Tak więc pojedynczy vіdrіzok i yogo dziesięć, plaster miodu i jak dotąd części pozwalają nam spędzić w punktach linii współrzędnych, które będą jak końcowe dziesiątki ułamków (jak w przednim tyłku). Są jednak punkty na linii współrzędnych, w których nie da się pić, ale do których możemy się udać, jak zawsze, zastępując wszystkie mniejsze i mniejsze do nieskończenie małych fragmentów pojedynczego pryzmy. Punktom tym przypisuje się niepowtarzające się okresowe i nieokresowe ułamki dziesiątek. Wprowadzimy szprot aplikacji. Jeden z tych punktów na linii współrzędnych pokazuje liczbę 3,711711711 ... = 3, (711) . Aby dostać się do środka punktu, musisz dodać 3 pojedyncze uzwojenia, 7 dziesiątych części, 1 setną część, 1 tysięczną, 7 dziesięciotysięczną część, 1 setną tysięczną, 1 milionową część pojedynczego uzwojenia i tak dalej. I jeszcze jeden punkt linii współrzędnych pokazuje pi (π = 3,141592 ...).
Rozproszone przez elementy mnożnika liczb dziesiętnych - wszystkie liczby, jeśli możesz zapisać w postaci końcowych i niewyczerpanych ułamków dziesiętnych, to wszystkie informacje są umieszczone w tym akapicie, informacje pozwalają potwierdzić, że punkty skórne współrzędnej linia została umieszczona w danym rozmiarze, konkretna liczba lo, scho do różnych punktów Vіdpovіdat różnych dat.
Oczywiste jest również, że dowody są jeden do jednego. Możemy zatem przypisać konkretny punkt na osi współrzędnych odpowiedniej liczbie, a także możemy wskazać konkretny punkt na osi współrzędnych dla danej liczby. Dla których zdarza nam się dodać szereg pojedynczych rzędów, a także dziesięć, sto i jak dotąd często jeden rzęd. Na przykład liczba 703 405 jest wskazywana przez punkt na linii współrzędnych, na kolbie można pić, dodając 703 pojedyncze punkty w kierunku dodatnim, 4 punkty, aby stać się dziesiątą częścią pojedynczego i 5 punktów , stać się częścią singla.
Ponadto punkt skóry na linii współrzędnych pokazuje prawidłowy numer, punkt skóry na linii współrzędnych pokazuje prawidłowy numer, a punkt skóry na linii współrzędnych pokazuje punkt na linii współrzędnych. Oś, której często nazywana jest linia współrzędnych Numer linii.
Punkty współrzędnych na linii współrzędnych
Nazywa się liczbę, która pokazuje punkty na linii współrzędnych koordynować punkt tsієї.
Na początku powiedzieliśmy, że numer skóry ma pojedynczy punkt na linii współrzędnych, współrzędna punktu jednoznacznie wskazuje położenie punktu na linii współrzędnych. Innymi słowy, współrzędna punktu jednoznacznie definiuje punkt na linii współrzędnych. Po drugiej stronie punktu skórnego na prostej współrzędnych poprawna liczba to współrzędna punktu środkowego.
Pozostawiono mniej do powiedzenia na temat akceptacji uznania. Współrzędna punktu jest zapisywana w pobliżu okrągłych ramion, prawoskrętnych w formie litery oznaczającej punkt. Na przykład, jeśli punkt M ma współrzędną -6, to możesz napisać M (-6), a zapis oznacza, że punkt M na linii współrzędnych ma współrzędną.
Spis literatury.
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov VI, Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematyka: korepetytor dla 5 komórek. instalacje oświetleniowe.
- Vilenkin N.Ya. że w matematyce. Klasa 6: asystent zagalnosvitnіh zakladіh.
- Makarichev Yu.M., Mindyuk NG, Neshkov KI, Suvorova S.B. Algebra: korepetytor dla 8 komórek. instalacje oświetleniowe.
podziwiać bezpłatne lekcje wideo na kanale Żachka Zrozumiło.
Lekcje wideo na kanale Zzhachku Zrozumilo. Subskrybuj!
Linie współrzędnych zadzwoń na linię prostą z nowym kolbą vіdlіku (zero), pojedynczym vіdrіzkom i bezpośrednio. Liczbę naturalną skóry można przypisać pojedynczemu punktowi na linii współrzędnych.
Aby wyrównać dwie liczby, ukryte na linii współrzędnych, należy zwrócić uwagę na te, takie jak smród ukryte pojedynczo.
Jeśli liczba a jest lewoskrętna jak liczba b, to a< b
Jeśli liczba a jest bardziej poprawna niż liczba b, to a > b
ODE ma odłamek rodzajów rozkazów, związanych z rozłożeniem liczb na linii współrzędnych. Aby rozpocząć virishuvati, załóżmy to, zgadnijmy i zrozummy.
Wartość bezwzględna liczby
| | = ( za , za > 0 0 , za = 0 - za , za< 0
Moduł wybiera znaki z liczb.
Jaki jest numer bardziej pozytywne
Jaki jest numer jedno zero, Jeśli weźmiemy moduł zero, wynikiem jest zero.
Jaki jest numer bardziej negatywne , Przy obliczaniu modułu liczby wynikiem jest liczba dodatnia.
Stosować:
| − 1 | = 1 ; | − 5 | = 5 ; | 7 | = 7 ; | 0 | = 0 .
Bez wątpienia obwiniasz jedzenie, dlaczego formuła otworzyła moduł | | = − za , jakso za< 0 ? Ведь после взятия модуля отрицательные числа становятся положительными.
Na potrzeby wprowadzania zastanówmy się, jak wybrać znak minus dla liczby ujemnej? Jeśli pomnożysz liczbę ujemną przez -1, nie staniesz się liczbą dodatnią.
Stosować:
| − 1 | = − (− 1) = 1
Temat lekcji:
« Bezpośrednie współrzędne»
metalekcja:
ucz się z linii współrzędnych i liczb ujemnych.
Zadanie lekcji:
Navchalna: ucz się z linii współrzędnych i liczb ujemnych.
Rozwój: rozwój logicznego umysłu, ekspansja obserwatora światła.
Vikhovna: rozwój zainteresowań poznawczych, rozwój kultury informacyjnej.
Plan lekcji:
Moment organizacyjny. Weryfikacja uczniów i gotowości do jogi przed lekcją.
Aktualizacja podstawowej wiedzy. Lekcja doświadczeń uczniów z omawianymi tematami.
Wyjaśnienie nowego materiału.
4. Mocowanie tkanego materiału.
5. Pіdbitya pіdbagіv. Krótkie podsumowanie tego, czego nauczyliśmy się na lekcji. Zapytanie studentów.
6. Visnovki. Refleksja nad głównymi punktami lekcji. Ocena wiedzy. Wyświetlana odznaka.
7. Praca domowa. Samodzielna praca polegająca na uczeniu się z materiału.
posiadłości: kreyda, deski, zjeżdżalnia.
Zarys planu Rozgornuty
Zamiast tego nazwij scenę i jogę
dialnost
dialnost
uchniw
etap
Moment organizacyjny. Witannia.
Zakończenie magazynu.
budząc się z zajęć, dyrektor podaje klasie listę dni.
unosić się nad
nauczyciel
II etap
Aktualizacja podstawowej wiedzy.
Stare greckie nauki Pitagorasa, mówiące: „Liczby rządzą światem”. Żyjemy z Wami w świecie liczb, aw szkole pracujemy z różnymi liczbami.
1 Jakie liczby znamy już przed dzisiejszą lekcją?
2 Yakі zavdannya pomóż nam numer rozvyazuvati tsі?
Dzisiaj przechodzimy do opracowania kolejnego działu naszego asystenta „Liczby wymierne”, poszerzając naszą wiedzę o liczbach i poznawszy cały dział „Liczb wymiernych”, zaczniemy uczyć się od nich wszystkiego, co jest nam znane do ciebie i dokładnie z tymi liniami współrzędnych.
1. naturalne, ułamki indeksowe, ułamki dziesiątkowe
2. składanie, vіdnіmannya, mnożenie rozpodіl, ułamek znakhodzhennya w liczbie tej liczby po ułamku yogo, virishuvati raznі rivnyannia i zavdannya
III etap
Wyjaśnienie nowego materiału.
Weźmy prostą AB i punkt róży O dla dwóch dodatkowych zmian - OA i OB. Wybieramy za prostą pojedynczą tchawicę i przyjmujemy punkt za kolbę w linii prostej.
Spotkanie:
Weźmy na nim linię prostą z uchem i nazwijmy ją bezpośrednio linią współrzędnych z jednym uchem.
Liczba określająca położenie punktu prostej nazywana jest współrzędną punktu.
Jak wywołać linię współrzędnych?
trzymaj się prosto
ustaw pojedynczy ciąg
powiedz mi wprost
Linię współrzędnych można przedstawić w różny sposób: poziomo, pionowo, pod najdrobniejszym wcięciem do horyzontu i może to być ucho, ale nie koniec.
Zadanie 1. Yakі z perekahovanih linie proste є współrzędne? (slajd)
Przekroczmy linię współrzędnych, rozważmy pajęczynę współrzędnych, pojedynczą strzałkę i dodajmy punkty lewoskrętne i prawoskrętne 1,2,3,4 i tak dalej.
Spójrzmy na linię współrzędnych, którą widzieliśmy. Dlaczego jest tak prosto i niesfornie?
Bezpośrednio prawoskrętny na kolbie nazywany jest dodatnim, a prosty na linii prostej jest oznaczony strzałką. Liczby obrócone w prawo, jak punkty, nazywane są dodatnimi. Po lewej, jako punkt, umieść liczby ujemne, a prosto po lewej, jako punkt, nazywa się to ujemnym (nie jest bezpośrednio wskazane negatywnie). Ponieważ linia współrzędnych jest rozłożona pionowo, to do góry kolby współrzędnych - liczby dodatnie, od dołu do kolby współrzędnych - ujemne. Liczby ujemne są zapisywane ze znakiem „-”. Czytaj: „Minus jeden”, „Minus dwa”, „Minus trzy” itp. Liczba 0 - ucho vіdlіku przestaje być ani liczbą dodatnią, ani ujemną. Istnieje pozytywne wzmocnienie liczb ujemnych.
Rozwiązanie rіvnyana i zrozumienie „borga” w przypadku transakcji rozrahunka doprowadziło do pojawienia się liczb ujemnych.
Liczby ujemne winickle są znacznie mniejsze niż liczby naturalne i ułamki wielkie. Pierwsze doniesienia o liczbach ujemnych wspominają chińscy matematycy w II art. do dźwięku e. Liczby dodatnie po prostu zachmurzyły się jak moje, a liczby ujemne, jak Borg, brak. W Europie, tysiąc losów później, ta długa godzina liczb ujemnych została nazwana „hibniy”, „oczywistą” lub „absurdalną”. W XVII wieku liczby ujemne odejmowano od rzeczywistego wyglądu geometrycznego na osi liczbowej
Możliwe jest również skierowanie kolby linii współrzędnych: termometr, wyrównanie szczytów i zagłębień górskich (poziom morza przyjmuje się za zero), zobacz na mapie, szyb windy, kabiny, dźwigi.
Myśleć Czy wiesz, jak zastosować linię współrzędnych?
Menedżer.
Kierownik 2. Nazwij punkt współrzędnych.
Kierownik 3. Znajdź punkty na linii współrzędnych
Menedżer4 . Narysuj poziomą linię i oznacz na następnej linii punkt O. Na następnej linii oznacz punkty A, B, C, K, abyś wiedział, że:
A jest prawdziwsze niż O o 9 clitin;
B levoruch O przez 6,5 clitin;
C ma rację więcej niż O o 3½ komórki;
K levoruch O za 3 klityny .
Zapisz w uwagach pomocniczych.
Słuchaj, dodaj.
Aby pozyskać szefa sądu, a następnie wyjaśnimy głosem nasze opinie.
Klątwa, wyznacz kolbę współrzędnych pojedynczego klina
Taka prosta jest nieporęczna, bo 2 punkty na prostej dają ten sam numer.
Historia przed naszą erą jest naszą erą.
IV etap
Mocowanie tkanego materiału.
1. Co to jest linia współrzędnych?
2. Jak monitować linię współrzędnych?
1. Weźmy linię prostą na uchu kolby, nazwijmy ją współrzędną prostą z pojedynczym klinem
2) trzymaj się prosto
wskaż ucho ucha
ustaw pojedynczy ciąg
powiedz mi wprost
Etap V
Pіdbitya pіdbagіv
Jakie nowe rzeczy odkryliśmy dzisiaj?
Linia współrzędnych jest liczbą ujemną.
VI etap
Ocena wiedzy. Wyświetlana odznaka.
Praca domowa.
Złóż jedzenie z poruszonymi tematami (wiedz o nich)
Linia współrzędnych.
Weźmy to prosto. Nazywamy її linią prostą x (ryc. 1). Wybierzmy punkt wzdłuż linii O, a także użyjmy strzałki, aby wskazać dodatnią linię prostą wzdłuż linii (ryc. 2). W tej kolejności, prawoskrętnie w punkcie O, będziemy mieli liczby dodatnie, a zło - ujemne. Dobieramy skalę, aby okno było proste, aby było więcej samotnych. Mamy Wiyshlo linia współrzędnych(Rys. 3). Numer skóry jest podany w jednym punkcie na tej prostej. Ponadto liczba całkowita nazywana jest współrzędną punktu. Dlatego nazywa się to współrzędnymi. A punkt O nazywany jest kolbą współrzędnych.
Na przykład na ryc. 4 punkt B znajduje się na drugiej linii na prawo od kolby współrzędnych. Punkt D znajduje się na linii 4 levoruch na kolbie współrzędnych. Oczywiście punkt B ma współrzędną 2, a punkt D ma współrzędną -4. Sam punkt O, będący punktem obserwacji, ma współrzędną 0 (zero). Zapisz to w ten sposób: O(0), B(2), D(-4). A więc nie mówisz „punkt D ze współrzędnymi takimi a takimi”, wydaje się to prostsze: „punkt 0, punkt 2, punkt -4”. A sam punkt należy przypisać do jego współrzędnej її (ryc. 5).
Znając współrzędne dwóch punktów linii współrzędnych, możemy obliczyć między nimi. Powiedzmy, że mamy dwa punkty A i B, których współrzędne a i b są poprawne. Todі vіdstan z-pomіzh im będzie |a - b|. rekord | a-b | brzmi jak „a minus b na moduł” lub „moduł różnicy między liczbami a i b”.
Co to jest moduł?
Moduł algebraiczny liczby x jest nieznaną liczbą. Poznazhetsya jaka | x |. Ponadto, jeśli x > 0, to |x| = x. Yakscho x< 0, то |x| = -x. Если x = 0, то |x| = 0.
Z geometrycznego punktu widzenia moduł liczby x wynosi tse między punktem a kolbą współrzędnych. Jeśli są dwa punkty o współrzędnych x1 i x2, to |x1 - x2| - tse vіdstan mіzh tsimi points.
Moduł jest również nazywany całkowita wartość.
O czym jeszcze możemy powiedzieć, jeśli mówimy o linii współrzędnych? Zvichayno o liczbie luk.
Zobacz odstępy liczbowe.
Powiedzmy, że mamy dwie liczby a i b. Ponadto b > a (b jest większe niż a). Na osi współrzędnych oznacza to, że punkt b znajduje się na prawo od punktu a. Zamieńmy x w naszej nerwowości. Wtedy x > a. Ten sam x - wszystkie liczby, jeśli więcej niż a. Na osi współrzędnych wszystkie punkty leżą prostopadle do punktu a. Cała część linii jest zacieniona (ryc. 6). Taki bezosobowy punkt nazywa się wymiana vіdkritim, a podany przedział liczbowy oznacza (a; +∞), znak +∞ odczytujemy jako plus niezgodność. Szanuj, że sam punkt a nie wchodzi w tę przestrzeń, jest oznaczony jasnym kółkiem.
Możemy również spojrzeć na różnicę, jeśli x ≥ a. Ten sam x - wszystkie liczby, jeśli mniej więcej równe a. Na linii współrzędnych punkty znajdują się na prawo od a i wskazują sam punkt a (na ryc. 7 punkt a jest już zaznaczony ciemnym kółkiem). Taki bezosobowy punkt nazywa się giełda zamknięta(w przeciwnym razie po prostu to zmienimy) i wyznaczmy cały przedział liczbowy.
Linia współrzędnych jest również nazywana linia współrzędnych. Abo po prostu vissyu x.
Artykuł Tsya poświęcony jest analizie takiego rozumienia, jak wypukłość współrzędnych i linia współrzędnych. My zupinimosya na skórze rozumiemy i stosujemy ją w sposób raportowany. Zavdyaki tsіy statti możesz odświeżyć swoją wiedzę lub poznać temat bez pomocy vikladach.
Aby wyznaczyć zrozumienie zmiany współrzędnych, postępuj zgodnie z zawiadomieniem matki o tych, którzy mają taką zmianę.
Spotkanie 1
Promin- Tse figura geometryczna, yak maє cob vіdlіku zmiana współrzędnych i prosto. Zadzwoń bezpośrednio poziomo, wskazując prosto przed siebie prawą ręką.
Na tyłku, bachimo, scho O є wymiana kolb.
tyłek 1
Przestrzeń współrzędnych jest wyświetlana za tym samym schematem, a następnie jest sumowana. Położyliśmy kres temu vіdmіryаєmo pojedynczemu vіdrіzok.
tyłek 2
Spotkanie 2
Pojedynczy nawijacz- tse vіdstan vіd 0 do punktu wybranego dla vimіru.
tyłek 3
W przypadku pojedynczego uzwojenia konieczne jest dodanie kilku kresek i zaznaczenie.
Manipulacje Zavdyaki, yakі mi zrobił z promenem, stając się koordynatorem. Napisz kreski z liczbami naturalnymi w kolejności 1 - na przykład 2, 3, 4, 5 ...
tyłek 4
Spotkanie 3
- Skala Tse, jaka może być trywialna do punktu niespójności.
Najczęściej joga jest przedstawiana jako wymiana z uchem w punkcie O i pojedynczym uchem. Przykład jest dany małemu.
tyłek 5
W każdym razie możemy kontynuować skalę do potrzebnej nam liczby. Liczby możesz zapisywać jak odręcznie - zamieńmy na to chi.
tyłek 6
W przypadku wyświetlania współrzędnych zmianę można zmienić tak dużą, jak małe litery.
Zasada działania obrazu linii współrzędnych praktycznie nie różni się od obrazu wymiany. To proste - przeciąć promin i dodać do linii prostej, wciskając bezpośrednio dodatni, który wydaje się być strzałką.
tyłek 7
Spędź promin na wysuwanym rowerze, dodając jogę do linii prostej
tyłek 8
Umieść pojedyncze żebra za tyłkiem, pokaż więcej
Po lewej stronie wpisz liczby naturalne 1, 2, 3, 4, 5 ... ze znakiem przeciwnym. Szanuj tyłek.
tyłek 9
Możesz zobaczyć więcej niż jedno ucho i jedno po drugim. Podziwiaj tyłek, jakby na niego patrzył.
tyłek 10
Spotkanie 4
- jest prosta, ponieważ jest zobrazowana z punktem śpiewu, ponieważ jest brana za 0 pojedynczych punktów i bezpośrednio ustalamy kierunek.
Szerokość między punktami linii współrzędnych i liczbami rzeczywistymi
Linia współrzędnych może przesuwać wiele punktów. Smród bezinteredno pov'yazanі z numerami diysnimi. Można oznaczać, jako wzajemnie jednoznaczne dowody.
Spotkanie 5
Punkt skóry na linii współrzędnych przedstawia liczbę rzeczywistą, a numer punktu skóry pokazuje pojedynczy punkt na linii współrzędnych.
Aby lepiej zrozumieć regułę, zaznacz punkt na osi współrzędnych i spójrz tak, jakby liczba naturalna pasowała do znaku. Jeśli ten punkt zostanie podniesiony na kolbie z ważnego powodu, zostanie oznaczony przez bankruta. Ponieważ punkt nie pasuje do kolby vіdlіku, będziemy potrzebować kilku pojedynczych vіdrіzkіv doti, doki są oznaczone jako osiągalne. Liczba zapisana pod nim, a na drugim miejscu ts_y kropki. Na tyłku, wskazanym poniżej, pokażemy Ci całą regułę przed Tobą.
tyłek 11
Chociaż nie możemy znać punktu, dodając pojedyncze żebra, możemy również wskazać punkty, dzięki czemu możemy wykonać jedną dziesiątą, setną lub tysięczną część pojedynczego żebra. Na przykładzie można ponoć spojrzeć na regułę.
Jeśli dodasz kіlka podobnego vіdrіzkіv, możemy przyjąć to jako całość, a liczbę ułamkową - jako dodatnią i ujemną.
Wyznaczone vіdrіzki pomogą nam wiedzieć, że na linii współrzędnych potrzebujemy punktu. Tse mozhe buti yak tsіlі, w liczbach ułamkowych. Jednak na linii prostej są punkty, które trudno poznać za pomocą pojedynczych wiatrów. Punktom tym podano dziesiątki ułamków. Aby znaleźć podobny punkt, dodaj jeden wiersz, dziesiątą, setną, tysięczną, dziesięciotysięczną i inne części. Jeden punkt linii współrzędnych daje liczbę niewymierną π (= 3, 141592...).
Wiele liczb rzeczywistych obejmuje wszystkie liczby, więc możesz zapisać ułamek. Tse dać mogę ujawnić reguły.
Spotkanie 6
Punkt skóry linii współrzędnych wskazuje określoną liczbę. Różne punkty wskazują różne liczby efektywne.
Tsya vіdpovіdnіst jest jednoznaczna - numer skóry vіdpovіdaє pevne deisne. Ale tse pratsyuє, więc bezpośrednio u zvorotnym. Możemy też wskazać pojedynczy punkt na osi współrzędnych, tak jakby leżał on pod określoną fikcyjną liczbą. Jeśli liczba nie jest є tsіlim, konieczne jest bezpośrednie wyznaczenie gałązki pojedynczego vіdrіzkіv, a także dziesięciu, setek przepaści. Na przykład liczba 400350 wskazuje punkt na linii współrzędnych, możesz go wypić na kolbie, dodając 400 pojedynczych punktów w kierunku dodatnim, 3 punkty, które staną się dziesiątą częścią pojedynczego, oraz 5 punktów - tysięczna część.
Podobne artykuły
