في حالة tsіy mi بالتفصيل نشرح مفهوم المتجه نضيف متجهين. قيمة Mi damo ضرورية ، يمكننا تدوين صيغة الإحداثيات المعروفة للناقل وإنشاء قوة pererachuєmo و gruntumo yogo. الكتابة على المعنى الهندسي للمتجه لإضافة متجهين ولعرض المرفقات المميزة المختلفة.

التنقل على الجانب.

قم بإنشاء تصميم متجه.

بادئ ذي بدء ، قم بإنشاء تصميم متجه ، مفصلاً عن المتجهات الثلاثة المرتبة في المساحة التافهة.

يظهر المتجه كنقطة واحدة. يسارًا يمينًا بجوار المتجه ، يمكن أن تكون الثلاثة على اليمين. Podivimsya من نهاية المتجه إلى هؤلاء ، كيف ترى أقصر منعطف من المتجه إلى. إذا تم رؤية أقصر دورة مقابل أسهم السنة ، فسيتم استدعاء المتجهات الثلاثة حق، في المقام الأول - ليفوي.

يوجد الآن متجهان غير متصلين أنا. من النقطة A إلى المتجه i. سيكون هناك متجه معين ، عمودي على الساعة الواحدة і і. من الواضح ، عندما تطلب المتجهات ، يمكننا الدخول بطريقتين ، ونطلب منهم إحداهما مباشرة ، أو بالأحرى معارضة (تعجب من الرسم التوضيحي).

بجوار المتجه ، يوجد ثلاثة صفوف من المتجهات ، والتي يمكن أن تكون أيمن.

لذلك وصلنا إلى نهاية إنشاء المتجه. يتم إعطاؤه لمتجهين ، معطى في نظام إحداثيات مستطيل لمساحة تافهة.

فيزناتشينيا.

ناقلات الجبن ناقلات اثنينفي نظام إحداثيات مستطيلة تافهة بالنسبة للفضاء ، يسمى هذا المتجه

إضافة المتجهات للمتجهات وتعني الياك.

تنسيق إنشاء المتجه.

التأثير الآخر على قيمة إنشاء المتجه ، كما لو كان مسموحًا له بمعرفة إحداثياته ​​وفقًا لإحداثيات المتجهات المعطاة і.

فيزناتشينيا.

في أنظمة الإحداثيات المستطيلة التي تعتبر تافهة بالنسبة للفضاء ناقلات dobutok اثنين من ناقلات і є متجه ، دي تنسيق المتجهات.

تعطينا قيمة السعر إضافة متجه في شكل إحداثيات.

يتم تمثيل إضافة المتجه يدويًا في المصفوفة المربعة من الدرجة الثالثة في العارض ، حيث تم العثور على الصف الأول ort وإحداثيات المتجه في الصف الآخر وإحداثيات المتجه في نظام الإحداثيات المستطيل المحدد هي في الصف الثالث:

إذا قمنا بنشر حاجب عناصر الصف الأول ، فيمكننا استنتاج المساواة من قيمة المتجه التي تم إنشاؤها في الإحداثيات (إذا لزم الأمر ، انتقل إلى statti):

قم بالتمرير ليعني أن شكل إحداثيات إنشاء المتجه سيزيد من استخدام القيم ، وسنقدمها في الفقرة الأولى من الإحصائيات. علاوة على ذلك ، هناك قيمتان للمتجه تخلقان مكافئتين. يمكن التساؤل عن إثبات الحقيقة في الكتاب ، المشار إليه في الإحصائيات.

خلق قوة المتجه.

نظرًا لأن إضافة المتجه في الإحداثيات يمكن تمثيلها في عارض المصفوفة ، فمن السهل على الشاشة عرض الإطارات قوة ناقلات dobutku:

بالنسبة للعقب ، يتم استخدام قوة الطبيعة المضادة للتغير في خلق المتجه.

ل viznachennyam і ... نرى أن معنى مصمم المصفوفة يتغير على الجانب الآخر ، مثل إعادة ترتيب صفين بمساعدة لإحضار قوة الطبيعة المضادة للتفاعل لخلق المتجهات.

ناقلات dobutok - بعقب والحل.

في الأساس ، هناك ثلاثة أنواع من المباني.

بالنسبة للنوع الأول من الموظفين ، يوجد متجهان وقطع بينهما ، لكنك تحتاج إلى معرفة كيفية إنشاء متجه. الصيغة .

بعقب.

تعرف على مقدار إضافات المتجهات للمتجهات أنا ، عند vidomo .

قرار.

نحن نعلم أن قيمة المتجهات الإضافية للمتجهات والإضافات الإضافية للمتجهات والقطع الجيبي بينهما ، .

على النحو التالي:

.

تخصيص نوع آخر لإحداثيات المتجهات ، حيث يوجد فيها متجه إضافي ، yogo-dozhin ، أو أي شيء آخر ، للتسلية من خلال إحداثيات المتجهات المعينة і .

هناك الكثير من الخيارات المختلفة هنا. على سبيل المثال ، لا يمكن إعطاء إحداثيات المتجهات ، ولكن التخطيط їх بواسطة متجهات إحداثيات النموذج і ، للمتجهات і يمكن الحصول عليها بإحداثيات النقطتين іх ear و сінця.

يمكن رؤية المؤخرة المميزة بسهولة.

بعقب.

أنظمة الإحداثيات المستطيلة لها متجهان ... تعرف على الأشياء المتجهة.

قرار.

بالنسبة للقيم الأخرى ، تتم كتابة المتجه بالإضافة إلى متجهين في الإحداثيات:

حتى هذه النتيجة ، كنا سنأتي ، متجه yakbi dobutok المسجل من خلال visnatnik

على النحو التالي:

.

بعقب.

تعرف على أكثر من متجه مكمل للناقلات і ، تصميم نظام إحداثيات ديكارتي مستطيل.

قرار.

نحن نعرف إحداثيات المتجه في نظام إحداثيات مستطيل معين.

لذلك ، نظرًا لأن المتجه والإحداثيات مرئيان (إذا لزم الأمر ، تعجب من حالة إحداثيات المتجه في نظام الإحداثيات المستطيل) ، ثم بالنسبة للقيم الأخرى للمتجه ، قم بإنشاء نموذج بسيط

Tobto ، ناقلات dobutok إحداثيات MA في نظام إحداثيات معين.

بالنسبة إلى المتجه ، يُعرف الإنشاء باسم الجذر التربيعي من مجموع مربعات الإحداثيات (تم رفض صيغة متجه المتجهات في قسم معرفة المتجه):

على النحو التالي:

.

بعقب.

أعطت أنظمة الإحداثيات الديكارتية المستطيلة إحداثيات من ثلاث نقاط. تعرف على متجه معين عمودي وساعة واحدة.

قرار.

المتجهات وقد تكون إحداثيات واضحة (تعجب من حالة معرفة إحداثيات المتجه من خلال إحداثيات النقاط). إذا كنت تعرف إضافة المتجهات للمتجهات і ، فهذا يتجاوز القيمة є متجه عمودي على і إلى і إلى ، لذلك ، على حلول مهامنا. تعرف اليوجو

على النحو التالي:

- أحد النواقل العمودية.

بالنسبة للعاملين من النوع الثالث ، يتم تغيير مفتاح انتصار قوى المتجهات الإضافية. من أجل ركود السلطة ، من أجل ركود الصيغ.

بعقب.

المتجهات والعمودية والعمودية على مستوى المتجه. .

قرار.

وفقًا لقوة توزيع إنشاء المتجه ، يمكننا الكتابة

نظرًا للقوة الترابطية للفائزين في الأداء العددي لعلامة الكائنات المتجهة في آخر viraz:

المتجه يخلق ويذهب إلى الصفر ، لذلك ياك і ، تودي.

إذن ، بما أن الوظيفة الإضافية للمتجه هي معاداة التواصل.

Otzhe ، بمساعدة قوة المتجه ، وصلنا إلى نقطة الاتزان .

خلف الحوض ، يكون المتجه عموديًا ، بحيث يكون القطع بينهما. Tobto ، لدينا كل التقدير لمعرفة dovjini الضروري

على النحو التالي:

.

جهاز استشعار هندسي للفن المتجه.

لقيمة متجهات الوظيفة الإضافية للمتجه ... وفي سياق هندسة المدرسة الإعدادية ، نرى أن منطقة العمود الفقري في منتصف الطريق ، وخلق جانبين من العمود الفقري على الجيب العلوي معهم. أيضًا ، قم بإنشاء خلفية متجهة بقاعدة منطقة الدراجة ثلاثية العجلات ، حيث تكون جوانب المتجه і ، كما هي من نفس النقطة. بمعنى آخر ، مكمل متجه إضافي للمتجهات ومناطق متوازية الأضلاع للطريق مع جوانب وجوانب ، جنبًا إلى جنب معها. في ts'omu poleagaє إنشاء متجه zm_st الهندسي.

قبل تيم ، كتفهم للتاريخ للمتجه ، ابتكر بذكاء حول تنظيم المتجهات الثلاثة المطلوبة a → ، b → ، c → في الفضاء التافه.

بالنسبة للكوز ، المتجهات هي a → ، b → ، c → من نقطة واحدة. Orinntation من a → ، b → ، c → يمينًا أو يسارًا ، في وجود المتجه الأيمن c →. بالإضافة إلى ذلك ، سيتم إجراء أقصر دوران من المتجه a → إلى b → من نهاية المتجه c → حيث يتم تعيين شكل الثلاثة a → ، b → ، c →.

إذا ذهب أقصر دورة إلى الاتجاه المعاكس ، فسيتم استدعاء المتجهات الثلاثة a → ، b → ، c → حق، Yakshcho لمدة عام strіlkoy - ليفوي.

يوجد على الأقل متجهان غير خطيين a → і b →. في واقع الأمر من النقطة A إلى المتجه A B → = a → і A C → = b →. سيكون هناك متجه A D → = c → ، وهو عمودي مرة واحدة і A B → і A C →. وهكذا ، عندما يُطلب من المتجه نفسه A D → = c → يمكننا الدخول بطريقتين ، عن طريق سؤال أحدهما مباشرة ، أو بالأحرى أكثر (لتندهش من الرسم التوضيحي).

يمكن ترتيب المتجهات الثلاثة a → ، b → ، c → ، لأنها كانت يمينًا أو يسارًا في الاتجاه الصحيح للمتجه.

مما سبق ، يمكننا تقديم قيمة إنشاء المتجه. يتم إعطاء هذه القيمة لمتجهين ، لأنظمة إحداثيات المستطيل التي تعتبر تافهة بالنسبة للفضاء.

القيمة 1

مع ناقل إبداعي متجهين a → і b → سنقوم بتسمية متجه من المهام في نظام إحداثيات مستطيل يكون تافهًا للفضاء مثل:

• إذا كانت المتجهات a → і b → خطية متداخلة ، فسيكون الفوز فارغًا ؛
• ستكون він عموديًا على і المتجه a → і المتجه b → إلى ∠ a → c → = ∠ b → c → = π 2 ؛
• yogo dozhina تبدأ بالصيغة: c → = a → b → sin ∠ a →، b →؛
• يمكن أيضًا ترتيب ثلاثة نواقل a → ، b → ، c → ، ولكن يتم توفير نظام إحداثيات.

ستأتي إضافة المتجهات للمتجهات в a → і b → maє بعد ذلك: a → × b →.

تنسيق إنشاء المتجهات

لذا ، كما لو كان متجهًا للإحداثيات الأساسية في أنظمة الإحداثيات ، يمكنك إدخال قيمة أخرى للمتجه ، مما يسمح لك بمعرفة إحداثيات إحداثيات معينة للمتجهات.

القيمة 2

في أنظمة الإحداثيات المستطيلة التي تعتبر تافهة بالنسبة للفضاء متجهان a → = (أ س ؛ أ ص ؛ أ ض) і ب → = (ب س ؛ ب ص ؛ ب ض) استدعاء المتجه c → = a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay bx) k →، de i →، j →، k → є تنسيق النواقل.

يمكن تمثيل الوظيفة الإضافية للمتجه كمصفوفة مصفوفة مربعة من الدرجة الثالثة ، الصف الأول هو متجه orti i → ، j → ، k → ، الصف الآخر هو إحداثيات المتجه a → ، والثالث هو إحداثيات المتجه b → في نظام الإحداثيات الأيمن المعطى ، يتم إعطاء المصفوفة بواسطة المصفوفة viglyadє لذلك: c → = a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz

Razklavshi Daniy viznachnik لعناصر الصف الأول ، ندرك المساواة: c → = a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz = ayazbybz i → - axazbxbz j → + axaybxby k → = = a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay bx) k →

قوة المتجه تخلق

على ما يبدو ، يتم تمثيل إضافة المتجه في الإحداثيات كمصفوفة مصفوفة c → = a → × b → = i → j → k → a x a y a z b x b y b z ، ثم على الأساس السلطة على المصفوفةهيا قم بإنشاء قوة المتجه:

1. anticommutativity a → × b → = - b → × a → ؛
2. التوزيعية a (1) → + a (2) → × b = a (1) → × b → + a (2) → × b → أو a → × b (1) → + b (2) → = a → × ب (1) → + أ → × ب (2) → ؛
3. الارتباط λ a → × b → = λ a → × b → أو a → × (λ b →) = λ a → × b → ، إذا كان λ عددًا كبيرًا.

قد لا يتم إثبات هدايا القوة.

بالنسبة للعقب ، يمكننا أن نحقق قوة الطبيعة المضادة للتغير في تكوين المتجهات.

إثبات anticommutativity

بناءً على a → × b → = i → j → k → a x a y a z b x b y b z і b → × a → = i → j → k → b x b y b z a x a y a z. وإذا تم إعادة ترتيب صفين من المصفوفات بأعداد صغيرة ، فيمكن أن تتغير قيمة علامة المصفوفة على الجانب الآخر ، a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz = - i → j → k → bxbybzaxayaz = - ب → × أ → ، وجلب الحركة المضادة لإنشاء المتجهات.

ناقلات dobutok - بعقب والحل

توجد ثلاثة أنواع من المباني في غالبية العلامات التجارية.

بالنسبة للنوع الأول من الموظفين ، يجب عليك تعيين متجهين والقطع بينهما ، لكنك تحتاج إلى معرفة كيفية إنشاء متجه. يلوم بعض الناس هذه الصيغة c → = a → b → sin ∠ a →، b →.

بعقب 1

تعرف على بعض مكمل المتجهات في a → і b → ، إذا كان مثل a → = 3 ، b → = 5 ، ∠ a → ، b → = π 4.

قرار

للقيمة الإضافية للمتجهات الإضافية a → і b → المهام الفيروسية: a → × b → = a → b → sin ∠ a →، b → = 3 · 5 · sin π 4 = 15 2 + 2.

على النحو التالي: 15 2 2 .

إنشاء نوع مختلف من الروابط بإحداثيات المتجهات ، وفيها إضافة متجهية ، وإضافة yogo ، وما إلى ذلك. نكتة من خلال إحداثيات نواقل معينة أ → = (أ س ؛ أ ص ؛ أ ض) і ب → = (ب س ؛ ب ص ؛ ب ض) .

بالنسبة لهذا النوع من المباني ، من الممكن إنشاء مجموعة متنوعة من الخيارات للمبنى. على سبيل المثال ، لا يمكن إعطاء إحداثيات المتجهات a → і b → ، ولكن موزعة على متجهات إحداثيات النموذج b → = b x i → + b y j → + b z k → і c → = a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay bx) k → ، أو المتجه a → і b → يمكن إعطاؤه بإحداثيات النقاط їх الأذن і kіntsya.

ضعها على.

بعقب 2

تحتوي أنظمة الإحداثيات المستطيلة على متجهين a → = (2 ؛ 1 ؛ - 3) ، b → = (0 ؛ - 1 ؛ 1). تعرف على الأشياء المتجهة.

قرار

بالنسبة للقيم الأخرى ، نعرف إضافة متجه لمتجهين في الإحداثيات المحددة: a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay Bx) ك → = = (1 1 - (- 3) (- 1)) أنا → + ((- 3) 0-2 1) ي → + (2 (- 1) - 1 0) ك → = = - 2 ط ← - 2 ي ← - 2 ك ←.

إذا كتبنا إضافة المتجه من خلال مصفوفة المصفوفة ، فإن حل المعطى لعقب viglead يكون بالرتبة التالية: a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz = i → j → k → 2 1 - 3 0-1 + 1 = - 2 i → - 2 j → - 2 k →.

على النحو التالي: a → × b → = - 2 i → - 2 j → - 2 k →.

بعقب 3

تعرف على عدد متجهات إضافة المتجهات في i → - j → і i → + j → + k →، de i →، j →، k → - orthi من نظام الإحداثيات الديكارتية المستطيل.

قرار

بالنسبة إلى قطعة خبز ، نعرف إحداثيات إنشاء متجه معين i → - j → × i → + j → + k → في أنظمة إحداثيات مستطيلة معينة.

على ما يبدو ، المتجهات i → - j → і i → + j → + k → لكن الإحداثيات (1 ؛ - 1 ؛ 0) і (1 ؛ 1 ؛ 1) صحيحة. نحن نعلم أنه في متجه يتم إنشاء خلف مصفوفة المصفوفة الإضافية ، todi maєmo i → - j → × i → + j → + k → = i → j → k → 1 - 1 0 1 1 1 = - i → - j → + 2 ك → ...

أيضًا ، المتجه الصلب i → - j → × i → + j → + k → maє إحداثيات (- 1 ؛ - 1 ؛ 2) في أنظمة الإحداثيات المحددة.

بالنسبة إلى المتجه ، يُعرف الإنشاء بالصيغة (div. في تقسيم معرفة المتجه): i → - j → × i → + j → + k → = - 1 2 + - 1 2 + 2 + 2 = 6.

على النحو التالي: i → - j → × i → + j → + k → = 6 ..

بعقب 4

أعطت أنظمة الإحداثيات الديكارتية المستطيلة إحداثيات ثلاث نقاط أ (1 ، 0 ، 1) ، ب (0 ، 2 ، 3) ، ج (1 ، 4 ، 2). تعرف على متجه معين عمودي على ب ← і ج ← ساعة واحدة.

قرار

المتجهات A B → і A C → May للإحداثيات القادمة (- 1 ؛ 2 ؛ 2) і (0 ؛ 4 ؛ 1) على ما يبدو. بمعرفة إضافة المتجهات للمتجهات A B → і A C → ، من الواضح أنها متجه عمودي من حيث القيم і إلى A B → і إلى A C → ، أي إلى حلول مشاكلنا. نعلم أن A B → × A C → = i → j → k → - 1 2 2 0 4 1 = - 6 i → + j → - 4 k →.

على النحو التالي: - 6 i → + j → - 4 k →. - أحد النواقل العمودية.

يتم توجيه Zavdannya من النوع الثالث إلى القوى بالنيابة عن إضافة المتجهات للمتجهات. سنحاول تحديد قرار مشروع معين.

بعقب 5

المتجهات a → і b → عمودي і їх dozhni rіvnі بالضبط 3 4. اعرف عبقرية إنشاء المتجهات 3 · a → - b → × a → - 2 · b → = 3 · a → × a → - 2 · b → + - ب → × أ → - 2 ب → = = 3 أ → × أ → + 3 أ → × - 2 ب → + - ب → × أ → + - ب → × - 2 ب →.

قرار

وفقًا لقوة التوزيع في إنشاء المتجه ، يمكننا كتابة 3 a → - b → × a → - 2 b → = 3 a → × a → - 2 b → + - b → × a → - 2 b → = = 3 a → × a → + 3 a → × - 2 b → + - b → × a → + - b → × - 2 b →

وفقًا لقوة الارتباط ، فإن الكفاءة العددية لإشارة إبداعات المتجهات في آخر viraz هي: 3 a → × a → + 3 a → × - 2 b → + - b → × a → + - b → × - 2 ب → = = 3 أ → × أ → + 3 (- 2) أ → × ب → + (- 1) ب → × أ → + (- 1) (- 2) ب → × ب → = = 3 أ → × a → - 6 a → × b → - b → × a → + 2 b → × b →

إنشاء المتجه a → × a → і b → × b → рівні 0 ، لذا jak a → × a → = a → a → sin 0 = 0 і b → × b → = b → b → sin 0 = 0، Todі 3 a → × a → - 6 a → × b → - b → × a → + 2 b → × b → = - 6 a → × b → - b → × a →. ...

تعمل الحركة المضادة للناقل على إنشاء انزلاق - 6 a → × b → - b → × a → = - 6 a → × b → - (- 1) a → × b → = - 5 a → × b →. ...

بعد تقليص قوة المتجه ، سننكر المساواة 3 a → - b → × a → - 2 b → = = - 5 a → × b →.

خلف ناقل الغسل a → і b → عمودي ، بحيث يكون القطع بينهما هو الطريق π 2. الآن من الجدير بالذكر أن الصيغة المعطاة لا يجب أن تكون معروفة: 3 · a → - b → × a → - 2 · ب → = - 5 · أ → × ب → = = 5 أ → × ب → = 5 أ → ب → جايب (أ → ، ب →) = 5 3 4 جيب π 2 = 60.

على النحو التالي: 3 أ ← - ب ← × أ ← - 2 ب ← = 60.

إضافة متجه Dovzhin للمتجهات وفقًا لاتجاه الطريق a → × b → = a → b → sin ∠ a →، b →. لذلك ، كما هو الحال بالفعل vіdomo (من الدورة المدرسية) ، بحيث يتم ضرب مساحة الدراجة ثلاثية العجلات للجانبين بجيب القطع بين هذين الجانبين. من نفس الوقت ، قم بإنشاء خلفية متجه متوازي الأضلاع - الدراجة ثلاثية العجلات السفلية ، والجانب نفسه عند عرض المتجهات a → і b → ، ضع نقطة واحدة ، على جيب القطع بينهما sin ∠ a → ، ب →.

Tse і є المستشعر الهندسي لإنشاء المتجهات.

الحس المادي لخلق ناقلات

في الميكانيكا ، أحد توزيعات الفيزياء ، يمكن أن تتم إضافة المتجه إما بلحظة قوة أو بنقطة إلى الفضاء.

القيمة 3

من لحظة القوة F → ، المطبقة على النقطة B ، من النقطة A ، سنقترب من حجم المتجه A B → × F →.

بمجرد ملاحظة العفو في النص ، كن ابن عرس ، شاهده واضغط على Ctrl + Enter

7.1 تصميم ناقلات خلق

ثلاثة نواقل غير متحد المستوى أ ، ب і с ، مأخوذة بالترتيب المعين ، تحدد الاتجاه الصحيح ثلاثي الاتجاهات ، بدءًا من نهاية المتجه الثالث من أقصر دوران من المتجه الأول إلى متجه آخر ، يمكن رؤية حدوثه مقابل سهام السنة ، ومرة ​​أخرى لمدة عام .16).

المتجه ج ، متجه المتجه أ إلى المتجه ب ، يسمى المتجه ج ، وهو:

1. عمودي على المتجه a і b ، أي ^ ب؛

2. Ma dovzhin ، يساوي عدديًا مساحة متوازي الأضلاع المستحثة على المتجهات a وبالياك على الجانبين (div. شكل 17) ، أي

3. المتجهات أ ، ب ، تحقق من حق الثلاثة.

يُشار إلى إضافة المتجه a x b abo [a، b]. من قيمة المتجه إلى المخلوق بدون vyplivayut مثل spivvidnoshennya mіzh orty i ، يі ك(القسم الشكل 18):

أنا س ج = ك ، ي س ك = أنا ، ك س أنا = ي.
جلبت لك ، على سبيل المثال ، schoأنا х ي = ك.

1) ك ^ أنا ، ك ^ ي ؛

2) | ك | = 1 ، مزر | أنا x ي| = | أنا | | ي | الخطيئة (90 درجة) = 1 ؛

3) المتجهات أنا ، ي і كالموافقة على الثلاثة الصحيحة (div. الشكل 16).

7.2 قوة المتجه تخلق

1. عند إعادة ترتيب المضاعف في إضافة المتجه ، توجد علامة ، بحيث تكون Xb = (b Xa) (div. الشكل 19).

المتجهات a Xb і b متداخلة ، ويمكن أن تكون من نفس الوحدات (تصبح مساحة متوازي الأضلاع غير مهمة) ، ولكن بالأحرى مستقيمة (ثلاثة أ ، ب ، أ Xb і أ ، ب ، ب × أ). أصبح حذاء أ إكس ب = -(ب xa).

2. إضافة المتجه قوية بما يكفي للمضاعف القياسي ، أي L (a Xb) = (l a) x b = a x (l b).

دع l> 0. المتجه l (a Xb) عموديًا على المتجهين a و b. المتجه ( لفأس بعمودي أيضًا على المتجهات أ د ب(المتجه أ ، لوتقع في نفس المنطقة). حتى ناقلات ل(أ Xb) أنا ( لفأس بعلاقة خطية متداخلة. من الواضح أنها ستخرج عن نطاق السيطرة. قد نفس العشاء:

توم ل(A Xb) = لأ Xb. يجب أن يتم الإبلاغ عنها بالمثل ل<0.

3. اثنين من النواقل غير الصفرية أ ب todi متداخلة و todi فقط ، إذا كانت الوظيفة الإضافية للمتجه هي متجه صفري واحد ، أي || ب<=>و Xb = 0.

زوكريم ، أنا * أنا = ي * ي = ك * ك = 0.

4. يتم إعطاء ناقل dobutok للسلطة:

(أ + ب) xc = a xc + ب xc.

مقبول بدون الإبلاغ.

7.3. متجه فيراز يخلق من خلال الإحداثيات

سنقوم vikoristovuvat جدول إضافة المتجهات للمتجهات في i ، يأنا ك:

إذا تقدمت للأمام مباشرة من المتجه الأول إلى الآخر ، فانتقل مباشرة من خلال الأسهم ، ثم انتقل إلى المتجه الثالث ، إذا لم تذهب - يتم أخذ المتجه الثالث من علامة الطرح.

لا تعطي متجهين a = a x i + a y ي+ أ ض كі ب = ب س أنا+ ب ص ي+ ب ض ك... نحن نعرف متجهات إضافة المتجهات qix ، بضرب كثيرات الحدود їх yak (من قوة إضافة المتجه):

يمكن كتابة صيغة Otriman بطريقة أقصر:

لذلك ، جزء المساواة (7.1) صحيح ، اعتمادًا على تصميم نموذج الترتيب الثالث لعناصر الصف الأول.من السهل نسيان المساواة (7.2).

7.4. قم بإنشاء متجه

العلاقة الخطية المتداخلة من النواقل

مساحة كبيرة من متوازي الأضلاع والدراجة ثلاثية العجلات

من قيم المتجهات الإضافية للمتجه أأنا ب | أ إكس ب | =| أ | * | ب | sin g ، أي أزواج S = | أ س ب |. أنا ، إذن ، D S = 1/2 | أ س ب |.

قيمة لحظة القوة أو النقطة

تعال عند النقطة A يتم تطبيق القوة F = ABلا عن- نقطة الضياكة إلى الفضاء (تقسيم الشكل 20).

Z fiziki vidomo ، scho لحظة إذا F نقاط shodo عنأن يسمى متجه مكيفية المرور عبر نقطة عنі:

1) عمودي على المنطقة ، يمر scho من خلال النقاط س ، أ ، ب ؛

2) لزيادة قوة الكتف عدديا

3) أقوم بالتحقق من النواقل الثلاثة الصحيحة OA و A B.

أصبحت bootie ، M = OA x F.

التفاف shvidkosty النسب كبير

shvidkist الخامسنقاط M من الجسم الصلب ، وكيفية الالتفاف حول مكعب shvidkistyu ثبالقرب من المحور الجامح ، يبدأ بصيغة أويلر v = w хr، de r = ОМ، de O-deyaka نقطة المحور جامحة (div. شكل 21).

Zmishana TBIR THREE VECTORIV I YOGO سلطة

بالجبنثلاثة نواقل تسمية الرقم المناسب. دلالة ... هنا ، يتم ضرب أول متجهين في متجه ، ويتم ضرب المتجه بشكل عددي في المتجه الثالث. من الواضح أن مثل هذا التلفزيون هو رقم ديكي.

قوة الخلق الشرير يمكن تمييزها.

1. المعنى الهندسيخلق الشر. Zmіshane tvіr 3 متجهات من الدقة إلى علامة خط الموازي ، تم دفعها على متجهات cih ، مثل الحواف ، إلى.

   في مثل هذه المرتبة ، أنا .

   

   دوفدينيا... سنرى المتجهات من قطعة خبز وسنكون متوازية عليها. بشكل كبير ومحبوب ، scho. لقيمة العددية خلق

   من المسلم به أنني أشرت من خلال ح visota المتوازي ، ومن المعروف.

   هذه المرتبة مع

   حسنًا ، ثم أنا. Otzhe و.

   أوب

   لإثبات قوة أفعى vipliv ، إذا كانت النواقل الثلاثة صحيحة ، فإن الهواجس جيدة ، وإذا كانت ليفا ، إذن.

2. لأي نواقل ، من العدل أن نقول

   دليل على قوة اليقظة من قوة السلطة 1. جميل ، من السهل إظهاره ، حسنًا. علاوة على ذلك ، يتم أخذ العلامات "+" i "-" مرة واحدة ، لذلك يقومون بقطعها بين النواقل و i وعلى الفور gostri أو الغباء.

3. عندما تعيد ترتيب اثنين من سبينمينز للوزارة ، ستحصل على علامة.

   Dіysnо ، بمجرد ظهور تغيير tvіr ، إذن ، على سبيل المثال ، abo

4. إذا كان أحد المضاعفات على الطريق صفرًا ، أو كانت المتجهات متحد المستوى.

   دوفدينيا.

   بما في ذلك ، التوحيد العقلي الضروري والكافي للمتجهات الثلاثة يساوي صفر ونفس المبلغ من المال. بالإضافة إلى ذلك ، هذا يعني أن ثلاثة نواقل تؤسس الأساس في الفضاء ، إذا كان فقط.

   إذا تم إعطاء المتجهات في شكل إحداثيات ، فيمكن إظهار أن هذه المعلمات وراء الصيغة:

   .

   وهكذا ، يضيف Mishaniy إلى الزائر من الدرجة الثالثة ، حيث يوجد في الصف الأول إحداثيات المتجه الأول ، للصف الآخر - إحداثيات متجه آخر وفي الصف الثالث - المتجه الثالث.

   ضعها على.

الهندسة التحليلية في الفضاء

rivnyannya و (س ، ص ، ض)= 0 ، ابدأ في الفضاء Oxyz deyaku على السطح ، ليكون أصغر هندسيًا من النقاط ، إحداثيات س ، ص ، ضسعيد مع rivnyannyu. يسمى السعر يساوي السطح ، و س ، ص ، ض- إحداثيات دقيقة.

ومع ذلك ، غالبًا ما لا يُطلب السطح من الناس ، ولكن كنقطة لا طائل من ورائها للاتساع الذي سيساعد أولئك الذين هم في السلطة. بشكل عام ، من الضروري معرفة مستوى السطح ، من السلطات الهندسية.

منطقة.

ناقل المنطقة العادي.

Rivnyannya SQUARE ، اذهب من خلال نقطة qiu

يمكن رؤيتها في اتساع الطائرة σ. يعتمد الموضع على بيانات المتجه العمودي على المنطقة ، والنقطة الثابتة الفعلية م 0(× 0, ص 0, ض 0) ، يجب أن تقع في المنطقة σ.

يسمى المتجه العمودي على المنطقة σ عاديمتجه مركز المنطقة. دع المتجه ينسق.

تحيا منطقة متساوية σ ، حيث تمر عبر نقطة معينة م 0і متجه عادي. لعدد كبير من المرات على المنطقة σ ، نقطة معينة م (س ، ص ، ض)والمتجه مرئي.

ليكون مثل نقطة مÎ σ متجه إلى ذلك їх جمع عددي للصفر. السعر هو العقل في تلك النقطة مÎ σ. هذا صحيح بالنسبة لجميع نقاط المنطقة بأكملها والانهيار ، مثل نقطة متظهر وقفة بالمنطقة σ.

كيفية الإشارة من خلال متجه نصف قطر النقطة م، هو متجه نصف قطر النقطة م 0يمكن تسجيل ذلك іvnyаnnya في viglyadі

ليتم استدعاؤها تسي rivnyannya المتجهمنطقة ريفنيانيام. قابل للكتابة في شكل تنسيق. لذا ثور ، إذن

Otzhe ، نحن otrimal іvnyannya المنطقة ، scho نمر عبر نقطة معينة. في مثل هذه المرتبة ، من أجل تغطية مساحة منطقة مسطحة ، من الضروري معرفة إحداثيات المتجه العادي وإحداثيات النقطة الفعلية التي تقع على المنطقة.

من الرائع أن تكون المنطقة مساوية لمستوى الخطوة الأولى والإحداثيات الحالية س ، صі ض.

ضعها على.

ميدان زاجالني ريفنيانيا

من الممكن أن نبين أن الخطوة الأولى هي الإحداثيات الديكارتية س ، ص ، ضإنه مستوى منطقة دياكوي. Tse rivnyannya تحديد موعد مع viglyad:

الفأس + ب + تشيك + د=0

سيتم استدعائي لأصحاب المنازلالمنطقة ، علاوة على الإحداثيات أ ، ب ، جهنا إحداثيات المتجه الطبيعي للمنطقة.

رؤية واضحة للصفحة الرئيسية. Z'yasuєmo ، كيفية توسيع مساحة نظام الإحداثيات ، كواحد أو ديسيلكا من معاملات rivnyannya zerotayutsya إلى الصفر.

أ - tse dovzhina vіdrіzka ، منطقة wіdсіkаa على المحور ثور... وبالمثل ، يمكنك إظهار ذلك بі ج- dozhnini vіdrіzkіv ، wіdсіkayuyutsya بمساحة واسعة على المحاور أويі أوز.

تم إمساك Rivnyannyam ploshchita بالقرب من vіdrіzkah يدويًا للحث على المؤامرات.

في هذا المستوى ، هناك عمليتان مع المتجهات: ناقلات dobutok ناقلاتі ناقلات mishaniy dobutok (في أسرع وقت ممكن ، من هو في أمس الحاجة إليه)... Nichogo فظيع ، لذا inodi boo ، حسنًا من أجل السعادة الكاملة ، krim نواقل إنشاء العددية، مطلوب المزيد والمزيد. هذا هو محور إدمان المخدرات. قد يتدحرج الخلاف في حالة عدم وجود هندسة تحليلية. إنه ليس كذلك. في التوزيع المعطى للرياضيات العظيمة ، لا يوجد حطب كافٍ ، سيكون من الأفضل العمل على Buratino. في واقع الأمر ، فإن المادة أسوأ من الامتدادات وأبسط - فهي بالكاد قابلة للطي أكثر ، وليست نفسها عددي تلفزيون، سيكون هناك عدد أقل من أنواع المهام للتنقل. الرأس في الهندسة التحليلية ، حيث أن هناك الكثير من التغييرات ، وإلا فقد تجاوزوا بالفعل ، لا ينبغي العفو عنهم في الأرقام. كرر تعويذة الياك ، إذا كان لديك سعادة =)

ناقلات Yakshto تهتز هنا بعيدًا Vektori لأقداح الشاي، يقوم Schob بتحديث أو معرفة المعلومات الأساسية حول النواقل. يمكن للقراء المطبوخين التعلم من المعلومات التي تهتز ، وسأحاول تحقيق أقصى استفادة من مجموعة المؤخرة ، والتي غالبًا ما تستخدم في الروبوتات العملية

كيف يمكنني إرضاءكم جميعًا مرة واحدة؟ إذا كنت صغيرًا ، فيمكنني التوفيق بين منزلين ولف ثلاثة أكياس. لقد كانت عفوية. لن تحدث عدوى jugglyuvati في zagalі ، سننظر في الابتسامات فقط ناقلات المساحات المفتوحةومتجهات المستوى ذات الإحداثيين تذهب في الخارج. الى ماذا؟ هذه هي بالفعل ولادة الفن - المتجه وتغيير المتجه من حيث القيمة والممارسة في الفضاء التافه. بهذه البساطة!

بنفس الطريقة ، في الخلق القياسي ، خذ المصير نواقل اثنين... فليكن netlіnnі lіteri.

ضياء نفسها دلالةخطوة بخطوة:. انظر وشعر بالخيارات ، أو حتى صوت إضافة المتجهات بنفس الطريقة ، في الأقواس المربعة بصليب.

اولا في المقام الاول اولا قبل كل شي تغذية: yaksho in إنشاء عددي من النواقلخذ مصير متجهين ، і يمكن ضربه في متجهين ، todі لماذا النمو؟ نمو Yavna ، بيرش لكل شيء ، في النتائج:

نتيجة إنشاء نواقل العددية є NUMBER:

نتيجة المتجهات الإضافية للمتجه є VECTOR: ، لذلك يتم ضرب المتجه ويمكن التعرف على المتجه. أغلق النادي. فلاسن ونجوم واسم العملية. في تطوير الأدب الجديد ، قد يتنوع المعنى ، سأنتصر على الرسالة.

تصميم ناقلات خلق

شاهد مجموعة مختارة من الصور مع صورة ، ثم بعض التعليقات.

القيمة: ناقلات الجبن غير متداخلة vector_v ، مأخوذة بهذا الترتيب، أن يُدعى VECTOR ، دوزيناكيف عدديا مناطق متوازي الأضلاع الطريق، مستوحاة من نواقل معينة ؛ المتجه متعامد مع النواقل، І التقويم بحيث يمكن ترتيب الأساس بشكل صحيح:

التقطت باليد ، هناك الكثير من الألوان هنا!

يمكنك أيضًا رؤية لحظات السوتا هذه:

1) ناقلات Vyhіdni ، يُشار إليها بالسهام الحمراء ، من أجل viznenny لا علاقة خطية متداخلة... سيتم رؤية نوع المتجهات الخطية في المستقبل بوضوح.

2) يتم أخذ النواقل بترتيب غنائي صارم: – "A" مضروبًا في "ba"، وليس "كن" على "أ". نتيجة نواقل متعددةє VECTOR ، ويعني اللون الأزرق. إذا تم ضرب المتجهات بترتيب تكبير ، فيمكننا عمل خط مستقيم ومتجه خط مستقيم (لون التوت). Tobto ، متساوية إلى حد ما .

3) يمكن التعرف عليها الآن من خلال إنشاء الثعبان الهندسي للمتجه. هذه نقطة مهمة أخرى! مضاعفة المتجه الأزرق (ومعنى ، لناقل التوت) هي عدديًا حجم منطقة متوازي الأضلاع المستحثة على المتجهات. على دينان صغير ، متوازي الأضلاع مظلل باللون الأسود.

ملحوظة : كرسي بذراعين ، تخطيطي ، і ، بشكل طبيعي ، اسمي لمتجه ، لا تنشئ مساحة كبيرة من متوازي الأضلاع.

خمن إحدى الصيغ الهندسية: مساحة متوازي الأضلاع من الطريق لإضافة مجموع الأضلاع على جيب الكوتا بينهما... لذلك ، عندما تخرج عن الطريق ، فإن صيغة حساب DOBE لإنشاء المتجه صحيحة:

أعترف أن الصيغ تدور حول متجه MOVE ، وليس المتجه نفسه. أي نوع من المعنى العملي؟ والمعنى هو أنه في مهام الهندسة التحليلية لمنطقة متوازي الأضلاع ، غالبًا ما يُعرف من خلال فهم المتجه يخلق:

صيغة مهمة لصديق. يقسم قطري متوازي الأضلاع (الخط الأحمر المنقط) اليوجو إلى اثنين من الخلايا الثلاثية. Otzhe ، منطقة التريكو ، مدفوعة بالناقلات (التظليل الأحمر) ، يمكن العثور عليها خلف الصيغة:

4) حقيقة أن المجال ليس أقل أهمية هو أن المتجه متعامد مع المتجهات ، بحيث ... Zrozumіlo ، مقابل متجه الاستقامة (سهم التوت) متعامد أيضًا مع نواقل الإخراج.

5) متجه من الإقتران لذلك ، scho أساسسيدتي حق orієntatsіyu. في الدرس حول انتقالات إلى أساس جديدلقد انتهيت من الإبلاغ عن تقارير حول منطقة orієntatsії، І في كل مرة ، نحن أحرار في التجنيب ، وكذلك الحرية في فتح الفضاء. سأشرحها لأصابعك الأيدي اليمنى... فكر في الأمر السبابةمع ناقل ط الاصبع الوسطىمع ناقل. البنصر والخاتمالضغط على الوادي. نتيجة ل إبهام- ستندهش الأشياء المتجهية أعلى التل. Tse і є أساس موجه نحو اليمين (لقليل من نفسه). الآن تذكر النواقل ( الاصبع الوسطى والوسطى) نتيجة لذلك ، سوف تندلع الإصبع الكبير ، وستظل المواد المتجهة مندهشة لأسفل. سلسلة الأساس الصحيح المنحى. Mozhlivo ، لديك خطأ في النظام الغذائي: وما أساس وجود طاقة أقل قليلاً؟ "أعط" أصابعك بهدوء اليد اليسرىمتجه ، تقليم الأساس lviy lіvu оnіntation space (في المقام الأول ، ينتشر إصبع القدم الكبير على الحافة اليمنى للمتجه السفلي)... من الناحية المجازية ، على ما يبدو ، مع الأخذ في الاعتبار أساس "التواء" أو تنظيم المساحة في الجوانب. الفهم الأول لا يذهب إلى احترام ما هو مفكر أو مجرد - لذلك ، على سبيل المثال ، مساحة المرآة نفسها هي zvichuyu ، і مثل "vityagnuyu vidbitiy ob'єkt iz zadzkalla" قبل إلقاء الخطاب ، انتقل إلى المرآة بثلاثة أصابع وقم بتحليل الصورة ؛-)

... ياك كل نفس ، جيد ، الآن أنت تعرف عنه الحق و lіvoorієntovanihالقواعد ، من المخيف التفكير في المحاضرين حول تغيير التفكير =)

إضافة متجه للمتجهات الخطية

تقرير Viznachennya rosebrano ، يفيض بـ z'yasuvati ، scho see ، إذا كان المتجه على خط واحد. إذا كان المتجه خطيًا ، فيمكن دحرجته في خط مستقيم واحد ، ويمكن "طي" متوازي الأضلاع في خط مستقيم واحد. مجال مثل ، كما يبدو أنه الرياضيات ، الفيروساتمتوازي الأضلاع للصفر. هذا هو جيب الزاوية صفر أو 180 درجة إلى صفر ، مما يعني أن المساحة تساوي صفرًا

في مثل هذه الرتبة ، إذن ، ياكشو і ... وحش يحترمه ، لكن المتجه نفسه هو متجه صفري واحد ، ولكن من الناحية العملية ، غالبًا ما لا يكون من الضروري الكتابة ، ولكن يمكن أيضًا أن يكون صفرًا.

Okremium vipadok - إضافة متجه لمتجه على نفسه:

بمساعدة إنشاء المتجهات ، يمكنك عكس العلاقة الخطية المتداخلة للمتجهات التافهة ، ويمكن تحديد إعداد المتجهات الوسطى بحرية.

للتطبيقات العملية ، يمكنك استخدامه الجدول المثلثي، Shcheb يعرف من خلال n_y قيم الجيوب الأنفية.

حسنًا ، حسنًا ، rozpalymo fire:

بعقب 1

أ) تعرف على عبقرية ناقلات دوبوتك ، متى

ب) معرفة مساحة متوازي الأضلاع المستحثة على النواقل ، إذا

قرار: مرحبًا ، هذا ليس عفوًا ، wihіdnі danі في النقاط الذهنية ، أنا navmisno zrobiv نفسه. لذلك ، سيتم رؤية قرار التصميم!

أ) من الضروري معرفة العقل تناول العشاءناقلات (إنشاء ناقلات). للحصول على صيغة عامة:

vidpovid:

بمجرد أن كنت أطعم العشاء ، فإن رأي الحجم العرضي هو نفسه.

ب) من الضروري معرفة العقل منطقةمخطط paralelogram المستحث على النواقل. تم تقديم مساحة متوازي الأضلاع هذا عدديًا لإنشاء المتجه:

vidpovid:

لمعاملة الاحترام بوحشية ، ولكن في نهاية القصة حول الوظيفة الإضافية المتجهة ، لا تخطئ ، لقد تم إطعامنا مناطق فيجورييبدو أن الحجم عبارة عن وحدة مربعة.

كن مندهشا ، SCHO بحاجة إلى معرفة ما وراء العقل ، صافيعرض. يمكنك أن تبدأ بالحرفية ، والحروف الموجودة في منتصف نواب الانتصارات ، وبفرص جيدة للانتقال إلى تحسين إضافي. إذا لم تكن الشريحة متوترة بشكل خاص - إذا بدت غير صحيحة ، فسيكون هناك عداء ، لكن الشخص لا يفرز في خطابات بسيطة ، وإلا فإنه لا يفهم جوهر zavdannya. في كل لحظة تحتاج إلى تقليم عنصر التحكم ، سواء كنت على درجة الماجستير في جميع الرياضيات ، ومن مواد أخرى مثل.

أين ذهب الحرف الكبير "en"؟ كمسألة مبدأ ، من الممكن التمسك بالقرار ، ولكن من أجل السرعة ، يمكنني كتابته دون كسره. أنا مشجع ، كل ذكاء ، ومعنى واحد ونفس.

الأرداف الشعبية للحل المستقل:

بعقب 2

تعرف على مساحة الدراجة ثلاثية العجلات التي يقودها المتجهات ، yaksho

يتم إعطاء صيغة تحديد مساحة الدراجة ثلاثية العجلات من خلال المتجه في التعليقات قبل القيمة. القرار والمشورة في الدرس.

في الممارسة العملية ، تم توسيع zavdannya بشكل أكبر ، ويمكن تعذيب ثلاثية العجلات بالدراجة ثلاثية العجلات.

لآخر الأخبار ، نعلم:

قوة ناقلات dobutku

لم ينظر دياكي لقوة المتجه على الإطلاق ، تيم ليس أقلها ، سأدرجه في القائمة الدنماركية.

بالنسبة لعدد لا بأس به من المتجهات وعدد لا بأس به ، فإن الصلاحيات التالية صحيحة:

1) في dzherels للمعلومات الدنماركية ، لا ترى السلطات النقطة ، بل إنها أكثر أهمية في خطة عملية. لا تدع ذلك يكون.

2) - السلطة هي أيضا rozibrano vishche ، واحد منهم يسمى مضاد... بمعنى آخر ، ترتيب المتجهات هو القيمة.

3) - الترابطية ابو ترابطيإنشاء قوانين مكافحة ناقلات. ثابت ليس لديه مشكلة في إلقاء اللوم على حدود المتجه. نعم ، ما هو هناك؟

4) - rozpodilny أبو توزيعإنشاء قوانين مكافحة ناقلات. لا توجد مشاكل في فتح المعابد.

يظهر في العرض بعقب قصير:

بعقب 3

تعرف على الياكشو

قرار:من أجل معرفة العقل ، من الضروري معرفة كيفية إنشاء ناقل. دعنا نكتب المنمنمات الخاصة بنا:

(1) وفقًا لقوانين الترابط ، يكون النبيذ ثابتًا خلف مقدمة إنشاء المتجه.

(2) نلوم الثابت على المعامل البيني ، حيث يشير المعامل "z'ydaє" إلى علامة "ناقص". Dovzhina لا يمكن أن تكون سلبية.

(3) أبعد.

vidpovid:

حان الوقت لإلقاء الحطب على النار:

بعقب 4

احسب مساحة دراجة ثلاثية العجلات مدفوعة بالمتجهات ، yaksho

قرار: تُعرف مساحة الدراجة ثلاثية العجلات بالصيغة ... Zakovika polyagaє في حقيقة أن المتجه "tse" و "de" نفسها ممثلة في عرض مجموع المتجهات. الخوارزمية هنا قياسية і chimos nagaduє بعقب رقم 3 4 دروس نواقل الوظيفة الإضافية العددية... حل الوضوح هو rosib'єmo على ثلاث مراحل:

1) في المقطع الأول ، الوظيفة الإضافية للمتجه من خلال الوظيفة الإضافية للمتجه ، حسب اليوم ، بصريا من خلال ناقلات... لا تدع كلمات عن البنات!

(1) المحور لتحريك المتجهات.

(2) قوانين توزيع Vikoristovuchi ، أذرع مفتوحة وراء قاعدة تكاثر كثيرات الحدود.

(3) قوانين الجمعيات Vikoristovuchi ، تلوم جميع الثوابت وراء إبداعات المتجهات. بقليل من الدرس 2 أو 3 ، يمكنك زيارة ساعة واحدة.

(4) أولاً وقبل كل شيء ، حتى نهاية اليوم إلى الصفر (ناقل صفر) للسلطة المختصة. الجانب الآخر لديه قوة Vikorist ، فإن anticommutativity للناقل تخلق:

(5) ربما أكثر قليلاً.

نتيجة لذلك ، يعتمد المتجه على الانحناءات عبر المتجه ، والذي يجب الوصول إليه:

2) من ناحية أخرى ، نحن نعرف كيفية إنشاء متجه نحتاجه. Dana diya nagaduє الملحق 3:

3) نعرف مساحة دراجة الشوكاني ثلاثية العجلات:

يمكن إصدار حلول Etapi 2-3 في صف واحد.

vidpovid:

يتم توسيع المهمة في روبوتات التحكم ، ومحور بعقب لحل مستقل:

بعقب 5

تعرف الياكشو

قرار قصير وشرح في نهاية الدرس. مندهشًا ، لن يتم احترامنا لزرع المؤخرة الأمامية ؛-)

المتجهات الإضافية في الإحداثيات

، محددًا على أساس متعامد ، ثني الصيغة:

الصيغة بسيطة حقًا: في الصف العلوي من أداة التنسيق ، يتم كتابة متجهات الإحداثيات ، وفي الصفوف الأخرى والصفوف الثالثة يتم ترتيب إحداثيات المتجهات ، والطريقة بترتيب صارم- قائمة إحداثيات المتجه "ve" ، ثم إحداثيات المتجه "double-ve". إذا احتاجت المتجهات إلى ضربها بنفس الترتيب ، فيجب تذكر الصفوف بالنعناع:

بعقب 10

لإعادة النظر ، حيث سيكون هناك متجهات متقدمة متداخلة إلى الاتساع:
أ)
ب)

قرار: تعتمد إعادة الكتابة على خطوة واحدة من الدرس المعطى: إذا كان المتجه خطيًا خطيًا ، فإن إضافة المتجه تعود إلى الصفر (متجه صفري): .

أ) نعرف الوظيفة الإضافية للمتجه:

وبالتالي ، فإن المتجه ليس على علاقة خطية متداخلة.

ب) نعرف الوظيفة الإضافية للمتجه:

vidpovid: أ) لا تربطه علاقة خطية متداخلة ، ب)

Axis و mabut وجميع وجهات النظر الأساسية حول إضافة المتجهات للمتجهات.

لن يكون داني أسوأ من عظيم ، لذا فإن المهام ، تغيير نواقل tvir ، ليس كثيرًا. في الواقع ، كل شيء سوف يتناسب مع القيمة والمعنى الهندسي واثنين من صيغ العمل.

Zmіshane TVir Vectors - تسي تيفير ثلاثة ناقلات:

المحور هكذا حافظت القاطرة على محور الرائحة الكريهة.

فيما يلي مجموعة مختارة من المعلومات الجديدة والصورة:

القيمة: جبن زميشانم غير متحد المستوى vector_v ، مأخوذة بهذا الترتيب، يدعى يسمى Obsyag paralelepipedaالدافع وراء نواقل معينة ، بدون علامة "+" التي هي أساس الحق ، والعلامة "-" ، التي هي أساس الرسوم.

أطفال Viconaєmo. خطوط الخط المتقطع غير مرئية لنا:

Zanuruєmosya في viznachennya:

2) يتم أخذ النواقل بترتيب الغناء، حتى لا يمر إعادة ترتيب النواقل في الخلق ، كما تشاء ، دون وراثة.

3) قبل تيم ، إحساس yak prokomenuvati الهندسي ، أعني حقيقة واضحة: ناقلات مشاني dobutok є NUMBER:. في بداية الأدب ، يمكن أن يكون التصميم رخيصًا ، وأنا صوت تصور الأفكار من خلاله ، والنتيجة مرقمة بالحرف "pe".

ل viznachennyam zmishane tvir - تسي Obyag paralelepipeda، محفز على المتجهات (الشكل مغطى بمتجهات حمراء وخطوط من اللون الأسود). Tobto ، عدد المستندات لخط متوازي معين.

ملحوظة : كرسي بذراعين التخطيطي.

4) لن نعيد الارتفاع مع فهم الأساس والفضاء. إن الإحساس باستنتاج جزء من العمود هو حقيقة أنه يمكن إضافة علامة الطرح إلى المناقشة. بكلمات بسيطة ، يمكن أن يكون تغيير tvir سالبًا:

صيغة Bezposeredno s viznachennya vyplya لحساب paralelepedo ، مدفوعة بالنواقل.

احصائيات مماثلة