bunda 1

Conclusão: As próximas formas de reconhecer a função são equivalentes: Em algumas tarefas, você pode designar manualmente a função como "igreek" e em outras por meio de "ef vіd iks".

Eu sei que vou perder a cabeça:

bunda 2

Enumerar as funções de um ponto

, , fora das seguintes funções isso em.

bunda 3

Calcule as funções ímpares de um ponto. Sabemos que vou enlouquecer:

Bem, eixo, zovsіm іnsha rіch. Vamos calcular o valor do ponto semelhante:

Como se você não tivesse entendido, como você sabe, vou voltar para as duas primeiras lições. Yakshcho culpou o difícil (irracional) com o arco tangente e significados de yoga, obov'azkovo aprender material metódico Gráficos e potência de funções elementares- Parágrafo restante. Mais arcos tangentes na capital do aluno podem ser lidos mais.

bunda 4

Calcule as funções ímpares de um ponto.

Combinando com o cronograma da função

Para fechar o parágrafo inicial, vamos dar uma olhada no problema de saber dotic para horário de funcionamento neste ponto. Tse zavdannya foi falado para nós na escola e é ouvido no curso de matemática superior.

Vejamos a bunda mais simples de "demonstração".

Dobre o alinhamento do ponto ao gráfico da função no ponto com a abcissa. Trago imediatamente a visão gráfica finalizada da tarefa (na prática, não precisa de muito trabalho):

A nomeação de Suvore é dada para ajudar função designada, Ale, até dominarmos a parte técnica da nutrição. Chantly, praticamente todos perceberam intuitivamente que era tão dotichnaya. Para explicar “nos dedos”, exatamente o gráfico da função - ce direto, Quais devem ser os gráficos da função em unido apontar. Com isso, todos os pontos da reta se ajustam o mais próximo possível do gráfico da função.

Cem vezes nosso azar: quando dotichna (designação padrão) é necessário, o gráfico da função fica em um único ponto.

І nossa tarefa é conhecer as retas.

Pokhіdna funciona no ponto

Como saber a função exata? Da fórmula, destacam-se dois pontos óbvios da tarefa:

1) É necessário conhecer o pokhіdnu.

2) É necessário calcular o valor do valor relativo do ponto dado.

bunda 1

Enumerar as funções de um ponto

Conclusão: As próximas formas de reconhecer a função são equivalentes:


Em algumas tarefas, você pode designar manualmente a função como "igreek" e em outras por meio de "ef vіd iks".

Eu sei que vou perder a cabeça:

Me desculpe, quem já está se apegando às piadas com tanta frieza.

Por outro lado, calculamos o valor do ponto semelhante no ponto:

Uma pequena bunda de aquecimento para uma cereja independente:

bunda 2

Enumerar as funções de um ponto

Externamente, a solução é que é semelhante à lição.

É preciso saber responsabilizar tais tarefas por tais tarefas: conseguir cumprir o cronograma de funções (parágrafo avançado), estendendo a função ao extremo , continuar a função nos gráficos , fora das seguintes funções isso em.

Mas a tarefa, que é vista, é estudada em robôs de controle e por si só. Eu, saio, na hora, dou a função de finalizar a dobra. Neste link, duas bundas podem ser vistas.

bunda 3

Calcular as funções ímpares no ponto
Sabemos que vou enlouquecer:

Pokhіdna, em princípio, é conhecido e é possível fornecer o valor necessário. Infelizmente, eu realmente não quero ser tímido. Viraz já faz muito tempo, esse significado de "iks" é diferente para nós. É por isso que pedimos que você nos perdoe o máximo possível. Nesse caso, tentaremos trazer três armazéns restantes para o estandarte adormecido: no ponto

Este é um exemplo de uma solução independente.

Como saber o valor da função similar F(x) no ponto Xo? Como velar com um blaze?

Depois que a fórmula é fornecida, você precisa saber onde X deve ser X-nulo. Porra
Se você quiser fazer b-8 ЄДІ, gráfico, precisará conhecer a tangente do kuta (hostry ou estúpido), o que torna possível fazê-lo com o peso de X (para a ajuda de um prompt perceptível e um tricutnik de corte reto que é atribuído à tangente do kuta)

Timur adilkhodzhaev

Primeiro, você precisa ser nomeado com um sinal. Se o ponto x0 estiver localizado próximo à parte inferior do plano de coordenadas, o sinal de y será menos e, se for maior, será +.
De uma maneira diferente, você precisa saber que tipo de tangente tem um corte reto. E tse spіvvіdnoshennia do lado protilezhnoy (perna) para o lado adjacente (perna tezh). Na foto, soa uma espadilha de signos escuros. Distintivo Z tsikh dobrado em linha reta tricutnik e sabe tange.

Como saber o valor de uma função semelhante f x em um ponto x0?

não existe nutrição específica - 3 anos atrás

Em um ponto, para determinar o valor de uma função aleatória de acordo com uma simples mudança de ponto, é necessário diferenciar a função dada do preço de uma mudança. Em tempos de mudança X. No caso de otrimane viraz zamist X, coloque o valor de x nesse ponto, para o qual você precisa atribuir o valor de similar, tobto. dê sua opinião zero X e calcule a quantidade de viraz.

Bem, sua pragnennya aumentou nesta comida, na minha opinião, sem dúvida meritória +, como eu coloquei com a consciência limpa.

Tal declaração da tarefa de permutação é frequentemente colocada com base no material no sentido geométrico do futuro. O gráfico é propagado como uma função absolutamente suficiente e não atribuída a iguais e é necessário atribuir um valor semelhante (não se respeite!) a um ponto X0. Para o qual será dotichna para a função dada e haverá pontos da linha com os eixos coordenados. Em seguida, somamos o número igual de iaques dotic y=kx+b.

Quem for igual ao coeficiente e terá valores semelhantes. o valor do coeficiente b deixa de ser significativo. Para qual valor de y é conhecido em x = o, seja mais caro 3 - o valor do coeficiente b. Substitua o valor igual de X0 e Y0 e saiba que - nosso valor é semelhante no ponto tsіy.

A Tarefa B9 recebe um gráfico da função, ou então, é necessário designar um dos próximos valores:

1. O valor do ponto atual x 0
2. Aponta para o máximo ou mínimo (aponta para o extremo),
3. Intervalos de crescimento e mudança de função (intervalos de monotonicidade).

Funções e pokhіdnі, apresentadas em tarefas tsіy, sempre sem interrupção, o que simplificará significativamente a solução. Independentemente daqueles que precisam ir para a divisão de análise matemática, não há necessidade de dar força aos estudiosos mais fracos, fragmentos de conhecimento teórico profundo não são necessários aqui.

Para znahodzhennya znahodnoy, o ponto de extremo e os intervalos de monotonicidade são algoritmos simples e universais - todos eles serão considerados abaixo.

Leia respeitosamente a tarefa mental B9, para não permitir perdões ruins: algumas pessoas se atrapalham para pedir volumes de textos, mas mentes importantes, como derramar em cima da cereja, não há muito.

Cálculo do valor do pokhіdnoy. método de dois pontos

Como na tarefa, é dado um gráfico da função f(x), que deve ser usado para este gráfico no ponto atual x 0 e é necessário saber o valor do próximo no ponto atual, o próximo algoritmo será instalado:

1. Conhecer no gráfico dois pontos "adequados": suas coordenadas podem ser grandes. Pontos significativamente qi A (x 1; y 1) e B (x 2; y 2). Anote corretamente as coordenadas - este é o momento-chave do virishennya, e desculpe-me por trazê-lo à conclusão errada.
2. Conhecendo as coordenadas, é fácil calcular o aumento do argumento Δx = x 2 − x 1 e o aumento da função Δy = y 2 − y 1 .
3. Nareshti conhece o valor relativo D = Δy/Δx. Em outras palavras, é necessário dividir a função aumentada em um argumento aumentado - não será provado.

Mais uma vez, é significativo: os pontos A e B precisam ser procurados no binário, e não no gráfico da função f(x), pois muitas vezes ficam presos. Stozovno obov'yazkovo mіstitime querendo ter dois desses pontos - caso contrário, o pedido é feito incorretamente.

Vejamos os pontos A (−3; 2) e B (−1; 6) e sabemos o aumento:
Δx \u003d x 2 - x 1 \u003d -1 - (-3) \u003d 2; Δy \u003d y 2 - y 1 \u003d 6 - 2 \u003d 4.

Conhecemos o seguinte valor: D = y/Δx = 4/2 = 2.

Gerente. O gráfico da função y = f(x) é mostrado na pequena escala até a nova no ponto atrás da abcissa x0. Encontre o valor de uma função similar f(x) no ponto x0.

Vejamos os pontos A (0; 3) e B (3; 0), sabemos a diferença:
Δx \u003d x 2 - x 1 \u003d 3 - 0 \u003d 3; Δy \u003d y 2 - y 1 \u003d 0 - 3 \u003d -3.

Agora o seguinte valor é conhecido: D = Δy/Δx = −3/3 = −1.

Gerente. O gráfico da função y = f(x) é mostrado na pequena escala até a nova no ponto atrás da abcissa x0. Encontre o valor de uma função similar f(x) no ponto x0.

Vejamos os pontos A (0; 2) e B (5; 2) e sabemos o aumento:
Δx \u003d x 2 - x 1 \u003d 5 - 0 \u003d 5; Δy = y 2 - y 1 = 2 - 2 = 0.

Perdeu para saber o valor do seguinte: D = y/Δx = 0/5 = 0.

Do resto do exemplo, podemos formular a regra: se for doticamente paralelo ao eixo OX, as funções semelhantes ao ponto dotik estão mais próximas de zero. Dessa forma, você não precisa olhar para nada - basta olhar para o gráfico.

Cálculo de pontos para máximo e mínimo

Você também pode alterar o gráfico da função de tarefa B9 é dado um gráfico de um semelhante e é necessário saber o ponto de máximo e mínimo da função. Com esse layout, o método de dois pontos é menor, mas há outro algoritmo mais simples. Para a espiga, é significativo com a terminologia:

1. O ponto x 0 é chamado de ponto máximo da função f(x), de modo que na vizinhança do ponto existe uma desigualdade: f(x 0) ≥ f(x).
2. O ponto x 0 é chamado de ponto mínimo da função f(x), de modo que na vizinhança do ponto existe uma desigualdade: f(x 0) ≤ f(x).

Para saber os pontos de máximo e mínimo para o cronograma do futuro, basta seguir os seguintes passos:

1. Refaça o cronograma para o próximo, pegando todas as informações do aplicativo. Como mostra a prática, a aplicação de dados é menos respeitosa com a decisão. É por isso que no eixo de coordenadas os zeros são semelhantes - e é isso.
2. Z'yasuvat pokhіdn_ assina nos espaços entre zeros. Quanto ao ponto de canto x 0, é possível que f'(x 0) ≠ 0, então existem apenas duas opções: f'(x 0) ≥ 0 ou f'(x 0) ≤ 0. O sinal do O oposto é fácil de reconhecer atrás da cadeira externa: Se o gráfico do futuro estiver mais alto atrás do eixo OX, então f'(x) ≥ 0. Primeiro, se o gráfico do bem passar ao longo do eixo OX, então f'( x) ≤ 0.
3. Estou verificando novamente os zeros e os sinais do futuro. Lá, onde o sinal muda de menos para mais, є é o ponto mínimo. І navpaki, como se o sinal do oposto mudasse de mais para menos, o ponto inteiro para o máximo. Vidlik é sempre conduzido para a direita.

Este esquema é usado apenas para funções não permanentes - outras tarefas B9 não são usadas.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído ao inverso [-5; 5]. Encontre o ponto de mínimo da função f(x) na direção oposta.

Vamos obter algumas informações - é muito entre [−5; 5] e zeros semelhantes x = −3 e x = 2,5. Os sinais também são significativos:

Obviamente, no ponto x = −3, o sinal do inverso muda de menos para mais. Tse i є ponto mínimo.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído à seta [−3; 7]. Encontre o ponto de máximo da função f(x) para o ramo dado.

Vamos cruzar o gráfico, preenchendo o eixo de coordenadas com menos que o limite [−3; 7] e zeros do mesmo x = −1,7 ex = 5. Significativamente no gráfico selecionado, os sinais do bem. Maemo:

Obviamente, no ponto x = 5, o sinal da mudança muda de mais para menos - o ponto inteiro para o máximo.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído ao inverso [-6; 4]. Encontre o número de pontos para o máximo da função f(x) que estão opostos a [−4; 3].

Pense na próxima tarefa, o que é suficiente para dar uma olhada em apenas uma parte do gráfico, cercada por um antigo [−4; 3]. Para isso, haverá um novo cronograma, para o qual parece ser menor que um limite [−4; 3] que o zero é semelhante no meio. E o próprio ponto x = −3,5 і x = 2. Tomamos:

Neste gráfico, há mais de um ponto para o máximo x = 2. No mesmo gráfico, o sinal oposto muda de mais para menos.

Pouco respeito por um ponto com coordenadas não numéricas. Por exemplo, no restante do problema, o ponto x = −3,5 foi considerado, mas com o mesmo sucesso, você pode tomar x = −3,4. Mesmo que a tarefa seja montada corretamente, tais mudanças não são culpadas pelo clima, os estilhaços do ponto sem um local de residência cantado não participam ininterruptamente da conclusão da tarefa. Zrozumilo, tal truque não pode ser feito com muitos pontos.

Mudança de intervalos de aumento e mudança de função

Em tal tarefa, à semelhança dos pontos de máximo e mínimo, segue-se o cronograma de uma área semelhante, na qual a própria função cresce ou muda. Para a espiga, é significativo que tal crescimento e decadência:

1. A função f(x) é chamada de crescimento em uma contração, portanto, para quaisquer dois pontos x 1 і x 2 da primeira contração, a rigidez correta é: x 1 ≤ x 2 ⇒ f(x 1) ≤ f(x 2). Em outras palavras, quanto maior o valor do argumento, maior o valor da função.
2. A função f(x) é chamada de recessiva para o ponto duplo, apenas para quaisquer dois pontos x 1 і x 2 da torção correta: x 1 ≤ x 2 ⇒ f(x 1) ≥ f(x 2). Tobto. o valor maior do argumento recebe um valor menor da função.

Formule o suficiente para entender o crescimento dessa mudança:

1. Para que a função f(x) cresça sem interrupção ao vento, de forma que seja positiva no meio do vento, tobto. f'(x) ≥ 0.
2. Para que a função f(x) fosse ininterrupta, diminuía pela aresta, o suficiente, para que ficasse negativa no meio do intervalo, então. f'(x) ≤ 0.

Firmeza de qi aceitável sem evidência. Desta forma, tomamos um esquema para calcular os intervalos do crescimento dessa mudança, de forma semelhante ao algoritmo para cálculo de pontos extremos:

1. Pegue todas as informações do aplicativo. No gráfico de saída, como nós, clicar em nós na frente da função zero, é demais para isso.
2. Designe bons sinais nos intervalos entre os zeros. Lá, quando f'(x) ≥ 0, a função cresce, e quando f'(x) ≤ 0, ela muda. Como uma fábrica, uma troca foi estabelecida para uma mudança x, adicionalmente é significada їх no novo gráfico.
3. Agora, se conhecemos o comportamento da função e do câmbio, temos que calcular o valor requerido na tarefa.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído à seta [−3; 7.5]. Encontre os intervalos da mudança da função f(x). Para a entrada, insira a soma dos números inteiros que devem ser incluídos antes desses intervalos.

Como sempre, cruze o cronograma e faça uma diferença significativa entre [-3; 7,5], bem como zeros x = −1,5 ex = 5,3. Vamos ver os sinais que são significativamente piores. Maemo:

As pontuações no intervalo (− 1,5) são negativas, mas o intervalo da função muda. Perdi a soma de todos os números que estão no meio do intervalo:
−1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído à seta [−10; 4]. Encontre lacunas no crescimento da função f(x). Indique o valor do maior їх.

Vamos cuidar do envio das informações. Muito pouco entre [−10; 4] e zeros semelhantes, dos quais o chotiri apareceu tantas vezes: x = -8, x = -6, x = -3 e x = 2.

Devemos ser agradados pelo período de crescimento da função, tobto. então, de f′(x) ≥ 0. Existem dois desses intervalos no gráfico: (−8; −6) e (−3; 2). Vamos calcular seu dozhini:
l 1 = − 6 − (−8) = 2;
l 2 = 2 − (−3) = 5.

É necessário saber o valor do intervalo mais longo, por exemplo, o valor l 2 = 5 é registrado.

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