Tehát egyetlen vіdrіzok i yogo ten, méhsejt és eddig részek lehetővé teszik, hogy a koordinátavonal pontjain költsünk, ami olyan lesz, mint az utolsó tízes tört (mint az elülső fenékben). A koordinátavonalon azonban vannak olyan pontok, amelyekben nem lehet inni, de ahová, mint mindig, egy-egy rendsor minden kisebb-nagyobb és végtelenül apró része helyett eljuthatunk. Ezek a pontok nem ismétlődő periodikus és nem periodikus tízes törteket kapnak. Bevezetünk egy spratt alkalmazást. A koordinátavonal egyik pontja a 3.711711711 ... = 3, (711) számot mutatja. A pont közepére való eljutáshoz hozzá kell adni 3 egyszeres tekercset, a 7. tizedet, az 1. századrészt, az 1. ezreléket, a 7. tízezredik részt, az 1. Százezreléket, az 1. Egymilliomodik részét és így tovább. És a koordinátavonal egy további pontja pi-t mutat (π = 3,141592 ...).

A decimális számok és az összes szám szorzójának elemei között szétszórva, ha végleges és kimeríthetetlen tizedes törtek formájában írhat, akkor az összes információ ebbe a bekezdésbe kerül, és az információ lehetővé teszi annak megerősítését, hogy a koordináta bőrpontjai sor került a vіdpovіd nincs konkrét szám, akivel meg lehetett érteni, hogy a különböző pontok Vіdpovіdat különböző dátumokat.

Az is nyilvánvaló, hogy a bizonyítékok egy az egyhez. Ezért a megfelelő számhoz rendelhetünk egy adott pontot a koordinátaegyenesben, illetve az adott számhoz a koordinátaegyenesen egy adott pontot is jelezhetünk. Akiknek történetesen számos egyedi rendsort adunk hozzá, valamint tíz, száz és eddig gyakran egyetlen rendsort. Például a 703 405 számot egy pont mutatja a koordinátavonalon, a csutkán lehet inni, pozitív irányban hozzáadva 703 egyedi pontot, 4 pontot, hogy az egyes tizedrésze legyen, és 5 pontot. ezer része egyetlen egynek.

Ezenkívül a koordinátavonal bőrpontja a helyes számot mutatja, a koordinátavonal bőrpontja pedig a helyes számot, a koordinátavonalon lévő bőrpont pedig a koordinátavonalon lévő pontot. A tengely, amelynek a koordináta egyenesét gyakran nevezik számsor.

Koordinátapontok a koordináta egyenesen

A koordináta egyenesen pontokat mutató számot hívjuk koordináta tsієї pont.

Az elülső pontnál azt mondtuk, hogy a bőrszámnak egyetlen pontja van a koordinátaegyenesen, a pont koordinátája egyértelműen jelzi a pont helyzetét a koordinátaegyenesen. Más szóval, egy pont koordinátája egyedileg határoz meg egy pontot a koordináta egyenesen. A bőrpont másik oldalán a koordináta egyenesen a helyes szám a középpont koordinátája.

Az elismerés elfogadásáról kevesebb szó maradt. A pont koordinátáját a kerek karok mellé írjuk fel, jobbkezes betű formájában, amely a pontot jelöli. Például, ha az M pont koordinátája -6, akkor írhat M-et (-6), és a rekord azt jelenti, hogy a koordinátavonalon lévő M pontnak van koordinátája.

Irodalomjegyzék.

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika: oktató 5 cellára. világító berendezések.
• Vilenkin N.Ya. hogy a matematikában. 6. fokozat: asszisztens zagalnosvitnіh zakladіh.
• Makaricsev Yu.M., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebra: oktató 8 cellához. világító berendezések.

csoda ingyenes videoleckék a Zhachka Zrozumilo csatornán.

Videóleckék a Zzhachku Zrozumilo csatornán. Iratkozz fel!

Koordinátavonalak hívjon egyenes vonalat egy új cob vіdlіku (nulla), egyetlen vіdrіzkom i közvetlenül. A bőr természetes szám egyetlen ponthoz rendelhető a koordinátavonalon.

Ahhoz, hogy kiegyenlítsünk két, a koordinátavonalon elrejtett számot, oda kell figyelni azokra, mint egyenként elrejtett bűzekre.

Ha az a szám balkezes, mint b szám, akkor a< b

Ha az a szám helyesebb, mint a b, akkor a > b

Az ODE-nek számos típusú megbízás van, amelyek a koordinátavonalon lévő számok szétszóródásához kötődnek. Annak érdekében, hogy virishuvati alkalmazni, találgatás deyaki megérteni.

Egy szám abszolút értéke

| a | = ( a , a > 0 0 , a = 0 − a , a< 0

A modul a jeleket számokból választja ki.

Mi a szám pozitívabb

Mi a szám egy nulla, Ha a nulla modult vesszük, az eredmény nulla.

Mi a szám inkább negatív , Ha egy szám modulusát vesszük, az eredmény egy pozitív szám.

Alkalmaz:

| − 1 | = 1 ; | − 5 | = 5 ; | 7 | = 7 ; | 0 | = 0 .

Kétségtelenül az ételt hibáztatod, amiért a képlet megnyitotta a modult | a | = − a , yakso    a< 0 ? Ведь после взятия модуля отрицательные числа становятся положительными.

A bevitel céljából gondoljuk végig, hogyan válasszunk mínuszjelet negatív számhoz? Ha egy negatív számot megszoroz -1-gyel, akkor nem lesz pozitív.

Alkalmaz:

| − 1 | = − (− 1) = 1

Az óra témája:

« Közvetlen koordináták»

meta lecke:

tanulni a koordináta egyenesből és a negatív számokból.

Órafeladat:

Navchalna: tanuljon a koordinátavonalból és a negatív számokból.

Fejlesztés: a logikus elme fejlesztése, a fénynéző bővítése.

Vikhovna: a kognitív érdeklődés fejlesztése, az információs kultúra fejlesztése.

Tanterv:

Szervezési pillanat. A tanulók és a jóga felkészültség felülvizsgálata az óra előtt.

Az alapismeretek aktualizálása. A hallgatók tapasztalati leckéje a tárgyalt témákkal.

Új anyag magyarázata.

4. A szövött anyag rögzítése.

5. Pіdbitya pіdbagіv. Az órán tanultak rövid összefoglalása. Diákok megkérdezése.

6. Visnovki. Elmélkedés az óra főbb pontjain. A tudás értékelése. Megjelenített jelvény.

7. Házi feladat. Az anyagból való tanulás önálló munkavégzése.

Birtok: kreyda, táblák, csúszda.

Rozgornuty vázlatterv

Nevezze meg helyette a színpadot és a jógát

Dialnost

Dialnost

uchniv

І szakasz

Szervezési pillanat. Vitannia.

A folyóirat befejezése.

az óráról felriadva az igazgató naplistát ad az osztálynak.

felett lebeg

tanár

II szakasz

Az alapismeretek aktualizálása.

Pythagoras régi görög tanításai szerint: "A számok uralják a világot." Veled élünk a számok világában, az iskolában pedig különböző számokkal dolgozunk.

1 Milyen számokat ismerünk már a mai óra előtt?

2 Hogyan segítenek a zavdannya a számok feloldásában?

Ma áttérünk a „Rational Numbers” asszisztensünk egy másik részlegének fejlesztésére, kibontva a számokkal kapcsolatos ismereteinket, és miután megtanultuk a „racionális számok” teljes felosztását, elkezdjük megtanulni tőlük mindazt, ami ismerős. neked és pontosan azokkal a koordinátavonalakkal.

1. természetes, index törtek, tízes törtek

2. hajtogatás, vіdnіmannya, rozpodіl, znakhodzhennya tört szorzása a yogo tört utáni számban, virishuvati raznі rivnyannia és zavdannya

III szakasz

Új anyag magyarázata.

Vegyük az AB egyenest és a rózsaszín O pontot két további változtatáshoz - OA és OB. Egyenes egyetlen légcsövet választunk, és egy pontot veszünk a csutkához egy egyenes vonalban.

Időpont egyeztetés:

Vegyünk rá egy egyenest füllel, és nevezzük közvetlenül koordinátavonalnak egyetlen füllel.

Azt a számot, amely az egyenes pontjának helyzetét mutatja, a pont koordinátájának nevezzük.

Hogyan indukáljunk koordináta egyenest?

tartsd egyenesen

meg egyetlen karakterlánc

mondd meg egyenesen

A koordinátavonalat másképp is lehet ábrázolni: vízszintesen, függőlegesen, a horizontig tartó legkisebb vágás alatti, és lehet a fül, de nem lehet a vége.

1. feladat. Yakі z perekahovanih egyenesek є koordináták? (dia)

Haladjuk át a koordinátavonalat, vegyük figyelembe a koordináták pókhálóját, egyetlen nyilat, és adjunk hozzá bal és jobb oldali pontokat 1, 2, 3, 4 és így tovább.

Nézzük a koordináta egyenest, amit láttunk. Miért ilyen egyenesen rakoncátlan?

A csutkán közvetlenül jobbkezest pozitívnak nevezzük, az egyenest pedig egy nyíl jelzi. A jobbra elforgatott, pontszerű számokat pozitívnak nevezzük. Balra pontként negatív számokat, egyenesen balra pedig pontként negatívnak nevezik (nem közvetlenül negatívan jelezzük). Mivel a koordinátavonal függőlegesen el van húzva, majd a koordináta-csövek tetejéig - pozitív számok, alulról a koordináta-csutkáig - negatív. A negatív számokat „-” jellel írjuk. Olvassa el: "Mínusz egy", "Mínusz kettő", "Mínusz három" stb. A 0 szám - a vіdlіku füle, amely megszűnik sem pozitív, sem negatív szám lenni. A negatív számok pozitív megerősítése.

A rіvnyan megoldása és a „borg” megértése a rozrahunka kereskedések esetében negatív számok megjelenéséhez vezetett.

A negatív számok kacskaringóssága lényegesen kisebb, mint a természetes számok és a nagy törtek. A negatív számokról szóló első jelentéseket kínai matematikusok említik a II. a hangra e) A pozitív számok csak úgy elhomályosultak, mint az enyém, és a negatív számok, mint a borg, hiány. Európában ezer sorsra jutott később, hogy a negatív számok hosszú óráját „hibniynek”, „nyilvánvalónak” vagy „abszurdnak” nevezték. A 17. században a negatív számokat kivonták a numerikus tengely tényleges geometriai megjelenéséből.

Lehetőség van a koordinátavonal tompa irányú irányítására is: hőmérő, a hegycsúcsok és mélyedések igazítása (a tengerszintet nullának vesszük), lásd a térképen, a liftakna, a fülkék, a daruk.

Gondol Tudod, hogyan kell alkalmazni a koordináta egyenest?

Menedzser.

Menedzser 2. Nevezze meg a koordináta pontot.

Menedzser 3. Keressen pontokat a koordinátavonalon

Menedzser 4 . Rajzolj egy vízszintes vonalat, és jelöld ki az O pontot a következő vonalon. Jelöld ki az A, B, C, K pontot a következő vonalon, hogy tudd, hogy:

A jobb oldali, mint O 9 klitinnel;

B levoruch O 6,5 klitinnel;

C 3½ cellával jobb, mint O;

K levoruch O 3 klitinek .

Írja le az alátámasztó megjegyzésekbe.

Figyelj, add hozzá.

Megnyerni a bíróság élét, és akkor hangosan kifejtjük a véleményünket.

Átok, jelölje ki egyetlen csévélő koordinátáit

Egy ilyen egyenes nem hasznos, mert egy egyenes 2 pontja ugyanazt a számot adja.

A korszakunk előtti történelem a mi korszakunk.

IV szakasz

A szövött anyag rögzítése.

1. Mi az a koordinátaegyenes?

2. Hogyan lehet kikérni a koordináta egyenest?

1. Vegyünk egy egyenest a csutka fülére, nevezzük koordináta egyenesnek egyetlen ékkel

2) tartsa egyenesen

mutasson a fül fülére

meg egyetlen karakterlánc

mondd meg egyenesen

V szakasz

Pіdbitya pіdbagіv

Milyen újdonságokat fedeztünk fel ma?

A koordináta egyenes a negatív szám.

VI szakasz

A tudás értékelése. Megjelenített jelvény.

Házi feladat.

Hajtsa össze az ételeket a tárgyalt témákkal (tudjon róluk)

Koordináta vonal.

Vegyük egyenesbe. A її egyenest x-nek nevezzük (1. ábra). Válasszunk ki egy pontot az O egyenes mentén, és egy nyíllal jelezzük a pozitív egyenest (2. ábra). Ebben a sorrendben, jobbra az O pontban, pozitív számaink lesznek, a gonosz pedig negatív. A léptéket úgy választjuk ki, hogy az ablak egyenes legyen, hogy több legyen a magányos. Wiyshlo-nk van koordináta vonal(3. ábra). A bőrszám egyetlen pontot kap ezen az egyenesen. Ráadásul az egész számot a pont koordinátájának nevezzük. Ezért hívják koordinátának. Az O pontot pedig koordináták csutkájának nevezzük.

Például a 2. ábrán. 4 A B pont a második sorban található a koordináták csutkától jobbra. A D pont a 4-es levoruch vonalon található a koordináták csutkáján. Nyilvánvaló, hogy B pontnak 2, D pontnak -4 koordinátája van. Maga az O pont, mint megfigyelési pont, koordinátája 0 (nulla). Írd le így: O(0), B(2), D(-4). És így nem azt mondod, hogy „D pont ilyen és ehhez hasonló koordinátákkal”, egyszerűbbnek tűnik: „0 pont, 2 pont, -4 pont”. És magát a pontot is hozzá kell rendelni a її koordinátájához (5. ábra).

A koordinátaegyenes két pontjának koordinátáinak ismeretében tudunk közöttük számolni. Tegyük fel, hogy van két A és B pontunk, amelyek a és b koordinátái helyesek. Todі vіdstan z-pomіzh lesznek |a - b|. Rekord | a-b | így szól: "a mínusz b modulonként" vagy "az a és b számok közötti különbség modulusa".

Mi az a modul?

Az x szám algebrai modulusa egy ismeretlen szám. Poznazsecja jak | x |. Sőt, ha x > 0, akkor |x| = x. Yakscho x< 0, то |x| = -x. Если x = 0, то |x| = 0.

Geometriailag az x szám modulusa tse a pont és a koordináták csutka között. Ha van két pont x1 és x2 koordinátájú, akkor |x1 - x2| - tse vіdstan mіzh tsimi pontok.

A modult is hívják abszolút érték.

Mi másról beszélhetünk, ha a koordinátaegyenesről beszélünk? Zvichayno a rések számáról.

Lásd a numerikus intervallumokat.

Tegyük fel, hogy két a és b számunk van. Ráadásul b > a (b nagyobb, mint a). A koordináta egyenesen azt jelenti, hogy a b pont az a ponttól jobbra található. Idegességünkben pótoljuk x-et. Ekkor x > a. Ugyanaz az x - minden szám, ha több mint a. A koordináta egyenesen minden pont az a ponthoz jobbra esik. A vonal teljes része árnyékolt (6. ábra). Az ilyen személytelen pontot ún vіdkritim csere, és az adott számintervallum jelentése (a; +∞), de jel +∞ plusz inkonzisztenciaként olvasható. Vegye figyelembe, hogy az a pont nem lép be ebbe a térbe, azt egy fénykör jelzi.

Megnézhetjük a különbséget is, ha x ≥ a. Ugyanaz x - minden szám, ha többé-kevésbé egyenlő a. A koordinátaegyenesen a pontok a jobb oldalán vannak, és magát az a pontot mutatják (a 7. ábrán az a pontot már sötét kör jelzi). Az ilyen személytelen pontot ún zárt csere(különben csak megváltoztatjuk), és jelöljük ki a teljes numerikus intervallumot.

A koordináta egyenest is hívják koordináta vonal. Abo csak vissyu x.

A Tsya cikket az ilyen megértések, mint koordináta-kiemelkedés és koordinátavonal elemzésének szentelték. Mi zupinimosya a bőrön megérteni, és alkalmazni azt a jelentési módon. Zavdyaki tsіy statti vikladach segítsége nélkül felfrissítheti tudását, vagy megismerheti a témát.

A koordinátaváltozás megértésének kijelöléséhez kövesse az anya figyelmeztetését azokról, akiknél ilyen változás van.

Időpont 1

Promin- Tse geometriai alakzat, jak maє cob vіdlіku koordináta változás és egyenesen előre. Közvetlenül vízszintesen csengetve, jobb kézzel egyenesen előre mutasson.

A fenéken bachimo, scho O є csutkacsere.

fenék 1

Ugyanezen séma mögött megjelenik a koordinátatér, majd összegzik. Véget vetettünk annak a vіdmіryаєmo egyetlen vіdrіzoknak.

fenék 2

Időpont 2

Egyszeres csévélő- tse vіdstan vіd 0 a vimіru számára kiválasztott pontig.

fenék 3

Egyetlen tekercselés esetén néhány ütést kell hozzáadni és jelölést kell készíteni.

Zavdyaki manipulációk, yakі mi zrobili z promenem, vіn koordinátorrá válás. Írja fel a természetes számokkal ellátott vonásokat 1-es sorrendben - például 2, 3, 4, 5 ...

fenék 4

Időpont 3

- Tse skála, a jak a következetlenségig trivati ​​lehet.

A jógát leggyakrabban úgy ábrázolják, mint egy csereként egy fület az O pontban és egyetlen fület. Példát adunk egy kicsinek.

fenék 5

Mindenesetre folytathatjuk a skálát a szükséges számig. A számokat úgy írhatod le, mintha kézzel írnád le – cseréljük át rajta a chi-t.

fenék 6

A koordináták megjelenítéséhez a változás nagyra, kis betűkkel változtatható.

A koordinátavonal képének elve gyakorlatilag nem különbözik a csere képétől. Ez egyszerű - átlépni a kiemelkedést, és hozzáadni az egyeneshez, közvetlenül megnyomva a pozitívat, amely nyílnak tűnik.

fenék 7

Töltsön el egy sétát a hosszan elnyúló biciklinél, és adjon hozzá jógát az egyenes vonalhoz

fenék 8

Tegyél egy bordát a fenék mögé, mutass többet

A bal oldalra írd fel az 1, 2, 3, 4, 5 ... ellentétes előjelű természetes számokat. Adj tiszteletet a popsinak.

fenék 9

Többet láthatsz, mint egy csutkát egy sorban, és egy sorban egyedül. Csodáld meg a fenekét, mintha néznéd.

fenék 10

Időpont 4

- egyenes, ahogy énekponttal ábrázolják, mivel 0 egyetlen pontra vesszük, és közvetlenül állítjuk be az irányt.

A koordinátavonal pontjai és a valós számok közötti szélesség

A koordinátavonal sok pontot mozgathat. A bűz bezinteredno pov'yazanі z diysnimi számokat. Lehetséges a jelzés, mint kölcsönösen egyértelmű bizonyíték.

Időpont 5

A bőrpont a koordinátavonalon valós számot, a bőrpont száma pedig egyetlen pontot mutat a koordinátavonalon.

A szabály jobb megértése érdekében jelöljön ki egy pontot a koordinátavonalon, és nézze meg, mintha egy természetes szám egyezne az előjellel. Ha ezt a pontot jó okból felveszi a csőre, akkor csődöt fog jelenteni. Mivel a pont nem egyezik a csutka vіdlіkuval, szükségünk lesz néhány egyedi vіdrіzkіv dotira, a dokkok elérhetők jelöléssel. Az alá írt szám, a második helyen pedig a ts_y pontok. Az alább jelzett fenéken a teljes szabályt megmutatjuk előtted.

fenék 11

A lényeget ugyan nem tudjuk, de egyes bordák hozzáadásával a pontokat is jelezhetjük, így egyetlen bordának tized, száz vagy ezreléket készíthetünk. A példában megtekintheti a szabályt.

Ha hozzáadunk egy kіlka hasonló vіdrіzkіv, akkor tekinthetjük egésznek, és a törtszámot pozitívnak és negatívnak.

A kijelölt vіdrіzki segít nekünk tudni, hogy a koordinátavonalon szükségünk van egy pontra. Tse mozhe buti yak tsіlі, і törtszámok. Az egyenes vonalon azonban vannak olyan pontok, amelyeket az egyszeri szelek segítségével nehéz megismerni. Ezek a pontok tízes törtekből állnak. Ha hasonló pontot szeretne találni, adjon hozzá egyetlen sort, tizedet, századot, ezreléket, tízezredet és más részeket. A koordinátaegyenes egyik pontja adja a π irracionális számot (= 3, 141592 . . .) .

Sok valós szám minden számot tartalmaz, így felírhat egy törtet. Tse adja felfedhetem a szabályt.

Időpont 6

A koordinátavonal bőrpontja egy adott számot jelöl. A különböző pontok különböző effektív számokat jeleznek.

Tsya vіdpovіdnіst egyértelmű - a bőr pont vіdpovіdaє pevne deisne szám. Ale tse pratsyuє így і u zvorotnym közvetlenül. Egyetlen pontot is jelezhetünk a koordináta egyenesen, mintha az egy adott fiktív számmal feküdne. Ha a szám nem є tsіlim, akkor az adottnál közvetlenül meg kell jelölni egy szál vіdrіzkіv, valamint tíz, több száz szakadékot. Például a 400350-es számot egy pont mutatja a koordinátavonalon, a csutkán lehet inni, ha 400 egyedi pontot adunk pozitív irányban, 3 pontot, ami egy tizedik részét képezi, hogy 5 pont - a ezer rész.

Hasonló cikkek