در کلاس هشتم، در خلال درس های ریاضی، دانش آموزان با مفاهیمی مانند "رادیکال" یا به ظاهر ساده "ریشه" آشنا می شوند. سپس بوی بد به طور فزاینده ای به دلیل مشکلی مانند بخشش رادیکال های پیچیده است. رادیکال های تاشو عباراتی هستند که در آنها یک ریشه با ریشه دیگری در هم آمیخته شده است. بنابراین، اینودهای آنها رادیکال های تعبیه شده نامیده می شوند. معلم ریاضی و فیزیک این آمار در مورد آنها گزارش می دهد رادیکال تاشو ساده.

روش هایی برای ساده سازی رادیکال های تاشو

بخشیدن رادیکال تاشو نیز اجتناب از ریشه خارجی است. بهتر است ارزش ویروس را با از بین بردن رادیکال های فعال برجسته کنید. حتی زمانی که شروع به احساس رادیکال های زیرزمینی می کنیم، آن وقت متوجه خواهیم شد.

چگونه از شر ریشه خارجی خلاص شویم؟ واضح است که برای این لازم است که عبارت را به طور اساسی تغییر دهیم و آن را به عنوان یک مربع جدید ارائه کنیم. برای این منظور از فرمول زیر استفاده می شود: "مربع تفاوت":

در اینجا، همانطور که شما می گویید، سمت راست عضو منفی یک ضریب است. بنابراین، در ریشه، بیایید این ضریب را قطع کنیم. برای این منظور می توانیم ایجاد موارد زیر را تصور کنیم:

تودی آی. تنها چیزهای زیادی برای احترام به کسانی باقی مانده است که . اکنون می توانید ببینید که در زیر ریشه ها بالاترین مربع اختلاف را داریم:

حالا می توانیم حدس بزنیم چه چیزی. خود ماژول این در اینجا مهمتر است، زیرا جذر یک عدد مثبت است. سپس مشخص است:

خوب، قطعات title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="61" style="vertical-align: -3px;">, модуль раскрывается со знаком минус. В результате в ответе получаем:!}!}

ما به راحتی توانستیم این رادیکال را حذف کنیم. تغییرات تاشو نیز وجود دارد، اگر بتوانید بلافاصله بفهمید که چگونه ظاهر یک مربع کامل را در ریشه صورت نشان دهید. مثلاً در پای باسن.

برای اینکه به مدت طولانی نگران سر خود نباشید، می توانید به سرعت از این روش استفاده کنید.

من حدس می زنم که متای ما در این واقعیت نهفته است که مالیات در زیر ریشه ظاهر یک مربع کامل ظاهر می شود. همان لب به لب مانند مجموع مربع است:

خوب، مربع مجموع با فرمول آشنا آشکار می شود، همانطور که قبلاً امروز نوشتیم:

بنابراین، محور، ایده، در درجه اول در گرفتن بخش غیرعقلانی از درک رادیکال، و درک عقلانی نهفته است. سپس این سیستم رتبه ها است:

واضح است که من چیست. در غیر این صورت، سطوح مختلف سیستم به یکدیگر وابسته نیستند. این نیز با یک ضریب از همتای دیگر بیان می شود:

علامت کسری که با صفر قابل مقایسه نیست، پس صفر شبیه آن عدد است. این امکان وجود دارد که تراز دو مربع را همانطور که به روش استاندارد تعیین شده است حذف کنید (به ویدیوی همراه مراجعه کنید). ظاهراً می توانیم 4 ریشه را حذف کنیم. شما می توانید هر کسی را بگیرید. به من بیشتر میاد تودی. خوب، بیایید باقیمانده را برداریم:

این روش حذف رادیکال تاشو است. یکی دیگه. برای کسانی که دوست دارند فرمول های پیچیده را حفظ کنند، که من نیستم. اما برای کامل بودن، بیایید همین موضوع را توصیف کنیم.

فرمول رادیکال تاشو

این فرمول به نظر می رسد:

تمام کردنش ترسناک است، اینطور نیست؟ اما نگران نباشید، این درست است که می توانید با موفقیت در برخی موقعیت ها گیر بیفتید. بیایید نگاهی به باسن بیندازیم:

مقادیر زیر را در فرمول جایگزین کنید:

محور به این صورت است.

خوب، امروز در محل کار یاد گرفتم که چگونه یک رادیکال تاشو را ببخشم. اگر قبلاً روش‌ها را نمی‌دانستید، امروز چه اتفاقی افتاده است، پس هنوز باید چیزهای زیادی یاد بگیرید تا احساس کنید می‌توانید در EDI یا در دوره مقدماتی ریاضیات آواز بخوانید. آل، نگران نباش، من می توانم به شما آموزش دهم. تمام اطلاعات لازم در مورد شغل من در اینجا یافت می شود. موفق باشی!

مواد تهیه شده توسط سرگئی والرییوویچ

عملی تر از مشغول بودن

موضوع: اختراع مجدد عبارات عددی و تحت اللفظی برای انتقام از رادیکال ها.

اهداف :

نورپردازی:شکل گیری دانش آموزان را ادامه دهید تا قدرت مراحل و ریشه ها را در هنگام تبدیل عبارات درک کنید.

ویخونا:توسعه استقلال، رویکرد خلاق به بالاترین سطح.

روزویویوچا:توسعه تفکر منطقی، تجزیه و تحلیل اساسی

Obladnannya: تخته، کامپیوتر، پروژکتور، صفحه نمایش، یادداشت های روی تخته، پوسترهایی با فرمول هایی در مورد موضوع: "گام ها" و "جاده"، کارت های وظایف فردی.

عناصر منتخب فناوری های آموزشی:

1. spіvrobіtnitstva;

2. حفظ سلامت (انواع مختلف فعالیت).

3. اطلاعات و ارتباطات.

4. در حال توسعه;

5. به طور خاص گرا.

کارایی:

شکل گیری شایستگی: ارزشی- معنایی، ابتدایی-شناختی، ارتباطی، خود درک ویژه.

طرح شلوغ

1) مرحله مقدماتی.

1) بررسی مواد تسلط یافته به صورت پیشانی (و به صورت جداگانه) از وعده های غذایی موجود (غذاها بر روی صفحه نمایش داده می شوند که دانش آموزان مرتباً آن را تأیید می کنند).

1. منظور از بالا بردن عدد به درجه n چیست؟

2. چگونه دو مرحله را با مبانی یکسان ضرب کنیم؟

3. چگونه دو مرحله را با اصول یکسان تقسیم کنیم؟

4. چگونه مراحل مراحل را شناسایی کنیم؟

5. چگونه ریشه یک استپ را حذف کنیم؟

6. مقدار درجه صفر یک عدد چقدر است؟

7. چگونه می توان سطح عملکرد منفی را تعیین کرد؟

9. چگونه با استفاده از نشانگر تفنگ ساچمه ای ریشه را دریابیم؟

10. قدرت اصلی ریشه را فرموله کنید.

11. چگونه از خلقت ریشه بگیریم؟

12. چگونه ریشه را از کسری استخراج کنیم؟

13. چگونه ریشه یک استپ را حذف کنیم؟

14. ضرب ریشه های سطح جدید چگونه است؟

15-چگونه تعدد ریشه های مراحل مختلف وجود دارد؟

16. تقسیم ریشه های مرحله جدید چگونه می لرزد؟

17. از ریشه تا پله چگونه انجام می شود؟

2) تکرار کنید:

قدرت ریشه ها	سطوح قدرت

2) مرحله نظری.

Zastosuvannya می دانم تحت ساعت vyrіshenya سفارشات معمولی.

زاودانیا 1. به نمایش زگال ریشه بیاورید:

زاودانیا 2.

زاودانیا 3.ریشه وینیات:

زاودانیا 4.این صفحه را دنبال کنید:

زاودانیا5 . محاسبه:

3) مرحله عملی

رکود مستقل، آن دانش را درک کنید.

کار مستقل را در 15 گزینه انجام دهید.

1. به نمایش زگال ریشه بیاورید:

2. نمایش ریشه ها و انواع ریشه را کوتاه کنید:

3. ریشه:

4. Vikonite dii:

5. محاسبه کنید:

فهرست ادبیات.

1. علی اف ش.الف. تا در.ریاضیات: جبر و تجزیه و تحلیل ریاضی پایه، هندسه. جبر و شروع آنالیز ریاضی (مقدماتی و پیشرفته) پایه های 10-11. - م.، 2014.

2. بوگومولوف N.V.ریاضیات: کتاب راهنما برای کارشناسی کاربردی / N.V. بوگومولوف، پی.آی. سامویلنکا. - 5 نوع، ویرایش مجدد. تا اضافه کنید. - M.: Vidavnitstvo Yurayt، 2014.

عبارات جبری که در آنها نه تنها عبارات عقلی، بلکه از نشانه های رادیکال (از عبارات ادبی) استفاده می شود، اصطلاحات غیر منطقی جبر نامیده می شویم.

بنابراین، برای مثال، نگاه کنید

وقتی تعیین شد. d.z. از عبارات جبری غیرمنطقی، عباراتی که تحت علامت رادیکال درجه زوج هستند، منفی نیستند.

مثال 1. در مورد. d.z. ویرازی

که اهمیت یوگو در .

تصمیم. O.d.z. یعنی ذهن ها ما می دانیم که Fr. d.z. با نابرابری ها مشخص می شود. هنگام محاسبه مقدار یک نقطه داده شده، حذف می شود

هنگامی که عبارات غیرمنطقی جبر دوباره کار می شود، تمام قوانین عمل از ریشه تغییر می کند (فصل اول، § 2). بیایید به ابتدای یک عبارت ساده شده ممکن مانند "ریشه از یک تک جمله" یا "ریشه از دو تک جمله خصوصی" نگاه کنیم. می گوییم که ریشه تقلیل به ساده ترین شکل آن این است که: 1) نمی توان نامعقول را در نشانه قرار داد، 2) نمی توان نمایش آن را از نمایش درک زیر ریشه کوتاه کرد و مثلاً 3) همه چیز است. ممکن و ضریب از ریشه آورده می شود. هر ریشه داده شده را می توان به ساده ترین شکل خود تقلیل داد، به طوری که جایگزین ها نیز با شما برابر باشند، یا یکی که نماینده هر سه ذهن بیش از حد هیجان زده است.

مثال 2. به ساده ترین شکل ریشه تهاجمی تقلیل دهید:

حل شد، الف) به طور خلاصه برای سومین نشانه ریشه و نشان دهنده مراحل پوست و جوانه های ویروس ریشه

ضرب کننده های a i در زیر علامت ریشه قرار می گیرند.

ریشه، که ساده ترین اشکال آن، شاید تنها با ضرایب (عددی یا حرفی) تقسیم می شوند، معمولاً مشابه نامیده می شوند. مثلاً ريشه و متشابه چون ريشه متشابه نيست پس به عنوان

هنگام تا کردن و برداشتن ریشه های مشابه، تمام ریشه ها به ساده ترین شکل خود می رسند و سپس ریشه توسط بازوها حمل می شود.

مثال 3. موارد زیر را انجام دهید:

تصمیم. بیایید پوست را از ریشه به ساده ترین شکلش برسانیم:

اکنون می دانیم (همه ریشه ها مشابه ظاهر شده اند)

هنگام اضافه کردن یک مزدوج به علامت ریشه مرحله زوجی، به یاد داشته باشید که ریشه در مقدار حسابی درک می شود. بنابراین، اگر علائم a، b درج نشده باشد، دنباله نباید نوشته شود. اینجا در مورد. d.z. این فقط ارزش نیست که اضافه می شود، بلکه ارزش نیز هست

مثال 4. ویراز را ببخش

موارد زیر ممکن است:

اگر اجازه ندهیم شما پشت صحنه بروید، پس تصمیم گرفتیم لب به لب را تا کنیم تا مجبور شویم شهادت را در پشت صحنه بنویسیم:

و سپس به عواقب احتمالی نگاه کنید: . ما باید این بررسی از خواندن را کامل کنیم.

در مثالی که ما نقض کرده ایم، ریشه عبارات به صورت مربع های دقیق دوجمله ای به صورت واضح ارائه شده است. در چنین اپیزودهایی، تظاهرات یک ویروس ریشه به شیوه ای کمتر آشکار رخ می دهد. بنابراین، اینودها را می توان به عنوان رادیکال بخشید

کلاس: 8

اهداف درس:

ناوچالنا:

1. دانش مطالعاتی در مورد ریشه های مربع را از دست بدهید و مطالب اولیه را بپوشانید.
2. دانش آموزان را با مفاهیم رادیکال برانداز آشنا کنید.
3. با دیدن مربع کامل ویروس ریشه، تغییر رادیکال های فرعی را یاد بگیرید.
4. یاد بگیرید که چگونه فرمول یک رادیکال غوطه ور را فرموله کنید.
5. مهارت های ذهنی و کاری خود را با عبارات غیرمنطقی توسعه دهید.

روزویویوچا:

1. توسعه احترام به دانش آموزان.
2. توسعه یک رویکرد هوشمندانه برای دستیابی به نتایج.
3. ایجاد علاقه به یادگیری جبر و یادگیری انجام کار مستقل.

ویخوو:

1. الهام شبیه به جمع گرایی است.
2. به نظر می رسد قالب گیری نتیجه منحصر به فرد کار باشد.
3. شکل گیری عزت نفس کافی در دانش آموزان در ساعت انتخاب نشان برای کار در کلاس.

Obladnannya:کامپیوتر، پروژکتور

پیشرفت درس

مرحله اول رباتیک لحظه سازمانی

ربات های مرحله 2 انگیزه و رویکرد به حل مسئله

تا کلاس هشتم روی اعداد با پنج عمل حسابی جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و تقلیل به یک پله کار می کردیم و هنگام محاسبه، مراجع مختلف به طور فعال با این عملیات رقابت می کردند.

درس جبر پایه هشتم یک عملیات جدید - گرفتن جذر یک عدد غیر منفی را معرفی کرد. عباراتی که از عملیات جذر استفاده می کنند غیر منطقی نامیده می شوند.

در فرهنگ لغت بزرگ Tlumach می توان معنای زیر را از غیر منطقی یافت:

از منظر فلسفی، غیرعقلانی، دست نیافتنی عقل است، آنهایی که عقل نمی تواند آنها را درک کند، به وضوح از قوانین منطق تبعیت نمی کند و نمی تواند در مفاهیم منطقی بیان شود که «بیش از حد معقول» ارزیابی می شوند. از نظر رياضي، بي عقلي با يكي فسق است; نه کل است و نه کسری.

آیا ما واقعاً غیرمنطقی را درک می کنیم - چه چیزی "غیر معقول، غیرقابل درک، غیرقابل تصور" است؟

در این وعده غذایی امروز ما سعی خواهیم کرد پاسخ را پیدا کنیم.

مرحله سوم رباتیک تکرار مواد قبلی بافته شده

1) قدرت جذر

برای تکمیل موفقیت آمیز تبدیل عبارات برای جایگزینی عملیات ریشه مربع، باید قدرت این عملیات را بدانید.

حدس بزنید مسئولین

1) جذر دو عدد مجهول همان جذر این اعداد است.

2) اگر a≥0، b>0 باشد، حسادت صادق است

3) اگر a≥0 و n یک عدد طبیعی است، پس

4) برای هر کسی که یک هویت منصفانه است

اگر خوب است روش‌های تبدیل عبارات منطقی، روش‌های تبدیل کسرهای جبری را بدانید، مفهوم ریشه و توان جذر را به دست آورید، ضریب را زیر علامت جذر وارد کنید، ضرب در زیر علامت ریشه مربع، سپس ما می توانیم در Vikonati دوباره ایجاد هر چه virazu، چه به انتقام عملیات پیوند ریشه.

2) روش های تبدیل رادیکال ها

علاوه بر قضایای فوق، هنگامی که رادیکال ها تبدیل می شوند، تکنیک های خاصی وجود خواهد داشت که می توان از این قضایا نیز استخراج کرد، اما نیاز به تجربه دارد.

اولین در علامت کسری نامعقولیت کمتر نامیده می شود. از آنجایی که کسری در علامت شامل یک ریشه یا دسته ای از ریشه است، پس رسیدگی به چنین کسری کاملاً ساده نیست. من این حس را از کسی دریافت خواهم کرد که باید چنین ضرب کننده ای را انتخاب کند تا ریشه جای خود را در بنر نگیرد.

دوست به این تبدیل رادیکال ها تبدیل رادیکال ثانویه می گویند.

ربات های مرحله 4 مفهوم رادیکال تاشو را معرفی کنید و فرمول رادیکال تاشو را توسعه دهید.

ویروس ها رادیکال های زیر تاشو و رادیکال های تاشو نامیده می شوند. تبدیل مجدد رادیکال فرعی به این معنی است که رادیکال خارجی در حال معرفی است.

هویت های منصفانه

در عفونت در ریشه برای پوست نامرئی است.

بیایید ارزش های غیرت را بیاوریم (برای آوردن آموزش):

و با استفاده از فرمول خود برای مجذور مجموع (تفاوت) دو عدد و فرمول تفاضل مربع ها، مربع قسمت های توهین آمیز این عبارات را می دانیم.

بیایید قسمت چپ را مربع کنیم:

مربع قسمت سمت راست:

= ∙ = = = = = = =

لطفاً توجه داشته باشید که یکسانی به ما امکان می دهد محاسبه و تبدیل را آسان کنیم، زیرا فرم نشان دهنده یک مربع جدید است.

مرحله پنجم رباتیک بیایید نگاهی به روش های تبدیل مجدد رادیکال رادیکال بیندازیم.

1 راه:

می‌توانید عملیات جبری را در یک عبارت دیگر لغو کنید تا رادیکال‌های فرعی را جایگزین کنید.

درخواست دادن:

= = = = = =

= = = = = =

= = = = = =

روش 2

می توانید ریشه را به یک مربع کامل برسانید.

درخواست دادن:

همچنین، از آنجایی که ریشه مربع شبیه یک مربع کامل است، می توانید به راحتی به یک رادیکال جدید تبدیل شوید.

بیایید سعی کنیم پیمایش کنیم

وارد نشوید!!!

3 راه

در این مواقع، اگر مربع شکل گرفتن برای ریشه آسان نیست، می توانید از فرمول آماده رادیکال تاشو استفاده کنید.

درخواست دادن:

مرحله ششم رباتیک تلفیق مطالب تحقیق شده

عبارات را برای انتقام از رادیکال های خرابکار تغییر دهید:

مرحله هفتم رباتیک درس Visnovok.

شما می توانید زیر رادیکال ها را مانند این تبدیل کنید:

1. با پایان دادن به ویروس، برای انتقام گرفتن از رادیکال های تابع، اقدامات جبری، که قدرت جذر را راکد کرده اند.
2. ریشه را صاف کنید تا کاملا مربع شود.
3. فرمول Vikorist برای رادیکال تاشو.

مرحله هشتم رباتیک مشق شب.

در خانه، رادیکال‌های زیردست را به روش‌های مختلف تغییر می‌دهید (برگ‌ها را از منابع توزیع می‌کنید).

درس تمام شد. ممنون از درس!

موضوع درس:

تبدیل ویروس ها برای انتقام از رادیکال ها.

درس متا:

نورپردازی:

شکل دادن در جهت درستبدبختی بازآفرینی ویروس ها، انتقام رادیکال ها؛

مفهوم ریشه را تثبیت کنیدn-آخ؛

به طور کامل یاد بگیرید و کار را شروع کنیدمایکروسافتدفتربرتری داشتنهنگام پردازش اطلاعات از تولید

روزویویوچا:

تحولات هوش صورتی: ساختاربندی اشیا (دیدن اشیاء انبار و چیدمان آنها در یک نمای سلسله مراتبی).

ایجاد تفکر خلاق (مولد) بیشتر (در فرآیند تا کردن یک پازل)،

ویخونا:

توسعه فرهنگ اجتماعی و اطلاعاتی، عملی بودن، سکون نشستن، صبر و حوصله، دانش پیشرفته فناوری رایانه و القای مهارت های استقلال در کار در دانش آموزان.

نوع درس: سیستم سازی دانش

نمای کلی درس:مشکل ساز

آن را روشمند بگیرید:علمی - گویا: rebus، تست کامپیوتری، عملی: راه حل انتخابی برنامه ها، وظیفه مستقیم بودن انتخابی

دارا بودن و دانش پایه: کلاس کامپیوتر با بسته نرم افزاری ویندوز XP و مایکروسافت آفیس 2003، پروژکتور چند رسانه ای، ارائه، تست کامپیوتر، مطالب جزوه (rebus).

ارتباطات بین رشته ای:ریاضیات-علوم کامپیوتر-علوم virobnichesky.

سرفصل درس:

من . لحظه سازمانی: آماده سازی دانش آموزان قبل از کلاس

(تأیید گزارش های روزانه در کلاس، تشخیص نقص)، اطلاعات برای آن اهداف

درس اسلاید 1،2

انگیزه.

II .به روز رسانی دانش پایه:

2.1 تغذیه از جلو:

2.2.1 رادیکال چیست؟ اسلاید 5.

2.2.3 فهرست:

الف) قدرت ریشه گام n. اسلاید 6.

ب) ریشه و کسر. اسلاید 7.

ج) اجبار ریشه از ریشه. اسلاید 8.

د) قدرت اصلی ریشه. اسلاید 9.

III . ربات عملی

باسن را باز کنید. برای پاسخ از برنامه، پاسخ به حرف موجود در پازل را انتخاب کنید، پاسخ را در جدول یادداشت کنید. اصطلاح "----" حذف می شود - دنباله اقدامات سازماندهی می شود.

V . کیسه های کمکی برای درس:

امروز در ساعت درس، من و شما سخنان دانشمند روسی M.V. لومونوسوف

“ اگر می‌خواهید سعی کنید از ریاضیات یک سطح بالا بروید، می‌دانید که بدون آن‌ها راه زیادی نخواهید رسید.»(M.V. Lomonosov) . بدون رادیکال ها، محاسبه هدر رفت برق در یک شرکت غیرممکن است و اگر از لیسیوم پشت دانشکده "EOM Operator" شروع کنید و اطلاعاتی در مورد کار بر روی تجهیزات محاسبه دریافت کنید، می توانید اطلاعاتی در مورد کار با تجهیزات محاسبه به دست آورید. به اطلاعات به دست آمده از فناوری اطلاعات بنابراین، سخنان ناتان روچیلد "کسی که اطلاعات را دوست دارد، نور را دوست دارد" حتی هنگام کار در حرفه خود در هر شرکت یا کارخانه مرتبط است.

نمره دادن به درس.

V .مشق شب:

مقالات مشابه