Na rys. 22 przedstawia najprostsze profile szklanych soczewek: wypukłe, dwustronnie wypukłe (ryc. 22, b), płaskie-wklęsłe (ryc. 22, w) i biconcave (ryc. 22, g). Pierwsze dwie z nich są w powietrzu zbieranie   soczewki, a drugie dwa - rozproszenie. Nazwy te wiążą się z faktem, że w soczewce zbierającej wiązka, która jest załamywana, odchyla się w kierunku osi optycznej, aw soczewce rozpraszającej przeciwnie.

Odwrotne obrazy utworzone na siatkówce są przesyłane przez nerw wzrokowy do mózgu, który jest odpowiedzialny za ich interpretację. Model oka. Dla fizyka oko może być modelowane przez zbieżną cienką soczewkę o zmiennej ogniskowej, umieszczoną w stałej odległości około 15 mm od ekranu. Membrana ogranicza ekspansję przestrzenną wiązki światła przenikającego przez zredukowane oko. Przepona  źrenica Konwergentna soczewka  kryształowy ekran  siatkówka Dla normalnego oka znajduje się około 25 cm przed okiem.

Promienie biegnące równolegle do głównej osi optycznej odchylają się za soczewką zbierającą (ryc. 23, a) tak, że są zbierane w punkcie zwanym skupić się. W soczewce rozpraszającej promienie biegnące równolegle do głównej osi optycznej są odchylane, więc ich przedłużenia są zbierane w ognisku z promieni padających (ryc. 23, b). Odległość do ognisk na jednej i drugiej stronie cienkiej soczewki jest taka sama i nie zależy od profilu prawej i lewej powierzchni soczewki.

Dla normalnego oka znajduje się w nieskończoności.  Oko wyraźnie widzi przedmiot tylko wtedy, gdy jego obraz powstaje na siatkówce. W spoczynku niezabezpieczone oko z łatwością widzi różne przedmioty. Z drugiej strony, gdy obiekt znajduje się w skończonej odległości od oka, mięśnie zniekształcają soczewki, aby były bardziej zbieżne, tworząc obraz na siatkówce: jest to zjawisko umieszczania.

Znajdź położenie i rozmiar obrazu za pomocą projektu graficznego. Jaka jest funkcja soczewki używanej w tych warunkach? Oblicz odległość, jaką obiekt musi oddzielić od soczewki, aby osoba mogła obserwować powiększony obraz bez umieszczania? Zrób projekt graficzny.  Ćwiczenie 2 Oko porównywane jest ze swoim modelem, to znaczy z konwergentnym obiektywem, o różnym stopniu wierności iz ekranem. Kamera powinna dać prawdziwy obraz, który powinien zostać uformowany w płaszczyźnie filmu.

Ryc. 22. Płaskie wypukłe ( a), biconvex ( b), płaskie-wklęsłe ( w) i biconcave ( g) soczewki.

Ryc. 23. Przebieg promieni biegnących równolegle do głównej osi optycznej, w soczewkach zbierających (a) i rozpraszających (b).

Promień przechodzący przez środek obiektywu (rys. 24, a   - soczewka zbierająca, ryc. 24, b   - soczewka dyfuzyjna), nie załamana.

Obliczanie kombinacji optycznych

Aby zilustrować działanie aparatu, cel jest modelowany cienką soczewką. Skupiając się na obiekcie, który ma być sfotografowany, który w tym przypadku jest automatyczny, ustawia odległość pomiędzy soczewkami pomiędzy 50 a 55 mm, tak aby na folii powstał obraz. Pokaż, że wszystkie obiekty znajdujące się w odległości 10 m od obiektywu można oglądać w nieskończoności. Czy możemy mieć cały obraz dziecka i drzewa na filmie? Metody obliczania kombinacji optycznych, które będziemy badać, są w zasadzie ograniczone do cienkich soczewek i promienia światła, które są mniejsze niż 3 od osi.

Ryc. 24. Przebieg promieni przechodzących przez centrum optyczne   Och , w kolekcjonowaniu (a) i rozpraszaniu (b) soczewek.

Promienie są równoległe do siebie, ale nie równolegle do głównej osi optycznej, przecinają się w punkcie (ognisko boczne) o wartości płaszczyzna ogniskowaktóry przechodzi przez ognisko soczewki prostopadle do głównej osi optycznej (ryc. 25, a   - soczewka zbierająca, ryc. 25, b   - soczewka dyfuzyjna).

Promienie świetlne nazywane są paraksjalnymi. są warunki aproksymacyjne Gaussa. W praktyce dokładność obliczeń będzie się zmieniać tym bardziej, im odejdziemy od tych limitów. W tym rozdziale przyjrzymy się scentralizowanym systemom optycznym. Mówi się, że układ sferycznych soczewek jest wyśrodkowany, gdy środki krzywizny różnych dioptrii tworzących soczewki są wyrównane wzdłuż linii nazywanej osią optyczną układu.

Rysunek 1 ilustruje konwencje, z których będziemy korzystać. Jest to soczewka konwergentna. Ma dwa błyski. Rysunek 1: Schematyczne konwencje przedstawione w dalszej części tekstu. Rysunek 2: Wspaniałe promienie, które pozwalają nam określić położenie obrazu.

Ryc. 25. Przebieg równoległych wiązek promieni w soczewkach zbierających (a) i rozpraszających (b).

.

Podczas budowania (rys. 26) obrazów punktu (na przykład końcówki strzałki) za pomocą soczewki zbierającej, z tego punktu emitowane są dwie wiązki: równolegle do głównej osi optycznej i przez środek O   soczewki.

Ryc. 26. Budowanie obrazów w soczewce zbierającej

W zależności od odległości od strzałki do soczewki, można otrzymać cztery rodzaje obrazów, których charakterystyka jest przedstawiona w Tabeli 2. Podczas konstruowania obrazu segmentu prostopadłego do głównej osi optycznej, jego obraz jest również segmentem prostopadłym do głównej osi optycznej.

W przypadku soczewka dyfuzyjna  obraz przedmiotu może być tylko jednego rodzaju - wyobrażony, zredukowany, bezpośredni. Można to łatwo zweryfikować przeprowadzając podobne konstrukcje końca strzałki za pomocą dwóch promieni (ryc. 27).

Tabela 2

Odległość Obraz jest o połowę mniejszy od obiektu i zmienia się na przeciwny. Ostatni punkt jest oznaczony ujemnym znakiem inkrementalnym. Rozważamy teraz specjalny przypadek postaci. Rysunek 5: Obraz obiektu znajdującego się dwa razy dłużej niż długość ogniskowej. Zbieranie charakterystycznych promieni soczewek Odległość obiektywu od obiektu jest dwukrotnie większa od długości ogniskowej. W tym przypadku odległość między obiektywem a obrazem ma tę samą wartość. Wzrost jest jednostkowy. Obraz jest tego samego rozmiaru co obiekt, ale nadal jest odwrócony. z tematu do obiektywu	Charakterystyczne obrazy
0 <<	Wyimaginowany, powiększony, bezpośredni Poniższy przykład pokazuje soczewkę Barlowa zamontowaną za soczewką. Barlow Lens to rozbieżne urządzenie optyczne opracowane przez Petera Barlowa, które zwiększa ogniskową obiektywu. Rysunek 6: Soczewka z kolejnym obiektywem Barlowa. Wizualnie określimy pozycję wynikowego fokusa. Ta wiązka nie jest odchylana przez drugą soczewkę. Rozważmy teraz, że promień równoległy do ​​osi, która uczestniczy w pierwotnym obrazie tego samego punktu, ma kolor pomarańczowy. Stamtąd pomalowaliśmy go na czerwono. Przecięcie tych dwóch promieni wskazuje położenie wynikowego obrazu, czyli wynikowego ogniska.
<< 2

  Obiekt AB znajduje się za soczewką dyfuzyjną.

Ponownie używamy "wygodnych" promieni: pierwsza wiązka idzie równolegle do głównej osi optycznej i jest załamywana przez soczewkę tak, że jej kontynuacja przechodzi przez ognisko (linia przerywana na rysunku); druga wiązka, bez załamania, przechodzi przez optyczne centrum soczewki.

Na przecięciu drugiej wiązki i kontynuacji pierwszej wiązki mamy obraz punktu - punktu B1. Rzucamy prostopadle do głównej osi optycznej z punktu B1 i otrzymujemy punkt A1 - obraz punktu A.

Dlatego A1 B1 jest zredukowanym, bezpośrednim, wyobrażonym obrazem znajdującym się między wyimaginowanym ogniskiem a soczewką.

Rozważ kilka przypadków budowania obrazów, w zależności od miejsca, w którym znajduje się obiekt.

Rysunek 2.9 pokazuje przypadek, w którym obiekt znajduje się dokładnie między soczewką a ogniskiem obiektywu, co oznacza, że ​​powiększony obraz będzie znajdował się w polu widzenia.

Na rysunku 2.10 obiekt znajduje się na ogniskowej od obiektywu, a my otrzymujemy obraz obiektu pośrodku pomiędzy ogniskiem a soczewką.

Wykład 3. Proste urządzenia optyczne.

3.2 Mikroskop.

3.3 Teleskop.

3.4 Kamera.

Lupa

Jednym z najprostszych urządzeń optycznych jest szkło powiększające - soczewka zbierająca przeznaczona do oglądania powiększonych zdjęć małych obiektów. Soczewka jest doprowadzana do oka, a obiekt umieszczany jest między soczewką a ogniskiem głównym. Oko zobaczy wyimaginowany i powiększony obraz obiektu. Najwygodniej jest oglądać obiekt przez szkło powiększające z całkowicie niewypełnionym okiem, przystosowanym do nieskończoności. Aby to zrobić, obiekt umieszcza się w głównej płaszczyźnie ogniskowej soczewki tak, aby promienie wychodzące z każdego punktu obiektu tworzyły równoległe wiązki za soczewką. Na rysunku pokazano dwie takie belki pochodzące od krawędzi obiektu. Dostając się do oczu, które są dostosowane do nieskończoności, wiązki równoległych promieni skupiają się na siatkówce i dają tutaj wyraźny obraz obiektu.

Najprostszym narzędziem do obserwacji wizualnej jest szkło powiększające. Lupa nazywa się soczewką zbierającą o małej ogniskowej. Lupa znajduje się blisko oka, a przedmiotowy przedmiot znajduje się w płaszczyźnie ogniskowej. Obiekt jest widoczny pod lupą pod kątem.

gdzie h jest rozmiarem podmiotu. Podczas oglądania tego samego obiektu gołym okiem, należy go umieścić w odległości od najlepszego wzroku normalnego oka. Obiekt będzie widoczny pod kątem.

Wynika z tego, że kątowe powiększenie szkła powiększającego jest równe

Obiektyw o ogniskowej 10 cm daje wzrost o 2,5 raza.

Ryc. 3. 1 Efekt działania szkła powiększającego: a - obiekt jest widziany gołym okiem z najlepszej odległości; b - przedmiot jest badany przez szkło powiększające o ogniskowej F.

Zwiększenie kąta

Oko jest bardzo zbliżone do soczewki, więc kąt 2β utworzony przez promienie pochodzące z krawędzi obiektu przez centrum optyczne soczewki może być traktowany jako kąt widzenia. Gdyby nie było szkła powiększającego, musielibyśmy umieścić obiekt w odległości najlepszego widoku (25 cm) od oka, a kąt widzenia byłby równy 2γ. Rozważając prawe trójkąty z nogami 25 cm i F cm oraz oznaczające połowę przedmiotu Z, możemy napisać:

(3.4)

2β - kąt widzenia obserwowany przez szkło powiększające;

2γ - kąt widzenia obserwowany gołym okiem;

F jest odległością od obiektu do lupy;

Z - połowa długości obiektu.

Biorąc pod uwagę, że zazwyczaj małe detale są badane przez szkło powiększające (i w konsekwencji kąty γ i β są małe), możliwe jest zastąpienie stycznych kątami. W związku z tym otrzymujemy następujące wyrażenie w celu zwiększenia lupy:

Dlatego powiększenie szkła powiększającego jest proporcjonalne do jego mocy optycznej.

3.2 Mikroskop .

Mikroskop jest używany do uzyskania dużego powiększenia przy obserwowaniu małych obiektów. Powiększony obraz obiektu w mikroskopie uzyskano za pomocą układu optycznego składającego się z dwóch soczewek krótkoogniskowych - obiektywu O1 i okularu O2 (ryc. 3.2). Soczewka poda rzeczywisty odwrócony powiększony obraz obiektu. Ten obraz pośredni jest oglądany przez oko za pomocą okularu, którego działanie jest podobne do działania szkła powiększającego. Okular jest ustawiony tak, aby obraz pośredni znajdował się w jego płaszczyźnie ogniskowej; w tym przypadku promienie z każdego punktu obiektu rozprzestrzeniają się po okularze przez równoległą wiązkę.

Wyobrażony obraz obiektu, oglądany przez okular, jest zawsze odwrócony. Jeśli okaże się to niewygodne (na przykład podczas czytania małej czcionki), możesz obrócić obiekt przed obiektywem. Dlatego kątowe powiększenie mikroskopu uważa się za wartość dodatnią.

Jak wynika z rys. 3.2, kąt widzenia φ obiektu oglądanego przez okular w przybliżeniu małych kątów

W przybliżeniu można umieścić d ≈ F1 i f ≈ l, gdzie l jest odległością między obiektywem a okularem mikroskopu ("długość rury"). Podczas oglądania tego samego obiektu gołym okiem

W rezultacie formuła do kątowego powiększenia γ mikroskopu ma postać

Dobry mikroskop może powiększać się kilkaset razy. Przy dużych powiększeniach zaczynają pojawiać się zjawiska dyfrakcji.

W prawdziwych mikroskopach obiektyw i okular to złożone układy optyczne, w których eliminowane są różne aberracje.

Teleskop

Teleskopy (teleskopy) są zaprojektowane do obserwacji odległych obiektów. Składają się z dwóch soczewek - soczewki zbierającej o długiej ogniskowej (obiektyw) i soczewki o małej ogniskowej (okular) skierowanej w stronę obserwatora zwróconego w stronę obiektu. Teleskopy są dwojakiego rodzaju:

1) Teleskop Kepleraprzeznaczone do obserwacji astronomicznych. Daje powiększone odwrócone obrazy odległych obiektów i dlatego jest niewygodny dla obserwacji ziemskich.

2) Teleskop Galileuszaprzeznaczone do obserwacji ziemskich, dając powiększone bezpośrednie obrazy. Okular w tubie Galileo to soczewka dyfuzyjna.

Na rys. 15 pokazuje przebieg promieni w teleskopie astronomicznym. Zakłada się, że oko obserwatora jest przystosowane do nieskończoności, więc promienie z każdego punktu odległego obiektu opuszczają okular z równoległą wiązką. Taki przebieg promieni nazywa się teleskopem. W rurce astronomicznej teleskopowy przebieg promieni jest uzyskiwany pod warunkiem, że odległość między soczewką a okularem jest równa sumie ich ogniskowych.

Teleskop (teleskop) zwykle charakteryzuje się kątowym wzrostem γ. W przeciwieństwie do mikroskopu obiekty obserwowane przez teleskop są zawsze usuwane z obserwatora. Jeśli zdalny obiekt jest widoczny gołym okiem pod kątem ψ, a patrząc przez teleskop pod kątem φ, wówczas kątowe powiększenie nazywa się stosunkiem

Kątowe powiększenie γ, a także powiększenie liniowe Γ, można przypisać znakom plus lub minus, w zależności od tego, czy obraz jest prosty czy odwrócony. Wzrost kątowy w astronomicznej rurze Keplera jest ujemny, a galileuszowy przewód ziemny jest dodatni.

Kątowe powiększenie lamp optycznych wyrażane jest za pomocą ogniskowych:

Jako soczewki w dużych teleskopach astronomicznych nie stosuje się soczewek, ale lustra sferyczne. Takie teleskopy są nazywane odbłyśnikami. Dobre lustro jest łatwiejsze do wykonania, a lustra, w przeciwieństwie do soczewek, nie mają aberracji chromatycznej.

Rosja zbudowała największy na świecie teleskop o średnicy lustra 6 m. Należy pamiętać, że duże teleskopy astronomiczne mają na celu nie tylko zwiększenie odległości kątowej między obserwowanymi obiektami kosmicznymi, ale także zwiększenie przepływu energii świetlnej ze słabo świecących obiektów.

Przeanalizujmy schemat i zasadę działania niektórych powszechnie używanych urządzeń optycznych.

Kamera

  Aparat to urządzenie, którego najważniejszą częścią jest system soczewek zbierających - soczewka. W zwykłych fotografiach amatorskich obiekt znajduje się poza podwójną ogniskową, więc obraz będzie pomiędzy ogniskiem a podwójną ogniskową, rzeczywistą, zredukowaną, odwróconą (ryc. 16).

Rysunek 3. 4

Zamiast tego obrazu umieszcza się fotograficzną kliszę lub fotograficzną płytkę (powleczoną fotoczułą emulsją zawierającą bromek srebra), soczewka otwiera się na chwilę - film jest odsłonięty. Pojawi się ukryty obraz. Kiedy dostanie się do specjalnego roztworu wywołującego, "podświetlone" cząsteczki bromku srebra rozpadają się, brom jest przenoszony do roztworu, a srebro jest uwalniane jako ciemny kwiat na odsłoniętych częściach płyty lub folii; im więcej światła dociera do filmu w danym miejscu, tym ciemniejsze staje się ono. Po opracowaniu i umyciu konieczne jest utrwalenie obrazu, dla którego umieszcza się go w roztworze utrwalającym, w którym nienaświetlony bromek srebra rozpuszcza się i jest odprowadzany od negatywu. Okazuje się, że to, co było przed obiektywem, z przestawieniem odcieni - części światła stały się ciemne i odwrotnie (negatywne).

Aby uzyskać zdjęcie - pozytywne - należy przez jakiś czas oświetlać papier fotograficzny pokryty tym samym bromkiem srebra poprzez negatyw. Po przejściu i konsolidacji uzyskujemy ujemne od negatywu, tj. Pozytywu, w którym części światło i ciemność będą odpowiadały jasnym i ciemnym częściom obiektu.

Aby uzyskać obraz o wysokiej jakości, bardzo ważne jest ustawienie ostrości - połączenie obrazu z filmem lub płytą. W tym celu stare kamery wykonały ruchomą tylną ścianę, zamiast światłoczułej płyty umieszczono matowe szkło; Przesuwając to drugie, ostry obraz został ustawiony na oko. Następnie zastąpili szklaną płytkę światłoczułym i zrobili zdjęcia.

W nowoczesnych aparatach do ustawiania ostrości zastosowano wysuwany obiektyw powiązany z dalmierzem. W tym przypadku wszystkie wartości wprowadzane do formuły soczewki pozostają niezmienione, odległość między soczewką a folią zmienia się, dopóki nie pokrywa się z f. Aby zwiększyć głębię ostrości - odległości wzdłuż głównej osi optycznej, na których obiekty są ostro pokazane - przeponę soczewki, tj. Zmniejszyć jej otwarcie. Zmniejsza to jednak ilość światła wpadającego do urządzenia i zwiększa wymagany czas ekspozycji.

Oświetlenie obrazu, dla którego źródłem światła jest soczewka, jest wprost proporcjonalne do obszaru jego otworu, który z kolei jest proporcjonalny do kwadratu średnicy d2. Iluminacja jest również odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od źródła do obrazu, w naszym przypadku prawie do kwadratu długości ogniskowej F. W ten sposób oświetlenie jest proporcjonalne do ułamka, który nazywamy otworem soczewki. Kwadratowy pierwiastek jasności nazywany jest względnym otworem i zwykle jest wskazywany na soczewce w formie napisu :. Nowoczesne aparaty są wyposażone w szereg urządzeń ułatwiających pracę fotografa i poszerzających jego możliwości (autorun, zestaw obiektywów o różnych długościach ogniskowych, mierniki ekspozycji, w tym automatyczne, automatyczne lub półautomatyczne ustawianie ostrości itp.). Powszechna fotografia kolorowa. W procesie rozwoju - zdjęcie jest objętościowe.

Oko

Z optycznego punktu widzenia ludzkie oko jest tym samym aparatem. Ten sam (rzeczywisty, zredukowany, odwrócony) obraz powstaje z tyłu oka - na światłoczułej żółtej plamie, w której skoncentrowany jest specjalny koniec nerwów wzrokowych - stożków i prętów. Ich stymulacja światłem jest przekazywana do nerwów w mózgu i wywołuje uczucie widzenia. Oko ma soczewkę - soczewkę, przeponę - źrenicę, nawet pokrywkę soczewki powieki. Pod wieloma względami oko jest doskonalsze niż współczesne kamery. Jest automatycznie indukowany w ostrość - mierząc krzywiznę soczewki pod działaniem mięśni oka, czyli zmieniając ogniskową. Automatycznie przeponą - przez zwężenie źrenicy przy przejściu z ciemnego pokoju do jasnego. Oko daje obraz kolorowy, "zapamiętuje" obrazy wizualne. Ogólnie rzecz biorąc, biologowie i lekarze doszli do wniosku, że oko było częścią mózgu, która została przeniesiona na obrzeża.

Wizja z dwojgiem oczu pozwala zobaczyć obiekt z różnych stron, tj. Przeprowadzić trójwymiarową wizję. Zostało udowodnione doświadczalnie, że gdy widzimy je jednym okiem, zdjęcie o długości 10 m wydaje się płaskie (u podstawy odległość między skrajnymi punktami źrenicy jest równa średnicy źrenicy). Patrząc dwojgiem oczu, widzimy płaski obraz z odległości 500 m (podstawą jest odległość między optycznymi centrami obiektywu), to znaczy, możemy określić na podstawie wielkości obiektów, które i jak dużo bliżej lub dalej.

Aby zwiększyć tę zdolność, musisz zwiększyć bazę, w lornetce pryzmatycznej iw różnych rodzajach dalmierzy (ryc. 3.5).

Ale, jak wszystko na świecie, nawet tak doskonałe stworzenie natury, jak oko, nie jest pozbawione wad. Po pierwsze, oko reaguje tylko na światło widzialne (a jednocześnie za pomocą wzroku dostrzegamy do 90% wszystkich informacji). Po drugie, oko podlega wielu chorobom, z których najczęstszym jest krótkowzroczność - promienie schodzą bliżej siatkówki (ryc. 3.6) i dalekowzroczność - ostry obraz za siatkówką (ryc. 3.7).

Powiązane artykuły