يتم إعطاء المهمة B9 رسمًا بيانيًا للوظيفة ، وإلا فمن الضروري تعيين إحدى القيم التالية:

1. قيمة النقطة الحالية × 0
2. نقاط إلى الحد الأقصى أو الحد الأدنى (من النقاط إلى أقصى الحدود) ،
3. فترات النمو وتغير الوظيفة (فترات الرتابة).

الدالات و pokhіdnі ، المقدمة في مهام tsіy ، دائمًا دون انقطاع ، مما يبسط الحل بشكل كبير. بصرف النظر عن أولئك الذين يحتاجون للذهاب إلى قسم التحليل الرياضي ، ليست هناك حاجة لإعطاء القوة لأضعف العلماء ، فليس هناك حاجة إلى قطع من المعرفة النظرية العميقة هنا.

بالنسبة إلى znahodzhennya znahodnoy ، فإن نقطة النهاية وفترات الرتابة هي خوارزميات بسيطة وعالمية - سيتم النظر فيها جميعًا أدناه.

اقرأ المهمة الذهنية B9 باحترام ، حتى لا تسمح بالعفو السيئ: بعض الناس يتجولون لطلب كميات من النصوص ، لكن العقول المهمة ، مثل سكب الكرز ، ليس هناك الكثير.

حساب قيمة pokhіdnoy. طريقة نقطتين

كما هو الحال في المهمة ، يتم إعطاء رسم بياني للوظيفة f (x) ، والذي يجب استخدامه لهذا الرسم البياني عند النقطة الحالية x 0 ومن الضروري معرفة قيمة النقطة التالية عند النقطة الحالية ، الخوارزمية التالية سوف يكون مثبت:

1. لمعرفة نقطتين "مناسبتين" على الرسم البياني: يمكن أن تكون إحداثياتهما كبيرة. نقاط qi بشكل كبير A (x 1 ؛ y 1) و B (x 2 ؛ y 2). قم بتدوين الإحداثيات بشكل صحيح - هذه هي اللحظة الأساسية في virishennya ، وليكن عفوًا هنا للوصول إلى نتيجة خاطئة.
2. بمعرفة الإحداثيات ، من السهل حساب الزيادة في الوسيطة Δx = x 2 - x 1 والزيادة في الدالة Δy = y 2 - y 1.
3. يعرف Nareshti القيمة النسبية D = y / Δx. بمعنى آخر ، من الضروري تقسيم الوظيفة المتزايدة إلى حجة متزايدة - لن يتم إثباتها.

مرة أخرى ، يعد هذا أمرًا مهمًا: يجب البحث عن النقطتين A و B في النظام الثنائي ، وليس على الرسم البياني للوظيفة f (x) ، حيث يتم غالبًا محاصرتهما. يرغب Stozovno obov'yazkovo mіstitime في الحصول على نقطتين من هذا القبيل - وإلا يتم وضع الترتيب معًا بشكل غير صحيح.

لنلقِ نظرة على النقطتين A (3 ؛ 2) و B (1 ؛ 6) ونعرف الزيادة:
Δx \ u003d × 2 - × 1 \ u003d -1 - (-3) \ u003d 2 ؛ Δy \ u003d y 2 - y 1 \ u003d 6-2 \ u003d 4.

نحن نعلم القيمة التالية: D = y / Δx = 4/2 = 2.

مدير. يظهر الرسم البياني للدالة y = f (x) على المقياس الصغير حتى المستوى الجديد عند النقطة الواقعة خلف x0 الإحداثي. أوجد قيمة دالة مماثلة f (x) عند النقطة x0.

لنلقِ نظرة على النقطتين A (0 ؛ 3) و B (3 ؛ 0) ، فنحن نعرف الفرق:
Δx \ u003d × 2 - × 1 \ u003d 3-0 \ u003d 3 ؛ Δy \ u003d y 2 - y 1 \ u003d 0-3 \ u003d -3.

الآن القيمة التالية معروفة: D = Δy / Δx = −3/3 = −1.

مدير. يظهر الرسم البياني للدالة y = f (x) على المقياس الصغير حتى المستوى الجديد عند النقطة الواقعة خلف x0 الإحداثي. أوجد قيمة دالة مماثلة f (x) عند النقطة x0.

لنلقِ نظرة على النقطتين A (0 ؛ 2) و B (5 ؛ 2) ونعرف الزيادة:
Δx \ u003d x 2 - x 1 \ u003d 5-0 \ u003d 5 ؛ Δy = ص 2 - ص 1 = 2-2 = 0.

غاب عن معرفة قيمة ما يلي: D = y / Δx = 0/5 = 0.

من بقية المثال ، يمكننا صياغة القاعدة: إذا كانت موازية نقطيًا لمحور OX ، فإن الوظائف المشابهة للنقطة dotik تكون أقرب إلى الصفر. بهذه الطريقة ، لا تحتاج إلى إلقاء نظرة على أي شيء - يكفي إلقاء نظرة على الرسم البياني.

احتساب النقاط إلى الحد الأقصى والأدنى

يمكنك أيضًا تغيير الرسم البياني لوظيفة المهمة يتم إعطاء B9 رسمًا بيانيًا مشابهًا ومن الضروري معرفة نقطة الحد الأقصى والحد الأدنى للوظيفة. باستخدام هذا التخطيط ، تكون طريقة النقطتين أصغر ، ولكن هناك خوارزمية أخرى أكثر بساطة. بالنسبة لقطعة خبز ، فهي مهمة بالمصطلحات:

1. النقطة x 0 تسمى النقطة القصوى للدالة f (x) ، بحيث يوجد تفاوت في المنطقة المجاورة للنقطة: f (x 0) ≥ f (x).
2. النقطة x 0 تسمى النقطة الدنيا للدالة f (x) ، بحيث يوجد تفاوت في المنطقة المجاورة للنقطة: f (x 0) ≤ f (x).

من أجل معرفة نقاط الحد الأقصى والأدنى لجدول المستقبل يكفي اتباع الأسطر التالية:

1. أعد تجاوز الجدول الزمني للجدول التالي ، مع أخذ جميع المعلومات من التطبيق. كما تظهر الممارسة ، فإن تطبيق البيانات أقل احترامًا للقرار. هذا هو السبب في أن الأصفار على محور الإحداثيات متشابهة - وهذا كل شيء.
2. Z'yasuvat pokhіdn_ علامات على المسافات بين الأصفار. بالنسبة لنقطة الغناء × 0 ، فمن الممكن أن تكون f '(x 0) ≠ 0 ، إذًا هناك خياران فقط: f' (x 0) ≥ 0 أو f '(x 0) ≤ 0. من السهل التعرف على العكس خلف الكرسي الخارجي: إذا كان الرسم البياني للمستقبل أعلى خلف المحور OX ، فإن f '(x) ≥ 0. أولاً ، إذا كان الرسم البياني للسلعة يمر على طول المحور OX ، ثم f' ( x) ≤ 0.
3. أنا أقوم بإعادة التحقق من الأصفار وعلامات المستقبل. هناك ، حيث تتغير العلامة من سالب إلى موجب ، تكون هي النقطة الدنيا. navpaki ، كما لو أن علامة العكس تتغير من موجب إلى ناقص ، فإن النقطة الكاملة إلى الحد الأقصى. يقود Vidlik دائمًا إلى اليمين.

يستخدم هذا النظام فقط للوظائف غير الدائمة - لا يتم استخدام المهام الأخرى B9.

مدير. يظهر الرسم البياني للوظيفة المماثلة f (x) على الصغير ، المعين إلى الخلف [-5 ؛ 5]. أوجد نقطة الحد الأدنى للدالة f (x) في الاتجاه المعاكس.

دعنا نحصل على بعض المعلومات - إنها كثيرة جدًا بين [−5 ؛ 5] والأصفار المتشابهة x = −3 و x = 2.5. العلامات مهمة أيضًا:

من الواضح أنه عند النقطة x = −3 ، تتغير إشارة الانعكاس من سالب إلى موجب. Tse i نقطة دنيا.

مدير. يظهر الرسم البياني للوظيفة المماثلة f (x) على الصغير ، المخصص للسهم [−3 ؛ 7]. أوجد نقطة الحد الأقصى للدالة f (x) للفرع المحدد.

دعنا نعبر الرسم البياني ، ونملأ محور الإحداثيات بأقل من الحد [−3 ؛ 7] والأصفار من نفس x = −1.7 و x = 5. بشكل ملحوظ على الرسم البياني المحدد ، علامات السلعة. Maemo:

من الواضح ، عند النقطة x = 5 ، تتغير علامة التغيير من زائد إلى ناقص - النقطة الكاملة إلى الحد الأقصى.

مدير. يظهر الرسم البياني للوظيفة المماثلة f (x) على الصغيرة ، المخصصة للعكس [-6 ؛ 4]. أوجد عدد النقاط إلى الحد الأقصى للدالة f (x) التي تقع المقابلة لـ [−4 ؛ 3].

فكر في المهمة التالية ، والتي تكفي لإلقاء نظرة على جزء فقط من الرسم البياني ، محاطًا بجزء قديم [−4 ؛ 3]. لذلك ، سيكون هناك جدول زمني جديد يبدو أنه أقل من حد [−4 ؛ 3] أن الصفر مشابه في المنتصف. والنقطة نفسها x = −3.5 і x = 2. نأخذ:

في هذا الرسم البياني ، هناك أكثر من نقطة واحدة للحد الأقصى x = 2. في نفس الرسم البياني ، تتغير الإشارة المعاكسة من موجب إلى سالب.

القليل من الاحترام لنقطة ذات إحداثيات غير رقمية. على سبيل المثال ، في بقية المسألة ، تم أخذ النقطة x = −3.5 في الاعتبار ، ولكن مع نفس النجاح ، يمكنك أخذ x = −3.4. على الرغم من وضع المهمة معًا بشكل صحيح ، فإن مثل هذه التغييرات ليست مسؤولة عن الطقس ، فإن شظايا النقطة التي لا تحتوي على مكان إقامة مليء بالمرح لا تأخذ جزءًا غير متقطع في إكمال المهمة. Zrozumilo ، مثل هذه الحيلة لا يمكن القيام بها مع الكثير من النقاط.

تغيير فترات الزيادة وتغيير الوظيفة

في مثل هذه المهمة ، على غرار النقاط إلى الحد الأقصى والحد الأدنى ، تتبع الجدول الزمني لمنطقة مماثلة ، حيث تنمو الوظيفة نفسها أو تتغير. بالنسبة لقطعة خبز ، من المهم أن مثل هذا النمو والانحلال:

1. تسمى الدالة f (x) بالنمو عند الانكماش ، لذلك بالنسبة لأي نقطتين x 1 і x 2 من الانكماش الأول ، تكون الصلابة الصحيحة هي: x 1 ≤ x 2 ⇒ f (x 1) ≤ f (x 2). بمعنى آخر ، كلما زادت قيمة الوسيطة ، زادت قيمة الوظيفة.
2. تسمى الدالة f (x) بالدالة المتنحية للنقطة المزدوجة ، فقط لأي نقطتين x 1 і x 2 من الالتواء الصحيح: x 1 ≤ x 2 ⇒ f (x 1) ≥ f (x 2). توبتو. يتم إعطاء القيمة الأكبر للوسيطة قيمة أصغر للدالة.

قم بصياغة كافية لفهم نمو هذا التغيير:

1. بحيث تنمو الدالة f (x) دون انقطاع للريح ، بحيث تكون موجبة في منتصف الريح. و ′ (س) ≥ 0.
2. حتى لا تنقطع الوظيفة f (x) ، فقد انخفضت بالحافة ، بدرجة كافية ، بحيث كانت سالبة في منتصف الفاصل ، لذلك. و '(س) ≤ 0.

ثبات qi مقبول بدون دليل. بهذه الطريقة ، نأخذ مخططًا لحساب فترات نمو هذا التغيير ، بطريقة تشبه خوارزمية حساب النقاط القصوى:

1. خذ جميع معلومات التطبيق. على الرسم البياني للإخراج مثلنا عند النقر فوقنا أمام دالة الصفر ، فهذا كثير جدًا لذلك.
2. حدد علامات جيدة على الفواصل الزمنية بين الأصفار. هناك ، عندما f '(x) ≥ 0 ، تنمو الوظيفة ، وعندما f' (x) ≤ 0 ، تتغير. كمصنع ، تم إنشاء بورصة للتغيير x ، بالإضافة إلى ذلك ، يتم الإشارة إليها їх في الرسم البياني الجديد.
3. الآن ، إذا عرفنا سلوك الوظيفة والتبادل ، فعلينا حساب القيمة المطلوبة في المهمة.

مدير. يظهر الرسم البياني للوظيفة المماثلة f (x) على الصغير ، المخصص للسهم [−3 ؛ 7.5]. أوجد فترات تغيير الدالة f (x). بالنسبة للإدخال ، أدخل مجموع الأعداد الصحيحة التي يجب تضمينها قبل هذه الفواصل الزمنية.

كما هو الحال دائمًا ، تجاوز الجدول الزمني وأحدث فرقًا كبيرًا بين [-3 ؛ 7.5] ، وكذلك الأصفار x = −1.5 و x = 5.3. دعونا نرى العلامات التي هي أسوأ بكثير. Maemo:

الدرجات في الفاصل الزمني (- 1.5) سالبة ، لكن الفاصل الزمني للدالة يتغير. لقد فقدت مجموع كل الأرقام الموجودة في منتصف الفترة الزمنية:
−1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14.

مدير. يظهر الرسم البياني للوظيفة المماثلة f (x) على الصغير ، المخصص للسهم [−10 ؛ 4]. أوجد فجوات في نمو الدالة f (x). يرجى الإشارة إلى قيمة أكبر їх.

لنهتم بتقديم المعلومات. قليل جدًا بين [10 ؛ 4] وأصفار من ما شابه ، والتي ظهر منها chotiri مرات عديدة: x = -8 ، x = -6 ، x = -3 ، x = 2.

نحن يجب أن تكون مدغدغة من فترة نمو الوظيفة ، حتى. لذلك ، de f ′ (x) ≥ 0. هناك فترتان من هذا القبيل على الرسم البياني: (−8 ؛ −6) و (3 ؛ 2). دعونا نحسب دوزيني الخاص بهم:
ل 1 = - 6 - (8) = 2 ؛
ل 2 = 2 - (−3) = 5.

من الضروري معرفة قيمة أطول فترة زمنية ، على سبيل المثال ، يتم تسجيل القيمة l 2 = 5.

بعقب 1

خاتمة: الطرق التالية للتعرف على الوظيفة متكافئة: في بعض المهام ، يمكنك تعيين الوظيفة يدويًا كـ "igreek" ، وفي مهام أخرى من خلال "ef vіd iks".

أعلم أنني سأفقد عقلي:

بعقب 2

عدّد وظائف النقطة

, , خارج الوظائف التاليةأنه في.

بعقب 3

احسب الوظائف الفردية لنقطة. نحن نعلم أنني سأفقد عقلي:

حسنًا ، المحور ، zovsіm іnsha rіch. دعنا نحسب قيمة النقطة المماثلة:

كما لو أنك لم تفهم ، كما تعلم ، سوف أعود إلى الدرسين الأولين. ألقى Yakshcho باللوم على الصعب (غير المعقول) مع قوس الظل ومعاني اليوغا ، obov'azkovo تعلم مادة منهجية الرسوم البيانية وقوة الوظائف الأولية- الفقرة المتبقية. يمكن قراءة المزيد من ظلال القوس في عاصمة الطالب.

بعقب 4

احسب الوظائف الفردية لنقطة.

مطابقة جدول الوظيفة

لإغلاق الفقرة الأمامية ، دعنا نلقي نظرة على مشكلة معرفة dotic to جدول الوظائفعند هذه النقطة. تم التحدث إلينا Tse zavdannya في المدرسة ، ويتم سماعها في سياق الرياضيات العليا.

دعونا نلقي نظرة على أبسط بعقب "مظاهرة".

اطوِ محاذاة النقطة للرسم البياني للوظيفة عند النقطة مع الإحداثيات. سأقوم على الفور بإحضار الرؤية الرسومية النهائية للمهمة (في الممارسة العملية ، لن تحتاج إلى الكثير من العمل):

تم تحديد موعد سوفور للمساعدة الوظيفة المعينة، البيرة ، حتى نتقن الجزء التقني من التغذية. شانت ، أدرك الجميع تقريبًا بشكل حدسي أنه كان dotichnaya جدًا. لشرح "على الأصابع" ، ثم بالضبط الرسم البياني للوظيفة - م مستقيم، ما الذي يجب أن تكون رسومات الوظيفة فيه متحدنقطة. بهذا تكون جميع نقاط الخط المستقيم قريبة قدر الإمكان من الرسم البياني للدالة.

مائة مرة سوء حظنا: عندما تكون dotichna (التعيين القياسي) ضرورية ، يكون الرسم البياني للوظيفة في نقطة واحدة.

І مهمتنا معرفة الخطوط المستقيمة.

يعمل Pokhіdna عند النقطة

كيف تعرف الوظيفة بالضبط؟ من الصيغة ، يتم تمييز نقطتين واضحتين للمهمة:

1) من الضروري معرفة pokhіdnu.

2) من الضروري حساب القيمة النسبية لنقطة معينة.

بعقب 1

عدّد وظائف النقطة

الخلاصة: الطرق التالية للتعرف على الوظيفة متكافئة:


في بعض المهام ، يمكنك تعيين الوظيفة يدويًا كـ "igreek" ، وفي مهام أخرى من خلال "ef vіd iks".

أعلم أنني سأفقد عقلي:

أنا آسف ، الذي يتشبث بالفعل بالنكات ببرود شديد.

من ناحية أخرى ، نحسب قيمة النقطة المماثلة في النقطة:

بعقب صغير للإحماء لكرز مستقل:

بعقب 2

عدّد وظائف النقطة

ظاهريًا ، الحل هو أنه مشابه للدرس.

من الضروري معرفة كيفية إلقاء اللوم على مثل هذه المهام لمثل هذه المهام: لتكون قادرًا على إكمال جدول الوظائف (تقدم الفقرة) ، تمديد الوظيفة إلى أقصى الحدود , تابع الوظيفة على الرسومات , خارج الوظائف التالية أنه في.

لكن المهمة ، التي يتم النظر فيها ، تمت دراستها في روبوتات التحكم ومن تلقاء نفسها. أنا ، في ذلك الوقت ، أعطي الوظيفة لإنهاء الطي. في هذا الرابط ، يمكن رؤية مؤخرتين.

بعقب 3

احسب الوظائف الفردية في هذه النقطة
نحن نعلم أنني سأفقد عقلي:

Pokhіdna ، من حيث المبدأ ، معروفة ، ومن الممكن توفير القيمة اللازمة. للأسف ، لا أريد حقًا أن أكون خجولًا. لقد مضى وقت طويل على فيراز ، وهذا المعنى الرابع لـ "iks" مختلف بالنسبة لنا. لهذا السبب نحثك على أن تسامحنا قدر الإمكان. في هذه الحالة ، سنحاول إحضار ثلاثة مستودعات متبقية إلى لافتة النوم: في هذه النقطة

هذا مثال على حل مستقل.

كيف تعرف قيمة الوظيفة المماثلة F (x) عند النقطة Xo؟ كيف تحجبين بالنار؟

بمجرد إعطاء الصيغة ، فأنت بحاجة إلى معرفة المكان الذي من المفترض أن يكون X فيه X-null. اللعنة
إذا كنت تريد أن تتعامل مع b-8 ، رسم بياني ، فأنت بحاجة إلى معرفة ظل الكوتا (مضيف أو غبي) ، مما يجعل من الممكن القيام بذلك بوزن X (بمساعدة موجه ملحوظ و تريكوتنيك مقطوع مستقيم يتم تخصيصه لمماس الكوتا)

تيمور adilkhodzhaev

أولاً ، يجب أن يتم تعيينك بعلامة. إذا كانت النقطة x0 تقع بالقرب من الجزء السفلي من مستوى الإحداثيات ، فستكون علامة y سالب ، وإذا كانت أعلى ، فستكون +.
بطريقة مختلفة ، تحتاج إلى معرفة نوع التشابك الذي يحتويه القطع المستقيم المستقيم. و tse spіvvіdnoshennia من جانب protilezhnoy (الساق) إلى الجانب المجاور (الساق tezh). في الصورة ، قم بإصدار صوت من الإشارات المظلمة. شارة Z tsikh مطوية على التوالي tricutnik وتعرف تانج.

كيف تعرف قيمة دالة مماثلة f x عند نقطة x0؟

لا توجد تغذية محددة - منذ 3 سنوات

عند نقطة معينة ، لتحديد قيمة دالة عشوائية وفقًا لتغيير بسيط في نقطة ما ، من الضروري التفريق بين الوظيفة المعينة وسعر التغيير. في أوقات التغيير X. في حالة otrimane viraz zamist X ، ضع قيمة x في تلك النقطة ، والتي تحتاج إلى تعيين قيمة مماثلة لها. أعط رأيك صفر X واحسب مقدار viraz.

حسنًا ، لقد ارتفعت pragnennya في هذا الطعام ، في رأيي ، بلا شك جديرة بالتقدير + ، كما أضعها بضمير نظيف.

غالبًا ما يتم وضع مثل هذا البيان لمهمة التقليب على أساس المادة على المعنى الهندسي للمستقبل. يتم نشر الرسم البياني كدالة كافية تمامًا ولا يتم تعيينها إلى يساوي ومن الضروري تعيين قيمة مماثلة (وليس احترام نفسك!) لنقطة X0. التي ستكون dotichna إلى وظيفة معينة وستكون هناك نقاط على الخط مع محاور الإحداثيات. ثم نجمع العدد المتساوي من dotic yak y = kx + b.

من يساوي المعامل وسيكون له نفس القيم. لم تعد قيمة المعامل ب مهمة. لأي قيمة من y تُعرف عند x = o ، فليكن أكثر تكلفة 3 - قيمة المعامل b. استبدل القيمة المتساوية لـ X0 و Y0 والمعروف بـ - قيمتنا متشابهة في نقطة tsіy.

مقالات مماثلة