Trabalho de investigação científica “Métodos não convencionais de multiplicação. Maneiras não tradicionais de multiplicar números de grande valor Métodos de multiplicação desde os tempos antigos

problema: tipos de multiplicação

Propósito consciência das diferentes formas de multiplicação de números naturais, que não são ensinadas nas aulas, e sua utilização no cálculo de expressões numéricas.
Zavdannya:
1. Conhecer e utilizar diferentes métodos de multiplicação.
2. Aprenda a demonstrar vários métodos de multiplicação.
3. Notícias sobre novas formas de multiplicar e aprender a utilizá-las.
4. Desenvolver competências de trabalho independente: busca de informações, seleção e formatação do material encontrado.
5. Experimente “Qual caminho para o sueco”
Hipótese: Você precisa saber a tabuada?
Relevância: Os alunos geralmente confiam mais nos gadgets do que em si mesmos. E é por isso que eles são ainda mais importantes nas calculadoras. Queríamos mostrar diferentes formas de multiplicar, para que fosse mais fácil para os alunos entenderem e lerem.
ENTRADA
Você não pode multiplicar números de vários dígitos - mesmo que queira multiplicar números de dois dígitos - se não se lembrar de todos os resultados da multiplicação de números de um único dígito, ou seja, o que é chamado de tabuada.
Em épocas diferentes, diferentes povos usaram métodos diferentes para multiplicar números naturais.
Por que todas as pessoas agora insistem em um método de multiplicação com um “stovpchik”?
O que as pessoas viam como as velhas formas de multiplicar a vida diária?
Você se esqueceu das formas de multiplicar o direito de dormir na nossa hora?
O que eu diria sobre esta fonte de alimentação, vou pisar no robô:
1. Para obter informações adicionais na Internet, há informações sobre vários métodos de multiplicação que foram utilizados no passado;
2. Depois de lida a literatura, ela é confirmada pelo professor;
3. Usando alguns métodos diferentes para descobrir suas deficiências;
4) ter identificado os mais eficazes entre eles;
5. Conduza o experimento;
6. Zrobiv visnovki.
1. Conhecer e utilizar diferentes métodos de multiplicação.
Multiplicando nos dedos.

O antigo método russo de multiplicação nos dedos é um dos métodos mais bem-sucedidos em que centenas de comerciantes russos adquiriram com sucesso a riqueza de centenas de anos. Eles começaram a multiplicar números de um único dígito nos dedos, de 6 a 9. Com isso, bastava usar as pontas dos dedos em “unidades”, “pares”, “três”, “quatro”, “cinco, ” e “dezenas”. Os dedos aqui eram um dispositivo de cálculo adicional.

Para isso, por um lado torceram tantos dedos quanto o primeiro multiplicador vira o número 5, e por outro lado trabalharam para o outro multiplicador. Outros dedos começaram a se curvar. Em seguida, o número de dedos (sumariamente) dobrados foi tomado e multiplicado por 10, depois os números foram multiplicados para mostrar quantos dedos estavam dobrados nas mãos e os resultados foram somados.

Por exemplo, multiplique 7 por 8. A bunda que você olha terá 2 e 3 dedos dobrados. Se você somar o número de dedos dobrados (2 + 3 = 5) e multiplicar o número de dedos não dobrados (2 3 = 6), obterá o número de dezenas e um do produto criado 56. Dessa forma, você pode calcular a renda de quaisquer números de um único dígito maiores que 5.

Métodos de multiplicação de números em diferentes países

Multiplicado por 9.

Multiplicar pelo número 9 – 9 · 1, 9 · 2 … 9 · 10 – é mais fácil de aprender de memória e mais importante de manusear manualmente usando o método de dobramento, mas a multiplicação do número 9 em si é fácil de criar “no seu dedos". Abra os dedos de ambas as mãos e vire-as com as palmas voltadas para você. Coloque os pensamentos nos dedos em sequência de 1 a 10, começando com o dedo mínimo da mão esquerda e terminando com o dedo mínimo da mão direita (mostrado no bebê).

Quem viu a multiplicação nos dedos

Digamos que queremos multiplicar 9 por 6. Dobramos nosso dedo com um número igual ao número pelo qual multiplicaremos nove. Nossa aplicação requer um dedo dobrado com o número 6. O número de dedos canhotos de um dedo dobrado mostra o número de dezenas no tipo, o número de dedos destros mostra o número de unidades. Canhoto, temos 5 dedos que não estão dobrados, destro – 4 dedos. Otje, 9·6=54. Abaixo está uma descrição detalhada de todo o princípio de “cálculo”.

Multiplicando de forma incomum

Outro exemplo: você precisa calcular 9 · 8 =?. Ao longo do caminho, digamos que, como uma “máquina de remédios”, os dedos das mãos não aguentam. Tomemos, por exemplo, 10 sacos de costura. Vamos fixar a 8ª gaiola. Zliv perdeu 7 klitins, à direita - 2 klitins. Isso significa 9 · 8 = 72. Tudo é muito simples.

7 clitinas 2 clitinas.

Método indiano de multiplicação.

A contribuição mais valiosa para o tesouro do conhecimento matemático foi feita na Índia. Os hindus introduziram um método de escrever números usando dez sinais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

A base deste método reside na ideia de que um mesmo algarismo significa unidades, dezenas, centenas ou milhares, dependendo do lugar que ocupa. O lugar ocupado, sempre que houver algum algarismo, é indicado por zeros, que são somados antes dos números.

Os índios elogiaram-no gentilmente. O fedor pode ser visto como uma forma muito simples de multiplicação. Eles anotaram múltiplos, começando pela classificação sênior, e anotaram suas novas criações logo acima do múltiplo, uma por uma. Nesse caso, ficou visível o nível superior do trabalho criativo e, além disso, foi desligada a omissão de qualquer número. O sinal de multiplicação já havia sido visto, e entre os multiplicadores o fedor foi retirado do pequeno local. Por exemplo, vamos multiplicar 537 por 6 desta forma:

(5 ∙ 6 =30) 30

(300 + 3 ∙ 6 = 318) 318

(3180 +7 ∙ 6 = 3222) 3222

6
Propagação pelo método “SMALL CASTLE”.

Muitos números são ensinados na primeira série da escola. E o eixo da Idade Média tem poucos Volodya com a mística da multiplicação. O raro aristocrata podia gabar-se de seu conhecimento da tabuada, tendo se formado em uma universidade europeia.

Ao longo dos milhares de anos de desenvolvimento da matemática, inúmeras formas de multiplicar números foram descobertas. O matemático italiano Luca Pacioli, em seu tratado “A soma da aritmética, dos cálculos e das proporções” (1.494 rublos), apresenta todos os tipos de métodos de multiplicação. O primeiro deles se chama “Castelinho”, e o outro, não menos romântico, se chama “O ciúme muitas vezes se multiplica”.

Os dígitos do número superior, começando pelo dígito mais alto, são multiplicados sucessivamente pelo número inferior e registrados na coluna com o número necessário de zeros somados. Então os resultados se somam.

Métodos de multiplicação de números em diferentes países

Multiplicando números usando o método do “ciúme”.

“Métodos de multiplicação Outra forma de levar o nome romântico de ciúme”, ou “decide muitas vezes a multiplicação”.

O retocutâneo é primeiro desenhado, dividido em quadrados, e as dimensões dos lados do retocutâneo correspondem ao número de décimos do multiplicador e do multiplicador. Em seguida, os painéis quadrados são divididos diagonalmente e “... surge uma imagem semelhante à parte de uma persiana”, escreve Pacioli. “Essas janelas ficavam penduradas nas janelas das barracas venezianas, respeitando os transeuntes para ver as senhoras e os monges que se sentavam nas janelas.”

Vamos multiplicar 347 por 29 usando o método qim. Vamos cruzar a tabela, escrever o número 347 acima dela e o número destro 29.

Em uma fileira de couro, escrevemos uma série de números que ficam acima da borda e a mão direita na frente dela, com o número de dezenas escrito acima do limite oblíquo e o número um abaixo dele. Agora somamos os números do lado da pele do smoothie, finalizando esta operação, da direita para a esquerda. Se a soma for menor que 10, escrevemos abaixo do número inferior da soma. Se aparecer mais, menos que 10, então escrevemos apenas o valor número um e o número dezenas é adicionado ao valor atual. Como resultado, estamos obcecados em procurar 10.063.

Método de multiplicação da aldeia.

Na minha opinião, a maneira mais “rara” e fácil de multiplicar é a maneira como viviam os aldeões russos. Este método é baseado no conhecimento da tabuada de multiplicação do número 2. A essência disso é que a multiplicação de quaisquer dois números é reduzida a uma série de divisões subsequentes de um número ao mesmo tempo que a subdivisão do outro número. Rozpodil continuou mastigando até que o particular deu 1, ao mesmo tempo em que acrescentou outro número. O subnúmero restante fornece o resultado.

Se houver um número desemparelhado, você precisa acumular um e dividir o excedente; Então, ao número restante do lado direito, você precisará somar todos os números deste lado que estão contra os números desemparelhados do lado esquerdo: soma e será uma criação pesquisada

A oferta de todos os pares de números semelhantes é, no entanto, nova, portanto

37 ∙ 32 = 1184 ∙ 1 = 1184

Uma vez, se um dos números estiver desemparelhado ou a ofensa estiver desemparelhada, fazemos assim:

384 ∙ 1 = 384

24 ∙ 17 = 24∙(16+1)=24 ∙ 16 + 24 = 384 + 24 = 408
Novo método de multiplicação.

Estamos falando de um novo método de multiplicação, sobre o qual surgiram informações recentemente. O pioneiro do novo sistema de comunicação oral, Candidato a Ciências Filosóficas Vasil Okoneshnikov, confirma que as pessoas são capazes de lembrar uma grande quantidade de informações e se preocupam em como acomodar essas informações. Na minha opinião, a maior vantagem nesse sentido é o sistema nove vezes - todos os dados simplesmente ficam pendurados em seus nove centros ordenados, espalhados como botões de uma calculadora.

É muito fácil seguir essa tabela. Por exemplo, multiplique o número 15647 por 5. Na parte da tabela que representa os cincos, selecione os números que correspondem aos dígitos dos números na ordem: uns, cincos, seis, quatros e setes. Removível: 05 25 30 20 35

O dígito esquerdo (no nosso exemplo, zero) é removido sem alterações e os próximos dígitos são adicionados aos pares: cinco com dois, cinco com três, zero com dois, zero com três. O valor restante também permanece inalterado.

O resultado é subtraído: 078235. O número 78235 é o resultado da multiplicação.

Se você adicionar dois dígitos, obterá um número que excede nove, e o primeiro dígito será adicionado ao primeiro dígito do resultado, e o outro será escrito em seu “próprio” lugar.

Visnovok.

Enquanto trabalhava neste tópico, descobri que existem cerca de 30 métodos de multiplicação diferentes, práticos e úteis. Atores em vários países ainda enfrentam dificuldades. Eu escolhi minhas próprias ações de maneiras diferentes. No entanto, nem todos os métodos são manuais, especialmente com vários números de valores grandes.

Métodos de multiplicação

Khrestnikov Vasily

O tema de Roboti “Métodos Não-Zelyni” é relevante, isso é relevante, a ciência da viconia científica é aritmética sobre os números, e o vminnya é mpet, e a produção do rosema é ao mesmo tempo.

Vasil Zumiv expôs claramente as razões da sua brutalidade até hoje, formulando corretamente a estratégia e o propósito do trabalho. Tendo estudado vários tipos de informação, conheça a utilidade das formas não convencionais de multiplicá-las e aprenda como consolidá-las na prática. Depois de analisar cuidadosamente os prós e os contras do método cutâneo e desenvolver a fórmula correta. A confiabilidade dos resultados confirma o novo método de multiplicação. Nesse caso, o aluno usa cuidadosamente a terminologia especial e o conhecimento do programa de matemática escolar. O tema do trabalho é adequado, o material é apresentado de forma clara e acessível.

Os resultados do trabalho podem ter significado prático e beneficiar uma ampla gama de pessoas.

Vantagem:

Visão frontal:

Instituição educacional municipal "Escola secundária Kurivka nº 6"

RESUMO EM MATEMÁTICA SOBRE O TEMA:

“FORMAS INCONDICIONAIS DE MULTIPLICAÇÃO.”

Aluno Vikonav 6 turma "b"

Khrestnikov Vasily.

Kerivnyk:

Smirnova Tetyana Volodymyrivna.

2011r.

Entrada…………………………………………………………………………......2
Parte principal. Métodos incomuns de multiplicação……………………...3

2.1. Pequenos pedaços de história………………………………………………………………………………..3

2.2. Multiplicando nos dedos……………………………………………………...4

2.3. Multiplique por 9………………………………………………………………………………5

2.4. Método indiano de multiplicação ………………………………………………………………….6

2.5. Multiplicando usando o método “Castelo Pequeno”…………………7

2.6. Multiplicação pelo método do “ciúme”…………………………………………...8

2.7. Método de multiplicação da aldeia………………………………………….....9

2.8 Novo método………………………………………………………………..10

Conclusão…………………………………………………………………………...11
Referências ……………………………………………………….12

I. Introdução.

É impossível as pessoas viverem sem cálculos na vida cotidiana. Portanto, nas aulas de matemática, começaremos primeiro a trabalhar os números, para que sejamos importantes. Multiplicar, dividir, somar e aprender de formas essenciais para todos, como ensinado na escola.

Um dia, encontrei aleatoriamente um livro de S. M. Olekhnik, Yu. V. Nesterenko e M. K. Potapov, “Old Tsikavye Landmarks”. Embora eu estivesse desconfiado deste livro, meu respeito foi atraído para a página sob o título “Multiplicação nos Dedos”. Descobriu-se que não é possível multiplicar mais do que aprendemos com nossos professores de matemática. Comecei a me perguntar que outras maneiras de contar. Sempre que você precisa trabalhar rápido, a cobrança sai pela porta.

A constante estagnação da tecnologia informática diária faz com que seja importante que os alunos resolvam quaisquer problemas sem perder de vista a sua mesa ou máquina de tratamento bem ordenada. Conhecer os métodos de cálculo mais simples permite não só realizar rapidamente cálculos simples na mente, mas também controlar, avaliar, identificar e corrigir consequências dos cálculos mecanizados. Por outro lado, o domínio das habilidades de cálculo desenvolve a memória, eleva o nível da cultura matemática no mundo e ajuda a dominar plenamente as disciplinas do ciclo físico e matemático.

Meta-robôs:

Mostre métodos de multiplicação não emergenciais.

Zavdannya:

Descubra as maneiras mais incomuns de calcular.
Aprenda a detê-los.
Escolha você mesmo os melhores ou mais fáceis, aqueles que você precisa aprender na escola, e vença-os para obter rakhunka.

II. Parte principal. Métodos incomuns de multiplicação.

2.1. Um pouco de história.

Estes métodos de cálculo, que utilizamos ao mesmo tempo, nunca foram tão simples e manuais. Antigamente, eram usados métodos mais complicados e extravagantes. E como se o estudante do século XXI pudesse avançar para o século V, tendo impressionado os nossos antepassados com o carácter sueco e a impiedade dos seus cálculos. A voz do novo sobrevôo das mais numerosas escolas e mosteiros, tendo obscurecido a glória dos médicos mais brilhantes daquela época, e de todos os lados viria aprender com o novo grande mestre.

Particularmente importantes nos velhos tempos eram a multiplicação e o piso. Ninguém ficou para trás com a prática de cuidar da pele. No entanto, ao mesmo tempo, havia pelo menos uma dúzia de maneiras diferentes de multiplicar e subdividir - confunda uma delas, lembre-se de que isso não estava na mente de uma pessoa de riqueza média. Kozhen, o professor de Rakhunkova, celebrou sua recepção favorita, o kozhen “mestre do campo” (eles também eram fahivtsi) elogiou a maneira poderosa de conquistar esse feito.

O livro de V. Bellustin “Como as pessoas, passo a passo, alcançaram a aritmética básica” contém 27 métodos de multiplicação, e o autor respeita: “é possível que existam outras formas, armazenadas em depósitos de livros, espalhadas em números, classificação principal, notas manuscritas irnikah ."

E todos aceitaram a multiplicação - “damas ou órgão”, “zaginanny”, “cruz”, “treliça”, “de trás para frente”, “diamante” e outros competiram um após o outro e conquistaram pela força.

Vamos dar uma olhada em algumas das maneiras mais simples de multiplicar.

2.2. Multiplicando nos dedos.

2.3. Multiplicado por 9.

Multiplicação para o número 9- 9 · 1, 9 · 2 ... 9 · 10 - é mais fácil descobrir de memória e é mais importante exagerar manualmente usando o método de dobramento, mas para o número 9 a multiplicação em si pode ser facilmente criada “no seu dedos." Abra os dedos de ambas as mãos e vire-as com as palmas voltadas para você. Coloque os pensamentos nos dedos em sequência de 1 a 10, começando com o dedo mínimo da mão esquerda e terminando com o dedo mínimo da mão direita (mostrado no bebê).

Outro exemplo: você precisa calcular 9 · 8 =?. Ao longo do caminho, digamos que, como uma “máquina medicinal”, os dedos das mãos não conseguem manuseá-la facilmente. Tomemos, por exemplo, 10 sacos de costura. Vamos fixar a 8ª gaiola. Zliv perdeu 7 klitins, à direita - 2 klitins. Isso significa 9 · 8 = 72. Tudo é muito simples.

7 clitinas 2 clitinas.

2.4. Método indiano de multiplicação.

A contribuição mais valiosa para o tesouro do conhecimento matemático foi feita na Índia. Os hindus introduziram um método de escrever números usando dez sinais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

537 6

(5 ∙ 6 =30) 30

537 6

(300 + 3 ∙ 6 = 318) 318

537 6

(3180 +7 ∙ 6 = 3222) 3222

2.5. Propagação pelo método “SMALL CASTLE”.

2.6. Multiplicando números usando o método do “ciúme”.

Outra forma de carregar o nome romântico “ciúme”, ou “decisões muitas vezes se multiplicam”.

Vamos multiplicar 347 por 29 usando o método qim. Vamos cruzar a tabela, escrever o número 347 acima dela e o número destro 29.

3 4 7

10 0 6 3

2.7. Método de multiplicação da aldeia.

37……….32

74……….16

148……….8

296……….4

592……….2

1184……….1

A oferta de todos os pares de números semelhantes é, no entanto, nova, portanto

37 ∙ 32 = 1184 ∙ 1 = 1184

Uma vez, se um dos números estiver desemparelhado ou a ofensa estiver desemparelhada, fazemos assim:

24 ∙ 17

24 ∙ 16 =

48 ∙ 8 =

96 ∙ 4 =

192 ∙ 2 =

384 ∙ 1 = 384

24 ∙ 17 = 24∙(16+1)=24 ∙ 16 + 24 = 384 + 24 = 408

2.8. Novo método de multiplicação.

O resultado é subtraído: 078235. O número 78235 é o resultado da multiplicação.

Se você adicionar dois dígitos, obterá um número que excede nove, e o primeiro dígito será adicionado ao primeiro dígito do resultado, e o outro será escrito em seu “próprio” lugar.

III. Visnovok.

De todas as formas únicas que descobri, o método mais eficaz é “multiplicação em rede e ciúme”. Mostrei aos meus colegas e eles também ficaram muito satisfeitos.

O método mais simples que encontrei foi “subguerra e bifurcação”, seguido pelos aldeões russos. Sou muito vitorioso com vários números pequenos (é fácil ser vitorioso com vários números de dois dígitos).

Tendo introduzido um novo método de multiplicação, permite à Duma “torcer” com grandes números.

Acho que nosso método de multiplicação em uma pilha não está completo e podemos criar métodos ainda mais confiáveis.

Literatura

Depman I. "Relatórios sobre matemática." - Leningrado: Prosvitnitstvo, 1954. - 140 p.
Korniev A.A. O fenômeno da multiplicação russa. História. http://numbernautics.ru/
Olehnik S. N., Nesterenko Yu. V., Potapov M. K. “Plantas de colheita antigas”. - M.: Ciência. Sede editorial de literatura física e matemática, 1985. - 160 p.
Perelman Ya.I. Shvidky rahunok. Trinta técnicas mais simples de rahunku oral. L., 1941 – 12 p.
Perelman Ya.I. Aritmética Tsikava. M. Rusanova, 1994-205 p. https://accounts.google.com
Legendas antes dos slides:
Aluno de pós-graduação de robô 6 classe “B” Khrestnikov Vasil. Kerivnik: Smirnova Tetyana Volodymyrivna Métodos incomuns de multiplicação
O objetivo do trabalho: Mostrar formas inusitadas de multiplicação. Comando: Conheça formas incomuns de multiplicação. Aprenda a detê-los. Escolha os melhores ou mais fáceis para você e avalie-os pelo preço.
Multiplicando nos dedos.
Multiplicado por 9
O matemático italiano Luca Pacioli nasceu em 1445.
Reprodução pelo método "Castelo Pequeno"
Multiplicação usando o método “Ciúme”
Multiplicação usando o método reticulado. 3 4 7 2 9 6 8 1 4 3 6 6 3 7 2 3 6 0 10 347 29=10063
Método rural russo 37 32 37……….32 74……….16 148……….8 296……….4 592……….2 1184………1 37 32=1184
Eu agradeço pelo seu respeito

Instituição educacional municipal "Escola secundária Kurivka nº 6"

RESUMO EM MATEMÁTICA SOBRE O TEMA:

« FORMAS INCONDICIONAIS DE MULTIPLICAÇÃO».

Aluno Vikonav 6 turma "b"

Khrestnikov Vasily.

Kerivnyk:

Smirnova Tetyana Volodymyrivna.

Digitar…………………………………………………………………………2

Parte principal. Métodos incomuns de multiplicação…………………………3

2.1. Pequenos pedaços de história………………………………………………………………………………..3

2.2. Multiplicando nos dedos……………………………………………………4

2.3. Multiplique por 9………………………………………………………………………………5

2.4. Método indiano de multiplicação ………………………………………………………………….6

2.5. Multiplicando usando o método “Castelo Pequeno”…………………7

2.6. Multiplicação pelo método do “ciúme”…………………………………………………………8

2.7. Método de multiplicação da aldeia…………………………………………………………..9

2.8 Novo método………………………………………………………………..10

Conclusão……………………………………………………………………………… 11

Referências ……………………………………………………….1 2

EU. Digitar.

Meta-robôs:

Mostrar imprevistosMétodos de multiplicação.

Zavdannya:

Descubra maismétodos de cálculo não primários.

Aprenda a detê-los.

Escolha você mesmo aqueles que são melhores ou mais fáceismostrarna escola, e vikoryistovuvat-los para rakhunka.

II. Parte principal. Métodos incomuns de multiplicação.

2.1. Um pouco de história.

Particularmente importantes nos velhos tempos eram a multiplicação e o piso. Ninguém ficou para trás com a prática de cuidar da pele. Porém, ao mesmo tempo, havia pelo menos uma dúzia de maneiras diferentes de multiplicar e subdividir - pegue uma das confusas, lembre-se de que não estava na mente de uma pessoa de riqueza média. Kozhen, o professor de Rakhunkova, celebrou sua recepção favorita, o kozhen “mestre do campo” (eles também eram fahivtsi) elogiou a maneira poderosa de conquistar esse feito.

Vamos dar uma olhada em algumas das maneiras mais simples de multiplicar.

2.2. Multiplicando nos dedos.

2.3. Multiplicado por 9.

Multiplicação para o número 9- 9 · 1, 9 · 2 ... 9 · 10 - é mais fácil descobrir de memória e é mais importante exagerar manualmente usando o método de dobramento, mas para o número 9 a multiplicação em si pode ser facilmente criada “no seu dedos." Abra os dedos de ambas as mãos e vire-as com as palmas voltadas para você. Coloque os pensamentos nos dedos em sequência de 1 a 10, começando com o dedo mínimo da mão esquerda e terminando com o dedo mínimo da mão direita (mostrado no bebê).

Digamos que queremos multiplicar 9 por 6. Dobramos nosso dedo com um número igual ao número pelo qual multiplicaremos nove. Em nossa aplicação, é necessário dobrar o dedo com o número 6. O número de dedos da mão direita mostra o número de dezenas do tipo, o número de dedos do destro – o número de unidades. Canhoto, temos 5 dedos que não estão dobrados, destro – 4 dedos. Otje, 9·6=54. Abaixo está uma descrição detalhada de todo o princípio de “cálculo”.

Outro exemplo: você precisa calcular 9 · 8 =?. Ao longo do caminho, digamos que, como uma “máquina medicinal”, os dedos das mãos não conseguem manuseá-la facilmente. Tomemos, por exemplo, 10 sacos de costura. Vamos fixar a 8ª gaiola. Zliv perdeu 7 klitins, o destro perdeu 2 klitins. Isso significa 9 · 8 = 72. Tudo é muito simples.

7 clitinas 2 clitinas.

2.4. Método indiano de multiplicação.

A contribuição mais valiosa para o tesouro do conhecimento matemático foi feita na Índia. Os hindus introduziram um método de escrever números usando dez sinais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

(5 ∙ 6 =30) 30

(300 + 3 ∙ 6 = 318) 318

(3180 +7 ∙ 6 = 3222) 3222

2.5 . Método de reprodução"PEQUENO CASTELO".

2.6. Multiplicação de númerosusando o método do “ciúme”.

Outra forma de carregar o nome romântico “ciúme”, ou “decisões muitas vezes se multiplicam”.

Vamos multiplicar 347 por 29 usando o método qim. Vamos cruzar a tabela, escrever o número 347 acima dela e o número destro 29.

2.7. Antesmétodo camponês de multiplicação.

A oferta de todos os pares de números semelhantes é, no entanto, nova, portanto

37 ∙ 32 = 1184 ∙ 1 = 1184

Uma vez, se um dos números estiver desemparelhado ou a ofensa estiver desemparelhada, fazemos assim:

384 ∙ 1 = 384

24 ∙ 17 = 24∙(16+1)=24 ∙ 16 + 24 = 384 + 24 = 408

2.8 . Novo método de multiplicação.

Tsikavyi um novo método de multiplicação, sobre o qual surgiram informações recentemente. O pioneiro do novo sistema de comunicação oral, Candidato a Ciências Filosóficas Vasil Okoneshnikov, confirma que as pessoas são capazes de lembrar uma grande quantidade de informações e se preocupam em como acomodar essas informações. Na minha opinião, a maior vantagem nesse sentido é o sistema decimal - todos os dados simplesmente ficam pendurados em seus nove centros ordenados, espalhados como botões de uma calculadora.

O resultado é subtraído: 078235. O número 78235 é o resultado da multiplicação.

Se você adicionar dois dígitos, obterá um número que excede nove, e o primeiro dígito será adicionado ao primeiro dígito do resultado, e o outro será escrito em seu “próprio” lugar.

III. Visnovok.

De todas as formas únicas que descobri, o método mais eficaz é “multiplicação em rede e ciúme”. Mostrei aos meus colegas e eles também ficaram muito satisfeitos.

Tendo introduzido um novo método de multiplicação, permite à Duma “torcer” com grandes números.

Acho que nosso método de multiplicação em uma pilha não está completo e podemos criar métodos ainda mais confiáveis.

Literatura

Depman I. "Relatórios sobre matemática." - Leningrado: Prosvitnitstvo, 1954. - 140 p.

Korniev A.A. O fenômeno da multiplicação russa. História. http://numbernautics.ru/

Olehnik S. N., Nesterenko Yu. V., Potapov M. K. “Plantas de colheita antigas”. - M.: Ciência. Sede editorial de literatura física e matemática, 1985. - 160 p.

Perelman Ya.I. Shvidky rahunok. Trinta técnicas mais simples de rahunku oral. L., 1941 – 12 p.

Perelman Ya.I. Aritmética Tsikava. M. Rusanova, 1994-205 p.

Enciclopédia “Eu conheço o mundo. Matemática". - M.: Astrel Ermak, 2004.

Enciclopédia para crianças "Matemática". - M.: Avanta+, 2003. - 688 p.

MBOU "ZOSH com. Vilna" distrito de Kharabalinsky região de Astracã

Projeto em:

« Maneiras incomuns multiplicadase eu»

Robô viconali:

aluno do 5º ano :

Tulesheva Amina,

Sultãov Samat,

Kuyanguzova Rasita.

R kerivnik para o projeto:

professor de matemática

Fatieva T.V.

Vila 201 6 rik .

“Tudo é um número” Pitágoras

Digitar

No século 21, é impossível discernir a vida das pessoas que não mudam seus cálculos: vendedores, contadores e alunos do ensino fundamental.

Estudar qualquer matéria na escola transmite um bom conhecimento de matemática, sem ele não é possível dominar essas disciplinas. Dois elementos estão em ação na matemática – números e declarações com sua infinita variedade de autoridades e com elas.

Queríamos saber mais sobre a história das atividades matemáticas. Ao mesmo tempo, uma vez que a tecnologia informática está a desenvolver-se rapidamente, não se quer perturbar a mente. Portanto, queríamos mostrar não só que o próprio processo de conquista pode ser corrigido, mas que, tendo bem aceite o mercado sueco, é possível superar a MOE.

A relevância disso se deve ao fato de que o aumento de técnicas não padronizadas no desenvolvimento de habilidades de cálculo aumenta o interesse dos estudantes de matemática e promove o desenvolvimento de habilidades matemáticas.

Meta-robôs:

ІIncluir métodos não padronizados de multiplicação e mostrar que são necessários para resolver o processo de cálculo de forma racional e eficienteE para o cálculo basta usar uma casca ou azeitona congelada, canetas e papel.

Hipótese:

EComo nossos ancestrais foram capazes de se multiplicar de maneiras antigas, tendo aprendido a literatura sobre esses problemas, um estudante moderno pode aprender o que é necessário com todos os recursos naturais.

Zavdannya:

1. Conhecer métodos de multiplicação não únicos.

2. Aprenda a detê-los.

3. Escolha para você os melhores ou mais fáceis, aqueles que você precisa aprender na escola, e vença-os para obter rakhunka.

4. Ensine seus colegas a apresentar coisas novasemétodoémultiplicação.

Objeto de investigação: multiplicação matemática

Assunto da investigação: maneiras de multiplicar

Métodos de investigação:

O método sólido a partir de fontes de literatura científica e primária, a Internet;

O método pré-slednytsky é rico em métodos de multiplicação;

Um método prático para trocar pontas;

- - inquérito por questionário aos inquiridos sobre o conhecimento de métodos de multiplicação não padronizados.

Contexto histórico

Existem pessoas com necessidades extraordinárias que podem pagar a MOE pelo baixo custo dos seus impostos. Eles são chamados de “curadores maravilhosos”. E havia muitas pessoas assim.

Dizem que o Padre Gausa, cuidando principalmente dos seus trabalhadores, acrescenta ao salário de cada dia o pagamento de um ano extra de trabalho. Um dia, depois que o pai de Gauss terminou seu trabalho, a criança, que cuidava das operações do pai, gritou: “Ei, você não é um bastardo fiel!” É assim que é grande! Os cálculos foram repetidos e eles trocaram dinheiro alegremente depois que o menino digitou a quantia correta.

Na Rússia, no início do século XX, Roman Semyonovich Levitan, conhecido pelo pseudônimo de Arrago, ficou conhecido como um “encantador de contagem”. Qualidades únicas começaram a aparecer no menino ainda muito jovem. Em apenas alguns segundos, elevámos ao quadrado e ao cubo números de dez dígitos, calculando a raiz de cada passo. Parecia que tudo foi feito com uma facilidade sobrenatural. Mas essa leveza enganava e abalava o grande cérebro.

O rock de 2007 Mark Cherry, de 2,5 anos, impressionou o país inteiro com seu valor intelectual. A jovem participante do espetáculo “Khvilina Slavi” entrou facilmente na Duma com números de grande valor, que ficaram à frente nos cálculos dos pais e do júri, que calculavam com calculadoras. Já há dois anos, dominei a tabela de cossenos e senos e aprendi logaritmos.

No Instituto de Cibernética da Academia Ucraniana de Ciências, foram desenvolvidos MOE e pessoas. O jovem médico-fenômeno Igor Shelushkov e ZVM “Mir” tiveram o mesmo destino de Zmaganni. A máquina realizou muitas operações complicadas em poucos segundos, mas Igor Shelushkov apareceu como o vencedor.

A Universidade de Sydney, na Índia, também hospedou manchas de pessoas e máquinas. Shakuntala Devi também superou o EOM.

A maioria dessas pessoas tem memória e talento milagrosos. Mas suas ações não equivalem a uma matemática com quaisquer características especiais. É uma pena saber o segredo! E o segredo disso é que os fedorentos adquiriram o rahunka sueco e memorizaram um monte de fórmulas especiais. Isso significa que podemos, usando essas técnicas, salvar com rapidez e precisão.

Particularmente importantes nos velhos tempos eram a multiplicação e o piso. Ninguém ficou para trás com a prática de cuidar da pele.

No entanto, ao mesmo tempo, havia pelo menos uma dúzia de maneiras diferentes de multiplicar e subdividir - confunda uma delas, lembre-se de que isso não estava na mente de uma pessoa de riqueza média. Kozhen, o professor de Rakhunkova, celebrou sua recepção favorita, o kozhen “mestre do campo” (eles também eram fahivtsi) elogiou a maneira poderosa de conquistar esse feito.

Vamos dar uma olhada em algumas das maneiras mais simples de multiplicar.

Um antigo método russo de multiplicação nos dedos

Este é um dos métodos mais bem-sucedidos pelos quais centenas de comerciantes russos lucraram com sucesso com suas riquezas.

O princípio deste método: multiplicar nos dedos números de um único dígito de 6 a 9. Os dedos aqui serviam como um dispositivo de cálculo adicional.

Por exemplo, multiplique 7 por 8. A bunda que você olha terá 2 e 3 dedos dobrados. Se você somar o número de dedos dobrados (2 + 3 = 5) e multiplicar o número de dedos não dobrados (2 3 = 6), obterá o número de dezenas e um do produto criado 56. Assim, você pode calcular a renda de quaisquer números de um único dígito maiores ou iguais a 5.

É muito fácil criar a multiplicação do número 9 “nos dedos”

Ráestrelasissodedos em ambas as mãos e vire as mãos com as palmas voltadas para você. Coloque os dedos em sucessão com números de 1 a 10, começando pelo dedo mínimo da mão esquerda e terminando no dedo mínimo da mão direita. Digamos que queremos multiplicar 9 por 6. Dobramos nosso dedo com um número igual ao número pelo qual multiplicaremos nove. Nossa aplicação requer um dedo dobrado com o número 6. O número de dedos canhotos de um dedo dobrado mostra o número de dezenas no tipo, o número de dedos destros mostra o número de unidades. Canhoto, temos 5 dedos que não estão dobrados, destro – 4 dedos. Otje, 9·6=54.

Multiplicado por 9 para ajuda adicional na costura

Tomemos, por exemplo, 10 roupas de uma máquina de costura. Vamos fixar a 8ª gaiola. Zliv perdeu 7 klitins, à direita - 2 klitins. Isso significa 9 · 8 = 72. Tudo é muito simples!

7 2

Método de multiplicação "Castelo Pequeno"

A vantagem do método de multiplicação “Castelinho” é que desde o início são indicados os números dos escalões mais altos, mas é importante que seja necessário estimar rapidamente o valor.Os dígitos do número superior, começando pelo dígito mais alto, são multiplicados sucessivamente pelo número inferior e registrados na coluna com o número necessário de zeros somados. Então os resultados se somam.

"Gratchaste multiplicação"

O retocutâneo é primeiro desenhado, dividido em quadrados, e as dimensões dos lados do retocutâneo correspondem ao número de décimos do multiplicador e do multiplicador.

Em seguida, os painéis quadrados são divididos diagonalmente, e “... uma imagem aparece semelhante à parte de uma persiana. Essas janelas foram penduradas nas janelas dos estandes venezianos...”

"Modo rural russo"

Na Rússia, entre os aldeões, existe uma maneira de expandir sem exigir conhecimento de toda a tabuada. Aqui você só precisa multiplicar e dividir os números por 2.

Vamos escrever um número do mal e outro à direita em uma linha. O número da esquerda é divisível por 2, e o número da direita é multiplicado por 2 e os resultados são registrados no empilhador.

Se sobrar uvas na divisão, elas são jogadas fora. Multiplique e divida por 2, mastigue pontos, os pontos do mal não serão perdidos 1.

Em seguida, selecionamos as linhas da rolha que possuem os números canhotos. Agora vamos guardar o excedente no canto direito.

Este método de multiplicação é muito mais simples que os métodos de multiplicação anteriores. O vinho Ale também é muito volumoso.

"Multiplicado por uma cruz"

Os antigos gregos e indianos nos tempos antigos chamavam o método de multiplicação cruzada de “método flash” ou “multiplicação cruzada”.

24 e 32

2 4

3 2

4x2=8 – o dígito restante do resultado;

2×2=4; 4x3=12; 4+12=16; 6 – o dígito atribuído ao resultado, um fica memorizado;

2x3=6 é o mesmo número que se perde na mente, então 7 é o primeiro número do resultado.

Vamos subtrair todos os números: 7,6,8. Assunto:768.

Método indiano de multiplicação

546 7

5 7=35 35

350+ 4 7=378 378

3780 + 6 7=3822 3822

546 7= 3822

vocêA multiplicação começa com a classificação mais alta e escrevemos as criações ímpares logo acima da multiplicidade, posicionada por dígito. Com esta visualização, o dígito superior da criação completa fica visível e, além disso, a omissão de qualquer dígito é desativada. O sinal da multiplicação ainda não havia sido visto, então entre os multiplicadores eles privaram um pequeno espaço

Método chinês (pintura) de multiplicação

Bunda #1: 12 × 321 = 3852
Maluemoprimeiro número besta para baixo, mal para a direita: um bastão verde (1 ); dois palitos de laranja (2 ). 12 pintado
Maluemooutro número de baixo para cima da montanha, à direita: três gravetos azuis (3 ); dois chervoni (2 ); uma buzkova (1 ). 321 pintado

Agora vamos dar um passeio com as ovelhas, vamos separar os pontos dos palitos-números em partes e começar a sacudir os pontos. A mão direita vira para a esquerda (atrás da seta do ano):2 , 5 , 8 , 3 . Número do resultado vamos “levar” o mal para a direita (contra a flecha do aniversário)3852

Bunda nº 2: 24 × 34 = 816
Qual aplicativo tem suas nuances ;-) Durante a soneca, saiu o ponto da primeira parte16 . Uma unidade é enviada e entregue no ponto de outra peça (20 + 1 )…

Estoque nº 3: 215 × 741 = 159315

Durante a hora em que estávamos trabalhando no projeto, realizamos uma pesquisa. Os cientistas desenvolveram essa nutrição.

1. Por que é necessário que as pessoas comuns durmam??

EntãoNão

2. Você conhece alguma outra maneira de multiplicar além de multiplicar em uma pilha?

EntãoNão

3. Você os odeia?

EntãoNão

4. Gostaria de conhecer outros métodos de multiplicação??

Mas não

Atendemos alunos do 5º ao 10º ano.

Este estudo mostrou que os escolares atuais não conhecem outras formas de aprender e raramente chegam ao material que está fora do currículo escolar.

Visnovok:

Na história da matemática existem muitas ideias e críticas úteis, infelizmente nem todas essas informações chegam até nós, alunos atuais.

Com este trabalho, queríamos preencher um pouco esta clareira e transmitir aos nossos filhotes de um ano informações sobre os antigos métodos de multiplicação.

Ao longo do caminho, aprendemos sobre as atividades de multiplicação. Antigamente não era fácil levar esta vida, e ainda não era possível, como agora, ser alguém dominado pela prática. No entanto, ao mesmo tempo, havia pelo menos uma dúzia de maneiras diferentes de multiplicar - considere uma confusa, com firmeza, lembre-se de que isso não estava na mente de uma pessoa de riqueza média. Kozhen, o professor de Rakhunkova, celebrou sua recepção favorita, o “mestre” Kozhen (eles também eram fahivts) elogiou a maneira poderosa de conquistar esse feito. Sabia-se que, com o misticismo da multiplicação rápida e absoluta de números ricamente significativos, é necessário um talento natural especial; Esta sabedoria é inacessível às pessoas comuns.

Através do nosso trabalho, provamos que a nossa hipótese está correta: não há necessidade de poder sobrenatural para usar os antigos métodos de multiplicação. E também aprendemos a selecionar o material, coletá-lo, depois ver o problema e sistematizá-lo.

Tendo aprendido a respeitar tudo das formas apresentadas, voltamos aos métodos mais simples que aprendemos com os alunos e, talvez, já os tenhamos abordado antes.

O método atual de multiplicação é simples e acessível a todos.

No entanto, pensamos que o nosso método de multiplicação num empilhador não é completo e podemos encontrar métodos ainda melhores e mais fiáveis.

É possível que os ricos não consigam escapar impunes na primeira vez, então eles rapidamente se livrarão dessas outras coisas.

Sem problemas. Há necessidade de cálculo constante de treinamento. Por favor, ajude a encher seus cabelos e orelhas castanhos!

Lista de referências

1. Glazer, G.I. História da matemática na escola ⁄ G. I. Glaser ⁄⁄ História da matemática na escola: um manual para leitores ⁄ editado por V. N. Molodshy. - M.: Prosvitnitstvo, 1964. - S. 376.

Perelman Ya.I. Aritmética Tsikava: Os enigmas são a maravilha do mundo dos números. - M.: Vidavnitstvo Rusanova, 1994. - P. 142.

Enciclopédia para crianças Vol. 11. Matemática/Cabeça. Ed. M. D. Aksionova. - M.: Avata+, 2003. - P. 130.

Revista "Matemática" nº 15 2011.

Recursos da Internet.

Doslednytska trabalha em matemática no início da escola

Instruções breves para o último robô
O aluno pode multiplicar números de alto valor com um “esfaqueador”. O autor tem grande respeito pela criação de métodos alternativos de multiplicação que estão à disposição dos jovens estudantes, que conseguem transformar cálculos “tediosos” em um jogo divertido.
Nesse caso, são considerados seis métodos não tradicionais de multiplicação de números de valor rico, como em diferentes épocas históricas: aldeia russa, grotchasty, pequeno castelo, chinês, japonês, de acordo com a tabela de V. Okoneshnikov.
O projeto destina-se ao desenvolvimento do interesse cognitivo pela matéria que se estuda, ao aprofundamento de conhecimentos na área da matemática.
Névoa
Entrada 3
Seção 1. Métodos alternativos de multiplicação 4
1.1. Pequenos pedaços de história 4
1.2. Método rural russo de multiplicação 4
1.3. Multiplicação usando o método “Castelo Pequeno” 5
1.4. Multiplicando números usando o método “ciumento” ou “multiplicação reshitchaste” 5
1.5. Método chinês de multiplicação 5
1.6. Método japonês de multiplicação 6
1.7. Tabela 6 de Okoneshnikov
1.8.Multiplicado por stovpchik. 7
Capítulo 2. Parte prática 7
2.1. Método Selyansky 7
2.2. Pequeno castelo 7
2.3. Multiplicando números usando o método “revnosche” ou “reshіtchaste multiplique” 7
2.4. Método chinês 8
2.5. Método japonês 8
2.6. Tabela 8 de Okoneshnikov
2.7. Questionário 8
Visnovok 9
Adendo 10

“O assunto da matemática é tão sério que é importante não perder um pouquinho de trabalho.”
B. Pascal
Digitar
É impossível as pessoas viverem sem cálculos na vida cotidiana. Portanto, nas aulas de matemática, quero que comecemos a brincar com os números para melhorá-los. Multiplicar, dividir, somar e aprender de formas essenciais para todos, como ensinado na escola. Comida Viniclo: que outras formas alternativas de calcular? Eu queria ler o relatório deles. Em busca de evidências nutricionais, novas investigações foram realizadas.
Meta de pesquisa: identificação de métodos não tradicionais de multiplicar o potencial de sua estagnação.
Aparentemente, antes de definirmos a marca, formulamos as seguintes tarefas:
- Descubra formas mais incomuns de multiplicação.
- Aprenda a detê-los.
- Escolha você mesmo os melhores que são fáceis, aqueles que você pode exibir na escola, e vikorize-os para rakhunka.
- Verifique a multiplicação prática de números de grande valor.
- Realizar uma pesquisa com alunos da 4ª série
Objeto de investigação: Vários algoritmos não padronizados para multiplicação de números de grande valor
Objeto de estudo: atividade matemática “multiplicação”
Hipótese: Como existem formas padrão de multiplicar números de grande valor, pode haver formas alternativas.
Relevância: aumento do conhecimento sobre métodos alternativos de reprodução
Significado prático. No decorrer do trabalho, foram encontradas diversas aplicações e criado um álbum, que incluía aplicações com diversos algoritmos para multiplicação de números de grande valor de diversas maneiras alternativas. Você pode envolver seus colegas para ampliar seus horizontes matemáticos e se tornar o início de novos experimentos.

Seção 1. Métodos alternativos de multiplicação

1.1. Um pouco de história
Estes métodos de cálculo, que utilizamos ao mesmo tempo, nunca foram tão simples e manuais. Antigamente, eram usados métodos mais complicados e extravagantes. E talvez o atual estudante pudesse ter arruinado quinhentos destinos disso, ofendendo a todos com a sueca e a impiedade de seus cálculos. A voz do novo sobrevôo das mais numerosas escolas e mosteiros, tendo obscurecido a glória dos médicos mais brilhantes daquela época, e de todos os lados viria aprender com o novo grande mestre.
Particularmente importantes nos velhos tempos eram a multiplicação e o piso.
O livro de V. Bellustin “Como as pessoas, passo a passo, alcançaram a aritmética básica” contém 27 métodos de multiplicação, e o autor respeita: “é possível que existam outras formas, armazenadas em depósitos de livros, espalhadas em números, classificação principal, notas manuscritas irnikah ." E todos competiram entre si e venceram grandes dificuldades.
Vamos dar uma olhada nos métodos de multiplicação mais eficazes e simples.
1.2. Método de multiplicação da aldeia russa
Na Rússia, há 2 ou 3 séculos, entre os aldeões de várias províncias, havia uma maneira de expandir sem exigir o conhecimento de toda a tabuada. Foi necessário multiplicar e dividir por 2. Este método foi retirado do nome da aldeia.
Para multiplicar dois números, eles foram anotados e, em seguida, o número da esquerda foi dividido por 2 e o da direita foi multiplicado por 2. Escreva os resultados na pilha até que a mão esquerda não seja mais 1. O excedente é jogado fora. Selecionamos as linhas que possuem números canhotos. O que foi perdido do lado direito - somamos.
1.3. Reprodução pelo método “Castelo Pequeno”
O matemático italiano Luca Pacioli em seu tratado “Quantidade de conhecimento de aritmética, denominações e proporções” (1494 r.) apresenta todos os diferentes métodos de multiplicação. O primeiro deles chama-se “Pequeno Castelo”.
A vantagem do método de multiplicação “Castelinho” é que desde o início são indicados os números dos escalões mais altos, mas é importante que seja necessário estimar rapidamente o valor.
Os dígitos do número superior, começando pelo dígito mais alto, são multiplicados sucessivamente pelo número inferior e registrados na coluna com o número necessário de zeros somados. Então os resultados se somam.
1.4. Multiplicação de números usando o método “revnosche” ou “multiplicação decisiva”
Outra forma de Luca Pacioli é chamada de “ciúme” ou “multiplicação decisiva”.
Desde o início surge a planta ortocutânea, dividida em quadrados. Em seguida, os painéis quadrados são divididos diagonalmente e “... surge uma imagem semelhante à parte de uma persiana”, escreve Pacioli. “Essas janelas ficavam penduradas nas janelas das barracas venezianas, respeitando os transeuntes para ver as senhoras e os monges que se sentavam nas janelas.”
Multiplicando o dígito skin do primeiro multiplicador pelo dígito skin do outro, a criação é escrita no mesmo círculo, aumentando as dezenas acima da diagonal e as abaixo dela. Os números do criador estão obcecados em somar números aos olhos escuros laterais. Os resultados somados são registrados abaixo da tabela e os destros abaixo dela.
1.5. Método chinês de multiplicação
Agora vamos imaginar um método de multiplicação que é acaloradamente discutido na Internet, chamado chinês. Na multiplicação de números, são levados em consideração os pontos da teia das retas, pois indicam a quantidade de dígitos de cada categoria de ambos os multiplicadores.
1.6. Método japonês de multiplicação
O método de multiplicação japonês é um método gráfico completo com a ajuda de linhas e linhas. Não menos kumedny e tsikavyy nizh chinês. Parece muito com nogo.
1.7. Mesa de Okoneshnikov
O candidato a Ciências Filosóficas, Vasil Okoneshnikov, o pioneiro do novo sistema de cálculo mental, espera que os alunos possam aprender a somar e multiplicar mentalmente milhões, bilhões e até sextilhões e quatrilhões. Na minha opinião, a maior vantagem nesse sentido é o sistema nove vezes - todos os dados simplesmente ficam pendurados em seus nove centros ordenados, espalhados como botões de uma calculadora.
Aliás, antes de mais nada, com um “computador” calculador é necessário memorizar a tabela por ele criada.
A tabela está dividida em 9 partes. O princípio por trás da calculadora é diferente: canhoto na parte inferior “1”, destro na parte superior “9”. Parte da pele - tabela de multiplicação de números de 1 a 9 (de acordo com o mesmo sistema de “botão”). Para multiplicar qualquer número, por exemplo, por 8, encontramos um grande quadrado correspondente ao número 8 e escrevemos deste quadrado os números correspondentes aos dígitos do multiplicador. Os números são removidos de uma maneira especial: o primeiro dígito é removido sem alterações e os números são somados aos pares. O número que saiu será o resultado da multiplicação.
Se, ao somar dois dígitos, sair um número superior a nove, então o primeiro dígito é adicionado ao dígito inicial do resultado e o outro é escrito em seu lugar.
A nova técnica foi testada em diversas escolas e universidades russas. O Ministério de Assuntos Mundiais da Federação Russa permitiu a publicação de uma nova tabuada da tabuada pitagórica ao mesmo tempo - apenas para fins informativos.
1.8. Reprodução de stovpchik.
Poucas pessoas sabem que o autor do nosso método simples de multiplicar um número com vários valores por um traço com vários valores é Adam Reese (Apêndice 7). Este algoritmo é considerado o mais manual.
Capítulo 2. A parte prática
Tendo dominado a lista de métodos de multiplicação, decidiu-se contar, sem quaisquer aplicações, designs de álbuns utilizando imagens de diferentes algoritmos. (Termo aditivo). Vamos dar uma olhada no algoritmo para cálculo de pontas.
2.1. Método Selyansky
Multiplique 47 por 35 (Adição 1),
-Vamos anotar os números em uma linha, traçar uma linha vertical entre eles;
- o número da esquerda é dividido por 2, o número da direita é multiplicado por 2 (se houver sobra na divisão, o sobra é jogado fora);
- a palavra terminará se apenas uma pessoa comparecer;
- selecionamos aquelas linhas em que há canhotos com números;
- se você perdeu seu número destro, os números estão em estoque - este é o resultado.
35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645.
Visnovok. O método é simples porque basta conhecer a tabela apenas por 2. Porém, ao trabalhar com números grandes, é até complicado. Zruchny para robôs com números de dois dígitos.
2.2. Pequeno castelo
(Apêndice 2). Visnovok. O método é muito semelhante ao nosso fogão atual. Os números das classificações mais altas também são indicados imediatamente. Isso é importante porque é necessário estimar rapidamente o valor.
2.3. Multiplicação de números usando o método “revnosche” ou “multiplicação decisiva”
Multipliquemos, por exemplo, os números 6827 e 345 (Adendo 3):
1. Criamos uma grade quadrada e escrevemos um dos múltiplos acima das colunas e o outro atrás da altura.
2. Multiplique o número da linha do skin sequencialmente pelos números da coluna do skin. Multiplique consistentemente 3 por 6, 8, 2 e 7, etc.
4. Adicione números que herdam linhas diagonais. Como a soma de uma diagonal contém dezenas, nós as adicionamos à próxima diagonal.
O resultado da adição dos números atrás das diagonais é o número 2355315, que é uma adição aos números 6827 e 345, então 6827 345 = 2355315.
Visnovok. O método de “multiplicar frequentemente” nitrochi não é muito severo, nem é necessário tomá-lo ilegalmente. De forma mais simples, os números da tabela são inseridos diretamente da tabuada, sem adição de uma hora, que é o método padrão.
2.4. Maneira chinesa
É aceitável multiplicar 12 por 321 (Adendo 4). No arco do papel há linhas desenhadas à mão, muitas das quais encontradas neste estoque.
O primeiro número é sorteado - 12. Para este animal, para baixo, canhoto, destro, sorteamos:
um bastão verde (1)
e dois laranja (2).
Vamos pintar outro número – 321, do fundo do morro, da esquerda para a direita:
três bastões pretos (3);
dois chervoni (2);
uma buzkova (1).
Agora vamos usar uma ovelha para fortalecer as pontas da teia e proceder ao seu preparo. Mova a mão direita para a esquerda (atrás da seta do ano): 2, 5, 8, 3.
O resultado da remoção pode ser lido à direita – 3852
Visnovok. Este é o melhor método, mas desenhe 9 linhas retas multiplicadas por 9 por muito tempo, mas não por muito tempo, e depois remova as pontas da teia. Sem o direito, é difícil dividir os números em categorias. Você não pode viver sem uma tabuada!
2.5. Maneira japonesa
Multiplique 12 por 34 (adição 5). Portanto, como o outro multiplicador é um número de dois dígitos e o primeiro dígito do primeiro multiplicador é 1, haverá duas apostas simples na linha superior e duas apostas duplas na linha inferior, portanto, o outro dígito do primeiro multiplicador é igual a 2.
Assim, como o primeiro número do outro multiplicador é 3 e o outro é 4, dividimos a aposta da primeira coluna em três partes da outra coluna em quatro partes.
O número de partes em que a cola está dividida é igual a 12 x 34 = 408.
Visnovok. O método até adivinha o gráfico chinês. Apenas substituído diretamente por colas. É mais fácil descobrir a descarga do número, prote malyuvati cola – menos prático.
2.6. Mesa de Okoneshnikov
Você precisa multiplicar 15647 x 5. Você pode ver o grande “botão” 5 (no meio) e nele estão os pequenos botões 1, 5, 6, 4, 7 (eles também estão dispostos como em uma calculadora). Eles são representados pelos números 05, 25, 30, 20, 35. Subtraindo os números é adicionado: o primeiro dígito é 0 (perdido sem alteração), 5 ideias são adicionadas a 2, 7 é subtraído - o outro dígito é adicionado a o resultado, 5 é adicionado a 3, o terceiro é subtraído - 8, 0+2=2, 0+3=3 e o dígito restante na criação é perdido – 5. O resultado é 78235.
Visnovok. O método é muito manual, mas você precisa se lembrar primeiro da tabela.
2.7. Questionário para alunos
Foi realizada uma pesquisa com alunos da quarta série. Eles tiraram o destino do 26º indivíduo (Adendo 8). O questionário revelou que esse alimento pode ser multiplicado da forma tradicional. E a maioria dos caras não conhece métodos não tradicionais de multiplicação. Eu quero conhecê-los.
Após a primeira pesquisa, foi realizada uma pesquisa durante a aula “Multiplicação”, durante a qual os meninos aprenderam sobre algoritmos alternativos de multiplicação. Depois de realizado o experimento com o método, foram encontrados os melhores métodos possíveis. O método mais atual de Vasyl Okoneshnikov tornou-se um líder maluco. (Adendo 9)
Visnovok
Tendo aprendido a usar todos os métodos apresentados, aprecio que o método de multiplicação mais manual é o método “Castelinho” - e também é muito parecido com o nosso!
De todas as formas únicas que encontrei, surgiu o método “japonês”. O método mais simples que encontrei foi “subguerra e bifurcação”, seguido pelos aldeões russos. Eu yogo vikorystvou com vários números pequenos. É muito fácil vikorizar com vários números de dois dígitos.
Dessa forma, cheguei ao próximo passo - aprendi e aprendi a desenvolver formas não tradicionais de multiplicar números com valores ricos. Minha hipótese foi confirmada - testei seis métodos alternativos e percebi que nem todos os algoritmos são possíveis.
Os métodos não tradicionais de multiplicação que aprendi são até eficazes e podem ser usados. E nessas situações é mais fácil zombar deles. Agradeço que você possa aprender sobre esses métodos na escola, em casa e com seus amigos e conhecidos.
Até agora temos estudado e analisado métodos de multiplicação já conhecidos. Quem sabe, talvez no futuro possamos descobrir novas formas de multiplicação. Além disso, não quero descansar no que consegui e continuar a adotar métodos de multiplicação não tradicionais.
Lista de itens de informação
1. Lista de referências
1.1. Harutyunyan E., Levitas G. Matemática Tsikava. - M: AST - PRES, 1999. - 368 p.
1.2. Bellustina U. Como as pessoas avançaram gradualmente para a aritmética básica. - LKI, 2012.-208 p.
1.3. Depman I. Discursos sobre matemática. - Leningrado: Prosvitnitstvo, 1954. - 140 p.
1.4. Likum A. Tudo sobre tudo. T. 2. – M.: Parceria filológica “Slovo”, 1993. – 512 p.
1.5. Olehnik S.N., Nesterenko Yu.V., Potapov M.K. - M.: Ciência. Sede editorial de literatura física e matemática, 1985. - 160 p.
1.6. Perelman Ya.I. Aritmética Tsikava. - M: Rusanova, 1994 – 205 p.
1.7. Perelman Ya.I. Shvidky rahunok. Trinta técnicas mais simples de rahunku oral. L.: Lenizdat, 1941 – 12 p.
1.8. Savin A.P. Miniaturas matemáticas. Matemática Tsikava para crianças. – M.: Literatura Dityacha, 1998 – 175 p.
1.9. Enciclopédia para crianças Matemática. - M.: Avanta+, 2003. - 688 p.
1.10. Eu conheço o mundo: Enciclopédia Infantil: Matemática/comp. Savin AP, Stanzo VV, Kotova O.Yu. – M.: TOV “Vidavnitstvo AST”, 2000. – 480 p.
2. Outros tipos de informação
Recursos da Internet:
2.1. Korniev A.A. O fenômeno da multiplicação russa. História. [Recurso eletrônico]