Bunda 1

Davidka: Os seguintes métodos para atribuir funções são equivalentes: Em algumas tarefas é possível atribuir manualmente a função “Grego”, e em outras através de “Ef vid X”.

Nós sabemos disso imediatamente:

Bunda 2

Calcule a função móvel de um ponto

, , Funções de rastreamento externo entre.

Bunda 3

Calcule a função móvel de um ponto. Vamos saber imediatamente:

Bem, é um rio completamente diferente. Podemos calcular o valor da marcha até o ponto:

Como se você não tivesse entendido, descobriu-se que íamos voltar às duas primeiras lições. Porque a dificuldade (irracional) foi escrita por trás do arco tangente e seus significados, obov'yazkovo leia o material metodológico Gráficos e potência de funções elementares- O parágrafo restante. Bo arcotangentes no século do estudante.

Bunda 4

Calcule a função móvel de um ponto.

Conformidade com o gráfico de função

Para solidificar o primeiro parágrafo, vejamos o problema de encontrar a vírgula decimal gráficos de função neste ponto. Essa tarefa nos foi aprendida na escola e é aprendida no curso de matemática avançada.

Vamos dar uma olhada na bunda de "demonstração" mais simples.

As inclinações são iguais ao gráfico da função no ponto de abscissa. Farei imediatamente uma declaração gráfica (na prática, este tipo de trabalho não é obrigatório):

Suvora recebe consulta para ajuda importância da função de caminhar Até então dominamos a parte técnica da nutrição. Chantly, praticamente todos entenderam intuitivamente que isso é muito importante. Se você explicar “nos dedos”, então o gráfico da função é completamente direto, Qual é o problema com os gráficos de função em unido exatamente. Neste caso, todos os pontos adjacentes da reta são movidos o mais próximo possível do gráfico da função.

Este é o nosso benefício: com um ponto (designação padrão), o gráfico da função é criado em um único ponto.

E nosso trabalho é saber que o relacionamento é correto.

Funções semelhantes em um ponto

Como saber a função exata? A fórmula traz dois pontos óbvios:

1) Você precisa saber o segredo.

2) É necessário calcular os valores do desvio em um determinado ponto.

Bunda 1

Calcule a função móvel de um ponto

Prova: Os métodos atuais para atribuir funções são equivalentes:


Em algumas tarefas é possível atribuir manualmente a função “Grego”, e em outras através de “Ef vid X”.

Nós sabemos disso imediatamente:

Duvido que muitas pessoas já estejam cansadas de brincar tão casualmente.

Por outro lado, os valores da diferença são calculáveis ​​ao ponto:

Um pequeno aquecimento para o desenvolvimento independente:

Bunda 2

Calcule a função móvel de um ponto

Acima de tudo, há uma solução e uma conclusão para a lição.

A necessidade fica evidente nas seguintes tarefas: garantir que as funções sejam consistentes com o cronograma (próximo parágrafo), rastreando a função até o extremo , função de rastreamento em gráficos Peregin , Funções de rastreamento externo entre.

Todo o mistério que pode ser visto é visto nos robôs de controle e por si só. E, por favor, deixe a função ser completada de forma dobrável. Vamos dar uma olhada neste link e ver mais duas bundas.

Bunda 3

Calcule a função móvel no ponto.
Vamos saber imediatamente:

A semelhança, em princípio, foi encontrada e os valores exigidos podem ser atribuídos. Infelizmente, eu nem quero ser robótico. Viraz é mais antigo e o significado de “X” é diferente para nós. Por isso pedimos que perdoe nossa partida tanto quanto possível. Neste ponto, tentaremos levar os três armazéns restantes à sinalização final: no ponto.

Este é um exemplo de decisão independente.

Como encontrar o valor da função móvel F(x) no ponto Ho? Como você virishuvat?

Assim que a fórmula for fornecida, encontre o substituto para X e substitua X-zero. Porahuwati
Se estamos falando de B-8 EDI, gráfico, então precisamos saber a tangente do corte (hospitaleiro ou obtuso), que é igual ao inteiro de X (com a ajuda do impulso óbvio do reticutâneo tricutâneo e do valor da tangente do corte)

Timur Adilkhodzhaev

Primeiro de tudo, você precisa se inscrever no sinal. Se o ponto x0 estiver localizado na parte inferior do plano de coordenadas, o sinal da linha será menos e, se não, então +.
Em outras palavras, a nobreza precisa saber o que é a tangente para um cortador vertical. E esta é a ligação entre o lado proximal (perna) e o lado adjacente (a mesma perna). Na imagem há vários ícones escuros. Com este ícone você cria um tricut retilíneo e encontra a tangente.

Como encontrar o valor da função móvel f x no ponto x0?

Não há alimentos fornecidos especificamente - 3 razões para isso

Finalmente, para determinar a significância de qualquer função dada com base na variável em qualquer ponto, é necessário diferenciar a função dada daquela variável. No momento da mudança X. No momento da mudança, coloque o valor de X no ponto onde você precisa calcular o valor da mudança, então. No seu caso, coloque um X zero e calcule as deduções do vírus.

Bem, na minha opinião, o seu grande amor por crescer nesta dieta definitivamente merece um +, que dou em sã consciência.

Tal produção do processo de pré-produção é muitas vezes ligada ao material no sentido geométrico da campanha. É traçado um gráfico de qualquer função que seja absolutamente suficiente e não atribuído às equações e é necessário determinar o valor da semelhança (não a mais semelhante!) no ponto designado X0. Para tanto, os pontos e travessas serão localizados de acordo com a função dada e os eixos coordenados. Então o valor é igual ao decimal como y=кx+b.

Cujo coeficiente igual será semelhante. A significância do coeficiente b é perdida. Para o qual sabemos o valor de y em x = o, comparemos 3 com o valor do coeficiente b. A saída é igual aos valores X0 e Y0 e é encontrada - nosso valor é semelhante neste ponto.

O problema B9 fornece um gráfico de uma função ou similar, que requer o cálculo de uma das quantidades disponíveis:

1. O valor do rendimento no ponto atual x 0
2. Pontos de máximo e mínimo (pontos de extremo),
3. Intervalos de crescimento e mudança de função (intervalos de monotonia).

As funções presentes nesta tarefa são sempre contínuas, o que simplificará bastante a solução. Apesar de a tarefa se limitar à secção de análise matemática, é perfeitamente possível incutir nos alunos mais fracos, uma vez que aqui não é necessário muito do mesmo conhecimento teórico aprofundado.

Para encontrar o valor da similaridade, o ponto extremo e os intervalos de monotonia, são necessários algoritmos simples e universais - todos eles serão discutidos a seguir.

Leia o livro mental B9 com atenção para evitar tomar decisões erradas: às vezes eles estão tentando completar textos volumosos, mas não há muitas mentes importantes que possam contribuir para o curso do versículo.

Cálculo de despesas. Método de dois pontos

Como o problema é dado um gráfico da função f(x), que roda em um determinado ponto x 0 e é necessário conhecer os valores da função nesse ponto, estabelece-se o seguinte algoritmo:

1. Encontre dois pontos “adequados” no gráfico: suas coordenadas são iguais. Significativamente ci pontos A (x 1; y 1) e B (x 2; y 2). Escreva as coordenadas corretamente - este é o ponto chave, caso contrário, levará a uma conclusão errada.
2. Conhecendo as coordenadas, é fácil calcular o aumento do argumento Δx = x 2 − x 1 e o aumento da função Δy = y 2 − y 1 .
3. Encontre os valores conhecidos da inclinação D = Δy/Δx. Em outras palavras, é necessário dividir mais funções em mais argumentos - e será a mesma coisa.

Mais uma vez, é importante: os pontos A e B precisam ser encontrados na própria escala, e não no gráfico da função f(x), pois muitas vezes este se perde. É absolutamente obrigatório que desejemos dois desses pontos - caso contrário, o pedido não será elaborado corretamente.

Vejamos os pontos A (−3; 2) e B (−1; 6) e podemos ver o aumento:
Δx = x 2 − x 1 = −1 − (−3) = 2; Δy = y 2 − y 1 = 6 − 2 = 4.

Sabemos o valor da diferença: D = y/Δx = 4/2 = 2.

Zavdannya. O pequenino mostra um gráfico da função y = f(x) e até o próximo ponto na abcissa x0. Encontre os valores da função móvel f(x) no ponto x0.

Vejamos os pontos A (0; 3) e B (3; 0), e podemos ver o aumento:
Δx = x 2 − x 1 = 3 − 0 = 3; Δy = y 2 − y 1 = 0 − 3 = −3.

Agora sabemos o valor da diferença: D = Δy/Δx = −3/3 = −1.

Zavdannya. O pequenino mostra um gráfico da função y = f(x) e até o próximo ponto na abcissa x0. Encontre os valores da função móvel f(x) no ponto x0.

Vamos dar uma olhada nos pontos A (0; 2) e B (5; 2) e encontrar um aumento:
Δx = x 2 − x 1 = 5 − 0 = 5; Δy = y 2 − y 1 = 2 − 2 = 0.

É impossível saber o valor da diferença: D = y/Δx = 0/5 = 0.

No restante caso, pode-se formular uma regra: se a função for paralela ao eixo OX, a função semelhante no ponto é igual a zero. Nesse caso, não há necessidade de salvar nada - basta olhar o gráfico.

Cálculo de pontos para máximo e mínimo

Alternativamente, em vez do gráfico da função de tarefa B9, você recebe um gráfico da função e precisa encontrar o ponto de máximo e mínimo da função. Nesta situação, o método dos dois pontos é inútil, mas surge outro algoritmo ainda mais simples. Para o sabugo, a terminologia é significativa:

1. O ponto x 0 é chamado de ponto de máximo da função f(x), pois nas proximidades deste ponto existe uma desigualdade: f(x 0) ≥ f(x).
2. O ponto x 0 é denominado ponto de mínimo da função f(x), pois nas proximidades deste ponto existe uma irregularidade: f(x 0) ≤ f(x).

Para encontrar os pontos máximo e mínimo atrás do gráfico de marcha, basta inserir as seguintes linhas:

1. Cruze o cronograma da viagem, retirando todas as informações do aplicativo. Como mostra a prática, os pedidos já não são respeitados pelas decisões. Isso significa que não há diferenças no eixo de coordenadas - isso é tudo.
2. Descubra os sinais correspondentes nos espaços entre os zeros. Como para o ponto de canto x 0 é claro que f'(x 0) ≠ 0, então existem apenas duas opções: f'(x 0) ≥ 0 ou f'(x 0) ≤ 0. O sinal de saída pode ser facilmente identificado atrás dos assentos de saída: Se o cronograma de viagem estiver mais atrás do eixo OX, então f'(x) ≥ 0. E também, se o cronograma de viagem passar sob o eixo OX, então f'(x) ≤ 0.
3. Verificamos novamente os zeros e os sinais de partida. Onde o sinal muda de menos para mais é o ponto mínimo. E finalmente, como o sinal da marcha muda de mais para menos, este é o ponto máximo. De agora em diante, o mal vai para a direita.

Este esquema funciona apenas para funções ininterruptas - outras tarefas do B9 não são limitadas.

Zavdannya. A pequena mostra um gráfico da função móvel f(x), calculada para a seção [-5; 5]. Encontre o ponto mínimo da função f(x) para esta seção.

Vamos nos livrar das informações que precisamos - não há limite [−5; 5] e zeros x = −3 e x = 2,5. Os sinais também são significativos:

Obviamente, no ponto x = −3 o sinal da inclinação muda de menos para mais. Este é o ponto mínimo.

Zavdannya. A pequena mostra um gráfico da função móvel f(x), calculada para a seção [−3; 7]. Encontre o ponto de máximo da função f(x) para esta seção.

Vamos cruzar o gráfico, removendo mais limites no eixo de coordenadas [−3; 7] e zeros da partida x = −1,7 e x = 5. Os sinais da partida são significativos no gráfico desenhado. Mãe:

Obviamente, no ponto x = 5 o sinal do avanço muda de mais para menos - este é o ponto de máximo.

Zavdannya. A pequena mostra um gráfico da função móvel f(x), atribuída ao segmento [-6; 4]. Encontre o número de pontos no máximo da função f(x) para colocar na seção [−4; 3].

Em mente, é hora de olhar apenas para aquela parte do gráfico, cercada pela seção [−4; 3]. Portanto, haverá um novo gráfico, o que significa mais fronteiras [−4; 3] e zero no meio do novo. E os próprios pontos x = −3,5 e x = 2. Removível:

Neste gráfico há apenas um ponto com máximo x = 2. O próprio sinal semelhante muda de mais para menos.

Há pouco respeito por pontos com coordenadas não inteiras. Por exemplo, no problema restante olhamos para o ponto x = −3,5, mas com este sucesso podemos tomar x = −3,4. Se a tarefa for estruturada corretamente, tais mudanças não correm o risco de se tornarem inutilizáveis, e os fragmentos do ponto sem local de residência não ocupam uma parte sem importância da tarefa principal. Obviamente, esse truque não funcionará com todos os pontos.

Encontrando intervalos para crescimento e mudança na função

Nessa área, semelhante aos pontos máximo e mínimo, existem áreas atrás do gráfico nas quais a própria função cresce ou muda. Para a espiga, é importante que tanto o crescimento como o declínio:

1. A função f(x) é chamada de crescimento por seção para quaisquer dois pontos x 1 e x 2 a partir dos quais a seção é devidamente solidificada: x 1 ≤ x 2 ⇒ f(x 1) ≤ f(x 2). Em outras palavras, quanto maior o valor do argumento, maior será o valor da função.
2. A função f(x) é chamada caindo em um corte para quaisquer dois pontos x 1 e x 2 a partir dos quais o corte é devidamente solidificado: x 1 ≤ x 2 ⇒ f(x 1) ≥ f(x 2). Tobto. Um valor mais alto para o argumento indica um valor mais baixo para a função.

Vamos formular crescimento e mudança suficientes:

1. Para que a função contínua f(x) cresça na seção, certifique-se de que ela seja positiva no meio da seção. f′(x) ≥ 0.
2. Para que a função contínua f(x) diminua em uma seção, basta então que seu valor no meio da seção seja negativo. f'(x) ≤ 0.

Esta afirmação sem evidências é aceitável. Assim, podemos identificar um esquema para encontrar intervalos de crescimento e mudança, que é em muitos aspectos semelhante ao algoritmo para calcular pontos extremos:

1. Leve todas as informações do aplicativo. No gráfico de saída, precisamos apontar as funções zero à nossa frente, por isso não precisamos delas.
2. Identifique sinais semelhantes em intervalos entre zeros. Lá, onde f'(x) ≥ 0, a função cresce, e onde f'(x) ≤ 0, ela muda. Se a tarefa estiver definida para a variável x, ela será adicionalmente indicada no novo gráfico.
3. Agora, se conhecermos o comportamento da função e da troca, não poderemos mais calcular a quantidade necessária no problema.

Zavdannya. A pequena mostra o gráfico da função móvel f(x), calculada para a seção [−3; 7,5]. Encontre o intervalo de mudanças na função f(x). Na resposta, indique a soma dos números inteiros incluídos antes desses intervalos.

Como antes, vamos cruzar o gráfico e os limites significativos [-3; 7,5], bem como zeros x = −1,5 e x = 5,3. Depois, há sinais significativos de partida. Mãe:

Os fragmentos no intervalo (- 1,5) são negativos, o que significa que o intervalo da mudança da função. Não é mais possível contar todos os números inteiros que estão no meio deste intervalo:
−1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14.

Zavdannya. A pequena mostra um gráfico da função móvel f(x), calculada para o segmento [−10; 4]. Encontre os intervalos de crescimento da função f(x). No final do dia, indique o dia anterior ao maior.

Vamos nos livrar de suas informações. Perdemos mais limites [−10; 4] e os zeros da semelhança, que apareceram diversas vezes: x = −8, x = −6, x = −3 e x = 2. Sinais significativos da semelhança e podem ser vistos na próxima figura:

Estamos sujeitos a períodos de função crescente, então. então, onde f′(x) ≥ 0. Existem dois desses intervalos no gráfico: (−8; −6) e (−3; 2). Vamos contar seus dozhins:
eu 1 = − 6 − (−8) = 2;
eu 2 = 2 − (−3) = 5.

Como é necessário saber a duração do intervalo mais longo, o valor l 2 = 5 é escrito na saída.

Artigos semelhantes