لذا، فإن الكسر الواحد والعاشر والمائة وما إلى ذلك من الأجزاء تسمح لنا بوضعها عند نقاط خط الإحداثيات، والتي ستكون مثل نهاية عشرات الكسور (كما في المؤخر الأول). ومع ذلك، هناك نقاط على خط الإحداثيات لا يمكننا الوصول إليها، ولكن يمكننا الذهاب إليها في أقرب وقت ممكن، فيكورست أصغر وأصغر إلى أجزاء متناهية الصغر من مقطع واحد. تمثل هذه النقاط العديد من كسور العشرات الدورية وغير الدورية. دعونا نحضر مجموعة من أعقاب. إحدى هذه النقاط على خط الإحداثيات تمثل الرقم 3.711711711 ... = 3, (711) . للوصول إلى هذه النقطة، تحتاج إلى إضافة 3 أقسام فردية، 7 أعشار، 1 جزء من مائة، 1 جزء من الألف، 7 أجزاء من عشرة آلاف، 1 جزء من مائة ألف، 1 جزء من مليون من قسم واحد وهكذا. . ونقطة أخرى على خط الإحداثيات تؤكد pi (π = 3.141592 ...).

وبما أن عناصر جمع الأعداد الحقيقية هي جميع الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسور عشرات منتهية ومستمرة، فإن جميع المعلومات الواردة في هذا القسم تسمح لنا بالتأكد من أن كل نقطة منسقة وقمنا مباشرة بتعيين نقطة محددة الرقم التشغيلي للخط، مما أوضح أن النقاط المختلفة تمثل أرقامًا نشطة مختلفة.

ومن الواضح أيضًا أن هذا التشابه هو واحد لواحد. بعد ذلك، يمكننا تحديد نقطة معينة على خط الإحداثيات، والتي تمثل الرقم المحدد. ولهذا السبب، يتعين علينا إدخال عدد من القطع المفردة، بالإضافة إلى العشرات والمئات وما إلى ذلك، من القطع الواحد، من الكوز إلى الاتجاه المطلوب. على سبيل المثال، تتم الإشارة إلى الرقم 703.405 بنقطة على خط الإحداثيات، والتي يمكن رسم قطعة خبز منها بوضع 703 قسمًا منفردًا في اتجاه إيجابي، و4 أقسام لتصبح عُشر وحدة واحدة، و5 في Идразкив، والتي يصبح جزءًا من الألف من الوحدة.

كما أن نقطة الجلد على خط الإحداثيات تتوافق مع الرقم الفعال، ويقع رقم نقطة الجلد في نفس مكان النقطة على خط الإحداثيات. لماذا يسمى محور الإحداثيات في كثير من الأحيان رقم الخط.

نقطة الإحداثيات على خط الإحداثيات

يسمى الرقم الذي يمثل نقطة على الخط الإحداثي إحداثيات النقطة.

في النقطة السابقة، قيل لنا أن كل رقم فعال يُشار إليه بنقطة واحدة على خط الإحداثيات، وبالتالي فإن إحداثيات النقطة تشير بشكل فريد إلى موضع تلك النقطة على خط الإحداثيات. وبعبارة أخرى، فإن إحداثيات النقطة تحدد بشكل فريد تلك النقطة على خط الإحداثيات. على الجانب الآخر من الجلد، تتم الإشارة إلى النقطة الواقعة على خط الإحداثيات بالرقم الفعال - إحداثيات تلك النقطة.

ليس هناك ما يمكن قوله عن المواعيد المقبولة. اكتب إحداثيات النقطة الموجودة في الأذرع الدائرية لليد اليمنى في الحرف الذي تم تحديد النقطة به. على سبيل المثال، إذا كانت النقطة M لها إحداثيات -6، فيمكنك كتابة M(-6)، والترميز يعني أن النقطة M على خط الإحداثيات لها إحداثيات.

قائمة الأدب.

• فيلينكين إن.يا.، جوخوف في.إي.، تشيسنوكوف إيه.إس.، شفارتسبورد إس.آي. الرياضيات: دليل للصف الخامس. تركيبات الإضاءة المضادة.
• فيلينكين ن.يا. تا في الرياضيات. الصف السادس: أداة يدوية لإيقاد رواسب النار.
• ماكاريشيف يو إم، مينديوك إن جي، نيشكوف كي آي، سوفوروفا إس بي. الجبر: دليل للصف الثامن. تركيبات الإضاءة المضادة.

أعجوبة دروس فيديو بدون تكلفةعلى قناة Izhachku Zrozumilo.

دروس فيديو على قناة Izhachku Zrozumilo. يشترك!

خط الإحداثيات استدعاء خط مستقيم مع قطعة خبز واحدة (صفر)، قطع واحد ومستقيم. يمكن تخصيص نقطة واحدة لكل عدد طبيعي على خط الإحداثيات.

من أجل مساواة رقمين موضوعين على خط الإحداثيات، من الضروري احترام أولئك الذين تم نقلهم واحدًا تلو الآخر.

إذا تم تدوير الرقم a إلى اليسار من الرقم b، فإن a< b

إذا تم وضع الرقم أ على يمين الرقم ب، فإن أ > ب

لدى ODE عدد من أنواع المهام المتعلقة بتوزيع الأرقام على خط الإحداثيات. من أجل البدء في العمل على المؤخرة، دعونا نفهم المفاهيم التالية.

القيمة المطلقة للرقم

| أ | = ( أ , أ > 0 0 , أ = 0 − أ , أ< 0

تقوم الوحدة باختيار العلامات من الأرقام.

ما هو الرقم أكثر إيجابية

ما هو الرقم واحد إلى الصفر، عند أخذ معامل الصفر تكون النتيجة صفر.

ما هو الرقم أكثر سلبية ، عند أخذ معامل هذا الرقم تكون النتيجة رقم موجب.

يتقدم:

| − 1 | = 1 ; | − 5 | = 5 ; | 7 | = 7 ; | 0 | = 0 .

بأنشودة، تغذيتك على خطأ، لماذا صيغة افتتاح الوحدة | أ | = − أ ، حيث    أ< 0 ? Ведь после взятия модуля отрицательные числа становятся положительными.

لتوضيح هذه النقطة، دعونا نفكر في كيفية أخذ إشارة الطرح من عدد سالب؟ إذا ضربت رقمًا سالبًا في -1 يصبح موجبًا.

يتقدم:

| − 1 | = − (− 1) = 1

موضوع الدرس:

« الإحداثيات المباشرة»

تعريف الدرس:

تعرف على خط الإحداثيات والأرقام السالبة.

تعليمات الدرس:

الأساسية: تعرف على خط الإحداثيات والأرقام السالبة.

التنمية: تنمية التفكير المنطقي، وتوسيع نطاق الضوء.

فيخوفنا: تنمية الاهتمام المعرفي وتنمية ثقافة المعلومات.

خطة الدرس:

لحظة المنظمة.التحقق من طلابك واستعدادهم قبل الدرس.

تحديث المعرفة الداعمة.تعرف على المزيد حول الطلاب الذين أكملتهم.

شرح مادة جديدة .

4. تأمين المواد ثمل.

5. ملاءمة الحقائب.ملخص قصير لما تم تعلمه في الفصل. إثراء الطلاب

6. فيسنوفكي.تحديد النقاط الرئيسية للدرس. تقييم المعرفة. الأيقونة المعروضة

7. تحسين المنزل. العمل المستقل للطلاب باستخدام المواد المكتسبة.

Obladnannya: كريدا،لوحات، شرائح.

خطة تفصيلية مفتوحة

اسم المسرح ويوغو بدلا من ذلك

نشاط

نشاط

uchniv

المرحلة الأولى

لحظة المنظمة. فيتانيا.

حفظ المجلة.

يغادر الفصل، ويقدم رئيس الفصل قائمة الطلاب.

تحوم مع

مدرس

المرحلة الثانية

تحديث المعرفة الداعمة.

قال التعليم اليوناني القديم فيثاغورس: "الأرقام تحكم العالم". نحن نعيش في عالم الأرقام هذا، وفي المدرسة علينا أن نعمل بأرقام مختلفة.

1 ما هي الأرقام التي تعلمناها بالفعل قبل درس اليوم؟

2 ما نوع المعرفة التي تساعدنا في معرفة هذه الأرقام؟

ننتقل اليوم إلى قسم آخر من دليلنا "الأعداد النسبية"، حيث سنقوم بتوسيع معرفتنا بالأرقام، وبعد دراسة قسم "الأعداد النسبية" بأكمله، فلنبدأ في التواصل معهم بكل الأشياء التي تعرفها، ومنها وبطبيعة الحال، الإحداثيات على التوالي.

1. الكسور الطبيعية الأساسية، كسور العشرات

2. القسمة المطوية والموسعة والمضروبة وإيجاد الكسر من رقم والأرقام الموجودة خلف الكسر حسب العدد والتخصيص

المرحلة الثالثة

شرح مادة جديدة .

لنأخذ الخط المستقيم AB ونقسمه مع النقطة O إلى قسمين إضافيين – OA وOB. نختار قطعًا واحدًا مستقيمًا ونأخذ النقطة كقطعة خبز من الأمام وإلى الأمام مباشرة.

قيمة:

مباشرة تشكيل قطعة خبز عليه، في قطع واحد، ويسمى مباشرة خط الإحداثيات.

الرقم الذي يوضح موضع نقطة على الخط يسمى إحداثي النقطة.

كيفية العثور على خط الإحداثيات؟

عقد على التوالي

تعيين كتلة واحدة

قل ذلك مباشرة

يمكن تصوير خط الإحداثيات بطرق مختلفة: أفقيا وعموديا ومن أي نقطة أخرى إلى الأفق، حتى البداية، ولكن ليس النهاية.

زفدانيا 1. ما الفرق بين خطوط إعادة التأمين وخطوط الإحداثيات؟

دعونا نضيف خط الإحداثيات، وهو ما يعني أصل الإحداثيات، وقطع واحد وإضافة نقاط اليد اليسرى واليمنى 1،2،3،4 وهكذا.

لقد تعجبت من خط الإحداثيات الذي ظهر. لماذا لا يمكن السيطرة عليها؟

يُطلق على اليد اليمنى مباشرة إلى الكوز اسم إيجابي، ويُشار إلى اليد اليمنى مباشرة بالسهم. تسمى الأرقام التي يتم تحويلها إلى نقاط باليد اليمنى موجبة. على يسار النقطة، يتم رسم الأرقام السالبة، وعلى يسار النقطة مباشرة تسمى سالبة (لا يتم الإشارة إلى السالب بشكل مباشر). إذا تم رسم خط الإحداثيات عموديًا، ففي الجزء العلوي من الإحداثيات توجد أرقام موجبة، وفي أسفل الإحداثيات - أرقام سالبة. تتم كتابة الأرقام السالبة بعلامة "-". اقرأ: "ناقص واحد"، "ناقص اثنين"، "ناقص ثلاثة"، وما إلى ذلك. الرقم 0 - سيتوقف الكوز عن كونه رقمًا موجبًا أو سالبًا. أنه يعزز الأرقام الإيجابية والسلبية.

أدى صعود السوق وفهم "البورج" أثناء الاضطرابات التجارية إلى ظهور أرقام سلبية.

الأرقام السالبة هي في وقت لاحق بكثير من الأعداد الطبيعية والكسور الأولية. ظهرت المعلومات الأولى عن الأعداد السالبة بين علماء الرياضيات الصينيين في القرن الثاني. للصوت هـ. ثم تتوهج الأرقام الموجبة مثل mainno، والأرقام السالبة مثل borg، ونقص. وفي أوروبا، جاء الاعتراف بها بعد ألف عام، ولفترة طويلة كانت الأرقام السالبة تسمى "سخيفة"، أو "واضحة"، أو "سخيفة". في القرن السابع عشر، كان للأرقام السالبة مظهر هندسي خاص على محور الأعداد

يمكنك أيضًا تحديد أعقاب خط الإحداثيات: مقياس الحرارة، ومستوى قمم الجبال والمنخفضات (يتم اعتبار مستوى البحر صفرًا)، وخريطة، وعمود المصعد، والأكشاك، ورافعات الرفع.

يفكرهل تعرف أي تطبيقات لخط الإحداثيات؟

زفدانيا.

زافدانيا2. قم بتسمية إحداثيات النقطة.

زفدانيا3. أوجد النقاط على الخط الإحداثي

زفدانيا4 . ارسم خطًا أفقيًا وحدد عليه النقطة O. حدد النقاط A، B، C، K على هذا الخط المستقيم كما تعلم:

A إلى اليمين هو O عند 9 كليتين؛

B أعسر O عند 6.5 كليتين؛

من اليمين O إلى 3½ كليتيني؛

ك أعسر يا ب 3 كليتيني .

اكتبها في الملاحظات المرجعية الخاصة بك.

استمع، تعلم المزيد.

تنازل عن مهمة الخياطة، ثم اشرحها بصوتك.

اللعنة، تشير إلى بداية إحداثيات قسم واحد

وهذا صحيح لأن نقطتين على خط مستقيم يمثلهما نفس العدد.

التاريخ قبل عصرنا وعصرنا.

المرحلة الرابعة

تأمين المواد ثمل.

1. ما هو خط الإحداثيات؟

2. كيفية العثور على خط الإحداثيات؟

1. مباشرة مع قطعة خبز مكونة عليه، في قطع واحد، يطلق عليه مباشرة خط الإحداثيات

2) الرسم المباشر

ضع علامة على أذن قطعة خبز عليها

تعيين كتلة واحدة

قل ذلك مباشرة

المرحلة الخامسة

ملاءمة الحقائب

ما هي الأشياء الجديدة التي تعلمناها اليوم؟

الخط الإحداثي هو رقم سالب.

المرحلة السادسة

تقييم المعرفة. الأيقونة المعروضة

العمل في المنزل.

الفئات الغذائية التي تناولتها (تعرف على أنواعها)

خط الإحداثيات مستقيم.

دعونا نأخذ الأمر بشكل مستقيم إلى الأمام. وهي الخط المستقيم x (الشكل 1). حدد النقطة O على هذا الخط المستقيم، واستخدم السهم أيضًا لتحديد الاتجاه الموجب لهذا الخط المستقيم (الشكل 2). بهذه الطريقة، سيكون لليد اليمنى عند النقطة O أرقام موجبة، واليد اليمنى سيكون لها أرقام سالبة. حدد المقياس، فيكون حجم القسم المستقيم بنفس الوحدات. لقد حصلنا على الحق خط الإحداثيات(تين. 3). يتم تمثيل كل رقم بنقطة واحدة على هذا الخط. علاوة على ذلك، يسمى هذا الرقم إحداثي النقطة. ولهذا السبب يسمى الخط المستقيم بالخط الإحداثي. والنقطة الواقعة على المسافة O تسمى الجذر الإحداثي.

على سبيل المثال، في الشكل. تقع النقطة 4 B في المنطقة 2 على يمين الإحداثيات. تقع النقطة D على الجانب الأيسر الرابع من نظام الإحداثيات. على ما يبدو، النقطة B هي الإحداثي 2، والنقطة D هي الإحداثي -4. النقطة O نفسها، كونها نقطة في الخلفية، لها تنسيق 0 (صفر). وهو مكتوب هكذا: O(0)، B(2)، D(-4). وحتى لا نقول "النقطة D عند الإحداثي كذا وكذا"، قد يبدو الأمر أبسط: "النقطة 0، النقطة 2، النقطة -4". وقم بتمييز النقطة نفسها بإحداثياتها (الشكل 5).

بمعرفة إحداثيات نقطتين على خط الإحداثيات، يمكننا حساب المسافة بينهما. لنفترض أن لدينا نقطتين A وB بإحداثياتي a وb. ثم قم معهم فيكون |أ - ب|. سجل | أ - ب | يُقرأ على أنه "معامل a ناقص b" أو "معامل الفرق بين الرقمين a وb".

ما هي الوحدة؟

الوحدة الجبرية للرقم x هي رقم غير معروف. يشار إليها باسم | س |. علاوة على ذلك، إذا كانت x > 0، فإن |x| = س. ياكشو x< 0, то |x| = -x. Если x = 0, то |x| = 0.

هندسيًا، معامل الرقم x هو المسافة بين النقطة وجذر الإحداثيات. إذا كانت هناك نقطتان بإحداثياتهما x1 وx2، فإن |x1 - x2| - الوقوف بين هذه النقاط.

تسمى الوحدة أيضًا قيمه مطلقه.

ماذا يمكننا أن نقول أيضًا إذا تحدثنا عن الخط الإحداثي؟ وخاصة فيما يتعلق بالفجوات العددية.

أنواع الفواصل العددية.

لنفترض أن لدينا رقمين a وb. علاوة على ذلك، ب> أ (ب أكبر من أ). على الخط الإحداثي، ce يعني أن النقطة b تقع على يمين النقطة a. في حالة عدم اليقين لدينا، يمكن استبدال b بـ x. توبتو س> أ. Todi x هو كل الأرقام الأكبر من الرقم a. على خط الإحداثيات، تكون جميع النقاط الموجودة على يمين النقطة (أ) مرئية بوضوح. هذا الجزء من الخط مظلل (الشكل 6). تسمى هذه النقطة غير الشخصية دعونا نفتح التبادل، ونظرًا للفاصل الرقمي تم تحديده (a; +∞)، وتتم قراءة الإشارة +∞ على أنها زائد عدم اتساق. يرجى ملاحظة أن النقطة "أ" نفسها غير متضمنة في هذه الفجوة ويُشار إليها بدائرة ضوئية.

دعونا ننظر إلى الأمر بهذه الطريقة إذا كانت x ≥ a. Todi x - جميع الأرقام الأكبر أو المساوية لـ a. على خط الإحداثيات، تكون النقطة a على اليمين، والنقطة a نفسها في الاتجاه المعاكس (في الشكل 7، تتم الإشارة إلى النقطة a بالفعل بدائرة مظلمة). تسمى هذه النقطة غير الشخصية دعونا نغلق البورصة(أو سنقوم بتبادلها فقط)، وتم تحديد هذه الفجوة العددية.

ويسمى خط الإحداثيات أيضًا الإحداثيات في كل مكان. أو فقط x تمامًا.

هذه المقالة مخصصة لتحليل مفاهيم مثل خط الإحداثيات وخط الإحداثيات. سنلقي نظرة على الجلد ودعونا ننظر إلى المؤخرة. مع هذه المقالة يمكنك تحديث معلوماتك أو التعرف على الموضوع دون مساعدة كتيب.

ومن أجل فهم مفهوم تبادل الإحداثيات، تتبع أقوال من ورد ذكرهم أيضا.

فيزناتشينيا 1

برومين- هذا شكل هندسي به قطعة خبز في اتجاه تغيير الإحداثيات ومباشرة في الاتجاه. بشكل مستقيم، تظاهر بأنك أفقيًا، مستقيمًا لأعلى، أيمن.

على المؤخرة ، من المهم أن يستبدلني قطعة خبز.

بعقب 1

يتم عرض منطقة الإحداثيات خلف نفس المخطط، ولكنها مختلفة تمامًا. نضع نقطة ونرسم قسمًا واحدًا.

بعقب 2

فيسينيا 2

فيديو واحد- الانتقال من 0 إلى النقطة المحددة للعرض.

بعقب 3

في نهاية قسم واحد، تحتاج إلى إضافة عدد من الحدود ووضع علامة.

هناك الكثير من التلاعبات التي اكتسبناها من البورصة، بعد أن أصبحت منسقة. قم بتوقيع الحدود بأرقام طبيعية بالترتيب 1 - على سبيل المثال، 2، 3، 4، 5 ...

بعقب 4

فيسينزينيا 3

- هذا مقياس يمكن استخدامه لدرجة عدم الاتساق.

في أغلب الأحيان، يتم تمثيله عن طريق استبدال قطعة خبز عند النقطة O ووضع قطع واحد. يشار إلى المؤخرة للصغير.

بعقب 5

على أية حال، يمكننا تمديد المقياس حتى العدد الذي نحتاجه. يمكنك تدوين الأرقام يدويًا - أسفلها وفوقها.

بعقب 6

لعرض الإحداثيات، يمكنك تحديد كل من الحروف الكبيرة والصغيرة.

مبدأ تصوير خط الإحداثيات عمليا لا يختلف عن مبدأ التبادل. الأمر بسيط - اعبر الخط وأضفه إلى الخط المستقيم، مع دفع الاتجاه الإيجابي، وهو ما يشير إليه السهم.

بعقب 7

غسل الجزء الخلفي من الفخذ، وجعله مستقيماً

بعقب 8

ضع قطعًا مفردة خلف الأرداف المشار إليها أعلاه

على الجانب الأيسر اكتب الأعداد الطبيعية 1، 2، 3، 4، 5... مع علامة البروتيلوس. ضع الاحترام مرة أخرى على المؤخرة.

بعقب 9

يمكنك التمييز بين قطعة خبز والشرائح بشكل فردي. تعجب من المؤخرة كما تبدو.

بعقب 10

فيتشينيا 4

- هذا مستقيم، كما يظهر من النقطة في النهاية، والتي يتم أخذها لـ 0 قطع فردي وتعطى مباشرة للمقبض.

العلاقة بين نقاط الإحداثيات والأعداد الحقيقية

يمكن أن يستوعب خط الإحداثيات العديد من النقاط. ترتبط الرائحة الكريهة مباشرة بالأرقام النشطة. ويمكن اعتبار هذا بمثابة مراسلات لا لبس فيها بشكل متبادل.

فيزناتشينيا 5

تتم الإشارة إلى كل نقطة على خط الإحداثيات بالرقم الفعال، ويتم الإشارة إلى كل نقطة على خط الإحداثيات بنقطة واحدة على خط الإحداثيات.

من أجل فهم القاعدة بشكل أفضل، يجب عليك تحديد نقطة على خط الإحداثيات ومعرفة مدى تطابق العدد الطبيعي مع القيمة. إذا اقتربت هذه النقطة من قطعة خبز، فسيتم تصنيفها مفلسة. وبما أن النقطة لا تتطابق مع قطعة الرمز، فنحن بحاجة إلى إضافة عدد من الأقسام الفردية حتى يتم الوصول إلى الرمز المحدد. الرقم المكتوب أدناه يمثل أيضًا هذه النقطة. وفي المؤخرة الموضحة أدناه، سنعرض لك هذه القاعدة شخصيًا.

بعقب 11

وبما أننا لا نستطيع العثور على النقطة التي تضيف قسمًا واحدًا، فلا يمكننا أيضًا العثور على النقطة التي تضيف عُشرًا أو جزءًا من مائة أو جزءًا من الألف من القسم الواحد. يمكنك أن ترى بوضوح هذه القاعدة في المثال.

وبإضافة عدد من الوحدات المتشابهة، يمكننا فصل العدد الصحيح والعدد الكسري، سواء كان موجبًا أو سالبًا.

ستساعدنا الأقسام المخصصة في العثور على النقطة المطلوبة على خط الإحداثيات. يمكن أن تكون هذه أهدافًا وأرقامًا كسرية. ومع ذلك، هناك نقاط على الخط المستقيم يصعب تحديدها باستخدام قطع مفردة. تمثل هذه النقاط عشرات الكسور. للعثور على مثل هذه النقطة، عليك إضافة قسم واحد، وعشر، ومائة، وألف، وعشرة آلاف وأجزاء أخرى. تشير نقطة واحدة على خط الإحداثيات إلى العدد غير العقلاني π (= 3، 141592...).

مجموعة واسعة من الأرقام النشطة تشمل جميع الأرقام التي يمكن كتابتها على شكل كسر. بهذه الطريقة يمكنني الكشف عن القاعدة.

فيزناتشينيا 6

تشير نقطة الجلد في خط الإحداثيات إلى رقم حقيقي محدد. تشير النقاط المختلفة إلى أرقام تشغيلية مختلفة.

هذا الاتساق لا لبس فيه - نقطة الجلد تتوافق مع الرقم النشط. تعمل البيرة أيضًا بنفس الطريقة كما في الاتجاه العكسي. يمكننا أيضًا الإشارة إلى نقطة محددة على خط الإحداثيات، والتي ستكون موجودة عند رقم محدد. إذا لم يكن الرقم هادفا، فمن الضروري حساب عدد الأقسام الفردية، وكذلك عشرات ومئات الأقسام في اتجاه معين. على سبيل المثال، تتم الإشارة إلى الرقم 400350 بنقطة على خط الإحداثيات، والتي يمكن سحب قطعة خبز منها بوضع 400 قطعة مفردة في اتجاه إيجابي، و3 قطع لتصبح عُشر القطعة الواحدة، و5 قطع في Идразкив – أجزاء في الألف.

مقالات مماثلة