństwo snu: 95,52%
Problem ze snem został przekazany: 1,74%

O 23:00, bez dodatkowych informacji, można by z dużym prawdopodobieństwem powiedzieć, że spałem. Jednak gdy tylko będziemy mieli dodatkowe informacje o tych, które są jasno oświetlone, a telefon się nie ładuje, stawiamy na to, że zdolność do tego, że śpię, jest praktycznie równa zeru. Oś jeszcze jeden tyłek:

Godzina 22:15:00 Światło jest WYŁĄCZONE Telefon się ładuje.

Wcześniejsze prawdopodobieństwo snu: 50,79%
Problem ze snem pominięty: 95,10%

Imovirnist porusza się w dół lub w górę, odłogiem w określonej sytuacji. Aby zademonstrować, spójrzmy na niektóre konfiguracje dodatkowych danych i tych, takich jak smród zmiany różnicy:

Na tym wykresie jest bardzo dużo informacji, ale najistotniejsza jest ta, że krzywa samodoskonalenia zmienia się nieprzerwanie w przypadku dodatkowych urzędników. W świecie dodatkowych danych dokonamy dokładniejszej oceny.

Visnovok

Twierdzenie Bayesa i inne koncepcje statystyczne mogą być składane do zrozumienia, jeśli są reprezentowane przez abstrakcyjne równania, które są bardziej dosłowne lub rozumieją sytuację. Pomocna nauka przyjdzie, jeśli zastosovuєmo abstrakcyjne zrozumienie prawdziwych zadań.

Sukces w dziedzinie data science to ciągły rozwój, dodawanie nowych metod zdobywania nowych umiejętności oraz poszukiwanie optymalnej metody wykonania zadania. Twierdzenie Bayesa pozwala nam udoskonalić nasze oceny imovirnosti w celu uzyskania dodatkowych dodatkowych informacji dla najbardziej zaawansowanego modelowania rzeczywistości. Większa ilość informacji umożliwia dokonywanie trafnych prognoz, a metoda bayesowska jest podstawowym narzędziem rozwiązywania problemu.

Nawiązuję pozytywne relacje, dyskusję i konstruktywną krytykę. Możesz skontaktować się ze mną na Twitterze.

Formuła Bayesa

Twierdzenie Bayesa- Jedno z głównych twierdzeń elementarnej teorii imovirnosti, które pokazuje imovirnistnost obecnego umysłu w umysłach, jeśli na podstawie ostrożności zna się więcej niż jeden dzień prywatnych informacji o wyimaginowanym. Za formułą Bayesa możesz dokładnie ponownie włączyć swoją zdolność, biorąc pod uwagę wcześniej znane informacje i udzielając nowych ostrzeżeń.

„Zmysł fizyczny” i terminologia

Formuła Bayesa pozwala „przestawić przyczynę i skutek”: dla danego faktu obliczyć niezmienność faktu, że został on spowodowany przez przyczynę.

Podії, scho vobrazhayut diyu „powody”, w jaki sposób dzwonisz hipotezy więc jak smród - przepowiadanie przyszłości zgadnijcie co zrobili. Szaleństwo słuszności hipotez nazywa się apriorycznie(Taki niewzruszony powód wzagali); a posteriori(Taki niewzruszony powód wyraził opinię z danymi urakhuvannya o podium).

Konsekwencja

Ważną konsekwencją formuły Bayesa jest formuła kompletnego imovirnosti podії, jak leżeć kіlkoh bzdurne hipotezy ( i ich mniej!).

- imovirnіst nastannya podії B, scho położyć niskie hipotezy A I hipotezy yakscho vіdomi stаvіrnosti tsikh (na przykład vimiryuvanі eksperymentalnie);

Formuła Visnovoka

Yakshcho pod_ya połóż się bez powodu A I, Yakshcho vono vіdbulosya, otzhe, obov'yazkovo stało się z jakiegoś powodu tobto.

Za formułą Bayesa

przełożone P(B) w prawo otrimuёmo shukani Viraz.

Metoda filtrowania spamu

Metoda oparta na twierdzeniu Bayesa jest znana jako skuteczna w filtrowaniu spamu.

Opis

Gdy filtr skóry jest wyostrzony w arkuszach, słowa są liczone i usuwane ze słowa „vaga” - zdolność arkusza ze słowa - spam (w najprostszy sposób - dla klasycznego oznaczenia słowa: „pojawił się w spamie / pojawił się we wszystkim”).

Kiedy arkusz zostanie przepisany, do czego jeszcze powrócę, oblicza się możliwość tego, co tam jest spamem, po przypisaniu formuły na bezosobowe hipotezy więcej. W przypadku „hipotezy” – całe słowo, a w skórce „wiarygodność hipotezy” -% sumy w liściu oraz „niezależność hipotez” P(B | A I) - Obliczone przed „wagą” tego słowa. Tobto „vaga” liścia w tej konkretnej sytuacji nie jest niczym innym, ponieważ „vaga” wszystkich słów yogo jest uśredniona.

Wprowadzenie arkusza do „spamu” i „niespamu” odbywa się z tym, który porusza jogą „wagą” jako paskiem ustawionym przez koristuvach (dźwięk ma zająć 60-80%). Po zaakceptowaniu decyzji z arkusza w bazie aktualizowane są „vagi” dla słów wpisanych do nowego arkusza.

Charakterystyka

Duńska metoda jest prosta (algorytmy są elementarne), wydajna (pozwala obejść się bez „czarnych list” i podobnych sztuczek kawałek po kawałku), skuteczna (jeśli zaczniesz uzyskiwać duży wybór vidsikaє do 95-97 % spamu, a jeśli masz jakieś ułaskawienie, możesz donavchati) . Zagalom, wszelkie przesłanki do tego wszechobecnego vikoristannya, który może być w praktyce - na tej podstawie zostały zainspirowane praktycznie wszystkie nowoczesne filtry antyspamowe.

Vtim, metoda może i zasady są krótkie: opierać się na wstępie, Co niektóre słowa są najczęściej używane w spamie, a inne na świetnych stronach i nieskuteczne, jak gdyby przyznanie się było błędne. Vtіm, jak pokazuje praktyka, takiego spamu nie można nazwać osobą „na oko” - wystarczy przeczytać arkusz i zrozumieć sens jogi.

Kolejna, mało istotna, krótkotrwała, związana z realizacją – metoda działa tylko z tekstem. Wiedząc o wymianie, spamerzy zaczęli umieszczać w obrazie informacje reklamowe, tekst na arkuszu jest albo dzienny, albo nie ma sensu. Wręcz przeciwnie, można to zrobić albo za pomocą rozpoznawania tekstu („droga” to procedura, konieczna tylko w przypadku skrajnej konieczności), albo starymi metodami filtrowania – „czarnymi listami” i zwykłą mową (skalowanie takie arkusze często tworzą stereotypową formę).

dz. Również

Notatki

Posilannya

Literatura

Ptak Kijów. Twierdzenie wielebnego Bayesa. // Magazyn Computerra, 24 września 2001
Paweł Graham. Plan na spam. // Osobista strona internetowa Paula Grahama.

Fundacja Wikimedia. 2010 .

Podziwiaj tę samą „formułę Bayesa” w innych słownikach:

Formuła, którą można zobaczyć, to: de a1, A2, ..., Niewyraźny podії, schemat Zagalna zastosuvannya R. umysły, ile hipotez A1, A2, ..., Аn zostało opracowanych za pomocą hipotez P(A1),… … Encyklopedia geologiczna

Pozwalając ci obliczyć możliwość cіkavogo podії poprzez mentalną możliwość tsієї podії przy przyjęciu hipotez deyakyh i wywołać możliwości tych hipotez. Formuła Nehai otrzymuje imovirnіsny obszar i tę samą grupę w parach.

- (lub formuła Bayesa) jest jednym z głównych twierdzeń teorii niewzruszoności, gdyż pozwala oznaczać imowirność tego, co miało być uzasadnieniem (hipotezą) oczywistości jedynie dowodów pośrednich (danych), co może być niedokładny ... Wikipedia

Twierdzenie Bayesa jest jednym z głównych twierdzeń elementarnej teorii imovirnosti, ponieważ oznacza niewzruszoność obecnego umysłu w umysłach, jeśli na podstawie ostrożności zna się więcej niż jeden dzień informacji o wyobrażonym. Za formułą Bayesa kryje się… Wikipedia

Bayes, Thomas Thomas Bayes Wielebny Thomas Bayes Data urodzenia: 1702 (1702) Miejsce urodzenia ... Wikipedia

Thomas Bayes Wielebny Thomas Bayes Data urodzenia: 1702 (1702) Miejsce urodzenia: Londyn ... Wikipedia

Bayesian vysnovok jest jedną z metod statystycznej vysnovka, w której formuła bayesowska służy do wyjaśnienia szacunków prawdziwości hipotez, gdy poprawność vysnovok jest poprawna. Bicor aktualizacji bayesowskiej jest szczególnie ważny w… Wikipedii

Aby poprawić jakość artykułu?: Wiedz, że możesz sporządzić wino na miarodajną datę, którą potwierdza pisanie. Po odłożeniu win zrób dokładne notatki na dzherelu. Pere ... Wikipedia

Dlaczego będą się denerwować jeden po drugim, kierując się własnymi interesami, czy też sami będą minimalizować wulgarne określenie? Dylemat więźnia

Książki

Teoria imovirnosti i statystyki matematycznej w zavdannyah. Ponad 360 szef prawicy Borzikh D.A. Prote główny nacisk kładzie się na rzędy środkowego składania. Całość została specjalnie skrojona, aby zachęcić uczniów do…

Sygnał i szum. Dlaczego niektóre prognozy się sprawdzają, a inne nie Silver Nate

Prosta matematyka twierdzenia Bayesa

O ile filozoficzne obalenie twierdzenia Bayesa jest dość głębokie, o tyle matematyka jest superprosta. W swojej podstawowej postaci istnieją tylko różnice algebraiczne od trzech z nich, zmiennych i jednego nieznanego. Jednak do wglądu w prognozy można zastosować prostą formułę.

Twierdzenie Bayesa jest bezpośrednio związane z imovirnistyu umysłowym. Innymi słowy, pozwala otworzyć imovirnіst, czy to teorię, czy hipotezę, jakascho będzie wyglądać jak podium. Ujawnij sobie, że mieszkasz z partnerem i wracając z wytchnieniem do domu, pokazujesz nieznaną parę bieli w ciepłej garderobie. Być może wkładasz jedzenie: jak to możliwe, że twój partner cię oszukuje? Umov wierzcie w to, co wiecie o bieli; hipoteza Wierzę w to, że potrafisz docenić możliwość bycia oszukanym. Jeśli nie, jeśli chcesz, nie rób tego, ale twierdzenie Bayesa ma na celu dać ci aprobatę dla tego rodzaju jedzenia - dla umysłu tego, którego znasz (lub chcesz ocenić) trzy rzeczy.

Jesteśmy winni oceny nieruchliwości pojawienia się choroby jako umysł słuszności hipotezy - więc pomyśl o tym, co cię boli.

Aby rozwiązać problem, akceptowalne jest, że jesteś kobietą, a twoim partnerem jest mężczyzna, a para majtek jest przedmiotem super-dziewczyny. Jeśli boli Cię wino, nie ma znaczenia, aby pokazać, że cudze majtki mogą zostać skonsumowane w Twojej szafie. Ale, navitt yakscho (lub navit szczególnie yakscho) zmieniasz wina, możesz sprawdzić, które wina należy robić ostrożnie. Powiedzmy, że prawdopodobieństwo pojawienia się majtek w umyśle tego, kto cię oszukuje, wynosi 50%.

W inny sposób jesteś winny oceny możliwości pojawienia się choroby dla tych, którzy uważają, że hipoteza jest błędna.

Jakcho Osoba nie robi ci krzywdy, to wina innych, bardziej niewinnie tłumacząc pojawienie się majtek w twojej szafie. Ich działania mogą wydawać się niedopuszczalne (na przykład możesz nosić majtki do jogi). Możliwe, że bagaż Yogo przeplatał się z bagażem kogoś innego. Możliwe, że z jakiegoś powodu twoja dziewczyna spędziła niewinnie noc w budce do jogi, której ufasz. Majtki mogą być prezentem dla Ciebie, jeśli zapomniałeś je zapakować. Jednak te teorie nie są oszczędzone, choć przez godzinę wyjaśnienie w stylu „moim zadaniem domowym jest pies” jest naprawdę prawdziwe. Swoją ogólną wartość firmy szacujesz na 5%.

Trzecią i najważniejszą rzeczą, której potrzebujesz, są te, które nazywają bayesowcy a priori imovirnistyu(Lub tylko apriorycznie). Jak oceniałeś niewzruszoność jogi ze względu na przed tym, skąd znasz biel? Zrozumiałe jest, że łatwo od razu zadbać o obiektywność oceny, skoro majtki pojawiły się w Twoim polu widzenia (najlepiej oceniasz jakość oceny przed rozpoczęciem ślubu). Ale czasami można empirycznie ocenić imovirnist podobnych podejść. Na przykład na dole raportu wskazano, że za pomocą łaskawie wybranego losu zaprzyjaźniam się z blisko 4% moich znajomych partnerami (570), więc przyjmujemy tę liczbę za a priori imovirnist.

Jeśli oszacowałeś wszystkie wartości, możesz użyć twierdzenia Bayesa do oszacowania a posteriori imovirnosti. Sam w ts_y tsіy tsіkavleni najbardziej - jak wielki jest imovirnіst tego, co nas irytuje, pamiętajcie, że znaliśmy czyjąś biel?

Rozrahunok i prosty wzór algebry, który pozwala to zrobić, umieść w tabeli. 8.2.

Tabela 8.2. Przykład rozrahunka ymovіrnosti ze względu na twierdzenie Bayesa

Okazuje się, że w sumie zdolność do osiągnięcia jednej rzeczy jest niewielka - 29%. Tse mozhe zdatisya nielogiczne: majtki hіba nie є dosit vagomim dowód? Być może jest to wynikiem walk z nim, że wygrałeś dla niego nawet niską a priori wartość imovirnosti yogo.

Chociaż osoba niewinna może mieć znacznie mniejsze możliwości racjonalnych wyjaśnień, wygląd majtek, niższy w winie, szanuje osobę niewinną, a tym bardziej wynik rozrahunka dla równych.

Jeśli jesteśmy czegoś świadomi a priori, możemy wykazać się zdumiewającą dzikością, gdy pojawią się nowe dowody. Jednym z klasycznych przykładów takich sytuacji jest wykrycie raka piersi u kobiet po 40. roku życia. Na szczęście prawdopodobieństwo zachorowania na raka piersi u kobiety po 40 roku życia jest niskie i wynosi około 1,4% (571). Dlaczego jednak wynik mammografii jest pozytywny?

Dosledzhennya pokazują, co zaszczepić kobiecie NIE raka, wówczas mammografia wykaże łagodność w 10% przypadków (572). Z drugiej strony, jakby to mógł być rak, mammografia pokazuje około 75% wyników (573). Jeśli spojrzeć na te statystyki, widać, że pozytywny wynik mammografii oznacza, że już wszystko jest źle. Prote rozrahunok dla twierdzenia Bayesa z wyborem tych liczb pozwala na wzrost innego vysnova: Imovirnist obecność raka piersi u kobiety przez 40 lat zastanów się, co możesz zrobić, aby uzyskać pozytywny wynik mammografii, wciąż osiągając około 10%. W tym przypadku taki wynik rozrahunka dla dobra sprawy, że dojenie wielu młodych kobiet może doprowadzić do raka piersi. Mimo to wielu lekarzy zaleca, aby kobiety nie rozpoczynały regularnych badań mammograficznych przed 50 rokiem życia, jeśli a priori występuje znaczny wzrost zachorowań na raka piersi (574).

Problemy tego rodzaju, niejasna postawa, składanie. Tuż przed końcem statystycznej alfabetyzacji Amerykanów wskazywali tyłkiem na raka piersi. I okazało się, że tylko 3% z nich potrafiło poprawnie obliczyć wartości prawdopodobieństwa (575). Czasami, próbując zwizualizować problem (jak pokazano na ryc. 8.2), możemy łatwo zniekształcić rzeczywistość naszych niedokładnych przybliżeń. Wizualizacja ułatwia nam dostrzeżenie całości – rak piersi bardzo rzadko rozprzestrzenia się u młodych kobiet, sam fakt pozytywnego wyniku mammografii nie ma nic do gadania.

Ryż. 8.2. Graficzny obraz danych wyjściowych dla twierdzenia Bayesa na aplikacji z mamogramem

Wydaje nam się jednak, że mądrzej jest skupić się na najnowszych i najbardziej dostępnych informacjach, a ogólny obraz zaczyna się psuć. Sprytne groby na oku Boba Vulgarisa nauczyły się łaskawie wyglądać jak niedoskonałości naszego umysłu. Vulgaris często okradał zakłady na Lakers, ponieważ bukmacherzy okazywali zbyt duży szacunek pierwszym meczom Lakersów i zmieniali zakłady na zdobycie tytułu przez drużynę z 4 na 1 na 65 do 1. i kontuzję jednego z gwiezdnych grobów її. Twierdzenie Bayesa sprawia, że rozważanie tego rodzaju problemów jest dla nas ważne. Może to być jeszcze bardziej banalna manifestacja vipadkіv, jeśli nasze przybliżenia, oparte na zmysłach, wydają się zbyt niegrzeczne.

Nie chcę jednak powiedzieć, że nasze sądy a priori zawsze będą dominować nad nowymi dowodami, a twierdzenie Bayesa zawsze będzie na pierwszy rzut oka prowadzić do nielogicznych wyników. Czasami nowe rekordy okazują się dla nas znaczące, co jest ważniejsze niż decyzja, a my możemy praktycznie od razu zmienić zdanie i jeszcze bardziej zaimponować w dole, którego imowirność, którą szanowali, może być zerowa.

Rzućmy okiem na zmarszczony tyłek - ataki 11 wiosny. Większość z nas, zasnąwszy tego dnia, przywiązywała praktycznie zerową wagę do możliwości, że terroryści zaczną rozsiewać opowieści o ponurej pogodzie na Manhattanie. Prote, rozpoznaliśmy oczywistą możliwość ataku terrorystycznego po tym, jak pierwszy samolot rozbił się w pobliżu centrum handlowego Svitovy. I w nas pojawiły się wątpliwości co do tego, że zostaliśmy zaatakowani, po tym, jak gdybym zderzył się z przyjacielem, wiem. Twierdzenie Bayesa jest dobrym przybliżeniem wyniku.

Dopuszczalne jest, że przed pierwszym dniem rano nasze dochodzenia dotyczące możliwości ataku terrorystycznego na wieżowce Manhattanu stały się mniej niż 1 szansa na 20 tysięcy, czyli 0,005%. Jednak jesteśmy również winni sprowadzenia sytuacji do niskiego poziomu, jeśli utkniemy na ulicy centrum handlowego Light Pomilkovo. Figurę Qiu można opracować empirycznie. Za okres trywialny 25 tys. dni do 11 września powodzie nad Manhattanem były przeciągnięte, były tylko dwa podobne spadki (576): oraz z okna przy Wall Street 40 w 1946 roku. Ponadto prawdopodobieństwo takiego incydentu wynosiło około 1 szansa na 12 500 w dowolny deszczowy dzień. Oprócz tych liczb rozrobiti razrobity z vikoristannyam twierdzenia Bayeza (tabela 8.3a), wówczas wskaźnik ataków terrorystycznych wzrósł z 0,005 do 38% w momencie zamknięcia pierwszego litaka trąbką.

Tabela 8.3.

Proteidea, osadzona w twierdzeniu Bayesa, u tych, którzy poprawiają własne rozrahunki imovirnosti tylko raz. To mirobimo tse postiyno na świecie są nowe svіdchen. W tej randze nasza jakość a posteriori ataku terrorystycznego po pierwszym uderzeniu, która jest o 38% wyższa, staje się naszą. apriorycznie mozhlivistyu zіtknennya z innymi.

Jeśli przeprowadzisz ponowne otwarcie więcej niż raz po zamknięciu kolejnego litaka w centrum handlowym Svitovoy, będziesz przekonany, że wskaźnik ataków terrorystycznych na poziomie 99,99% będzie się ciągle zmieniał. Jeden niefortunny upadek w senny dzień Yaskrayi pod Nowym Jorkiem był bardzo mały, a drugi był praktycznie niemożliwy (tabela 8.3b), jakby cudem iz majestatycznym zachem został zrozumiany.

Tabela 8.3b. Przykład rozrahunki niewzruszoności ataku terrorystycznego według twierdzenia Bayesa

Wybrałem sposób, w jaki odłożyłem garść vipadiów – ataki terrorystyczne, rak, przyjaciel zrada – chcę pokazać skalę problemów, do tego stopnia, że myśli bayesowskie mogą pogrążyć się w stagnacji. Twierdzenie Bayesa jest formułą łańcuchową. W najprostszych formułach, jak sugerujemy w tej książce, istnieją proste podziały arytmetyczne, zwycięstwa i podpodziały. Ale żeby to dało nam banalny wynik, jesteśmy winni dostarczania nam informacji, budowania apriorycznych wyobrażeń z naszymi rozrakhunkami.

Jednak twierdzenie Bayesa myli nas, gdy myślimy o imovirnіst podіy, scho vіdbuvayutsya na świecie, jeśli istnieje potrzeba jedzenia, yakі mi nie chciałby vvazhat vіvіvі vipadkovіstі. Nie dba o to, że wzięliśmy światło jako wewnętrznie, metafizycznie niekonsekwencje: Laplace zrozumiał, że począwszy od orbit planet, a skończywszy na kilku innych cząsteczkach, rządzi się regułami newtonowskimi. Prote vin odgrywa ważną rolę w rozwoju twierdzenia Bayesa. Możemy lepiej powiedzieć, że twierdzenie jest powiązane epistemologiczny znikomość - między naszą wiedzą.

Tekst Tsey jest rozpoznawalnym fragmentem. Książki Z Gazeta Jutro 156 (48 1996) autor Jutro Gazeta

18 opadanie liści - Rozłam w Radzie Najwyższej Białorusi: 75 posłów podpisało się pod wnioskiem o impeachment Łukaszenki, a 80 posłów zadeklarowało wierność kursowi prezydenta. - Na znak złoczyńcy z przebiegu Łukaszenki złożyli rezygnację

Książki Z Gazeta Jutro 209 (48 1997) autor Jutro Gazeta

NIŻSZA MATEMATYKA Denis Tukmakova, stojąc na zębach w autobusie, usilnie starając się zrozumieć akapit z podręcznika wyższej matematyki, o który nas dzisiaj poproszono. Czytałem o znaczeniu sinusa, jeśli czuję się zapytany: „Whichte, kto jest autorem tego asystenta?” I

Z książki Zrozum Rosję umysłem autor Kalyuzhny Dmitro Vitaliyovych

Dziedzictwo „twardego twierdzenia” W umysłach swobodnego przepływu kapitału inwestor, ani nasz, ani zagraniczny, nie inwestuje pieniędzy w rozwój praktycznej produkcji na terytorium Rosji. Nie mamy żadnych rocznych inwestycji i nie będzie.

3 książki autor Rubinsztejn Lew Siemionowicz

1.5. Analiza „Wielkiego Twierdzenia” Parszewa

Książki Z Literaturna Gazeta 6281 (№ 26 2010) autor Gazeta literacka

Najprostsza historia Przez resztę godziny zaczęliśmy rozmawiać o historii. Tobto nie o historii jak ta, ale o tych, jak historia qiu dać pijanej młodzieży. Naytonsha materia, jakby była nowa, - to jest historia nowego. I chudy. cóż, jak dotąd. І prawda: jaka

Z książek Wikileaks. Kompromis w sprawie Rosji autor Autor Nevidomiya

To tylko ta straszna prawda, Biblioman. Książka Tuzin - Tallinn - St. Petersburg: Tallinn społeczność mieszkańców oblężonego Leningradu; Centrum informacyjne i wizualizacyjne Zakonu Petersburskiego „Petrocenter”, 2010. - 410 s.: il. Bagato

Z księgi Wszechmogącego [Choroba zagrażająca światu] autor Van David

Uprawa zatrimok іz vіzami - nieuprzejmość czy zwykła niekompetencja? 19. (C) Narastający niepokój wzywa i tych, którzy coraz częściej akceptują wizy tadżyckie – i to nie tylko dla personelu amerykańskich organizacji non-profit, ale także dla europejskich organizacji non-profit,

3 książki Prezydenta RU autor Minkin Ołeksandr Wiktorowicz

Z książki Upadek światowego systemu dolarowego: najbliższe perspektywy. autor Maslyukov Yu.D.

Prosty system 25 liść jesień 1994, "MK" Taka maść leczy ranę kilofem, Ale prihovaniya gnіy widzisz wszystko w środku. Szekspir. Hamlet Pod celnym ostrzałem w 1941 roku Anatolij Papanow walczył w batalionie karnym. Gdyby wina z 1980 roku opowiedziały mi o wojnie, wydawało mi się, że wszystko zrozumiem. Papanow,

Książki Z Literaturna Gazeta 6461 (nr 18 2014) autor Gazeta literacka

3.1. Analfabetyzm prosty Przyglądając się opisom krótkoterminowych zagrożeń dla Stanów Zjednoczonych (w sferze gospodarczej ujawniają się one poprzez zagrożenie dla dolara), prześledź pierwszy dla nich wszystkich, tak jakby wywoływały prosty analfabetyzm autorów, którzy je wieszają. Porozmawiaj o tych, które są nowe

Z książki Naytsikavіsh іstorіya w іstorії hudstva autor Delyagin Michajło Giennadijowicz

Dziedzictwo „teorii mniejszości” Co chcemy robić od razu w życiu na ekranie W zaciekłym mi z Oleksandr Prochanow wystąpił na Zachodniej Syberii. Przybyli z różnymi książkami, ale jedzenie z sali: tylko Ukraina. Oleksandr Andriyovich iz zіthannyam vyznavav: „Western

Z książki Sygnał i szum. Dlaczego niektóre prognozy się sprawdzają, a inne nie? Autor Silver Nate

Golka Koshchiya nie jest prosta, naftova - Zrozumiałe, że rozmawialiśmy już o sankcjach. Co będzie z cenami ropy po pacyfikacji Sunset z Iranem. Smród zniknie, ale nie jest to krytyczne. I to nie jest fakt, że jest to od dawna spóźnione, ponieważ cena ropy jest ustalana na specjalnie wyselekcjonowanym wąskim segmencie

Z książek Czego nie wie współczesna nauka autor Zespół autorów

Neumovirna Spadshchina of Thomas Bayes Thomas Bayes był angielskim księdzem, który urodził się w 1701, w 1702. O życiu jogi nie wystarczy to zrobić, jeśli chcesz podać swoje wino jako całość bezpośrednio w statystykach i być może znaleźć twierdzenie її. Nezrazumіlo navit,

Z książek Bulwar Zalizny autor Lur'є Samuel Aronowicz

Jeśli statystyka została zainspirowana zasadami Bayesa angielskiego statystyka i biologa imienia Ronalda Heimlera (RA) Fishera, być może główny intelektualny supernik Thomasa Bayesa, niezależnie od tego, kto urodził się w 1890 roku, może być za 120 lat, jeśli joga śmierci . W vyyavivie

3 książki autorki

Matematyka o udziale Znaczenie Co nauka ceni najbardziej? Oczywiście ci, którzy wygrali, potrafią przewidywać przyszłość. Się w celu podpisania większej liczby osób opowiadających się za "nauką" w postaci "nie-nauki". Wydaje się, że mówisz: „Możliwe, jeśli tak będzie, jeśli chcesz, może, inaczej”, masz

3 książki autorki

TWIERDZENIA CHAADAEVA Mason. Pisarz Franko. Po napisaniu trzystu stron, unieważniając - trzydzieści, przeczytano dziesięć z nich; za jakieś dziesięć stron podejrzeń rusofobii; ukarany. Nastąpił pośpiech do kwadratu znaku, nibi wejście w temat filmu: wstawienie

Krótka teoria

Gdy tylko podia jest teraz tylko dla umysłu, pojawienie się jednego z podiów ustanawia tę samą grupę szalonych podiów, wówczas suma kreacji kreatywności skóry jest podia na vidpovidnu umovirnist hamanets.

W innych hipotezy nazywane są hipotezami, a imovirnosti – a priori. Ta formuła nazywa się formułą imovirnosti.

Formuła Bayesa zastosovuetsya pіd hіvіshennya praktyczny zavdan, jeśli podіy, scho yаyаєєєєєє із be-yakim z podіy utvoryuyut povnu grupa podіy vіdbulosya w konieczne jest przeprowadzenie ponownej oceny kіlkіsnu hipotezy ymovіrnosti. A priori (do rzeczy) imovirnosti vіdomі. Konieczne jest obliczenie a posteriori (po potwierdzeniu) informacji, tobto. w rzeczywistości konieczna jest znajomość mentalności. Formuła Bayesa wygląda następująco:

Po stronie ofensywnej, zadanie jest rozpatrywane.

Zadania rozvyazannya Butt

Zadania Umowa 1

W fabryce skład 1,2 i 3, 20%, 35% i 45% wszystkich detali jest wibrowanych. W їхній produkcji shlyub stać się 6%, 4%, 2%. Jaki jest imowirnizm tego, co vipadkovo vibraniya virib wydawało się wadliwe? Jaki jest imowinin z faktu, że został zmiażdżony: a) werset 1; b) verstatom 2; c) verstatom 3?

Rozwiązywanie zadań 1

Znacząco poprzez podіyu, jaka polagaє w tym, że standardowy virіb okazał się wadliwy.

Podiya może stać się mniej dla umysłu obecnego jednego z trzech podów:

Virib przygotowany na stole warsztatowym 1;

Virib przygotowany na verstat 2;

Virib przygotowany na verstat 3;

Zapiszmy uważność:

Formuła całkowitej elastyczności

Jeśli podia można brać pod uwagę tylko wtedy, gdy zwycięża jeden z podiów, jeśli spełnia tę samą grupę szalonych podiów, to imitacja podia obliczana jest według wzoru

Za formułą kompletnego imovirnosti znamy imovirnіst podії:

Formuła Bayesa

Formuła Bayesa pozwala „przestawić przyczynę i skutek”: dla danego faktu obliczyć niezmienność faktu, że został on spowodowany przez przyczynę.

Poprawa faktu, że wadliwa wersja została przygotowana na verstat 1:

Poprawa faktu, że wadliwa wersja została przygotowana na verstat 2:

Poprawa, aby wadliwa wersja została przygotowana na verstat 3:

Zadania Umov 2

Grupa składa się z 1 ucznia, 5 uczniów, którzy są w tym dobrzy i 14 uczniów, którzy są w środku. Uczeń, który uzyska 5 i 4 z równymi zdolnościami, dobry uczeń z równymi zdolnościami na 5, 4 i 3 oraz uczeń, który uzyska w środku, otrzymuje 4,3 i 2 z równymi ocenami irnistyu. Vipadkovo obraniy student vіdpovіv na 4. Jaki jest imovirnіst faktu, że uczeń jest w trakcie krzyku?

Rozwiązywanie problemów 2

Hipotezy i inteligencja

Możliwe przyszłe hipotezy:

Vіdpovіdav vіdminnik;

Vidpovidav jest dobry;

-Vіdpovіdav student, scho zajmuje środek;

Pozwól mi odejść - uczeń bierze 4.

Sugestia:

Na cenę duży wpływ ma terminologia rozwiązania (w zależności od tego, jak długo to trwa). Pomoc online w zasypianiu/wyjeździe jest dostępna po wcześniejszym umówieniu się.

Aplikację można anulować bezpośrednio na czacie, po uprzednim odrzuceniu zadania umysłowego i przypomnieniu potrzebnych warunków. Godzina vіdpovidі - kіlka khvilin.

Rozumіnnya (vivchennya) ymovіrnosti zaczynają się tam, kończą klasyczny kurs teorii ymovіrnosti. Chomus w szkołach i na uniwersytetach rozwija częstotliwość (kombinatoryczną) imovirnist, chi imovirnist tego, co jest przypisane. Ludzki mózg vlastovaniya іnakshe. Mamy є teorie (dumki) z napędem całego świata. Subiektywnie oceniamy imovirnist cichych innych. Możemy też zmienić zdanie, które okazało się niezadowalające. Tse ci, którzy są dziś mi robimo. Na przykład, jakbyś mówił o przyjacielu pomnika Puszkina, zrozumiesz, że będziesz tam o godzinie zaznitsya za 15 hvilin chi pivgodini. Ale viyshovshi na placu z metra i pompowanie 20 cm świeżego śniegu, wprowadzaj innowacje w swoim ymovirnosti, schob vrahuvat nowe dane.

Taki pidkhid był wcześniejszy niż opisy Bayesa i Laplace'a. Hocha Laplace, myślę, że nic nie wiem o pracy Bayesa. Z nierozsądnego umysłu Bayesowski pidkhid jest słabo reprezentowany w literaturze rosyjskiej. Dla równości podam, że na żądanie Bayes Ozon widzi 4 opłaty, a Amazon – blisko 1000.

Ta notatka jest tłumaczeniem małej angielskiej książki i pozwoli ci intuicyjnie zrozumieć, jak pokonać twierdzenie Bayesa. Zaczyna od spotkania i dała wikariuszowi tyłek w Excelu, jakby chciała pozwolić na przeprowadzenie całego najazdu mircovana.

Scotta Hartshorna. Przykłady twierdzeń Bayesa: wizualny przewodnik dla początkujących. - 2016, 82 s.

Zanotuj w formacie lub zastosuj w formacie

Definicja twierdzenia Bayesa i intuicyjne wyjaśnienie

Twierdzenie Bayesa

de A і B – podії, P(A) ta P(B) – nieruchliwość A i B bez równoważenia jednego z nich, P(A|B) – mentalny imovirnіst podії A dla zrozumienia, że B jest prawdziwe, P (B| A) - mentalna możliwość B, tak jak A jest prawdziwe.

Naprawdę, jest bardziej składany, ale na więcej wystarczy. Wynikiem obliczeń jest normalizacja wartości pominięcia kolby. Więc weź skurcz kolby, nazwij to sto pięćdziesiąt możliwości kolby, znormalizuj na podstawie ostrożności:

Na koniec problemu wygrywamy czas nadchodzących okruchów (pozwoliły poczuć smród):

Vznachtte, chcemy obliczyć, ile rzeczy chcemy, ale możemy się upewnić, że to zrobimy.
Oceń potencjał wszystkich możliwych opcji.
Dopuszczając prawdę do takiego kolczastego nastroju, otwórzmy możliwość naszego strzeżenia; i tak do wszystkich opcji kolby.
Ważne jest, aby znać wartość, jak uzyskać pokorę kolby (crop 2) i pokorę mentalną (croc 3), a więc dla wariantów kolby skórnej.
Normalizuj wyniki: podziel witalność skóry (krok 4) na sumę wszystkich parametrów życiowych; suma możliwości normalizacji = 1.
Powtórz kroki 2–5 nowej osłony skóry.

Butt 1. Prosty tyłek ze szczotkami

Powiedzmy, że twój przyjaciel ma 3 pędzle: z 4, 6 i 8 krawędziami. Vіn vipadkovo wybiera jeden z nich, nie pokazuje ci, rzuca i powtarza wynik - 2. Oblicz możliwość, że słowo jest 4-ścianem, 6-ścianem, 8-ścianem.

Krok 1. Chcemy obliczyć liczbę opcji wyboru 4-ścianu, 6-ścianu lub 8-ścianu. Możemy odgadnąć liczbę, która wypadła - 2.

Krok 2. Odłamków pędzli było 3, możliwość wybrania z nich skórki 1/3.

Krok 3. Uwaga - pędzel wpadł w fasetę 2. Na przykład został wzięty 4-ścian, szansa na jego ukończenie wynosi 1/4. W przypadku sześciokąta szansa na vipadanya 2-ki wynosi 1/6. Dla 8-ścianu - 1/8.

Krok 4. Vipadanya 2 dla 4-ścianu = 1/3 * 1/4 = 1/12, dla 6-ścianu = 1/3 * 1/6 = 1/18, dla 8-ścianu = 1/3 * 1/8 = 1/24.

Krok 5. Całkowita możliwość upuszczenia 2 = 1/12 + 1/18 + 1/24 = 13/72. Liczba Tse jest mniejsza niż 1, więc szanse na utratę 2-ku są mniejsze niż 1. Ale wiemy, że już opuściliśmy samo 2-ku. W ten sposób musimy podzielić szanse opcji skin z 4 na 13/72, tak aby suma wszystkich szans na to, że wszystkie kości leżały po drugiej stronie, wynosiła 1. Ten proces nazywamy normalizacją.

Ważna jest normalizacja funkcji skóry, zależy nam na zdolności osoby, której pobrano samą torbiel:

4-stronny = (1/12) / (13/72) = 6/13
6-stronny = (1/18) / (13/72) = 4/13
8-stronny = (1/24) / (13/72) = 3/13

І tse vіdpovіd.

Jeśli zaczęliśmy virishuvati zavdannya, odpuściliśmy, że możliwość wyboru pojedynczego pędzla wynosi ponad 33,3%. Po upadku 2-ki poprawiliśmy, że szanse na podniesienie 4-ścianu do 46,1%, szanse na wybór 6-ścianu spadły do 30,8%, a szanse na to, że ośmiościan i ośmiościan spadły do 23,1%.

Jakbyśmy robili jedno oszustwo, moglibyśmy wygrać nowe pieniądze z ubezpieczenia jako nasze kolby zaniechania i wyjaśnić jakość na podstawie innego ostrzeżenia.

Ponieważ masz tylko jedno ostrzeżenie, wszystkie szczegóły muszą zostać dostarczone osobiście przy stole:

tabela. 1. Rozwiązanie Pokrokowa do wyszukiwania tabel (formuły div dla plików Excel w języku rosyjskim) tyłek 1)

Okazywać szacunek:

Yakby zamіst 2-ki vipala, na przykład 7-ka, następnie szanse na etapie 3 dla 4- i 6-ścianu zostały dodane do zera, a po normalizacji szanse 8-ścianu zostały dodane do 100%.
Tyłek Oskelki zawiera tylko trzy frędzle i jeden rzut, my vikoristali proste frakcje. W przypadku większej liczby problemów z dużą liczbą opcji łatwiej jest pracować z ułamkami dziesiętnymi.

Przykład 2. Więcej pędzli. Więcej dzieciaków

Tym razem mamy 6 pędzli z 4, 6, 8, 10, 12 i 20 krawędziami. Wybieramy jedną z nich vipadkovo i rzucamy 15 razy. Jaki jest imowirnizm tego, co zostało przyciągnięte do śpiewającego pędzla?

Mam model wikariusza w Excelu (ryc. 1; div. arkush tyłek 2). Numery zmiennych są generowane w kolumnie B dla funkcji pomocniczej = PROMIN(1; $ B $ 9). W tym przypadku w kolumnie B9 zastosowano 8-ścian, więc do numerów przypadków można dodać wartości od 1 do 8. b C. Teraz wartość nie jest zminyuyutsya, która będzie vikoristovuvatisya dla nadchodzących maluchów . (Dałem ci możliwość „złapania” z wyborem liczby twarzy i za pomocą rzutów na łuk tyłek 2. Specjalnie dla wyników wyniki powinny być, więc w środku B9 wstaw liczbę 13 🙂 - Notatka. Baguzina.)

Ryż. 1. Generator liczb Vipadkovy

Krok 2. Odłamki w sumie sześciu kostek, wtedy możliwość wyboru jednej rangi vipadkovy to więcej 1/6 lub 0,167.

Kroki 3 i 4. Zapiszmy ekwiwalencję za pokorę wyboru kolby pojedynczego pędzla po podwójnym kikucie. Yak bachili na przykład butt 1, rzuty deyakki mogą być używane przez tim chi i inne pędzle. Na przykład vipadannya dziewięć okrada możliwość 4-, 6- i 8-stronnych pędzli równych zeru. Jakby istniała „legalna” liczba, to dla pędzla była taka sama jak dla droższej jednostki, podzielona przez liczbę twarzy. Dla jasności wykonaliśmy kroki 3 i 4, więc od razu zapiszemy wzór na nieruchomość rzutu pomnożoną przez znormalizowaną nieruchomość po rzucie przednim (mała 2):

YAKSHO(kidok > liczba twarzy; 0; 1/liczba twarzy * znormalizowana do przodu imovirn_st)

Ostrożnie przyspieszając, możesz rozciągnąć formułę na wszystkie wiersze.

Ryż. 2. Rivnyannia ymovіrnostі; aby powiększyć obraz kliknij prawym przyciskiem myszy na nowy i wybierz Otwórz obraz w nowej karcie

Krok 5. Reszta cięcia to normalizacja wyników po teście skórnym (obszar L11: R28 na ryc. 3).

Ryż. 3. Normalizacja wyników

Ponadto po 15 wygranych z 96,4% możemy powiedzieć, że wybrali 8-stronną szczotkę na kolbie. Chcąc stracić szansę na to, że bula została zabrana z zarośli o większa ilość twarzy: 3,4% - dla pędzla 10-kątnego, 0,2% - dla pędzla 12-kątnego, 0,0001% - dla pędzla 20-kątnego. A oś ruchu szczotek 4- i 6-ściennych jest równa zeru, bo wśród liczb wibrowały kule 7 i 8. To oczywiście świadczy o tym, że do pokoju B9 wprowadziliśmy liczbę 8, wyznaczającą wartości dla generatora liczb vipadkovy.

Ponieważ przedstawimy harmonogram poprawy wariantu skórnego podstawowego wyboru pędzla, rzut po rzucie, a następnie więcej (ryc. 4):

Po pierwszym rzucie możliwość wyboru pędzla 4-stronnego spada do zera, dla tego, który od razu dostał 6. Również przywództwo zahopiv wariant 6-twarzowego pędzla.
Dla dekіlkoh pierwszy 6-stronny pędzel kidkіv może być najbardziej imovirnіst, więc jak pomścić najmniejsze twarze środka szczotek, yakі może pokazać znaczenie, które vypali.
Przy piątym rzucie rzucono 8, zdolność sześciokąta spada do zera, a ośmiościan zostaje liderem.
Imovirnosti 10-, 12- i 20-stronne frędzle z pierwszymi rzutami płynnie się zmieniały, a potem rozpoznawały plusk, jeśli 6-stronny frędzel wypadał z wyścigu. Wynika to z faktu, że wyniki zostały znormalizowane z bogato mniejszym wyborem.

Ryż. 4. Zmiana cech dziecka po dziecku

Okazywać szacunek:

Twierdzenie Bayesa dotyczące liczby wpisów jest po prostu wielokrotnym mnożeniem danych, które są sukcesywnie aktualizowane. Resztkowym powodem nie jest leżenie w kolejności, w jakiej kolejności doszły dna.
Nie obov'yazkovo do normalizacji stanu skóry po skórze. Możesz spróbować raz na przykład. Problem polega na tym, że jeśli nie zajmujesz się normalizacją przez cały czas, zmiany stają się tak małe, że Excel może działać niepoprawnie przez zaokrąglanie ułaskawień. W ten sposób bardziej praktyczne jest znormalizowanie na skórze krocza, zmniejszenie liczby poprawek, które nie osiągnęły dokładności Excela.

Twierdzenie Bayesa. Terminologia

Zdolność Pochatkowa, zdolność skóry przed, jakby strzeżona, nazywa się apriorycznie.
Znormalizowana po obliczeniu zachorowalności dla punktu skóry danych (dla osłony skóry) jest wywoływana a posteriori.
Sumarna imovirnіst, scho vikoristovuєtsya za normalizację vіdpovіdі, є stała normalizacji.
Umovna mozliwista, tobto. stan skóry, tzw wiarygodność.

Oś warunków jaka qi patrzy na pierwszy tyłek (proszek z ryc. 1).

Ryż. 5. Warunki twierdzenia Bayesa

Samo twierdzenie Bayesa w nowych przypisaniach wygląda tak (porównaj ze wzorem 2):

Tyłek 3. Nieuczciwa moneta

Masz monetę, jaka, jak podejrzewasz, to nie jest uczciwe. Rzucasz її 100 razy. Oblicz możliwość niehonorowej monety spadającej jak orzeł pod górę z monetą imovirnistyu 0%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 100%.

Powrót do pliku Excel, arkusz tyłek 3. W środku B13:B112 wygenerowałem liczbę orłów od 0 do 1 i za pomocą specjalnej wkładki przeniosłem wartość kolumny Z. W środku B8 wpisałem wartość liczby orłów punkty orła i zła moneta. Na stacji D, dla funkcji pomocniczej, zmieniłem imovirnosti na single (orły, na imovirnosti R od 0,35 do 1) lub na zero (ogony, np R od 0 do 0,35).

Ryż. 6. Dane dotyczące wypłat w celu wpłaty monet nietypowych

Dostałem 63 orły i 37 reszek, co jest dobre dla generatora liczb odwróconych, ponieważ umieszczają 65% orłów na wejściach.

Krok 1. Chcemy obliczyć liczbę orłów, które można zobaczyć do 0%, 10%, ... 100%, co daje 63 orły i 37 reszek ze 100 fałdami.

Krok 2. Є 11 możliwości kolby: umiejętność 0%, 10%, ... 100%. Należy zauważyć, że wszystkie możliwości kolby mogą być jednakowo nieruchome, więc 1 szansa na 11 (ryc. 7). (Bardziej realistycznie moglibyśmy podać humory kolb, które rosną w obszarze o 50% więcej wagi, niższe humory na krawędziach - 0% i 100%. pochatkovі ymovirnostі nie tak już ważne!)

Krok 3 i 4. Wiarygodność Rozrahunok. W celu poprawy zdolności skóry po aplikacji skóry w Excelu używana jest funkcja YAKSHO. Na vapadku, jak gdyby orzeł zobaczył, prawdopodobieństwo jest bardziej zaawansowane, możliwość normalizacji z przodu jest znormalizowana. Podobnie jak wycieranie ogonów, wiarygodność jest wyższa (1 minus możliwość) * znormalizowany do przodu imovirnist (ryc. 8).

Ryż. 8. Wiarygodność

Krok 5. Normalizacja zwycięża, jak przedni tyłek.

Wyniki najnowszych zgłoszeń są przedstawione w postaci serii histogramów. Wykres kolbowy jest a priori imowinistą. Zobaczmy nowy terminarz dla skina - sytuacja po czerwonych 25 kidkivs (mała 9). Kładziemy kamienie na wejście orła z szansą 65%, przedstawione wykresy nie nazywają nagrody.

Ryż. 9. Możliwość opcji po serii kidkivów

Co naprawdę oznacza 70% szans na umiejętność 0,6? Nie ma 70% szans, że moneta na pewno zużyje 60%. Oskіlki mamy kapitał w wysokości 10% między opcjami, szacujemy, że istnieje 70% szans, że monetę można wydać w przedziale od 55 do 65%. Rozwiązanie polegające na zebraniu 11 opcji kolb z plonem na poziomie 10% wystarczyło. Moglibyśmy wygrać 101 szans na kolby z plonu 1%. Tej jesieni odebraliśmy wynik z maksimum na poziomie 63% (wyniki u nas to 63 orły) i bardziej płynnym spadkiem na wykresie.

Dla oddania szacunku, w którego tyłku baliśmy się więcej pieniędzy, został złamany tyłkiem 2. Dlaczego jest do niego przywiązany, że różnica jest między monetą, która obraca się ponad 60% przeciwko 70%, mniej, mniej między kostkami o 8 i 10 twarzach.

Tyłek 4 Więcej pędzli. Ale z ułaskawieniem w pototsi danikh

Cofnijmy się 2. Kolega ma pędzle z 4, 6, 8, 10, 12, 20 krawędziami w misiu. W viymaє jeden pędzel z rangą vipadkovy i rzuć nim її 80 razy. Vіn zapisuje liczby, które spadły, ale w 5% głosów mają litość. І tutaj jest liczba vipadkove, taka jak 1 i 20 zamiast rzeczywistego wyniku rzutu. Po 80 kidkiv, twoim zdaniem, jak został zabrany pędzel?

Jak wprowadzać dane w Excelu (arkusz tyłek 4) i vvіv kіlkіst storіn (8), a także imovіrnіst tego, co jest dane, aby pomścić ułaskawienie (0,05). Wzór na wartość rabatu (rys. 10):

YAKSCHÖ (RAND() > simovіrnostі pardon; PROMIN(1; liczba twarzy); PROMIN(1;20))

Mimo że liczba vipadkovy jest większa niż moc ułaskawienia (0,05), to w tym rzucie nie było przebaczenia, więc generator liczb vipadkovy wybiera wartość między 1 i „odgaduje” liczbę boków sześcianu, w przeciwnym razie będzie wygeneruj liczbę mi f 1 i 20.

Ryż. 10. Razrahunok wartość rzutu

Na pierwszy rzut oka moglibyśmy rozwiązać problem tak, jak we wniosku 2. Ale jeśli nie chronisz dobroci przebaczenia, odejmujemy wykres dobroci jak na ryc. 11. (Najłatwiejszy sposób na jogę w Excelu to wygenerowanie rzutu w kolumnie B z wartością ułaskawienia równą 0,05; następnie przeniesienie wartości rzutu do kolumny C, a następnie zapamiętanie wartości w środku B11 o 0; przystojniak wiarygodności w zakresie D14: J94 dotyczy B11, efekt nieuzyskania ułaskawienia zostanie osiągnięty.)

Ryż. 11. Przetwarzanie wartości kidkivs bez poprawy obecności ułaskawień imovirnosti

Płynność ułaskawienia jest niewielka, ale generator liczby okrążeń na ośmiościanie, fluktuacja reszty z kopnięciem skóry staje się dominująca. Co więcej, punkty za ułaskawienie potrafią przy pomocy 40% (najczęściej dwudziestu) dać wartość w przedziale 8, wówczas wartość ułaskawienia, która złożyła się na wynik, okazała się mniejsza niż 63 rzuty. Jednak nawet jeśli ułaskawienie nie jest brane pod uwagę, zdolność ośmiościanu do zera, a 100% jest zabierane z 20-ścianu. Z całym szacunkiem, aż do 63. rzutu możliwość 20-ścianu wynosiła tylko 2 * 10 -25.

Szansa na uzyskanie ułaskawienia wynosi 5%, a szansa, że ułaskawienie da wartość większą niż 8, wynosi 60%. Tobto, 3% kidkiv daje ułaskawienie wartościom większym niż 8, więc stało się to kidka 63, jeśli rekord 17 został pobity.2 * 10 -25 do 1, jaka na ryc. jedenaście.

Podobnie jak osoba skrupulatnie strzegąca daniny, mogą okazać ułaskawienie i nie szanować wartości ułaskawienia. Aby zautomatyzować ten proces, dodam wiarygodności do wiarygodności, ponownie sprawdzając ułaskawienia. Nigdy nie ustawiaj zerowej możliwości przebaczenia, tak jakbyś przyznał, że nie możesz ich ponownie wyłączyć. Jeśli udzielasz ułaskawień, to setki „poprawnych” hołdów nie powinny malować obrazu ułaskawienia.

Uzupełnienie funkcji wiarygodności poprzez sprawdzanie ułaskawień (ryc. 12):

YKSHO($C15>F$13;$B$11*1/20*N14;($B$11*1/20+(1-$B$11)/F$13)*N14)

Ryż. 12. Funkcja wiarygodności dla poprawy odpustów

Jeśli zapiszesz wartość rzutu bardziej dla liczby twarzy ($C15>F$13), zdolność czyszczenia nie zostanie zresetowana do zera, ale zostanie zmieniona w celu poprawy zdolności ułaskawienia ($B$11*1/20*N14 ). Mimo że liczba jest mniejsza niż liczba twarzy, zdolność do zwiększania inteligencji nie jest w pełni zgodna, ale także z poprawą możliwego ułaskawienia ($B$11*1/20+(1-$B$11)/F $13)*N14). Jednocześnie ważne jest, aby zapisany numer mógł pojawić się w wyniku ułaskawienia ($B$11*1/20) oraz wyniku poprawnego zapisu (1-$B$11)/F$13).

Zmiany w znormalizowanej jakości stają się bardziej stabilne, aż do ewentualnych ułaskawień (ryc. 13).

Ryż. 13. Zmiana znormalizowanego ymovirnosti z rzutu na rzut

Na ten tyłek faworytem jest 6-ścienny pędzel na grzbiecie, dla tych, którzy mają pierwsze 3 rzuty - 5, 6, 1. Wtedy tracimy 7-ścienny i możliwość 8-ściennej ręki idzie w górę. Prote, pojawienie się symbolu nie przekreśla możliwości sześciokąta, więc symbol może być ułaskawieniem. A następne dziewięć'yat kidkіv nachebto potwierdzić tse, jeśli wartość troch spadnie o więcej niż 6: imovirnіst 6-hedronu znów zaczyna rosnąć. Tim jest nie mniej, przy 14. i 15. rzucie znowu spadają 7, a prawdopodobieństwo 6-stronnego pędzla zbliża się do zera. Wreszcie wartości 17 i 19 są ogłaszane, jak wskazuje system, jakby wyraźnie ułaskawione.

Przykład 4A. Jaka praca, jak wysoka jest częstotliwość odpustów?

Ten tyłek jest analogiczny do przodu, ale częstotliwość ułaskawień jest zmniejszona z 5% do 75%. Punkty danych stały się mniej istotne, zwiększyliśmy liczbę wypłat do 250.

Ryż. 14. Normalizacja salda na poziomie 75% ułaskawień

Przy tak dużej częstotliwości ułaskawień potrzeba było coraz więcej kidków. Do tego czasu wynik jest mniejszy, a sześciokąt okresowo staje się większy. Ponieważ masz jeszcze wyższą częstotliwość ułaskawień, na przykład 99%, mimo wszystko możesz wybrać poprawną odpowiedź. Oczywiście, im większa częstotliwość ułaskawień, tym bardziej trzeba było okradać dzieciaki. W przypadku 75% ułaskawień bierzemy jedną poprawną wartość z dwóch. W rzeczywistości skuteczność ułaskawienia w magazynie wynosi 99%, odjęliśmy tylko jedną poprawną wartość 100. Oczywiście potrzebujemy 25 razy więcej danych, aby ujawnić dominującą opcję.

A jak nie znasz ułaskawienia imovirnіst? Polecam "pobawić się" kolbami 4 i 4A, umieszczając w środku B11 różne wartości od małych (np. 2*10 -25 dla kolby 4) do dużych (np. 90% dla kolby 4A) . Oś głównej visnovki:

Chociaż częstotliwość ułaskawień jest szacowana, rzeczywista częstotliwość ułaskawień jest niższa, wyniki zbiegają się lepiej, ale mimo wszystko zbiegają się z prawidłowym ułaskawieniem.
Zbyt niskie oszacowanie częstotliwości ułaskawień wiąże się z ryzykiem, że wyniki nie będą prawidłowe.
Im mniejsza rzeczywista częstotliwość ułaskawień, tym więcej czasu na manewr masz do odgadnięcia częstotliwości ułaskawień.
Dlaczego rzeczywista częstotliwość ułaskawień, to potrzeba więcej danych.

Przypadek 5. Problem niemieckiego czołgu

Dla kogo całe zadanie ma być oceniane, ile czołgów zostało zniszczonych, z numerów seryjnych zakopanych czołgów. Twierdzenie Byeza było vikoristanem aliantów w czasie Innej Jasnej Wojny i dawało coraz niższe wyniki, o których sugerowało śledztwo. Od tego czasu zapisy wykazały, że szacunki statystyczne twierdzenia Bayesa były dokładniejsze. (Tsikavo, że napisałem notatkę na ten temat, ale nie wiem, czym jest taka wyobraźnia Bayesa; div. . - Notatka. Baguzina.)

Otzhe, analizujesz numery seryjne rozbitych i zakopanych czołgów. Meta - oszacuj, ile czołgów zostało zniszczonych. Co wiesz o numerach seryjnych czołgów:

Smród zaczyna się od pierwszego.
Liczby Tse tsіlі bez przekroczeń.
Znałeś kolejne numery seryjne: 30, 70, 140, 125.

Trzeba nam powiedzieć o dostawie: jaka jest maksymalna liczba zbiorników? Zacznę od 1000 czołgów. Jednak w ciągu kilku następnych chwil, od 500 czołgów do 2000 czołgów, możemy oszacować różne wyniki. Zamierzam przeanalizować skórę 20 czołgów, co oznacza, że mogę mieć 50 okazji do kolby dla wielu czołgów. Można uprościć model i przeanalizować go pod kątem numeru skóry w Excelu, ale niewiele to zmieni, a analiza znacznie się skomplikuje.

Przyznaję, że wszystkie możliwości pewnej liczby czołgów są sobie równe (to znaczy zdolność manifestowania 50 czołgów jest taka, jak 500). Należy pamiętać, że plik Excel ma więcej kolumn, poniżej pokazano małą. Sprytna funkcja wiarygodności jest jeszcze bardziej podobna do mentalności Załącznika 2:

Jeżeli numer seryjny jest większy niż maksymalny numer seryjny dla tej grupy, to widoczność takiej liczby zbiorników jest równa 0.
W rzeczywistości numer seryjny, który należy sprawdzić, jest mniejszy niż maksymalny numer seryjny dla grupy, mobilność wynosi jeden, podzielona przez liczbę zbiorników, pomnożoną przez znormalizowaną masę na przedniej stronie (ryc. 15).

Ryż. 15. Sprytny podział czołgów na grupy

Normalizacje imovirnosti wyglądają tak (ryc. 16).

Ryż. 16. Normalizacja liczby czołgów

Istnieje wielki wzrost imovirnosti dla numeru seryjnego, który jest maksymalny z możliwych. Następnie jest on asymptotycznie redukowany do zera. Dla wybranych numerów seryjnych maksymalnie 140 czołgów. Ale niezależnie od tego, że liczba ta jest najbardziej znacząca, jeśli nie najlepszym oszacowaniem, może równie dobrze zaniżać liczbę czołgów.

Po prostu weź średnią liczbę czołgów, to wszystko. dodać sumę mnożenia parami grup i ich właściwości dla kilku zbiorników, wypełniając wzór:

OKRĄGŁY(SUMPA(BD9:DA9;BD14:DA14);0)

weźmiemy najwyższy wynik, równy 193.

Yakbies wyszły z 2000 czołgów, średnia wartość to 195 czołgów, co tak naprawdę niczego nie zmienia.

Przypadek 6. Testy narkotykowe

Wiesz, że 0,5% populacji jest uzależnione od narkotyków. Masz test, który daje 99% prawdziwie pozytywnych wyników dla osób uzależnionych od narkotyków i 98% prawdziwie negatywnych wyników dla tych, którzy nie są. Mądrze wybierasz osobę, robisz test i uzyskujesz pozytywny wynik. Jakie jest uczucie faktu, że ludzie naprawdę żyją narkotykami?

Dla naszej osoby vipadkovy pierwszy imowirnista tych, którzy są winni narkomanii, więcej niż 0,5%, oraz zdolność tych, którzy nie są winni narkomanii, do osiągnięcia 99,5%.

Nadchodzący garnek to ryk umysłowej inteligencji:

Jeśli spróbujesz narkotyków na żywo, test będzie pozytywny w 99% przypadków i negatywny w 1% przypadków.
Jeśli nie spróbujesz narkotyków, test będzie pozytywny w 2% uzależnień i negatywny w 98% uzależnień.

Funkcje wiarygodności dla tych, którzy żyją i nie żyją narkotykami, przedstawione na ryc. 17.

Ryż. 17. Funkcje wiarygodności: (a) dla osób zażywających narkotyki; (b) dla tych, którzy nie są narkomanami

Po normalizacji, Bachimo, po pozytywnym wyniku testu, zdolność tych, którzy są ludźmi vipadkovy, żywymi narkotykami, staje się mniejsza niż 0,1992 i 19,9%. Wynik ten jest zaskakujący dla zamożności ludzi, do tego, że nie da się osiągnąć najwyższej dokładności testu - łącznie 99%. Oskіlki pochatkova imovіrnіst bula mniej niż 0,5%, nie wystarczyło, aby stworzyć wielki wzrost liczby imovіrnosti, aby było to bardziej prawdziwe.

Intuicja dużej liczby ludzi nie jest vrakhovo pochatkovo ymovirnosti. Navіt yakscho umovirnіst є deysno wysoki, nawet niski pochatkovy ymovіrnіst można doprowadzić do niskiego kіntsevoyі іmovirnіstі. Intuicja dużej liczby osób jest dostrojona do aktualnego nastroju 50/50. Jeśli jednak wynik testu jest pozytywny, to normalizacja to 98% wyzdrowienie, potwierdzające, że dana osoba jest żywym narkotykiem (ryc. 18).