A Tarefa B9 recebe um gráfico da função, ou então, é necessário designar um dos próximos valores:

1. O valor do ponto atual x 0
2. Aponta para o máximo ou mínimo (aponta para o extremo),
3. Intervalos de crescimento e mudança de função (intervalos de monotonicidade).

Funções e pokhіdnі, apresentadas em tarefas tsіy, sempre sem interrupção, o que simplificará significativamente a solução. Independentemente daqueles que estão encarregados de distribuir análises matemáticas, não há necessidade de dar força aos cientistas mais fracos, fragmentos de qualquer conhecimento teórico profundo não são necessários aqui.

Para znahodzhennya znahodnoy, o ponto de extremo e os intervalos de monotonicidade são algoritmos simples e universais - todos eles serão considerados abaixo.

Leia com respeito a tarefa mental B9, para não permitir perdões ruins: algumas pessoas se atrapalham para pedir volumes de textos, mas mentes importantes, como derramar na decisão, não há muito.

Cálculo do valor do pokhіdnoy. método de dois pontos

Como na tarefa, é dado um gráfico da função f(x), que deve ser usado para este gráfico no ponto atual x 0 e é necessário saber o valor do próximo no ponto atual, o próximo algoritmo será instalado:

1. Conhecer no gráfico dois pontos "adequados": suas coordenadas podem ser grandes. Significativamente qi pontos A (x 1 ; y 1) e B (x 2 ; y 2). Anote corretamente as coordenadas - este é o momento-chave da decisão, e desculpe-me por trazê-lo à conclusão errada.
2. Conhecendo as coordenadas, é fácil calcular o aumento do argumento Δx = x 2 − x 1 e o aumento da função Δy = y 2 − y 1 .
3. Certamente, sabemos o valor do similar D = Δy/Δx. Em outras palavras, é necessário dividir a função aumentada em um argumento aumentado - não será provado.

Mais uma vez, é significativo: os pontos A e B precisam ser procurados no binário, e não no gráfico da função f(x), pois muitas vezes ficam presos. Stozovno obov'yazkovo mіstitime querendo ter dois desses pontos - caso contrário, o pedido é feito incorretamente.

Vejamos os pontos A (−3; 2) e B (−1; 6) e sabemos o aumento:
Δx \u003d x 2 - x 1 \u003d -1 - (-3) \u003d 2; Δy \u003d y 2 - y 1 \u003d 6 - 2 \u003d 4.

Conhecemos o seguinte valor: D = y/Δx = 4/2 = 2.

Gerente. O gráfico da função y = f(x) é representado no pequeno, e é igual ao novo no ponto atrás da abcissa x0. Encontre o valor de uma função semelhante f(x) em um ponto x 0 .

Vejamos os pontos A (0; 3) e B (3; 0), sabemos a diferença:
Δx \u003d x 2 - x 1 \u003d 3 - 0 \u003d 3; Δy \u003d y 2 - y 1 \u003d 0 - 3 \u003d -3.

Agora o seguinte valor é conhecido: D = Δy/Δx = −3/3 = −1.

Gerente. O gráfico da função y = f(x) é representado no pequeno, e é igual ao novo no ponto atrás da abcissa x0. Encontre o valor de uma função semelhante f(x) em um ponto x 0 .

Vejamos os pontos A (0; 2) e B (5; 2) e sabemos o aumento:
Δx \u003d x 2 - x 1 \u003d 5 - 0 \u003d 5; Δy = y 2 - y 1 = 2 - 2 = 0.

Perdeu para saber o valor do seguinte: D = y/Δx = 0/5 = 0.

A partir do resto do exemplo, podemos formular a regra: se for doticamente paralela ao eixo OX, então a função é similar no ponto a zero. Não há necessidade de apreciar nada em sua mente - basta olhar para o gráfico.

Cálculo de pontos para máximo e mínimo

Você também pode alterar o gráfico da função de tarefa B9 é dado um gráfico de um semelhante e é necessário saber o ponto de máximo e mínimo da função. Com esse layout, o método de dois pontos é menor, mas há outro algoritmo mais simples. Em primeiro lugar, é significativo com a terminologia:

1. O ponto x 0 é chamado de ponto máximo da função f(x), de modo que na vizinhança do ponto existe uma desigualdade: f(x 0) ≥ f(x).
2. O ponto x 0 é chamado de ponto mínimo da função f(x), de modo que na vizinhança do ponto existe uma desigualdade: f(x 0) ≤ f(x).

Para saber os pontos de máximo e mínimo para o cronograma do futuro, basta seguir os seguintes passos:

1. Refaça o cronograma para o próximo, pegando todas as informações do aplicativo. Como mostra a prática, a aplicação de dados é menos respeitosa com a decisão. Para isso, é óbvio que o zero do eixo de coordenadas é bom - isso é tudo.
2. Z'yasuvat pokhіdn_ assina nos espaços entre zeros. Por exemplo, para um ponto real x 0, é possível que f'(x 0) ≠ 0, então existem apenas duas opções: f'(x 0) ≥ 0 ou f'(x 0) ≤ 0. O sinal do oposto é fácil reconhecer atrás da cadeira externa: Se o gráfico do futuro estiver mais alto atrás do eixo OX, então f'(x) ≥ 0. Primeiro, se o gráfico do bem passar ao longo do eixo OX, então f '(x) ≤ 0.
3. Estou verificando novamente os zeros e os sinais do futuro. Lá, onde o sinal muda de menos para mais, o ponto é o mínimo. І navpaki, como se o sinal do oposto mudasse de mais para menos, o ponto inteiro para o máximo. Vidlik é sempre conduzido para a direita.

Este esquema é usado apenas para funções não permanentes - outras tarefas B9 não são usadas.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído ao inverso [-5; 5]. Encontre o ponto de mínimo da função f(x) na direção oposta.

Vamos obter algumas informações - só precisaremos de mais entre [-5; 5] e zeros semelhantes x = −3 e x = 2,5. Os sinais também são significativos:

Obviamente, no ponto x = −3, o sinal do inverso muda de menos para mais. Tse i є ponto mínimo.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído à seta [−3; 7]. Encontre o ponto de máximo da função f(x) para o ramo dado.

Vamos cruzar o gráfico, preenchendo o eixo de coordenadas com menos que o limite [−3; 7] e zeros do mesmo x = −1,7 ex = 5. Significativamente no gráfico selecionado, os sinais do bom. Maemo:

Obviamente, no ponto x = 5, o sinal da mudança muda de mais para menos - o ponto para o máximo.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído ao inverso [-6; 4]. Encontre o número de pontos para o máximo da função f(x) que estão opostos a [−4; 3].

Pense na próxima tarefa, que deve ser vista apenas em uma parte do gráfico, cercada por um vento [-4; 3]. É por isso novo cronograma, em que parece menor entre [−4; 3] que o zero é semelhante no meio. E o próprio ponto x = −3,5 і x = 2. Tomamos:

Neste gráfico existe apenas um ponto de máximo x=2. Em si, o sinal do oposto muda de mais para menos.

Pouco respeito por pontos com coordenadas não numéricas. Por exemplo, no restante do problema, o ponto x = −3,5 foi considerado, mas com o mesmo sucesso, você pode tomar x = −3,4. Mesmo que a tarefa seja montada corretamente, tais mudanças não são culpadas pelo clima, os fragmentos do ponto sem um local de residência cantado não participam ininterruptamente da conclusão da tarefa. Zrozumilo, tal truque não pode ser feito com muitos pontos.

Mudança de intervalos de aumento e mudança de função

Em tais tarefas, à semelhança dos pontos de máximo e mínimo, seguem o cronograma de uma área semelhante, em que a própria função cresce ou se modifica. Para a espiga, é significativo que tal crescimento e decadência:

1. A função f(x) é chamada de crescimento em uma contração, portanto, para quaisquer dois pontos x 1 і x 2 da primeira contração, a rigidez correta é: x 1 ≤ x 2 ⇒ f(x 1) ≤ f(x 2). Em outras palavras, quanto maior o valor do argumento, maior o valor da função.
2. A função f(x) é chamada de recessiva para o ponto duplo, apenas para quaisquer dois pontos x 1 і x 2 da torção correta: x 1 ≤ x 2 ⇒ f(x 1) ≥ f(x 2). Tobto. o valor maior do argumento recebe um valor menor da função.

Formule o suficiente para entender o crescimento desse declínio:

1. Para que a função f(x) cresça ininterruptamente, basta, que seja positivo no meio do triângulo, que. f'(x) ≥ 0.
2. Para que a função f(x) fosse ininterrupta, diminuía pela aresta, o suficiente, para que ficasse negativa no meio do intervalo, então. f'(x) ≤ 0.

Firmeza de qi aceitável sem evidência. Dessa forma, tomamos um esquema de cálculo dos intervalos de crescimento e decaimento, de forma semelhante ao algoritmo de cálculo de pontos extremos:

1. Obtenha todas as informações que você precisa. No gráfico de saída, como nós, clicar em nós na frente da função zero, é demais para isso.
2. Designe bons sinais nos intervalos entre os zeros. Lá, quando f'(x) ≥ 0, a função cresce, e quando f'(x) ≤ 0, ela muda. Como uma fábrica, uma troca foi estabelecida para uma mudança x, adicionalmente é significada їх no novo gráfico.
3. Agora, se conhecermos o comportamento da função e do câmbio, teremos que calcular o valor requerido no valor dado.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído à seta [−3; 7.5]. Encontre os intervalos da mudança da função f(x). Para a entrada, insira a soma dos números inteiros que devem ser incluídos antes desses intervalos.

Como sempre, cruze o gráfico e represente entre [−3; 7,5], bem como zeros x = −1,5 ex = 5,3. Vamos ver os sinais que são significativamente piores. Maemo:

As pontuações no intervalo (− 1,5) são negativas, o preço e o intervalo da função mudam. Perdi a soma de todos os números que estão no meio do intervalo:
−1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14.

Gerente. O gráfico da função semelhante f(x) é mostrado no pequeno, atribuído à seta [−10; 4]. Encontre lacunas no crescimento da função f(x). Indique o valor do maior їх.

Vamos cuidar do envio das informações. Muito pouco entre [−10; 4] e zeros semelhantes, dos quais o chotiri apareceu tantas vezes: x = -8, x = -6, x = -3 e x = 2.

Devemos ser agradados pelo período de crescimento da função, tobto. então, de f'(x) ≥ 0. Existem dois desses intervalos no gráfico: (−8; −6) e (−3; 2). Vamos calcular seu dozhini:
l 1 = − 6 − (−8) = 2;
l 2 = 2 − (−3) = 5.

É necessário saber o valor do intervalo mais longo, por exemplo, o valor l 2 = 5 é registrado.

bunda 1

Conclusão: As próximas formas de reconhecer a função são equivalentes: Em algumas tarefas, você pode designar manualmente a função como "igreek" e em outras por meio de "ef vіd iks".

Eu sei que vou perder a cabeça:

bunda 2

Enumerar as funções de um ponto

, , fora das seguintes funções isso em.

bunda 3

Enumere as funções do ponto. Sabemos que vou enlouquecer:

Bem, eixo, zovsіm іnsha rіch. Vamos calcular o valor do ponto semelhante:

Como se você não entendesse, como se tivesse encontrado um mau, volte para as duas primeiras lições. Yakshcho culpou o difícil (irracional) com o arco tangente e significados de yoga, obov'azkovo lembrar material metódico Gráficos e potência de funções elementares- Parágrafo restante. Mais arcos tangentes na capital do aluno podem ser lidos mais.

bunda 4

Enumere as funções do ponto.

Correspondendo ao cronograma da função

Para fechar o parágrafo inicial, vamos dar uma olhada no problema de saber dotic para horário de funcionamento neste ponto. Tse zavdannya foi falado para nós na escola e é ouvido no curso de matemática superior.

Vejamos a bunda mais simples de "demonstração".

Dobre o alinhamento do ponto ao gráfico da função no ponto com a abcissa. Trarei prontamente uma solução gráfica pronta para a tarefa (na prática, você não precisa de nenhum trabalho aqui):

A nomeação de Suvore é dada para ajudar função designada Ale, enquanto dominamos a parte técnica da nutrição. Chantly, praticamente todos perceberam intuitivamente que era tão dotichnaya. Como explicar “nos dedos”, depois como agendar uma função - ce direto, Quais devem ser os gráficos da função em unido apontar. Com isso, todos os pontos da reta se ajustam o mais próximo possível do gráfico da função.

Cem por cento do nosso azar: com um binário (designação padrão) os gráficos da função em um único ponto são fixos.

І nossa tarefa é conhecer as retas.

Pokhіdna funciona no ponto

Como saber a função exata? Da fórmula, destacam-se dois pontos óbvios da tarefa:

1) É preciso saber ir.

2) É necessário calcular o valor do valor relativo do ponto dado.

bunda 1

Enumerar as funções de um ponto

Conclusão: As próximas formas de reconhecer a função são equivalentes:


Em algumas tarefas, você pode designar manualmente a função como "igreek" e em outras por meio de "ef vіd iks".

Eu sei que vou perder a cabeça:

Sinto muito, alguém que já pristosuvavsya sabe que é tão bom.

Por outro lado, calculamos o valor do ponto semelhante no ponto:

Uma pequena bunda de aquecimento para uma cereja independente:

bunda 2

Enumerar as funções de um ponto

Externamente, a solução é que é semelhante à lição.

É preciso saber responsabilizar tais tarefas por tais tarefas: conseguir cumprir o cronograma de funções (parágrafo avançado), estendendo a função ao extremo , continuar a função nos gráficos , fora das seguintes funções isso em.

Ale, dê uma olhada na tarefa de conversar em robôs de controle e por mim mesmo. Eu, saio, na hora, dou a função de finalizar a dobra. No link com zim, duas bundas são claramente visíveis.

bunda 3

Calcular as funções ímpares no ponto
Sabemos que vou enlouquecer:

Pokhіdna, em princípio, é conhecido e é possível fornecer o valor necessário. Infelizmente, eu realmente não quero ser tímido. Viraz já faz muito tempo, esse significado de "iks" é diferente para nós. É por isso que pedimos que você nos perdoe o máximo possível. Nesse caso, tentaremos trazer três armazéns restantes para o estandarte adormecido: no ponto

Este é um exemplo de uma solução independente.

Como determinar o valor da função similar F(x) no ponto Xo? Como velar com um blaze?

Assim que a fórmula for dada, saiba o custo e a reposição de X, envie X-zero. Porra
Yakscho idioma ide sobre b-8 ЄДІ, gráfico, então você precisa saber a tangente do kuta (hostry ou estúpido), o que torna possível fazê-lo com o poder de X (para a ajuda do prompt óbvio do tricutnik de corte reto e a designação da tangente do kuta)

Timur adilkhodzhaev

Primeiro, você precisa ser nomeado com um sinal. Se o ponto x0 estiver na parte inferior do plano coordenado, o sinal de y será menos e, se for maior, +.
De uma maneira diferente, você precisa saber que tipo de tangente tem um corte reto. E tse spіvvіdnoshennia do lado protilezhnoy (perna) para o lado adjacente (perna tezh). Na foto, soa uma espadilha de signos escuros. Distintivo Z tsikh dobrado em linha reta tricutnik e sabe tange.

Como saber o valor de uma função semelhante f x em um ponto x0?

não existe nutrição específica - 3 anos atrás

De forma selvagem, para determinar o valor de uma função aleatória de acordo com a mesma mudança em qualquer ponto, é necessário diferenciar a função dada de acordo com essa mudança. Em tempos de mudança X. No caso de otrimane viraz zamist X, coloque o valor de x nesse ponto, para o qual você precisa atribuir o valor de similar, tobto. dê sua opinião zero X e calcule a quantidade de viraz.

Bem, sua pragnennya aumentou nesta comida, na minha opinião, sem dúvida meritória +, como eu coloquei com a consciência limpa.

Tal declaração da tarefa de repreender o pokhіdnoy é frequentemente colocada com base no material névoa geométrica diversão. O gráfico é propagado como uma função absolutamente suficiente e não atribuída a pares e é necessário saber o valor do semelhante (não me lembro!) O valor do ponto X0. Para o qual será dotichna para a função dada e haverá pontos da linha com os eixos coordenados. Em seguida, somamos tsієї dotichї yak y=kx+b iguais.

Quem for igual ao coeficiente e terá valores semelhantes. o valor do coeficiente b deixa de ser significativo. Para qual valor de y é conhecido em x \u003d o, seja mais caro 3 - o valor do coeficiente b. Substitua o valor igual de X0 e Y0 e saiba que - nosso valor é semelhante no ponto tsіy.

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