در tsіy statty mi به تفصیل در مورد مفهوم بردار افزودن دو بردار توضیح می دهیم. به مقدار لازم ، ما می توانیم فرمول مختصات بردار ایجاد ، pererachuєmo و gruntumo yogo power را بنویسیم. نوشتن بر حس هندسی بردار دو بردار اضافه می کند و پیوست های مشخصه مختلف را به راحتی می توان فهمید.

ناوبری در کنار.

ایجاد طرح برداری.

اول از همه ، ایجاد یک بردار ، جدا از سه بردار مرتب در فضای بی اهمیت.

بردار به صورت یک نقطه واحد نشان داده شده است. در سمت چپ در کنار بردار ، سه مورد می توانند راست باشند. Podivimsya از انتهای بردار به موارد دیگر ، چگونه می توان کوتاهترین دور را از بردار به سمت آن مشاهده کرد. اگر کوتاهترین دور در برابر پیکانهای سال دیده شود ، سه بردار فراخوانی می شوند درست، در وهله اول - lіvoї.

در حال حاضر دو بردار غیر هم خطی وجود دارد i. از نقطه A تا بردار i. بردار خاصی وجود خواهد داشت ، عمود بر ساعت یک і. بدیهی است ، هنگامی که بردارها از ما خواستند ، می توانیم به دو روش وارد شویم ، یکی را مستقیماً یا بهتر بگویم مخالف (در تصویر شگفت زده شوید).

درست در کنار بردار ، سه ردیف وکتور وجود دارد که می تواند راست دست باشد.

بنابراین ما به پایان ایجاد بردار رسیدیم. برای دو بردار داده شده است ، که در یک سیستم مختصات مستطیلی از یک فضای بی اهمیت ارائه شده است.

ویزناچنیا.

وکتور پنیر خامه ای دو وکتوردر یک سیستم مختصات مستطیلی که برای فضا بی اهمیت است ، چنین بردار نامیده می شود

بردار جمع بردارها و معنی یاک.

ایجاد بردار را هماهنگ کنید.

آلوده کردن راه دیگر در مورد ارزش ایجاد بردار ، گویی اجازه دارد مختصات آن را با توجه به مختصات بردارهای داده شده بداند.

ویزناچنیا.

در سیستم های مختصات خط مستقیم که نسبت به فضا بی اهمیت هستند بردار dobutok دو بردار і є بردار ، بردارهای مختصات.

ارزش قیمت یک بردار اضافی به صورت مختصات به ما می دهد.

جمع بردار به صورت دستی در ماتریس مرتبه سوم مربع در بیننده نمایش داده می شود ، اولین ردیف آن є ort ، مختصات بردار در ردیف دیگر و مختصات بردار در سیستم مختصات مستطیلی داده شده عبارتند از در ردیف سوم:

اگر تعیین کننده را در پشت عناصر ردیف اول پخش کنیم ، می توانیم برابری را از تعیین بردار ایجاد شده در مختصات استنباط کنیم (در صورت لزوم ، به statti بروید):

به این معنی که شکل مختصات بردار ایجاد شده استفاده از مقادیر را افزایش می دهد ، در پاراگراف اول آمار به آن می پردازیم. علاوه بر این ، دو مقدار بردار ایجاد معادل وجود دارد. اثبات این واقعیت را می توان در کتاب شگفت زده کرد ، که در آمار نشان داده شده است.

قدرت بردار را ایجاد کنید.

از آنجا که بردار اضافی در مختصات در نمایشگر ماتریس قابل نمایش است ، بنابراین بر روی صفحه نمایش آن آسان است قدرت بردار dobutku:

برای باسن ، قدرت ماهیت ضدحرکتی بردار ایجاد می شود.

برای viznachennyam і ... ما می بینیم که معنای طراح ماتریس در طرف مقابل تغییر می کند ، مانند تنظیم مجدد دو ردیف با کمک برای آوردن قدرت ماهیت ضدتقابل ایجاد بردار.

بردار dobutok - لب به لب و محلول.

اساساً سه نوع ساختمان وجود دارد.

برای پرسنل نوع اول ، دو بردار و یک برش بین آنها وجود دارد ، اما شما باید نحوه ایجاد بردار را بدانید. فرمول این است .

باسن

هنگام اضافه شدن بردار ، مقدار افزوده های بردار i را بدانید .

تصمیم گیری

ما می دانیم که ارزش بردارهای اضافی بردار و افزودنیهای اضافی بردارها و برش سینوسی بین آنها ، .

به شرح زیر است:

.

اختصاص نوع دیگری به مختصات بردارها ، در آنها یک وکتور افزودنی ، yogo-dozhin وجود دارد ، یا در غیر این صورت نمی توان از طریق مختصات بردارهای داده شده سر و صدا ایجاد کرد і .

در اینجا گزینه های مختلف زیادی وجود دارد. به عنوان مثال ، می توان مختصات بردارها but ، اما طرح їх را بردارهای مختصات فرم ارائه کرد і ، برای بردارها і می تواند با مختصات نقاط earх گوش و сінця داده شود.

باسن مشخصه به راحتی قابل مشاهده است.

باسن

سیستم های مختصات مستطیلی دارای دو بردار هستند ... مطالب بردار را بشناسید.

تصمیم گیری

برای سایر مقادیر ، جمع بردار دو بردار در مختصات yak نوشته شده است:

تا زمانی که چنین نتیجه ای ، ما می آمد ، yakbi بردار dobutok از طریق visnatnik ثبت شده است

به شرح زیر است:

.

باسن

بیش از یک مکمل بردار بردارها ، سیستم سیستم مختصات دکارتی مستطیلی را بدانید.

تصمیم گیری

ما مختصات ایجاد بردار را می دانیم در سیستم مختصات مستطیلی داده شده

بنابراین ، به عنوان بردار و مختصات قابل مشاهده است (در صورت لزوم ، از وضعیت مختصات بردار در سیستم مختصات مستطیل شگفت زده شوید) ، سپس برای سایر مقادیر بردار یک ساده ایجاد کنید

توبتو ، بردار dobutok MA مختصات در سیستم مختصات داده شده است.

برای یک بردار ، ایجاد به عنوان ریشه مربع از مجموع مربعات مختصات شناخته می شود (فرمول بردار بردارها در بخش دانش بردار رد شد):

به شرح زیر است:

.

باسن

سیستم های مختصات مستطیلی دکارتی مختصات سه نقطه را داده اند. بردار خاصی را بشناسید که عمود است و یک ساعت است.

تصمیم گیری

بردارها و ممکن است مختصات باشند و آشکار هستند (از وضعیت شناخت مختصات بردار از طریق مختصات نقاط شگفت زده شوید). اگر جمع بردار ctors را می دانید ، پس از ارزش є بردار عمود بر і به і ، به طوری که در راه حل وظایف ما باشد ، فراتر است. یوگو بلد باش

به شرح زیر است:

- یکی از بردارهای عمود بر.

برای کارکنان نوع سوم ، تغییر قدرت پیروزی بردارهای افزودنی بردار تغییر می کند. برای رکود قدرت ، برای رکود فرمولها.

باسن

بردارها و عمود و عمود بر سطح بردار. .

تصمیم گیری

با توجه به قدرت توزیع بردار ایجاد ، می توان نوشت

با توجه به قدرت تداعی برندگان عملکرد عددی برای علامت موجودات بردار در ویراز آخر:

بردار ایجاد کنید و به صفر بروید ، بنابراین یکجا і ، تودی.

بنابراین ، به عنوان یک افزودنی بردار ، ضدحرکتی است.

اوتزه ، برای کمک از قدرت بردار ، به نقطه آرامش رسیدیم .

پشت سینک ، بردار عمود است ، به طوری که برش بین آنها قرار دارد. توبتو ، ما همه ادای احترام را برای دانش دوجینی لازم داریم

به شرح زیر است:

.

حسگر هندسی هنر بردار

برای ارزش بردارهای افزودنی بردار اضافی ... و در دوره هندسه دوره راهنمایی ، می بینیم که ناحیه ستون فقرات در نیمه راه است ، دو طرف ستون فقرات را در سینوس بالا با آنها ایجاد کنید. همچنین ، یک پس زمینه بردار با پایه ناحیه سه چرخه ، جایی که طرف بردار і است ، همانطور که از یک نقطه هستند ایجاد کنید. به عبارت دیگر ، مکمل بردار اضافی بردارها و ناحیه های راه متوازی الاضلاع با اضلاع و پایین بین آنها ، برابر است. U ts'omu poleagaє هندسی zm_st بردار ایجاد کنید.

قبل از تیم ، به عنوان یک تاریخ برای درک بردار ، ایجاد کنید ، به طور وحشیانه در مورد ترتیب سه بردار مرتب a → ، b → ، c → در فضای بی اهمیت تغذیه کنید.

برای بلال ، بردارها از یک نقطه → ، b → ، c are هستند. پیمایش مسیر a → ، b → ، c → راست یا چپ ، در غیاب خط مستقیم خود بردار c. علاوه بر این ، کوتاهترین چرخش از بردار a → به b → از انتهای بردار c in صورت می گیرد که در آن bik ، شکل یک سه راه a → ، b → ، c → اختصاص داده می شود.

اگر کوتاهترین دور به جهت مخالف برود ، سه بردار a → ، b → ، c called نامیده می شوند درست، Yakshcho برای strіlkoy یک سال - lіvoї.

حداقل دو بردار غیر خطی a → і b There وجود دارد. در واقع از نقطه A تا بردار A B → = a → і A C → = b. یک بردار A D → = c → وجود خواهد داشت که به یک باره عمود است і A B → і A C. بنابراین ، هنگامی که خود بردار A D → = c prompt از ما درخواست می کند ، می توانیم به دو طریق وارد عمل شویم ، یکی را مستقیماً بپرسیم ، یا بیشتر مخالف (برای تعجب در تصویر).

سه بردار a → ، b → ، c → ممکن است مرتب شوند ، زیرا در جهت راست بردار راست یا چپ بودند.

با توجه به موارد فوق ، می توان ارزش ایجاد بردار را معرفی کرد. این مقدار برای دو بردار ، برای سیستم های مختصات مستطیلی که نسبت به فضا بی اهمیت هستند ، داده می شود.

ارزش 1

با بردار خلاق دو بردار a → і b ما چنین بردار وظایف را در یک سیستم مختصات مستطیلی که برای فضا بی اهمیت است نام می بریم ، مانند:

• اگر بردارها line і b → خطی باشند ، برد خالی خواهد بود.
• این عمود بر ctor بردار a → ctor بردار b → tobto ∠ a → c → = ∠ b → c → = π 2 خواهد بود؛
• yogo dozhina با فرمول شروع کنید: c → = a → b → sin ∠ a →، b →؛
• سه بردار a → ، b → ، c also نیز می توانند مرتب شوند ، اما یک سیستم مختصات داده شده است.

جمع بردار بردارів a → і b → maє در آینده است: a → × b.

بردار مختصات ایجاد کنید

بنابراین ، گویی یک بردار مختصات اساسی در سیستم های مختصات است ، سپس می توانید مقدار دیگری را برای بردار وارد کنید ، که به شما امکان می دهد مختصات مختصات داده شده بردارها را بدانید.

ارزش 2

در سیستم های مختصات خط مستقیم که نسبت به فضا بی اهمیت هستند دو بردار a → = (a x؛ a y؛ a z) і b → = (b x؛ b y؛ b z) بردار c → = a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay bx) k → ، de i → ، j → ، k بردارهای مختصات.

افزودنی بردار را می توان ماتریس یک ماتریس مربع مرتبه سوم نشان داد ، ردیف اول بردار orti i → ، j → ، k → است ، ردیف دیگر مختصات بردار a → است ، و سوم مختصات بردار b system در سیستم مختصات راست دست ، ماتریس دانمارکی viglyadє است: c → = a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz

Rokklavshi Daniy viznachnik برای عناصر ردیف اول ، ما برابری را تشخیص می دهیم: c → = a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz = ayazbybz i → - axazbxbz j → + axaybxby k → = = a → × b = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay bx) k

قدرت بردار ایجاد می کند

به نظر می رسد ، جمع بردار در مختصات به عنوان یک ماتریس ماتریسی c → = a → × b → = i → j → k → a x a y a z b x b y b z ، سپس بر اساس اختیار در ماتریسبیا دیگه ایجاد قدرت بردار:

1. ضد متقابل بودن a → × b → = - b → × a →؛
2. توزیع a (1) a + a (2) × b = a (1) × b → + a (2) → × b → یا a → × b (1) → + b (2) → = a → × b (1) a + a → × b (2) → ؛
3. همراهی λ a → × b → = λ a → × b → یا a → λ (λ b →) = λ a → × b → ، اگر λ کاملاً یک عدد باشد.

هدایای قدرت ممکن است اثبات نشود.

برای باسن ، می توانیم قدرت ضدحرکتی ایجاد بردار را به ارمغان بیاوریم.

اثبات ضد متقابل بودن

بر اساس a → × b → = i → j → k → a x a y a z b x b y b z і b → × a → = i → j → k → b x b y b z a x a y a z. و اگر دو ردیف ماتریس در اعداد کوچک تنظیم مجدد شوند ، مقدار نشانگر ماتریس می تواند در طرف مقابل تغییر کند ، a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz = - i → j → k → bxbybzaxayaz = - b → × a → ، و ضد متغیر ایجاد بردار را به ارمغان بیاورید.

بردار dobutok - لب به لب و محلول

در اکثر مارک ها سه نوع ساختمان وجود دارد.

برای کارکنان نوع اول ، شما باید دو بردار تنظیم کرده و بین آنها برش بزنید ، اما باید نحوه ایجاد بردار را بدانید. برخی افراد این فرمول را سرزنش می کنند c → = a → b → sin ∠ a →، b.

باسن 1

برخی از مکمل بردارهای بردارها را در a → і b Know بدانید ، اگر مانند a → = 3 ، b → = 5 ، ∠ a → ، b → = π 4.

تصمیم گیری

برای ارزش اضافی بردارهای اضافی بردار a tasks і b tasks کارهای ویروسی: a → × b → = a → b → sin ∠ a → ، b → = 3 · 5 · sin π 4 = 15 2 + 2.

به شرح زیر است: 15 2 2 .

ایجاد یک نوع پیوند متفاوت با مختصات بردارها ، در آنها یک افزودنی بردار ، یک افزودنی یوگو و غیره. با مختصات بردارهای داده شده شوخی کنید a → = (a x؛ a y؛ a z) і b → = (b x؛ b y؛ b z) .

برای این نوع ساختمان ها می توان گزینه های متنوعی را برای ساختمان ایجاد کرد. به عنوان مثال ، می توان مختصات بردارهای a → і b → را نشان نداد ، اما їх بر روی بردارهای مختصات فرم پخش شده است b → = b x i → + b y j → + b z k → і c → = a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay bx) k → ، یا بردار a → і b → می توان داد با مختصات نقاط earх گوش і kіntsya.

آن را بپوشید.

باسن 2

سیستم های مختصات مستطیلی دارای دو بردار a → = (2؛ 1؛ - 3) ، b → = (0؛ - 1؛ 1) هستند. مطالب بردار را بشناسید.

تصمیم گیری

برای سایر مقادیر ، ما بردار دو بردار را در مختصات داده شده می دانیم: a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay Bx) k → = = (1 1 - ( - 3) ( - 1)) i → + (( - - 3) 0 - 2 1) j → + (2 ( - 1) - 1 0) k → = = - 2 i → - 2 j → - 2 k.

اگر جمع بردار را از طریق ماتریس ماتریس بنویسیم ، آنگاه راه حل داده شده به ته لبه نگهبان با رتبه بعدی است: a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz = i → j → k → 2 1 - 3 0 - 1 + 1 = - 2 i → - 2 j → - 2 k.

به شرح زیر است: a → × b → = - 2 i → - 2 j → - 2 k.

باسن 3

مکمل بردار بردارها را در i → - j → і i → + j → + k → ، de i → ، j → ، k → - orti مستطیل شکل سیستم مختصات دکارتی بیشتر بدانید.

تصمیم گیری

برای یک cob ، ما مختصات ایجاد بردار داده شده i → - j → × i → + j → + k → در سیستم مختصات مستطیل داده شده را می دانیم.

ظاهراً بردارهای i → - j → і i → + j → + k ممکن است مختصات (1؛ - 1؛ 0) і (1؛ 1؛ 1) باشند. ما می دانیم که در یک بردار پشت یک ماتریس ماتریس اضافی ایجاد می کنیم ، todi maєmo i → - j → i → + j → + k → = i → j → k → 1 - 1 0 1 1 1 = - i → - j + 2 هزار → ...

همچنین بردار جامد i → - j → i → + j → + k → maє مختصات ( - 1 ؛ - 1؛ 2) در سیستم های مختصات داده شده است.

برای یک بردار ، ایجاد با فرمول (div. در توزیع دانش یک بردار) شناخته می شود: i → - j → × i → + j → + k → = - 1 2 + - 1 2 + 2 + 2 = 6

به شرح زیر است: i → - j → × i → + j → + k → = 6 ..

لب به لب 4

سیستم های مختصات مستطیلی دکارتی مختصات سه نقطه A (1 ، 0 ، 1) ، B (0 ، 2 ، 3) ، C (1 ، 4 ، 2) را داده اند. یک بردار مشخص عمود بر A B → і A C → یک ساعت بدانید.

تصمیم گیری

بردارهای A B → і A C → مه مختصات آینده (- 1؛ 2؛ 2) і (0؛ 4؛ 1) ظاهرا. با دانستن بردار جمع بردارهای A B → і A C obviously ، بدیهی است که این بردار عمود بر حسب مقادیر і به A B → і به A C → ، یعنی راه حل مشکلات ما است. ما A B → × A C → = i → j → k → - 1 2 2 0 4 1 = - 6 i → + j → - 4 k know می دانیم.

به شرح زیر است: - 6 i → + j → - 4 k. - یکی از بردارهای عمود بر.

Zavdannya از نوع سوم به قدرتهای جانشین اضافه بردار بردارها اشاره دارد. ما سعی می کنیم تصمیم یک پروژه خاص را ثابت کنیم.

باسن 5

بردارهای a → і b → عمود بر і doх dozhni rіvnі دقیقاً 3 і 4. نبوغ ایجاد بردار 3 · a → - b → × a → - 2 · b → = 3 · a → × a → - 2 · b + - b → × a → - 2 b → = = 3 a → × a → + 3 a → × - 2 b → + - b → × a → + - b → × - 2 b.

تصمیم گیری

با توجه به قدرت توزیع ایجاد بردار ، می توانیم 3 a → - b → × a → - 2 b → = 3 a → × a → - 2 b → + - b → × a → - 2 b → = = بنویسیم 3 a → × a → + 3 a × 2 - 2 b → + - b → × a → + - b → × - 2 b

با توجه به قدرت تداعی ، کارآیی عددی برای علامت ایجاد بردار در ویراز آخر عبارت است از: 3 a → × a → + 3 a → 2 - 2 b → + - b → × a → + - b → × - 2 b → = = 3 a → × a → + 3 (- 2) a → × b → + (- 1) b → × a → + (- 1) (- 2) b → × b → = = 3 a → a → - 6 a → × b → - b → × a → + 2 b → × b

بردار ایجاد a × a → і b × × b → рівні 0 ، بنابراین jak a → × a → = a → a → sin 0 = 0 і b → × b → = b → b → sin 0 = 0 ، Todі 3 a → a → - 6 a → × b → - b → × a → + 2 b → × b → = - 6 a → × b → - b → × a →. ...

ضد متغییر بودن بردار باعث ایجاد اسلاید - 6 a → × b → - b → × a → = - 6 a → × b → - ( - 1) a → × b → = - 5 a → × b می شود. ...

پس از کوچک شدن با قدرت ایجاد بردار ، ما تساوی 3 a → - b → × a → - 2 b → = = - 5 a → × b will را انکار می کنیم.

در پشت بردار شستشو a → і b pend عمود بر ، به طوری که برش بین آنها جاده π 2 است. حالا شایان ذکر است که فرمول داده شده لازم نیست شناخته شود: 3 · a → - b → × a → - 2 · b → = - 5 · a → × b → = = 5 a → × b → = 5 a → b → sin (a →، b →) = 5 3 4 sin π 2 = 60.

به شرح زیر است: 3 a → - b → × a → - 2 b → = 60.

جمع بردار دوژین بردارها با توجه به جهت جاده a → × b → = a → · b → · sin ∠ a →، b. بنابراین ، درست مانند vzhe vіdomo (از دوره مدرسه) ، به طوری که مساحت سه چرخه دو طرف در سینوس کوتا بین این دو ضرب می شود. از همان زمان ، پس زمینه بردار متوازی الاضلاع را ایجاد کنید - سه چرخه پایینی ، و خود طرف در نمای بردارهای a → і b → ، در یک نقطه ، در سینوس برش بین آنها گناه ∠ a put قرار دهید. ، ب.

Tse sensor sensor حسگر هندسی ایجاد بردار.

حس فیزیکی ایجاد بردار

در مکانیک ، یکی از توزیع های فیزیک ، می توان به بردار اضافی یک لحظه قدرت یا یک نقطه از فضا داد.

ارزش 3

از لحظه نیروی F → ، اعمال شده به نقطه B ، از نقطه A ، به اندازه بردار A B → × F approach نزدیک می شویم.

به محض توجه به بخشش در متن ، راسو باشید ، آن را ببینید و Ctrl + Enter را فشار دهید

7.1 بردار طراحی ایجاد کنید

سه بردار غیر همسطح a ، b і с ، که به ترتیب تعیین شده گرفته شده اند ، سه راهی مناسب را ایجاد می کنند ، زیرا از انتهای بردار سوم از کوتاهترین چرخش از بردار اول به بردار دیگر b مشاهده می شود که در برابر پیکان های سال و به مدت یک سال. 16).

بردار c ، بردار بردار a تا بردار b ، بردار c نام دارد که عبارت است از:

1. عمود بر بردار a і b ، یعنی ^ ب

2. Ma dovzhin ، از نظر عددی مساحت متوازی الاضلاع القا شده بر بردارهای a وبیاک در طرفین (تقسیم شکل 17) ، یعنی

3. بردارهای a ، b іs حق این سه را تأیید می کنند.

جمع بردار a x b abo [a، b] است. از ارزش بردار تا موجودی که پیشاپیش چنین spivvidnoshennya mіzh orty i vyplivayut ندارد ، jі ک(بخش شکل 18):

i x j = k ، j x k = i ، k x i = j
به عنوان مثال ، برای شما آورده شده است i хj = k

1) k ^ i ، k ^ j ؛

2) | k | = 1 ، آل | i x j| = | من | | J | گناه (90 درجه) = 1 ؛

3) بردارهای i ، j کسه مورد را تصویب کنید (تقسیم شکل 16).

7.2 قدرت بردار ایجاد می کند

1. هنگام تنظیم مجدد ضرب در جمع بردار ، یک علامت وجود دارد ، به طوری که یک Xb = (b Xa) (تقسیم شکل 19).

بردارهای a Xb і b خطی هستند ، ممکن است از ماژول های یکسانی باشند (مساحت متوازی الاضلاع بی اهمیت است) ، اما بیشتر راست شده اند (سه a ، b ، a Xb і a ، b ، b x a). غنیمت شد a xb = -(b xa).

2. جمع بردار برای ضرب مقیاس به اندازه کافی قدرتمند است ، یعنی L (a Xb) = (l a) x b = a x (l b).

اجازه دهید l> 0. بردار l (a Xb) عمود بر بردارهای a و b باشد. بردار ( لتبر بهمچنین عمود بر بردارهای a d ب(بردار a ، لو در همان منطقه دراز بکشید). بنابراین بردار ل(A Xb) i ( لتبر بخطی بدیهی است که از کنترل خارج می شود. ممکن است همان شام:

تام ل(A Xb) = ل a Xb باید به طور مشابه گزارش شود ل<0.

3. دو بردار غیر صفر a i ب todi خطی و فقط todi ، اگر بردار їх بردار یک بردار صفر باشد ، یعنی || ب<=>و Xb = 0.

Zokrem ، i * i = j * j = k * k = 0.

4. بردار dobutok به قدرت داده می شود:

(a + b) xc = a xc + ب xc

بدون گزارش قابل قبول است.

7.3 بردار ویراز از طریق مختصات ایجاد می شود

ما جدول vikoristovuvat از بردار جمع بردارها در i ، jمن k:

اگر مستقیماً از بردار اول به جلد دیگر می روید ، مستقیماً از طریق فلش ها عبور کرده ، سپس به بردار سوم بروید ، اگر نرفتید - بردار سوم از علامت منفی گرفته شده است.

دو بردار a = a x i + a y ندهید j+ A z کі b = b x من+ B y j+ B z ک... ما بردارهای qix اضافی بردار را می شناسیم که چند جمله ای ї yak را ضرب می کنند (از قدرت بردار افزودنی):

فرمول Otriman را می توان به شکل کوتاهتری نوشت:

بنابراین ، با توجه به گسترش فرم مرتبه سوم برای عناصر ردیف اول ، قسمت برابری (7.1) درست است. فراموش کردن برابری (7.2) آسان است.

7.4 بردار ایجاد کنید

هم خطی بردارها

مساحت قابل توجه متوازی الاضلاع و سه چرخه

از مقادیر بردارهای افزودنی بردار آمن ب | A Xb | =| A | * | ب | sin g ، یعنی S جفت = | a x b |. من ، از این رو ، D S = 1/2 | a x b |.

ارزش لحظه نیرو یا نقطه

بیا در نقطه ای نیرویی اعمال می شود F = ABمن نه در باره- deyaka به فضا اشاره می کند (تقسیم شکل 20).

Z fiziki vidomo ، scho لحظه اگر اف نقاط بدو در بارهبردار نامیده شود م ،نحوه عبور از یک نقطه در بارهі:

1) عمود بر منطقه ، مدرسه از نقاط عبور می کند O ، A ، B ؛

2) از لحاظ عددی برای افزایش قدرت بر روی شانه

3) من سه بردار راست OA و A B را تأیید می کنم.

تبدیل به یک غنیمت شد ، M = OA x F

نسب قابل توجه بسته بندی shvidkosty

سرعت vنقاط M از بدن جامد ، چگونه می توان در یک مکعب shvidkistyu پیچید wدر نزدیکی محور غیرقابل کنترل ، با فرمول اولر v = w xr ، de r = OM ، de O-deyaka نقطه محور بی نظم است (تقسیم شکل 21).

Zmishana TBIR THRE VECTORIV I YOGO AUTHORITY

با پنیرسه بردار عددی را مناسب نام می برند. دلالت کردن ... در اینجا ، دو بردار اول در یک بردار ضرب می شود و بردار به صورت مقیاس در بردار سوم ضرب می شود. بدیهی است که چنین tvir یک شماره دیایاک است.

قدرت آفرینش شریر قابل تشخیص است.

1. حس هندسیایجاد شر Zmіshane tvіr 3 بردارها از دقت تا علامت موازی موازی ، بردارهای جغرافیایی ، مانند لبه ها ، را به سمت بالا نشان می دهد.

   در چنین رتبه ای ، من .

   

   دوودنیا... بردارها از لپه دیده می شوند و روی آنها موازی می شوند. قابل توجه و تحسین برانگیز ، دانش آموز. برای ارزش ایجاد scalar

   مسلماً من از طریق آن نشان دادم ساعتتا ارتفاع موازی موازی مشخص است.

   این رتبه ، با

   خوب ، پس من اوتزه ،.

   Ob '

   برای اثبات قدرت افعی ویپلیویا ، اگر سه بردار قانون وجود داشته باشد ، اشتباهاتی وجود دارد و اگر آنها شیر باشند ، پس.

2. برای هر بردار ، منصفانه است که گفته شود

   اثبات قدرت هوشیاری از قدرت قدرت 1. خوب ، آسان برای نشان دادن ، خوب. علاوه بر این ، علائم "+" i "-" یکباره گرفته می شوند ، بنابراین آنها را بین بردارها و i و بلافاصله gostri یا احمق قطع می کنند.

3. هنگامی که دو چرخنده وزارتخانه را تغییر دهید ، یک علامت دریافت خواهید کرد.

   بنابراین ، به محض اینکه تغییر tvіr قابل تشخیص است ، برای مثال ، در abo

4. اگر یکی از ضرب کننده های جاده صفر باشد یا بردارها هم خط باشند.

   دوودنیا.

   از جمله ، همسانی ذهنی لازم و کافی 3 بردار є برابر با صفر و مقدار یکسان پول. علاوه بر این ، این بدان معناست که سه بردار اساس را در فضای باز ایجاد می کنند.

   اگر بردارها به صورت مختصات داده شوند ، می توان نشان داد که این پارامترها پشت فرمول هستند:

   .

   بنابراین ، میشانی به بازدید کننده مرتبه سوم اضافه می کند ، که در ردیف اول مختصات بردار اول ، برای ردیف دیگر - مختصات بردار دیگر و در ردیف سوم - بردار سوم وجود دارد.

   آن را بپوشید.

ژئومتری تجزیه و تحلیل در فضا

rivnyannya F (x ، y ، z)= 0 ، در فضا شروع کنید اکسیز deyaku در سطح ، به نقاط هندسی کمتر ، مختصات از x ، y ، zراضی از کل خانواده قیمت برابر با سطح نامیده می شود ، و x ، y ، z- مختصات دقیق

با این حال ، اغلب از سطح خواسته می شود نه به مساوی ، بلکه به نقاط بی فضا از فضا ، که به کسانی که در قدرت هستند کمک می کند. به طور کلی ، دانستن سطح سطح ، از مقامات هندسی ضروری است.

حوزه.

وکتور منطقه عادی

Rivnyannya SQUARE ، از نقطه tsyu عبور کنید

در گستردگی صفحه σ قابل مشاهده است. موقعیت بر اساس داده های بردار عمود بر ناحیه و نقطه ثابت واقعی است M 0(x 0, y 0, z 0) ، باید در منطقه σ قرار گیرد.

بردار عمود بر ناحیه σ ، نامیده می شود طبیعیبردار ناحیه مرکزی اجازه دهید بردار maє هماهنگ شود.

Vivedemo مساوی با σ است ، جایی که از یک نقطه معین عبور می کند M 0یک بردار معمولی است. برای تعداد زیادی از بار در منطقه σ ، یک نقطه خاص M (x ، y ، z)و بردار قابل مشاهده است

برای نقطه مانند مبه بردار Î σ. به آن مقیاس їх صفر. قیمت ذهن آن نقطه است مÎ σ این برای همه نقاط کل منطقه صادق است و مانند یک نقطه فرو می ریزد مبا ناحیه σ ظاهر می شود.

چگونه می توان از طریق بردار شعاع نقطه مشخص کرد م، بردار شعاع نقطه است M 0این іvnyаnnya را می توان در viglyadі ثبت کرد

Tse rivnyannya نامیده می شود بردارمنطقه rіvnyannnyam. به صورت مختصات قابل نوشتن است پس یاک ، پس

Otzhe ، ما منطقه rvnyannnya rymali ، scho از نقطه مشخص عبور می کنیم. در چنین رتبه ای ، برای پوشاندن مساحت یک منطقه مسطح ، لازم است مختصات بردار نرمال و مختصات نقطه واقعی برای قرار گرفتن در ناحیه را بدانید.

بسیار عالی است که مساحت با سطح مرحله اول و مختصات فعلی برابر باشد x ، yі z.

آن را بپوشید.

میدان ZAGALNY RIVNYANNYA

می توان نشان داد که مانند مرحله اول ، مختصات دکارتی است x ، y ، zاین منطقه rіvnyannya deyakoї است. Tse rivnyannya با viglyad قرار ملاقات بگذارید:

Ax + By + Cz + D=0

مرا صدا می زنند به صاحبان خانهمنطقه ، علاوه بر این ، مختصات A ، B ، Cدر اینجا ates مختصات بردار نرمال ناحیه.

نمای واضح از پیشینه کشور خود. Zyasuєmo ، نحوه گسترش منطقه سیستم مختصات ، به عنوان یک یا دسیلکا ضرایب zerotayutsya rivnyannya به صفر.

A - tse dovzhina vіdrіzka ، منطقه wіdсіkаa در محور گاو... به طور مشابه ، شما می توانید آن را نشان دهید بі ج- dozhnini vіdrіzkіv ، wіdсіkayuyutsya توسط یک منطقه وسیع در محورها اییі اوز.

Rivnyannyam ploshchita near vіdrіzkah دستی corystuvatis برای القاء قطعات.

در این سطح ، دو عمل با بردار وجود دارد: بردار dobutok بردارهاі mishaniy dobutok بردارها (در اسرع وقت ، چه کسی بیشترین نیاز را دارد)... نیکوگو وحشتناک است ، بنابراین اینودی بوواک ، خوب برای خوشبختی عمومی ، کریم اسکالر بردار ایجاد می کند، بیشتر و بیشتر مورد نیاز است. این محور اعتیاد بردار به مواد مخدر است. این دشمنی ممکن است در غیاب هندسه های تحلیلی پیچیده شود. اینطور نیست. در توزیع داده شده ریاضیات عالی ، هیزم کافی وجود ندارد ، بهتر است روی بوراتینو کار کنید. در حقیقت ، این ماده حتی بدتر از افزونه ها و ساده تر است - به سختی بیشتر تا می شود ، یکسان نیست tvir اسکالرتعداد کمتری از وظایف برای پیمایش وجود خواهد داشت. سر در هندسه تحلیلی است ، زیرا تغییرات زیادی در آن وجود دارد ، یا اگر قبلاً عبور کرده اید ، اعداد مورد عفو قرار نمی گیرند. اگر شادی دارید طلسم یاک را تکرار کنید =)

بردار یاخشتو در اینجا دور مرتعش می شود Vektori برای قوری، Schob اطلاعات اولیه در مورد بردارها را به روز کنید یا بدانید. خوانندگان پخته تر می توانند از اطلاعات ارتعاشی بیاموزند ، من سعی خواهم کرد از طیف باس هایی که اغلب در روبات های کاربردی استفاده می شود بیشترین استفاده را ببرم.

چگونه می توانم همه شما را به یکباره خوشحال کنم؟ اگر من کوچک هستم ، می توانم دو خانه را جورج کنم و سه کیسه را باد کنم. خودجوش بود. عفونت jugglyuvati در zagalі اتفاق نمی افتد ، ما به لبخندها نگاه می کنیم فقط بردار فضاهای بازو بردارهای صفحه با دو مختصات از دریا عبور می کنند. برای چه؟ اینها در حال حاضر منشاء بردار دیجی و تغییر بردار از نظر ارزش و عمل در فضای بی اهمیت هستند. به همین سادگی!

به همین ترتیب ، در ایجاد مقیاس ، سرنوشت را بگیرید دو بردار... بگذارید netlіnnі lіteri باشد.

خود دیا دلالت کردنگام به گام:. گزینه ها یا حتی صدای بردار اضافه بردارها را به همان شکل در قوس های مربع شکل با صلیب ببینید و احساس کنید.

اول و مهمتر از همه تغذیه: yaksho در ایجاد مقیاس بردارهاسرنوشت دو بردار را بگیرید ، і می توان در دو بردار ضرب کرد ، todі چرا رشد؟ رشد Yavna ، persh برای همه چیز ، در نتایج:

نتیجه بردارهای اسکالر є NUMBER:

نتیجه بردارهای اضافی بردار EC VECTOR: ، بنابراین بردار ضرب می شود و بردار قابل تشخیص است. باشگاه را ببندید. Vlasne ، ستاره ها و نام عملیات. در توسعه ادبیات جدید ، معنی ممکن است متفاوت باشد ، من برنده حرف خواهم بود.

بردار طراحی ایجاد کنید

منتخبی از تصاویر همراه با تصویر ، سپس چند نظر را مشاهده کنید.

ارزش: پنیر بردار غیر خطی vector_v ، به این ترتیب گرفته شده است، VECTOR نامیده می شود ، دوژیناچگونه از نظر عددی مناطق متوازی الاضلاع جاده، با الهام از بردارهای داده شده ؛ بردار متعامد به بردارها، ug ترکیبها به طوری که اساس را می توان به درستی مرتب کرد:

با دست برداشته شده ، رنگ زیادی در اینجا وجود دارد!

همچنین ، می توانید این لحظات سوتا را مشاهده کنید:

1) بردارهای Vyhіdni ، که با فلش های قرمز مشخص شده اند ، توسط viznenny خطی نیست... نوع بردارهای خطی در آینده به وضوح دیده می شود.

2) بردارها گرفته شده اند به ترتیب آواز: – "A" ضرب در "ba"، و نه "بودن" در "a". نتیجه بردارهای متعدد EC VECTOR ، که به معنی رنگ آبی است. اگر بردارها به ترتیب بزرگنمایی ضرب شوند ، می توانیم یک خط مستقیم و یک بردار خط مستقیم (رنگ تمشک) بسازیم. توبتو ، تقریبا مساوی .

3) در حال حاضر با مار هندسی بردار ایجاد کنید. این یک نکته مهم دیگر است! دوگانه بردار آبی (و به معنی і بردار تمشک) از نظر عددی به دلیل ناحیه متوازی الاضلاع القا شده بر بردارها است. روی یک دنین کوچک ، متوازی الاضلاع با رنگ مشکی سایه اندازی شده است.

توجه داشته باشید : صندلی є شماتیک ، naturally ، به طور طبیعی ، اسمی برای بردار ، مساحت وسیعی از متوازی الاضلاع ایجاد نکنید.

یکی از فرمول های هندسی را حدس بزنید: مساحت متوازی الاضلاع جاده به جمع مجموع اضلاع در سینوس کوتا بین آنها... فرمول محاسبه DOBE بردار ایجاد شده برای آن معتبر است ، وقتی صحبت از آنچه گفته می شود می آید:

من اعتراف می کنم که فرمولها مربوط به بردار MOVE است و نه خود بردار. چه نوع حس عملی؟ و حس این است که در کارهای هندسه تحلیلی مساحت متوازی الاضلاع ، اغلب از طریق درک بردار ایجاد می شود:

یک فرمول مهم برای یک دوست. مورب متوازی الاضلاع (خط قرمز نقطه ای) یوگو را به دو سه تایی تقسیم می کند. Otzhe ، ناحیه تریکو ، که در بردارها (سایه قرمز) درخواست شده است ، در پشت فرمول یافت می شود:

4) این واقعیت که میدان از اهمیت کمتری برخوردار نیست این است که بردار با بردارها متعامد است ، به طوری که ... Zrozumіlo ، در برابر بردار راست کننده (پیکان تمشک) نیز بردارهای خروجی متعامد است.

5) بردار صرفها بنابراین ، scho اساس maє درست orієntatsіyu. در درس مربوط به به مبنای جدید منتقل می شودگزارشات مربوط به منطقه اورنتاتس، І در همان زمان ، ما آزاد هستیم و همچنین فضای آزاد. من آن را برای انگشتان شما توضیح خواهم داد دست راست... فکرش را بکن انگشت اشارهبا بردار i انگشت وسطبا بردار انگشت حلقه و حلقهبه دره فشار دهید در نتیجه شست- مطالب بردار در بالای تپه شگفت زده خواهند شد. Tse basis є راست محور (برای کمی خودش). حالا بردارها را به خاطر بسپارید ( انگشت وسط و وسط) در یک نگاه ، در نتیجه ، انگشت بزرگ شعله ور می شود و موارد بردار همچنان به سمت پایین حیرت زده می شوند. زنجیره ای از اساس حق محور. موژلیو ، شما برنده رژیم هستید: و انرژی کمی بر چه اساسی وجود دارد؟ انگشتان آرام "بده" دست چپبردار ، і اساس lіviy را і lіvu і فضای ارتباطی کوتاه کنید (در وهله اول ، انگشت شست پا در لبه سمت راست بردار پایینی پهن شده است)... به نظر می رسد ، با توجه به مبنایی برای "پیچاندن" یا orієntuyut فضای کناری. درک اول تا آنجا پیش نمی رود که به چیز دور از ذهن یا انتزاعی احترام بگذارد - بنابراین ، برای مثال ، فضای خود آینه zvychayu است ، به عنوان "برای جابجایی شی از آینه" ، سپس در اصالت آینه قبل از سخنرانی ، سه انگشت به آینه بروید و تصویر را تجزیه و تحلیل کنید ؛-)

... yak all the same، good، now you know about راست و lіvoorієntovanihاساساً ، گوش دادن به سخنرانان در مورد تغییر تفکر ترسناک است =)

جمع بردار بردارهای خطی

گزارش Viznachennya افزایش یافت ، مملو از z'yasuvati ، scho see ، اگر بردار هم خطی باشد. اگر بردار خطی باشد ، می توان آن را در یک خط مستقیم قرار داد و متوازی الاضلاع ما را می توان در یک خط مستقیم "تا کرد". مساحت چنین چیزی ، همانطور که به نظر می رسد ریاضیات است ، ویروژنیکمتوازی الاضلاع به صفر این سینوس صفر یا 180 درجه تا صفر است ، به این معنی که مساحت صفر است

در چنین رتبه ای ، yaksho ، پس і ... جانور باید احترام بگذارد ، اما بردار خود یک بردار صفر است ، اما در عمل اغلب نیازی به نوشتن نیست ، اما همچنین می تواند صفر باشد.

Okremium vipadok - بردار اضافه بردار روی خودش:

با کمک ایجاد بردار ، می توان هم خطی بردارهای پیش پا افتاده را معکوس کرد و تنظیم میانه ها را می توان آزادانه انتخاب کرد.

برای کاربردهای عملی ، می توانید از آن استفاده کنید جدول مثلثاتی، شچب با n_y مقادیر سینوس ها را می شناسد.

خوب ، خوب ، آتش rozpalyєmo:

باسن 1

الف) نبوغ بردار dobutk بردارها را بدانید ، وقتی

ب) مساحت متوازی الاضلاع ناشی از بردارها را بشناسید ، اگر

تصمیم گیری: سلام ، این عفو ​​نیست ، در نظر ذهن ، من همینطور navmisno zrobiv. به این ترتیب ، تصمیم طراحی دیده می شود!

الف) دانستن برای ذهن ضروری است غذا خوردنبردار (بردار ایجاد). برای یک فرمول کلی:

vidpovid:

به محض اینکه در حال غذا خوردن بودم ، نظر اندازه گاه به گاه عجیب است.

ب) دانستن برای ذهن ضروری است حوزهپاراللوگرام القا شده بر بردارها مساحت این متوازی الاضلاع به صورت عددی به بردار ایجاد شده است:

vidpovid:

برای وحشیانه کردن احترام ، در مورد موارد بردار چطور؟ مناطق فیگوری، ظاهراً اندازه یک واحد مربع است.

حیرت زده شوید ، باید در پشت ذهن بدانید ، روشنچشم انداز. می توانید با لفظی شروع کنید ، حروف را در وسط ناحیه پیروزی ها قرار دهید و با شانس خوب به بهینه سازی اضافی روی آورید. اگر تراشه به طور خاص فشرده نشده باشد - اگر نادرست به نظر برسد ، خصومت وجود خواهد داشت ، اما شخص در سخنرانی های ساده مرتب نمی شود ، یا در غیر این صورت ماهیت zavdannya را درک نمی کند. در کل لحظه ای که باید کنترل کنید ، چه استاد همه ریاضیات باشید و چه دروس دیگری مانند.

حرف بزرگ "en" کجا رفت؟ به عنوان یک اصل ، می توان به تصمیم پایبند بود ، اما به دلیل سرعت ، می توانم آن را بدون شکستن آن بنویسم. من تشویق می شوم ، تمام هوش ، و معنای یکی و همان.

پشتوانه محبوب برای راه حل مستقل:

باسن 2

مساحت سه چرخه ای را که توسط بردارها ، yaksho رانده می شود ، بشناسید

فرمول تعیین مساحت سه چرخه از طریق بردار در نظرات قبل از مقدار آورده شده است. تصمیم گیری و مشاوره در درس.

در عمل ، zavdannya بیشتر گسترش می یابد ، سه گانه ها می توانند شما را با سه چرخه شکنجه کنند.

برای آخرین اخبار ، می دانیم:

قدرت بردارهای dobutku بردارها

ضعف قدرت بردار به نظر نمی رسد ، تیم از همه مهمتر نیست ، من آن را در لیست دانمارکی قرار می دهم.

برای تعداد منصفانه بردارها و عدد منصفانه ، قدرتهای زیر صادق است:

1) در dzherels اطلاعات دانمارک ، نکته توسط مقامات دیده نمی شود ، اما حتی در یک برنامه عملی از اهمیت بیشتری برخوردار است. اجازه نده اینطور باشه

2) - قدرت نیز rozibrano vishche است ، یکی از آنها نامیده می شود ضد تحریک پذیری... به عبارت دیگر ، ترتیب بردارها مقدار است.

3) - abo انجمنی تداعی کنندهایجاد قوانین بردار ثابت می تواند به راحتی محدودیت های ایجاد بردار را مقصر بداند. بله ، چرا آنجاست؟

4) - rozpodilny abo توزیعایجاد قوانین بردار در باز شدن معابد هیچ مشکلی وجود ندارد.

در تظاهرات ، یک قنداق کوتاه قابل مشاهده است:

باسن 3

yaksho را بشناسید

تصمیم:برای آگاهی از ذهن ، دانستن نحوه ایجاد بردار ضروری است. مینیاتور ما را شرح دهید:

(1) با توجه به قوانین تداعی ، شراب در پشت جلد ایجاد بردار ثابت است.

(2) ثابت برای intermodule مقصر است ، با ماژول "z'ydaє" علامت "منهای". دوژینا نمی تواند منفی باشد.

(3) دورتر.

vidpovid:

زمان ریختن هیزم در کنار آتش است:

لب به لب 4

مساحت سه چرخه ای را که توسط بردارها ، yaksho رانده می شود محاسبه کنید

تصمیم گیری: مساحت سه چرخه با فرمول شناخته شده است ... Zakovika polyagaє در این واقعیت است که بردار "tse" و "de" خود در نمای مجموع بردارها نشان داده شده است. الگوریتم در اینجا استاندارد і chimos nagaduє باس شماره 3 і 4 درس است بردارهای اضافی مقیاس پذیر... راه حل وضوح ، rosib'єmo در سه مرحله است:

1) در برش اول ، بردار افزودنی از طریق بردار افزودنی ، به روز ، بصری بردار از طریق بردار... هیچ حرفی در مورد دختران نگذارید!

(1) جهت حرکت بردارها.

(2) قوانین توزیع Vikoristovuchi ، آغوش باز در پشت قاعده ضرب چند جمله ای ها.

(3) قوانین Vikoristovuchi Associativnі ، همه ثابتها را بین ایجاد بردار مقصر می دانند. با یک درس کوچک 2 یا 3 ، می توانید یک ساعت از آن دیدن کنید.

(4) اول و مهمتر از همه ، تا پایان روز به صفر (بردار صفر) به مقام مربوطه. طرف دیگر دارای قدرت ویکوریست است ، ضدهمقابل بودن بردار ایجاد می کند:

(5) احتمالاً کمی اضافی.

در نتیجه ، بردار بر اساس خم شدن بردار است که باید به آن برسید:

2) از سوی دیگر ، ما می دانیم چگونه بردار مورد نیاز خود را ایجاد کنیم. Dana diya nagaduє ضمیمه 3:

3) ما منطقه سه چرخه شوکانی را می شناسیم:

راه حل های Etapi 2-3 را می توان در یک ردیف صادر کرد.

vidpovid:

وظیفه در روبات های کنترل گسترش یافته است ، محور لبه برای یک راه حل مستقل است:

باسن 5

yaksho را بشناسید

تصمیم کوتاه و توضیح در پایان درس. با کمال تعجب ، ما به دلیل کاشتن پشت های جلویی احترام نخواهیم گذاشت ؛-)

بردارهای اضافی بردار در مختصات

، به صورت متعارف مشخص شده است ، فرمول را خم کنید:

فرمول واقعاً ساده است: در ردیف بالای ابزار قالب بندی ، بردارهای مختصات نوشته می شوند ، در ردیف های دیگر و در ردیف سوم مختصات بردارها وجود دارد و راه به ترتیب دقیق- فهرستی از مختصات بردار "ve" ، سپس مختصات بردار "double-ve". اگر بردارها باید به همان ترتیب ضرب شوند ، ردیف ها باید در موش ها به خاطر سپرده شوند:

باسن 10

برای تجدید نظر ، جایی که بردارهای هم خطی در حال توسعه به وسعت وجود دارد:
آ)
ب)

تصمیم گیری: بازنویسی بر اساس یک مرحله از درس داده شده است: اگر بردار خطی باشد ، پس جمع بردار به صفر (بردار صفر) برمی گردد: .

الف) ما افزونه بردار را می شناسیم:

بنابراین ، بردار خطی نیست.

ب) ما افزونه بردار را می شناسیم:

vidpovid: الف) خطی نیست ، ب)

محور ، مأموریت ، و همه دیدگاه های اساسی در مورد جمع بردار بردارها.

Daniy هیچ بدتر از عالی نخواهد بود ، بنابراین به عنوان وظایف ، تغییر vikoristovuyutsya بردارهای tvir ، زیاد نیست. در حقیقت ، همه چیز با ارزش ، حس هندسی و چند فرمول کار سازگار است.

وکتور Zmіshane tvir - tse tvir three vector:

محور به این ترتیب محور بوی تعفن توسط لوکوموتیو نگه داشته می شود و در صورت پیچ خوردن ، نه دختران ، بررسی می شود.

در اینجا مجموعه ای از اطلاعات جدید و یک تصویر است:

ارزش: پنیر زموشانیم غیر همسطح vector_v ، به این ترتیب گرفته شده است، به نام obsyag paralelepipedaبا انگیزه بردارهای داده شده ، بدون علامت "+" ، که اساس قوانین است ، و علامت "-" ، که اساس خطوط است.

نوزادان Viconaєmo. خطوط با خط نقطه ای برای ما نامرئی هستند:

Zanuruєmosya در viznachennya:

2) بردارها گرفته شده اند به ترتیب آواز، به طوری که بازآرایی بردارها در خلقت ، همانطور که شما می خواهید ، بدون وراثت انجام نمی شود.

3) قبل از Tim ، yak prokomenuvati حس هندسی ، منظور من یک واقعیت واضح است: Mishaniy dobutok وکتور є NUMBER:. در ابتدای ادبیات ، طراحی می تواند ارزان باشد ، من صدای تصور افکار عمومی هستم ، و نتیجه با حرف "pe" شماره گذاری می شود.

برای viznachennyam zmіshane tvir - tse obsyag parallellepipeda، تحریک بردارها (شکل با بردارهای قرمز و خطوط رنگ سیاه پوشانده شده است). توبتو ، تعداد اسناد مربوط به موازی موازی داده شده.

توجه داشته باشید : صندلی є شماتیک.

4) ما با درک اساس و فضا دوباره اوج نمی گیریم. حس نتیجه گیری بخشی از قطب در این است که علامت منفی را می توان به بحث اضافه کرد. به عبارت ساده ، تغییر tvir می تواند منفی باشد:

Bezposeredno viznachennya vyplyiva فرمول برای محاسبه پارالپدو ، بردارها را ترغیب می کند.

آمارهای مشابه