Nemilosrdná trojkolka. Ale aj nešťastná trojkolka je neužitočná pre pravicu

Koniec koncov, nie je to ťažké. Prvý pidtverdzhennya tsyogo je Penroseova nešťastná trojkolka. V minulom storočí sa študent často objavuje vo vedeckej literatúre. Prial by som si, aby to neznelo úžasne, ale dalo by sa to urobiť nezávisle. Ešte jednoduchšie je ho postaviť. Bagato milovníci origamy maluvati chi zbirat sa už môžu dlho rozrastať.

Penroseova hodnota trojkolky

Isnu kіlka meno tsієї figúrky. Niektorí tomu hovoria neprívetivá trojkolka a oni tomu hovoria len tribar. Ale najčastejšie je možné navrhnúť "trojkolku Penrose".

Veľkosť jednej z hlavných nešťastných postáv. Ak súdite podľa mena, potom je nerozumné číslo opravovať z dobrého dôvodu. Ale na praktickom základe sa ukázalo, že cena sa môže zvýšiť. Os je len v tvare akceptovania, pretože pred požadovaným rezom žasne nad jedným zo singulárnych bodov. Riešenie strany postavy je úplne reálne. Vyhrané є tri hrany kocky. Vytvorenie tohto dizajnu je jednoduché.

História zobrazenia

Penroseov trikutnik bulo vіdkrito vzdialený rockový umelec z roku 1934 zo Švajčiarska Oskar Reutersvard. Postava Bula je prezentovaná v pohľade na zlaté kocky. Nadalovia umelca ho začali nazývať „otec nešťastných článkov“.

Môžete, malý Reutersvard, tak málo domova. Ale 1954, švédsky matematik Roger Penrose napísal článok o nepohodlných príspevkoch. Tse sa stal ďalšími príslušníkmi trikutnika. Shchepravda, predstavenie joga na veľkej viglyade. Vyhrajte vikoristav nie kocky, ale trámy. Tri lúče z'єnuvalysya mіzh sami pіd kutom 90 stupňov. Dôvodom je, že viktorista Reutersvardu je paralelný s perspektívou hodiny maľby. A Penrose, ktorý uviazol z perspektívy lineárnej postavy, dodal malému ešte viac zlého pocitu. Takýto triplet bol publikovaný v roku 1958 v jednom z britských časopisov o psychológii.

V roku 1961 umelec Maurits Esher (Holandsko) vytvoril jednu zo svojich najpopulárnejších litografií „Vodospad“. Bol vytvorený pre nepriateľov, ako je článok o nepriateľských príspevkoch.

Vo všetkých desiatich raketách minulého storočia boli tribary a tie nešťastné stĺpiky zobrazené na štátnych poštových známkach Švédska. Triviálne natiahnutie niekoľkých skál.

Začiatkom minulého storočia (presnejšie v roku 1999) bola v Austrálii postavená hliníková socha, ktorá zobrazovala Penrosovu nešetrnú trojkolku. Vona mala 13 metrov. Viac sôch, menshі pre veľkosti, sú vytvorené v іnіh krajinách.

Nešťastný za pravdu

Yak už môže byť vďačný, Penroseova trojkolka nie je len trojkolkou v zlom myslení. Vin є tri strany kocky. Ak vás ohromí spievajúci kut, uvidíte ilúziu trikotového muža pre rakhunok o tom, že na námestí vyrastú 2 kuti. Zorovo pôjde do blízkeho z podivuhodného a vzdialeného kuti.

Ak ste úctyhodní, môžete požiadať, aby kmeň nebol zvonivý, ako iluzórny. Skutočnú viglyadovú figúrku možno vidieť len z nej. Z nej je jasné, že kuti nemôže byť nešťastný. No і, prefíkane, všetko je prekvapivo, ako keby som vzal figúrku do ruky.

Príprava figúrok vlastnými rukami

Penroseov trikutnik je možné užívať nezávisle. Napríklad z papiera na kartón. І pomôcť celej schéme. Їх je potrebné ho zbaviť razdrukuvati a lepidla. Na internete sú dve schémy. Jedným z nich je Trochi Legsha, іnsha - Folding, Ale Popular. Urazený prezentáciou dieťaťa.

Penroseov trikutnik sa stane tsikavim virobom, ktorý bude hodný hostí. Viedeň rozhodne nemožno prehliadnuť. Prvým krokom tohto kroku je príprava obvodu. Vaughn je prenesený na papyrus (kartón) za tlačiarňou. A vzdialenosť je stále jednoduchšia. Len to treba vidieť na obvode. Diagram zobrazuje všetky potrebné čiary. Zruchnіshe pratsyuvatime s veľkou verandou. Keďže schéma je navrhnutá na tenkom papieri, ale ak chcete viac, obrobok sa jednoducho nanesie na vibrujúci materiál a poruší sa pozdĺž obrysu. Schéma nebola zničená, môžete ju opraviť pomocou albumov.

Je potrebné sa uistiť, že existujú linky, ktoré sa budú obstarávať. Spravidla je na diagrame uvedený detail. Je dobrý nápad urobiť lepenie. Smrad je rozmazaný lepidlom PVA. Detail sa zmestí do jednej figúry.

Detail môže byť rosefarbuwati. A môžete mať posypanie víťazstiev cestou farebnej lepenky.

Malá chorá postava

Penrose trikot môže byť tiež namaluvati. Na arkushi je namaľovaný jednoduchý štvorec. Veľkosť joga nie je podstatná. Na podstavci na spodnej strane štvorca je namaľovaná trojkolka. V strede jogo kutahu sú namaľované malé obdĺžniky. Budete musieť vymazať strany, ktoré vás o ne pripravili, ale s trojkolkou budete musieť byť ostrieľaný. Výsledkom je vinník trikutnika zo zvýšeného kutami.

Z ľavej časti spodného horného rezu je nakreslená priamka. Takáto čiara samotná, ale trokhi korotsh, je namaľovaná z ľavej dolnej kuty. Paralelne je základňa trojkolky vedená čiarou, ktorá ide z pravého kutu. Choďte k inému vimirovi.

Za princípom iného je tretí wimir namaľovaný. Keď sú všetky rovné, sú uzemnené na kuti prvej figúrky a druhá je vo vimira.

Navštevujem vás, čítam blog. Na výzvu Rustam Zakirov a vo mne pre vás Chergovov článok, téma, čo je Penroseova trojkolka. Dnes vám chcem ukázať, aké je to jednoduché a chorú trojkolku môžete len tak natrieť. Máme pre vás dva malé tricyty, jeden pre extravagantnosť a druhý pre spontánne 3D malé. A všetko bude vôbec jednoduché. Spravzhn_y 3d malá trojkolka trojkolka, ktorú môžete. Môžem to zhrnúť, aby som vám to tu mohol ukázať, tak si článok prečítajte až do konca dňa a s úctou.

Pre naše bábätká chceme vedieť: arkush paperu jednoduché olivtsi(bazhano jeden "stred", "іnshy m'yakiy"), že malá farba olivtsіv a fixy.

Yak sa ľahko kreslí, ako malé 3D deti.

Qiu nešťastný trikutnik som vyradil z obrázku, ako to len poznám na internete. Os vyhrala.

A potom za pár khilin za dodatočný prenos z 3d . Takže je možné previesť do 3D obrazu ako obrazy. Kto to chce sám tak vidieť, natisnit syudi.

A prechádzame k nášmu drobčekovi.

Malý zvychayny výkres trikutnika.

CROC #1. Prenos z obrazovky monitora.

Aby ste mohli vyrobiť trojkolku, budete musieť začať chodiť. Zoberiete si svoj arkúšový papier a položíte ho na trojkolku na obrazovku monitora a len s ním pohnete.

Oskilki naša trojkolka nie je skladacia, aby som dal iba hlavné body na všetky kuty.

A potom sme sa čudovali originálu a v tom istom bode za dodatkovým riadkom. Mne to fungovalo takto.

Naša trojkolka je pripravená. Dá sa to aj takto, ale poďme to vyšperkovať. Hľadám pomoc od farby olivts. Za to, ako sme si našu trojkolku vyšperkovali, mu odpustíme.

Okrem toho je naša skazená trojkolka Penrose pripravenejšia a ideme na trojkolku.

Malyuєmo 3D malá trojkolka.

CROC #1. posúva sa.

Dієmo pre túto schému, ako zlý malý. Dám vám hotové preklady v 3D formáte trojkolky. Os vin.

A malé jogo. Robimo je ako zlé malé dieťa. Vezmete si hárok papiera, zatvoríte ho na obrazovku monitora, hárok vzdelávania a už len prenesiete hotové 3D bábätká na svoj hárok.

Os bola v mojom.

Veľkosť trojkolky sa dá zmeniť. Celkovo stačí zmeniť mierku monitora. Stlačte kláves Ctrl a roztočte medvede.

Môžete smelo povedať, že naše 3d baby sú už pripravené. Trvalo mi asi 3 hvili na novu. Celkovo sa to v zásade dá aj smelo dokončiť, no vyšperkujme si našu trojkolku.

kerivnik

učiteľ matematiky

1. Úvod …………………………………………………………. …… 3

2. Historický účet …………………………………… ..… 4

3. Hlavná časť ………………………………………………… .7

4. Dôkaz Penrosovej trojkolky …… 9

5. Višnovki ………………………………………………… .. ………… 11

6. Literárne …………………………………………………. …… 12

Relevantnosť: Matematika je predmet, ktorý sa má vyučovať od prvej triedy po najvyššiu. Bagato uchnіv vvazhayut Yogo skladacie, nenáročné a nenahraditeľné. Ale ako sa pozerať za bok psovoda, čítajte doplnková literatúra, matematické sofistiky a paradoxy, potom zmeniť tvrdenie o matematike, objaviť bazhanna vivchati viac, nie učiť sa v škole v kurze matematiky.

Meta roboty:

ukázať, ako vysvetliť nehodné články, aby sa rozšírili obzory, aby sa rozvíjala rozľahlosť reality, aby sa ukryli ako matematici a ako umelci.

Zavdannya :

1. Vivchit literatúra k téme.

2. Pozrieť sa na nešťastné figúrky, postaviť model nešťastnej trojkolky, preniesť nešťastnú trikotu na veľkú plochu.

3. Zrobiti razgornennya nevítaný trikutnik.

4. Pozri sa na víťaznú trojkolku na nápaditú milenku.

Vstup

Historicky zohrávala matematika dôležitú úlohu v imaginatívnom tajomstve, sne v obraze perspektívy, ale na najrealistickejšom obraze triviálneho javiska na plochom plátne a klenutým papieri. Z veľkej časti matematika a Imaginatívne tajomstvočastejšie je jeden z jednej disciplíny, persha je analytická, druhá je emo. Matematika nie je samozrejmou úlohou veľkých robotov trochu nesprávne pomenovanie, a v skutočnosti sa veľa umelcov málokedy zaujíma o Mikuláša a nechcú vidieť víťazné perspektívy. Mnoho umelcov, napríklad matematikov, sa však nachádza v centre mesta uvaga. Decil významných predmetov v imaginatívnom tajomstve vydláždil cestu cim іndivіduum.

Nejde o jednoduché pravidlá, ale o nedostatočnú pozornosť iným témam matematického tajomstva, ako sú nechutné figúry, Moebiusova línia, vytvorená či už nešpecifickými systémami perspektívy, ako aj fraktály.

História nešťastných figúrok

Nepriateľské príspevky sú jedinečnou formou matematických paradoxov, ako z pravidelných detailov, podobne ako nepravidelný komplex. Yakby sa pokúsil sformulovať význam výrazu „nešťastný ob'kti“ vin bi, melodicky, znejúci približne takto – fyzicky náladová figúrka, chytajúca sa na nešťastnej viglyade. Ale bude prekvapený na ceste k najmenšiemu množstvu času.

Pardony priestorného povzbudzovania zorganizovali umelci a z toho tisíc rokov. Ale prvý, ktorý strávil čas a analyzoval nešťastné predmety právom, švédsky umelec Oskar Reutersverd, ktorý maľoval v roku 1934. prvá nešetrná trojkolka, ktorá vznikla z deviatich kociek.

Trikutnik Reutersverda

Anglický matematik a fyzik Roger Penrose, nezávisle od agentúry Reuters, vie o nešťastnej trojkolke a zverejnení jeho snímky v British Journal of Psychology v roku 1958. V іluzії vikoristano "hibnu perspektívy". V niektorých prípadoch sa takáto perspektíva nazýva čínska, existuje trochu iný spôsob maľby, ak má glybín „dvojitú hodnotu“, často sa vytvára v robotoch čínskych umelcov.

Vodopád Eshera

U 1961r. Holanďan M. Escher, odporný penrose trikotista, ktorý sa objavuje v litografii „Vodospad“. Voda na obrázku netečie donekonečna, aby vodné koleso prešlo vzdialenosť a zasiahlo bod. Podľa podstaty obrazu vichného dvigunu, ak by to bol len pokus v skutočnosti, bol by odsúdený na neúspech.

Ďalší bodok z nevkusných článkov predstavení malej „Moskovky“, na ktorých nie je zobrazený obraz, nie je bežnou schémou moskovského metropolitu. S hŕstkou obrázkov je celý obraz, na pohľad trochu jednoduchší, prevrátený nechutným chladom.

« Moskva ", grafika (korpus, olivy), 50x70 cm, 2003

Malunok "Tri ravliki" pokračuje v tradícii ďalšej slávnej nešťastnej figúrky - nešťastnej kocky (šetriča obrazovky).

"Tri ravlíky" Nespiace kocka

O niektorých nových objektoch sa dá dozvedieť v nie až tak serióznom malom „IQ“ (funkcia inteligencie). Tsikavo, ako ľudia neberú choroby cez tých, ktorí nevedia porovnávať ploché obrázky s triviálnymi predmetmi.

Donald Simanek, keď sa nad tým zamyslel, je myslením vizuálnych paradoxov, jedným zo znakov takého tvorivého potenciálu, akým sú schopnosti brilantných matematikov a umelcov. Roboty Bagato s paradoxnými predmetmi možno priviesť k „intelektuálnemu matematickému igorovi“. Veda je úžasná hovoriť o 7-mirnu alebo 26-mirnu modeli svetla. Modelovanie dodatočného svetla sa dá zbaviť pomocou matematických vzorcov, ľudia jednoducho nie sú v hadovi. A tu môžete vidieť niekoľko dosť nešťastných príspevkov.

Tretia populárna nešťastná figúrka sa od Penrosa nazýva „choď dole“. Neprerušovane budete buď klesať (proti ročnej streľbe) alebo klesať (pre ročnú streľbu). Základ tvoril Penrosov model slávne obrazy M. Yeshera "Hore a dole" Penroseov bezmenný zostup

Nešetrný trojzubec

"Diablova vidlička"

Existuje jedna skupina objektov, ktoré neuspejú. Klasická figúrka є chorý trojzubec alebo „čertova vidlička“. S úctivým vivchenni obrázky možno poznamenať, ale tri zuby krok za krokom zmeniť z dvoch na jednu stranu, čo povedie ku konfliktu. V hornej a dolnej časti je malý počet zubov a prichádzame k postrehu o neochote predmetu. Ak zatvoríte hornú časť trojzubca rukou, potom je mimochodom celý obraz skutočný - tri okrúhle zuby. Ak zatvoríte spodnú časť trojzubca, potom je obrázok rovnako skutočný - dva obdĺžnikové hroty. Ale, ak sa pozriete na celú postavu v jednom kuse, potom prejdite tri okrúhle zuby krok za krokom premeniť na dve rovné čiary.

S takouto hodnosťou môžete poraziť predné a zadný plán celé dieťa je zmätené. To znamená, že tie, ktoré sú v popredí, idú späť a zadná rovina (stredný zub) sa krúti dopredu. Okrem zmeny prednej a zadnej roviny drobca je tu ešte jeden efekt - ploché okraje hornej časti trojzubca sa v spodnej časti zaobľujú.

Hlavná časť.

Trikutnik- postava s tromi priliehavými prvkami, ako s pomocou neprijateľných, vytvárajúca ilúziu z matematického pohľadu nepohodlnej stavby. Ja tomu hovorím trojkolka Kosinets Penrose

Grafický princíp, ako držať krok s centrálnou ilúziou, dávať svoje vzorce psychológovi a fyzikovi Rogerovi. Kutnik Penruzov je uložený v 3 štvorcových tyčiach, rostasovani v 3 vzájomne kolmých prameňoch; kozhen z'єnuatsya s postupujúcim pod priamym kutom, všetko je pomstiť sa v triviálnom priestore. Os je jednoduchý recept, ako namaluvati tsyu izometrická projekcia kosintsya Penruzov:

· Obrіzhte kuti na rovnostrannej trojkolke pozdĺž čiar, rovnobežné strany;

· Vykonajte stred vytvorenej trojkolky rovnobežne so stranami;

· Ešte raz obrіzhte kuti;

· Znovu vykonajte stredné rovnobežky;

· Identifikujte vzlyky v jednej z kójí a dve mladé kocky;

· Pokračujte v ňom "kúskom" v tvare písmena L;

· Žiť dizajn koly.

· Yakbi mi vibrovala іnshy kocka, potom kosinets buv bi sa „krútila“ v іnshy bіk .

Hrdlo neopatrného trikotu.

Línia peregin

Vývojová línia

Aké prvky bude mať chorý trikutnik? Presnejšie povedané, aké prvky máme stavať (stavať seba!) Dizajn je založený na priamom strihu, po ktorom sa dá chodiť z jednej strany na druhú v priamom strihu dvoch rovnakých rovných tyčí. Potrebné sú tri takéto kuchk_v a lišta pozostáva z niekoľkých kusov. Tsі kuchka náročné hodnosť vizuálne "z'єdnati" jeden po druhom, takže smrad robil uzavretie lantsyug. Tí, scho viide, sú nešťastná trojkolka.

Prvý kutochk sa nachádza v blízkosti horizontálnej oblasti. Pred novým prišla ďalšia cievka, smerujúca jedno z rebier do kopca. Nareshty, až k druhému, tretiemu tak, aby druhý okraj bol rovnobežný s vertikálnou horizontálnou oblasťou. Súčasne budú dve rebrá prvej a tretej cievky rovnobežné so smerom v rebrách.

A teraz sa pokúsim žasnúť nad figúrkou z rôznych bodov priestoru (alebo vytvoriť skutočný model zo šípky). Ak chcete vidieť, ako môžete vidieť z jedného bodu, z jedného bodu, z tretieho ... Keď zmeníte bod opatrnosti (alebo - to isté - keď otočíte štruktúru na voľnom priestranstve), bude možné získať dve "nekonečné" rebrá nášho kĺbu v jednom striedaní. Nie je dôležité prijať takúto pozíciu, keď je smrad, nájdeme ho (je to úžasné, s množstvom susedov, sme dobrí, ktorí to nezvládli).

Ak sa pozrieme na okraje menshe, aby sme sa pozreli von zo zárezov do bodu, kde je vidieť náš dizajn, zranenie rebier bude pre nás znamenať to isté, ak nám nepovedia o tom, ktorý má dve rebrá.

Pred prejavom, akonáhle sme boli prekvapení vizualizáciou konštrukcie v zrkadle, potom uzavretý lancer nie je ohromujúci.

A z druhého bodu varovania o sile očí je tu zázrak, ktorý prišiel: Len nemeňte bod opatrnosti, pretože ilúzia (v najlepšom prípade samotná ilúzia!) sa nezmenila. Teraz je možné namaluvat viditeľný predmet, alebo vložiť do známeho bodu predmetu fotoaparátu a odfotografovať nevítaný predmet.

Prvý tsim je prejavom Penrosei. Smrad vikorisovyvali moznosti, kedze vyhravaju pri vizualizacii trivialneho priestoru a trivialnych objektov na dvojrozmernej ploche (tak, ze ked su navrhnute), to robilo respekt k nedostatku vyznamu projektu, navrh nie je zatvorené.

Ako som už povedal, zo šípky sa dá ľahko vyrobiť jednoduchý model, ale v princípe vysvetlím efekt, ako ho podporiť. Vezmite priamu šípku a rozdeľte ju na tri rovnaké časti. Potom ignorujeme krajné časti, aby bol smrad vyrobený priamo zo strednej časti, a jednu po druhej otočíme na 900. Teraz otočte figúrku a sledujte ju jedným okom. Keď sa deyakom її stanovischі zdavatimetsya, akonáhle je schválená z uzavretej šípky shmat. Po odstránení stolovej lampy môžete vytvoriť plagát pre tinnyu, ktorý padne na sklo, ako je to aj pri spievaní figúrky na voľnom priestranstve, aby sa premenila na tricutnika.

Špecifickosť projektu však môže uľahčiť najlepšia situácia. Hneď ako zlomíte kruh zo šípky a potom ho roztiahnete na malé strany, uvidíte jedno otočenie valcovej špirály. Tsey turn, zoosumіlo, rozіmkno. Ak na námestí premietate jogu, môžete mať uzavretú líniu.

Neraz prešli, za projekciou na plochu, na malú triviálnu postavičku, nie je jednoznačné zaviesť. Takže v projekcii je dejak nejednoznačnosti, nepohodlia, čo je akási „nešťastná záludnosť“.

Dá sa povedať, že Penroseov „nešťastný triktor“, ako aj najlepšie optické ilúzie, stoja v jednom rade s logickými paradoxmi a slovnými hračkami.

Penroseov dôkaz Trikusterovej nevery

Analyzujúc zvláštnosti obojstranného obrazu triviálnych predmetov na námestí, mikroskop ako zvláštnosť obrazu vytvoril nešťastnú trojkolku.

Nie je ľahké dostať nešťastnú trojkolku na okraj, je to tiež jednoduché a nákladná trikota 2700 nahrádza „provizóriá“ 1800.

Navyše, ak vidíš viditeľne nepohodlnú trojkolku, lepiacu spolu so zárezmi menej ako 900, tak si môžeš priniesť prvý vipad, ale nepohodlnú trojkolku nevidno.

Je tu ešte jedna trojkolka, ktorá sa dá uložiť na viacero častí. Ako časť, z ktorej je víno uložené, roztashuvati inakshe, potom vidíme taký trikutnik, len s jednou malou skratkou. Nesmie byť viac ako jeden štvorec. Yak je taký dobrý? Každopádne, tse іluzіya.

https://pandia.ru/text/80/021/images/image016_2.jpg "alt =" (! LANG :(! LANG: Bezbožný trikotista" width="298" height="161">!}!}

fenomén Vikoristannya

Ako môžete zvládnuť účinok nešťastia? "Nepriateľské" sú jedna vec, nie jedna? A tu prichádzajú na pomoc špeciality ľudského dieťaťa. Psychológovia zistili, že oko sa začalo pozerať na predmet (obrázok) z ľavého dolného výrezu, potom sa pozrelo na praváka do stredu a zostúpilo do pravého dolného výrezu obrázku. Taký traktorіya je možno s ním zviazaný, ale naši predkovia, keď sa pozerali na nepriateľa, boli ohromení svojou najlepšou rukou a potom sa pozreli na tú postavu. V takej hodnosti, umelca Samozrejme, bude to založené na tom, že kompozícia obrazu bude. Zvláštnosť Serednyovichya yaskravo sa prejavila pri príprave tapisérií: zrkadlové pohľady originál, a nepriateľ, ako osláviť tapisérie a originály, vyrásť.

Sila moci je možná vďaka úspechu zástupcu, keď sú stvorenia postavené s nešťastnými predmetmi, ktoré zlepšili alebo zmenili "kroky nešťastia". Existuje tiež perspektíva zníženia počtu kompozícií z obrazov počítačových technológií, ako aj z niektorých obrazov, ktoré sa jedného dňa zmenili (možno z obrazov iného druhu symetrie), veľa šťastia jeden, ako sa otočiť (trvalo abortívne) pre dodatočný jednoduchý mechanizmus na doyaki kuti.

Takúto priamu cestu možno nazvať polygonálnym (bagatokutnym). Ilustrácie zobrazujú obrázky, otočené jeden a ten istý. Kompozícia bola zostavená útočnou hodnosťou: deti na verande, vikonaniyu guláš, ktorý olivtsem, naskenovaný, preložený do digitálnej podoby a spracovaný grafickým editorom. Je možné vidieť vzor - obraz je otočený viac "krokmi zlého zdravia", nie zlým. Cena sa dá ľahko vysvetliť: umelec v procese otáčania robota, aby vytvoril „správny“ obraz.

Višňovok

Vikoristannya іznіkh matematické články a zákony, ktoré nemajú byť obklopený zbavený mieriacich zadkov. Je dôležité vidieť všetky príspevky, je možné vedieť, čo je, neuhádnuli statty, geometrické informácie a vizuálny výklad matematických zákonov.

Matematicky nápadité, tajomstvo pokroku roka a veľa umelcov vytvára obrazy v štýle Yesher a vo svojom vlastnom štýle. Tsi umelci pracujú v rôznych smeroch, vrátane sochárstva, maľby na ploché a triviálne povrchy, litografie a počítačovej grafiky. A najobľúbenejšími témami matematického tajomstva sú bohatstvo, nemúdre príspevky, Moebiusove línie, vytvorené systémy a perspektívy a fraktály.

Visnovki:

1. Otzhe, vzhľad nevítaných článkov rozširuje náš priestor v skutočnosti, dodatočná pomoc "ísť" z oblasti do triviálneho priestoru, čo je možné aj s implantáciou stereometrie.

2. Modely nezdravých postáv dopĺňajú pohľad na projekciu na plochu.

3. Pohľad na matematické pojmy a paradoxy dáva matematike záujem.

Pre roboty vikonannya dana

1. Poznám to, ak je to tak, ak to nie je zlé pozrieť sa na to prvýkrát, takýchto článkov je veľa a umelci si tie obrázky vedia predstaviť.

2. Od tej chvíle som rozbil model nešťastnej trojkolky, pozrel som sa na projekciu na štvorec a prekonal som paradox postatizácie.

3. Pohľad na reprodukcie umelcov, na niektoré obrázky príspevku

4. Moji doslіdzhennya zatsіkavili spolužiaci.

Musím odmietnuť svoje vedomosti na hodinách matematiky a nepochopil som to zle, ale prečo chápeš ten paradox?

LITERATÚRA

1. Kandidát technických vied D. RAKOV História nešťastných figúrok

2. Neuverejňujte.- M .: Budvidav, 1990.

3. Aleksєєva Іlusії · 7 komentárov

4. J. Timothy Anrakh. - Divovizhnі príspevky.
(TOV "Vidavnitstvo AST", TOV "Vidavnitstvo Astrel", 2002, 168 s.)

5. ... - Grafika.
(Art-Dzherelo, 2001)

6. Douglas Hofstadter. - Gödel, Yesher, Bach: girlanda nie je dokončená. (Vidavnichy dim "Bakhrakh-M", 2001)

7. A. Konenko
(Omsk: Livsha, 199)

Vygadano je úlomok nešťastných figúrok - zostup, trojkolka a x-prong. Tsi postatі kvôli veľkému obrazu ako celku je skutočný. Ale ak sa umelec snaží prisahať na papier, nebude to dojaté. Tricutnik, ktorý je dodnes známy ako „kmeň“, ktorý sa stal zázračným zadkom toho, kto je nepríjemne unavený, ak zadok Zusilly.

Úsilie a príspevky sú zázraky ilúzie. Dosyagnennya ľudský gen_y vikoristovuyut umelcov, ktorí maľujú v štýle іmp-art.

Neexistuje chorý človek. Takže môžete povedať o Penroseovej trojkolke. Tse je geometricky nešťastná postava, prvky, ktoré sa neodporúčajú byť. Z nesympatického trikutnika sa totiž stal mozhlivím. Švédsky obraz Oskar Reutersvärd v roku 1934. predstavenie svetla nešťastného trikutnika z kociek. O. Reutersvard sa zaoberá presviedčaním kultúry zdravých ilúzií. Na počesť narodeninovej oslavy na poštovom March of Sweden fandili ročným bábätkám.

A v roku 1958 p. matematik Roger Penrose dohliadal na publikáciu v anglickom časopise o nemúdrych príspevkoch. Sám som vyriešil vedecký model ilúzie. Roger Penrose Bove je famózny. Win, ktorý strávil predohru k teórii platnosti, ako aj k funky kvantovej teórii. Yogo bol okamžite korunovaný Wolfovou cenou od S. Hawkinga.

Zdá sa, že umelec Maurits Yesher, perebuyuyu na nepriateľov statty, maľovanie jeho zázračný robot - litografia "Vodospad". Neviete poraziť Penrosovu trojkolku? Yak tse zrobiti, aká je cena?

Tribar a realita

Ak chcem odložiť tú nešťastnú, urobte si Penroseovu trojkolku vlastnými rukami, je to jednoduchšie. Jogo sa dá vyrobiť z papiera. Milovníci origamie jednoducho nemohli obísť bok kmeňa a rovnako vedeli, ako ho založiť a zvládnuť v rukách dieťaťa, keďže vznikol skôr ako nervová fantázia nápoja.

Necháme sa však oklamať silou našich očí, ak žasneme nad premietaním triviálneho predmetu z troch na seba kolmých čiar. Sposterіgachevі byť postavený, wіn bach trojkolka, ak z väčšej časti nie je.

Geometria virobi

Trikutnik je kmeň, ako sa hovorí, pre trikutnika to nie je є. Penroseov trikutnik - ilúzia. Lishe pid spev kut ob'єkt viglyadaє yak rovnostranný trikutnik. Predmetom prirodzenej viglyády sú však 3 strany kocky. Na takejto izometrickej projekcii sa jedna nachádza na ploche 2 kuti: najbližší pohľad je tak ďaleko.

Optický podvod, zychayno, rýchlo otvorte, stačí vziať predmet do rúk. A opäť sa otvára ilúzia, v ktorej kmeň jasne ukazuje, že kuti sa s pravdou nedostane.

Tribar s paperu. Schémy

Yak zrobiti Penrosovu trojkolku vlastnými rukami na papieri? Chi є diagramy modelu? V tejto sezóne sú 2 boxy na nasadenie takejto nepohodlnej trojkolky. Základy geometriya nagaduyut, yak sám zložiť ob'єkt.

Schob dal Penroseovu trojkolku vlastnými rukami, musíte vidieť iba 10-20 chilinov. Je potrebné pripraviť lepidlo, nože pre niektoré veľkosti a papiere, na ktoré sa má schéma použiť.

Najpopulárnejšia nešťastná trojkolka by mala byť prevzatá z takéhoto prípravku. Virib-origamy nie je možné zložiť. To pôjde po prvýkrát a čo najskôr navštívte školáka, aby videl geometriu.

Yak bachimo, vypadni dokonca roztomilý virib. Ostatné polotovary viglead іnakhe і ukladajú rovnakým spôsobom, ale trojkolka samotného Penrosa je viglead іten istým spôsobom.

Etapi stonku trojkolky Penrose z papiera.

Vyberte si jedno z 2 medzier, skopírujte súbor a otvorte ho. Tu ukazuje zadok a ďalšie modely rozloženia, pretože sa zdá byť jednoduchšie.

Samotná príprava na „Tribar“ orіgamі tiež odhaľuje potrebné stopy. Pre daný deň nie sú potrebné pokyny pred diagramom. Stačí si to stiahnuť na shilny papierový nos, nie je to ľahké a postava sa nezmestí. Keďže ho nie je možné okamžite odstrániť na kartóne, musíte ho pripevniť k novému materiálu a pozdĺž obrysu virtualizácie kresla. Pre hladkosť môžete použiť zošity.

Ako môžem pracovať? Položili ste Penroseovu trojkolku yak vlastnými rukami po etapách? Je potrebné začať s takýmto plánom pre:

Vedený otočnou stranou noža, je potrebné ho zraziť, je ľahké použiť pokyny. Zginaєmo všetky riadky
Tam je to nepotrebné, robimo rozrіzi.
Lepidlo dohromady pre ďalšie PVA a ventily, ktoré sú určené na zošrotovanie dielov v jednom celku.

Hotový model je možné obrobiť v akejkoľvek farbe alebo si vziať farebný kartón do robota. Ale to navi, ak objekt bude z bieleho papiera, všetky rovnaké, že vstúpiť pred vašou vitálnou prvýkrát, nebude nepopierateľné ťažiť z takéhoto virob.

Trikutnik baby

Yak namalyuvati Penrose trikot? Nie všetci sa radi zapájajú do origamy, ale skôr milujú maličkých.

Množstvo obrázkov je malý štvorec, nech už je jeho veľkosťou. Potom je v strede natretá trojkolka, ktorej základom je spodná strana štvorca. Na kozhin kut sa zmestí malý obdĺžnik, ktorého strany sú vymazané; zalishayutsya zbavený ti strane, scho priliehajú k trojkolke. Cena je nevyhnutná, takže linka bude rásť. Choďte na trojkolke so zvýšenými kuts.

Útočná fáza je obrazom iného vimíru. Z ľavej časti spodného horného rezu sa má vykonať striktne priama čiara. Takáto čiara sa vykonáva, opravuje sa z ľavého dolného rezu a trocha sa nesmie priviesť na prvý riadok 2 dátumu. Ďalšia čiara je nakreslená z pravej strany rovnobežne so spodnou stranou hlavnej figúry.

Konečná fáza - v strede ďalšieho vimíru sa za pomocou troch malých čiar objaví tretí. Malé čiary sú opravené z čiar iného typu, ktoré dotvárajú obraz triviálneho zväzku.

Інші figuri Penrose

Pre takúto podobnú analógiu sa dá namalyuvati a іnshі figúrka - štvorec alebo šesťchodník. Ilúzia bude dotrimuvatisya. Ale všetky rovnaké, tsi postati už nie tak prigolomusuyut yavu. Takéto bagatokutniki sú postavené len veľmi skrútené. Súčasná grafika umožňuje vývoj slávnej trojkolky.

Trojkolka Krim, všadeprítomná z Penroseovho zostupu. Myšlienka tyče v klamstve je v nedohľadne, ak sa má postaviť, ale ľudia pôjdu hore bez zastavenia hodinu, aby zapadli za starým šípom, a ak sa zrútia proti rok starému šípu, tak dole.

Bez prerušenia si choďte pozrieť viac pre asociáciu s obrazom M. Yeshera „Konvergencia a zostup“. Tsikavo, ak musí človek prejsť všetkými 4 prepadmi iluzórnych zostupov, nebudeš sa tam môcť objaviť, hviezdy budú opravené.

V skutočnosti je možné zaviesť ľudí do Ománu, napríklad do nezdravého baru. Na zničenie týchto zákonov ilúzie je krabica s hranami, ktorú možno prevrátiť. Ale všetky tsi ob'єkti vygadanі na základe statty zázračného vcheny - Roger Penrose.

Nemotorná trojkolka v Perthe

Figúre, pomenovanej po matematikovi, sa udeľuje česť. Bol postavený pamätník. V roku 1999 bola na jednom z miest Austrálie (Perth) postavená veľká trojkolka Penrose s hliníkom, ktorá bude mať dĺžku 13 metrov. Ruka od hliníka k gigantovi od radosti z fotenia turistov. Ale yakscho vibrati pre fotografovanie іnshy kut zoru, podvod sa stáva zrejmým.

Penroseova hodnota trojkolky

Isnu kіlka meno tsієї figúrky. Niektorí tomu hovoria neprívetivá trojkolka a oni tomu hovoria len tribar. Ale najčastejšie je možné navrhnúť "trojkolku Penrose".

Veľkosť jednej z hlavných nešťastných postáv. Ak súdite podľa mena, potom je nerozumné číslo opravovať z dobrého dôvodu. Ale na praktickom základe sa ukázalo, že cena sa môže zvýšiť. Os je len v tvare trojkolky, ktorú možno pred požadovaným strihom žasnúť v jednom zo singulárnych bodov. Riešenie strany postavy je úplne reálne. Vyhrané є tri hrany kocky. Vytvorenie tohto dizajnu je jednoduché.

História zobrazenia

Vo všetkých desiatich raketách minulého storočia boli tribary a tie nešťastné stĺpiky zobrazené na štátnych poštových známkach Švédska. Triviálne natiahnutie niekoľkých skál.

Nešťastný za pravdu

Príprava figúrok vlastnými rukami

Je potrebné sa uistiť, že existujú linky, ktoré sa budú obstarávať. Spravidla je uvedený diagram bodkovaná čiara... Zgina je detail. Je dobrý nápad urobiť lepenie. Smrad je rozmazaný lepidlom PVA. Detail sa zmestí do jednej figúry.

Detail môže byť rosefarbuwati. A môžete mať posypanie víťazstiev cestou farebnej lepenky.