Egytagú- tse viraz, scho є tverom két vagy több spіvmulnіkіv, kozhen z yih є szám, betűvel, számokkal vagy lépéssel kifejezve (tsіlim nevid'єmny pokaznikkal):

2a, a 3 x, 4ABC, -7x

Oskіlki dobutok ugyanaz a spіvmnіnіnіv írható ugyanabban a lépésben, akkor az okremіy stupіn (a teljes ismeretlen jelzővel) szintén monom:

(-4) 3 , x 5 ,

Szórt szám (tsile chi tört), a chi betűvel kifejezve számjegyekben, úgy írhatja le, mintha egy számot hozna létre, akár monomiálisnak tekinti a számot:

x, 16, -a,

A monom szabványos formája

A monom szabványos formája- tse monomiális, amely egynél több számszorzóval rendelkezik, amely obov'yazkovo lehet rekordokat az első helyen. Mindegyik ábécé sorrendben áll, és csak egyszer lép át monomiumba.

Azok a számok, amelyek megváltoztatják a változás mértékét, szintén a szabványos megjelenés monomjaiba kerülnek:

7, b, x 3 , -5b 3 z A 2 a szabvány formájú monomokat jelenti.

A standard alakú monom numerikus szorzóját nevezzük monomiális együttható. Ne írja fel a monom együtthatóit 1-gyel és -1-gyel.

Ha nincs numerikus szorzó a standard formájú monomban, akkor elkerülhető, hogy a monom együtthatója drágább legyen 1:

x 3 = 1 x 3

Ha a standard forma monomjában nincs számszorzó, és előtte mínusz jel van, akkor az a határon van, hogy a monom együtthatója drágább -1:

-x 3 = -1 x 3

Egy monom redukálása normál nézetre

A monom szabványos megjelenéséhez a következőkre van szüksége:

1. Szorozzuk meg a számszorzókat, mintha spratt lennének. Hívni a számszorzót a világon, mint az újban, egy show. Tedd a számszorzót az első helyre.
2. Szorozza meg ugyanazokat a változásokat, hogy a bőrelváltozás csak egyszer csökkenjen monomálissá.
3. Roztashuvat zminnі a numerikus szorzó után ábécé sorrendben.

csikk. Adjon monomit a standard nézethez:

a) 3 yx 2 (-2) y 5 x; b) 6 időszámításunk előtt 0.5 ab 3

Megoldás:

a) 3 yx 2 (-2) y 5 x= 3 (-2) x 2 xyy 5 = -6x 3 y 6
b) 6 időszámításunk előtt 0.5 ab 3 = 6 0,5 abb 3 c = 3ab 4 c

Egy monom lépései

Egy monom lépései- tse suma, amely mutatja az összes betű lépéseit, amelyek az újhoz mennek.

Mivel a monom egy szám, hogy ne bosszuljuk meg a változást, lépéseit nullával egyenlőnek tekintjük. Például:

Az 5, -7, 21 a nulla lépés monomiumai.

Valamint a monomiális fok ismeretéhez meg kell adni a bőr fokának jelzését a betűből, amelyet be kell írni az újba, és össze kell adni a jelzéseket. A levél jelzőjeként nincs feltüntetve, a régiekben.

Alkalmaz:

Bo u x a kinevezés nélküli lépés mutatója, később, tiszteletreméltó 1. Ne álljon bosszút a másik jelentős monom, otzhe, yogo rіven dorіvnyuє 1.

A monom, hogy csak egyet változtat egy másik lépésben, akkor ennek a monomnak a lépései drágábbak 2.

3) ab 3 c 2 d

Pokaznik a dorivnyu 1, kirakat b- 3, mutatkozik c- 2, mutatkozik d- 1. Ennek a monomiálisnak a lépése drágább, mint ezen jelzések összege.

lecke a témában: "Szabványos monom megjelenés. Időpont egyeztetés. Jelentkezés"

Adalékanyagok
Shanovnі koristuvachі, ne felejtse el elhagyni észrevételeit, megjegyzéseit, szívességét. Az összes anyagot egy vírusirtó program elolvasta.

Oktatási segítség és edzőeszközök az "Integral" online áruházban a 7. osztály számára
„A geometria megértése” elektronikus oktatóanyag 7-9
Multimédia tankönyv "Geometria 10 tollhoz" 7-9

Egytagú. Időpont egyeztetés

Egytagú- tse matematikai viráz, amely egy egyszerű szorzó és egy vagy több változás tvirje.

Minden számot, változást és lépésüket természetes mutatóval mononomnak tekintjük:
42; 3; 0; 6 2; 2 3; b 3; ax 4; 4x3; 5a2; 12xyz 3.

Fontos, hogy gyakran tegyük, fontos, hogy ezt a matematikai virázt hozzáadjuk a monomiális chi nihez. Például $\frac(4a^3)(5)$. Tse monomiális chi ni? Az ellátás céljából meg kell kérdezni Viraz, tobto. képzeljük el így: $\frac(4)(5)*a^3$.
Biztosan állíthatjuk, hogy a tse viraz egy monom.

A monom szabványos formája

Számításkor a monomit a standard nézetbe kell hozni. A monom legrövidebb és legértelmesebb felvétele.

A monom normál megjelenésre való redukálásának sorrendje:
1. Szorozzuk meg a monomiális (vagy numerikus tényezők) együtthatóit, és vonjuk ki az eredményt, és helyezzük az első helyre.
2. Válassza ki az összes lépést azonos betűtövekkel, és szorozza meg őket.
3. Ismételje meg a 2. pontot minden változtatásnál.

alkalmaz.
I. Hozd a monomiális $3x^2zy^3*5y^2z^4$ standard megjelenést.

Megoldás.
1. Szorozzuk meg a $15x^2y^3z * y^2z^4$ monom együtthatóit.
2. Most hasonló összeadásokat indukálhatunk $15x^2y^5z^5$.

II. Hozza létre a $5a^2b^3 * \frac(2)(7)a^3b^2c$ monomiumot a normál megjelenéshez.

Megoldás.
1. Szorozzuk meg a $\frac(10)(7)a^2b^3*a^3b^2c$ monom együtthatóit.
2. Most létrehozunk ilyen raktárakat: $\frac(10)(7)a^5b^5c$.

Egy monom lépései

Egy monom esetében egyértelmű az első szint megértése. Találjuk ki, mi az.

Időpont egyeztetés.

Egy monom lépései szabványos forma - az összes változás lépéseinek jelzéseinek összege, ahogy azok belépnek a rekordba; mivel a monomiális rekordban nincs változás, és az egyenlő nullával; a nulla szám monomiálisnak tekinthető, amelynek lépései hozzá vannak rendelve.

A monom magasabb fokozata lehetővé teszi a fenék megcélzását. Az a monom lépése több mint egy, tehát ez ugyanaz, mint egy 1. Az 5-ös monom lépése nulla, így a vіn vіdmіnniy vіd zero, i yogo rekord nem áll bosszút a változásokért. Dobutok pedig 7·a 2 ·x·y 3 ·a 2 є a nyolcadik lépés monomija, az összes a, x és y változás lépései mutatói összegének szilánkjai drágábbak 2+1+3 +2=8.

A beszéd előtt a standard nézet fölé írt monom lépései, a standard nézet kettős monomjának régebbi lépései. Az elmondottak illusztrálására számoljuk meg a monom lépéseit 3 x 2 y 3 x (−2) x 5 év. Ez a monom a normál nézetben −6·x 8 ·y, az út 4. lépcsőfoka 8+4=12 méretű lehet. Ebben a rangban a külső monom lépése jó 12.

Monomiális együttható

A standard kinézet monomija, amelynek saját rekordja lehet, egy változtatást kíván, azaz egyetlen numerikus szorzóval - numerikus együtthatóval. Ezt az együtthatót a monomiális együtthatónak nevezzük. Formalizáljuk a tükör vezetését jelként.

Időpont egyeztetés.

Monomiális együttható a standard nézetben írt monom számszorzója.

Most behozhatja a különböző monomerek együtthatóit. Az 5-ös szám az 5 a 3 monom együtthatója a találkozókra, hasonlóan a (−2,3) x y z monom együtthatója a −2,3.

A tisztelet kedvéért a monotermek együtthatói, amelyek egyenlőek 1 és -1, érdemesek. A jobb oldalon, itt, aki büdös, az nincs jól láthatóan jelen a felvételen. Fontos, hogy a szabványos formájú monotermek együtthatója, hogy ne legyen számszerű szorzó a rekordban, inkább egyszeri legyen. Például az a , x 3 , t x і monomok stb. együtthatója lehet 1, így a-t 1 · a-nak, x · z 3-nak tekinthetjük - 1 · x · z 3-nak és így tovább.

Hasonlóképpen, a mínusz jelből induló monomok együtthatója, amelyek szabványos formában nem tartalmaznak számszerű szorzót, és a mínusz jelből indulnak ki. Például a −x , −x 3 y z 3 monomiumok túl vékonyak. lehet −1 együtthatója, tehát −x=(−1) x , −x 3 y z 3 =(−1) x 3 y z 3 stb.

A beszéd előtt, megértve a monom együtthatóját, leggyakrabban szabványos módon egyes kifejezésekre használják, amelyek szó szerinti többesszám nélküli számok. Az ilyen számmonomok együtthatóit számként vesszük figyelembe. Tehát például a 7 monom együtthatója egyenlő 7-tel.

Irodalomjegyzék.

• Algebra: navch. 7 cellához. zahalnosvit. set/[Yu. N. Makaricsev, N. G. Mindjuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; pirosra. S. A. Teljakovszkij. - 17. fajta. - M.: Prosvitnitstvo, 2008. - 240 p. : il. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Mordkovich A. G. Algebra. 7. évfolyam 2 évesen. 1. rész. Egy ezermester az uchnіv zagalnosvіtnіh zakladіv / A. G. Mordkovich. - 17. faj., Dod. – M.: Mnemozina, 2013. – 175 p.: il. ISBN 978-5-346-02432-3.
• Gusev V. A., Mordkovich A. G. Matematika (súgókönyv a technikum tanulói számára): Navch. segítő - M.; Visch. iskola, 1984.-351 p., il.

A mononomok a virazionok egyik fő típusa, amelyet az algebrai középiskolai kurzus keretében fejlesztenek ki. Ennél az anyagnál előfordulhat, hogy virazi, standard megjelenése szempontjából jelentős és hivalkodó az alkalmazása, valamint figyelembe vesszük a hozzá tartozó fogalmakat is, mint például az adott jógo együttható monomiális lépései.

Mi az a monomiális

Az iskolai asszisztenseknél a hangot a megértés ilyen céljára adják:

Időpont 1

Akár egy tag is láthatja számok, változtatások és navigációs їх lépések természetes jelzővel és különböző típusú művek, összehajtva їх.

Vykhodyachi z thogo találkozót tudunk hozni csikk ilyen virazіv. Tehát az összes 2, 8, 3004, 0, - 4, - 6, 0, 78, 1 4, - 4 3 7 szám hozzáadódik a mononomokhoz. Minden változás, például x, a, b, p, q, t, y, z is monomokat kap. Itt láthatja az i számok változásának mértékét, például 6 3 , (− 7 , 41) 7 , x 2 i t 15, valamint 65 x , 9 (− 7) x y 3 6 , x x y 3 x y 2 z і formában is. Tisztelet adandó, hogy mielõtt a monom raktárába mint egy csere behatolhatna, szóval spratt, ráadásul egy gazdag tag raktárában egyszer kitalálható a bűz.

Az ilyen típusú számok, mint a számok, a racionális, természetesek, felhozhatók mononommá. Itt decimális és komplex számokat is megadhat. Így a 2 + 3 · i · x · z 4, 2 · x , 2 · π · x 3 alakban monomok lesznek.

Mi a monomiális standard formája, és hogyan lehet a vírust az újdonsághoz hozni?

Az áttekinthetőség kedvéért minden egytagú kéz munkája különleges megjelenésre készül, amit szabványnak nevezünk. Fogalmazd meg konkrétan, mit jelent.

Időpont 2

A monom szabványos formája egy ilyen faj elnevezése, ugyanúgy, mint a numerikus szorzó és a különféle változások természetes lépéseinek csavarja. A számszorzót, egyben a monomiális együttható rangsorait kell először a bal oldalra írni.

A pontosság kedvéért a standard kinézetű monomit választunk: 6 (ezek a monomok változtatás nélkül), 4 a, − 9 x 2 y 3, 2 3 5 x 7 . Láthatod virazt x y(Itt az együttható drágább lesz 1), − x 3(Itt az együttható jó - 1).

Tegyük most az egytagúakat, hogyan hozhatjuk őket normál megjelenésre: 4 a 2 a 3(itt ugyanazokat a változtatásokat kell kombinálni), 5 x (- 1) 3 y 2(Itt szükséges a gonosz számszorzók kombinálása).

A hang időnként, ha az egyhangot lehet változtatni, betűkkel írjuk, a többes számokat ábécé sorrendben írjuk. Például egy rövidebb bejegyzés 6 a b 4 c z 2 chim b 4 6 a z 2 c. A protekciós sorrend ettől eltérő lehet, mivel ez számítást igényel.

Lehetőség van a standard nézetre hozni, hogy monomiális-e. Akiknek vikonati kell, ugyanaz az átalakulás szükséges.

A monom mértékének megértése

Még ennél is fontosabb a monomiális fok kísérő megértése. Írjuk le ennek a megértésnek a jelentését.

Időpont 3

Monomiális lépés A szabványos nézetben rögzítve az első rekord előtti változtatások lépéseinek jelzéseinek összege. Nincs mód arra, hogy egy új megváltozzon, és magát a monomit 0-nak tekintjük, és a lépése nulla lesz.

Alkalmazzuk a monom lépéseit.

fenék 1

Tehát az a monomiális egy lépés, ami jó 1, szilánkok a \u003d a 1. Ha monomiális 7-ünk van, akkor nulla lépésünk van, a szilánkok sok változásban és boroknál 0-nak tűnnek. És a rekord tengelye 7 a 2 x y 3 a 2 8. fokozatú monomiális legyen, még akkor is, ha a változás előző lépéseinél a mutatások összege, beleértve az új, haladóbb 8-ig: 2 + 1 + 3 + 2 = 8 .

Monomiális, útmutatás a szabványos megjelenéshez, és ugyanannak a lépésnek a kifelé gazdag kifejezése.

fenék 2

Megmutatjuk, hogyan kell felemelni egy monom lépcsőit 3 x 2 y 3 x (−2) x 5 év. A szokásos jóga megjelenéshez írhat − 6 x 8 év 4. Számoljuk a lépéseket: 8 + 4 = 12 . Valamint a kifelé irányuló polinom lépése is régi 12 .

A monomiális együttható megértése

Ha van egy standard kinézetre mutató monomunk, ami magában foglalja, ha egy változtatást akarunk, akkor egy újról beszélünk, egy numerikus szorzós tvirről. Ezt a szorzót numerikus együtthatónak vagy monomiális együtthatónak nevezzük. Írjuk meg az időpontot.

Időpont 4

A monom együtthatója a monomiális numerikus szorzója, standard formára hozva.

Vegyük például a különböző monomerek együtthatóit.

fenék 3

Szóval, a virazon 8 és 3 az együttható 8-as lesz, és in (−2, 3) x y ző lesz − 2 , 3 .

Különös figyelmet kell fordítani az egy és mínusz 1 együtthatókra. Általában nem mutatják meg őket egy nyilvánvaló személynek. Fontos, hogy a szabványos formájú monominál, amelyben nincs numerikus szorzó, az együttható 1-gyel drágább, például a, x · z 3, a · t · x virázokban a їх szilánkjai is úgy kell tekinteni, mint jak 1 · a, x · z 3 - jak 1 x z 3 satöbbi.

Így van ez azokban a monomokban, amelyeknek nincs numerikus szorzójuk, és amelyek mínusz előjellel kezdődnek, használhatjuk az -1 együtthatót.

fenék 4

Például egy ilyen együttható a vírusoknál lesz − x, − x 3 y z 3, a büdös szilánkok a következőképpen ábrázolhatók: − x = (− 1) x, − x 3 y z 3 = (− 1) x 3 y z 3 stb. tovább.

Ha a monomban nincs egyetlen literális szorzó, akkor így beszélhetünk az együtthatóról. Az ilyen monomszámok együtthatói maguk a számok lesznek. Így például a 9 monom együtthatója 9 lesz.

Hogyan emlékezett a szövegben szereplő elnézésre, legyen kedves, nézze meg és nyomja meg a Ctrl + Enter billentyűket

Ebben a korban a mi damo suvore egytagú, egy handicapper különböző fenekét nézhetjük meg. Találjuk ki a lépések szorzásának szabályait azonos alapokon. A damo a monomiális standard formájának, a monomiális együtthatójának és a yogo szó szerinti résznek a megjelölése. Nézzük meg a monomoknak a monomokkal szembeni két fő típusát, és maga hozta a standard formába a monom egy meghatározott számértékének kiszámítását, ha megadjuk a szó szerinti változások értékeit, amelyek az új előtt lépnek be. Megfogalmazzuk a monomiális standard formára való redukálásának szabályát. Tanuljon meg virishuvati típusú feladatokat be-szerű monomokkal.

Tantárgy:egytagú. Aritmetikai műveletek monomokkal

Lecke:Monomiális koncepció. A monom szabványos formája

Tekintse meg az okiratokat és jelentkezzen:

3. ;

Ismerjük az irányadó vislovіv splnі risijét. Mindhárom vipadkah viraz є további számok és zminnykh, zvedenih a lábánál. Ennek a hölgynek a támogatásáról a monom definíciója : a monom egy olyan algebrai kifejezés, amely lépések és számok létrehozásával jön létre

Most tegyük a viraziv-ra, yakі nem є monomokra:

Elölről ismerjük ezeknek a vírusoknak a láthatóságát. Nem annak való, akinek a feneke 4-7 є művelet össze van hajtva, meg kell érteni a felosztások számát, ugyanúgy, mint az 1-3. є monomoknál, ilyen műveletek nincsenek.

Adjunk hozzá még néhány alkalmazást:

Viraz a 8-as szám alatt egy monomiális, oskіlki tse tvir rálép a számra, de a 9-es fenék nem monomiális.

Most már nyilvánvaló dії a monomok felett .

1. Megbocsátás. Nézzük a 3. fenéket ;i butt №2 /

Egy másik fenékben egynél kevesebb együttható van -, a bőrelváltozás kevesebb, mint egyszer, tehát megváltozik." A” egy példányban jelenik meg, mint a „”, ehhez hasonlóan a „” és a „” változtatások csak egyszer méretezésre kerülnek.

A 3. számú navpaki csonknál є két különböző együttható - і, módosítsa "" bachimo dvіchі - jak "" és jak "", hasonlóan változtassa meg a "" zustrіchaєtsya dvіchі. Tobto, tsey viraz mellé kérdezni, ilyen rangban ez jön az első lépés a monomok megnyeréséhez az, hogy a monomokat szabványos formájába hozzuk . Amire a 3. csikk esetén a standard formára hozzuk, akkor a műveletet jelentősen megváltoztatjuk és a standard formára hozzuk, akár monomiális.

Otzhe, nézd meg a példát:

A szabványos formába hozás műveletének első lépése az összes számszerű tényező szorzata:

;

Az eredmény neve lesz monomiális együttható .

Ezután meg kell szorozni a lépéseket. Szorozzuk meg a változás lépését x»Zgidno az azonos alállomások lépéseinek szorzásának szabályával, amely esetben egy lépés jelzéseinek szorzásakor összeadódnak:

most szorozza meg a lépést" nál nél»:

;

Otzhe, mondjuk a megbocsátás viraz:

;

Bármely monom lecsökkenthető normál nézetre. Fogalmazd meg normalizálási szabály :

Szorozzuk meg az összes számtényezőt;

Tedd először a levonható együtthatót;

Szorozza meg az összes lépést, hogy elvonja a szó szerinti részt;

A monomiálisnak lenni egy együttható és egy betűrész jellemzi. A jövőre nézve lényeges, hogy az azonos betűrésszel rendelkező mononomokat hasonlónak nevezzük.

Most jelentkezni kell az egytagú kifejezések szabványos formára való redukálásának technikája . Nézd meg az asszisztens fenekét:

Feladat: hozza a monomit a standard megjelenésre, nevezze meg az együtthatót és a betűrészt.

A vykonannya esetében a feladatot felgyorsítja az a szabály, hogy a monomot a lépések szabványos megjelenésére és erejére kell redukálni.

1. ;

3. ;

Megjegyzések az első csikkhez: A csutka számára ez jelentős, a chi hatásos, a viráz monomiális, amelyre perverz, a chi є a számok és lépések szorzásának új műveletében és a chi nem lehetséges a hajtogatás új műveletében, vіdnіmannya chi rozpodіlu. Mondhatjuk, hogy a tse viraz egy monom, a szilánkok az elmékhez vannak rendelve. Ezután a monom szabványos alakra redukálásának szabályát követve megszorozzuk a numerikus tényezőket:

- feltártuk az adott monom együtthatóját;

; ; ; tobto, otrimana betűrész a virazu:;

írjuk fel a promptot: ;

Hozzászólások egy másik fenék előtt: Dotrimuyuyuchi szabályok vykonuєmo:

1) szorozza meg a számszerű tényezőket:

2) szorozza meg a lépést:

Változtassa meg ezt az ábrázolást egyetlen példányban, hogy ne lehessen mással szorozni, változtatás nélkül átírják, a lépéseket megsokszorozzák:

írjuk le az állítást:

;

Minden fenékre a monom együtthatója több mint egy, és a betű része.

Megjegyzések a harmadik fenékig: a hasonlóan az első fenékhez vikonuёmo diї:

1) szorozza meg a számszerű tényezőket:

;

2) szorozza meg a lépést:

;

énekeld ki: ;

Ebben az esetben a monom együtthatója drágább "", és a szó szerinti rész .

Most már világos egyéb szabványos működés monomokon . Oskіlki monomiális tse algebrai viraz, amely szó szerinti változásokból képződik, yakі kaphat konkrét számértékeket, de talán aritmetikai numerikus viraz, mint a következő szám. Tobto, műtét következik a mezőny gazdag tagjai ellen meghatározott számérték kiszámítása .

Nézzünk egy példát. Munka monomiális:

a dán monom már a standard kinézetre került, a yogo együttható jobb mértékegység, a szó szerinti rész pedig

Korábban azt mondtuk, hogy az algebra virázát nem mindig lehet megszámolni, megváltoztatni, bele lehet lépni valami újba, fel lehet venni anélkül, hogy jelentős lenne. Monomiális esetén az új előtt belépő változás akkor lehet ugyanaz, ha a monomiális szingularitása.

Valamint egy adott alkalmazáshoz ki kell számítani a , , , monomiális értékét.

Hasonló cikkek