باسن 1

نتیجه: راه های بعدی برای تشخیص تابع معادل هستند: در برخی از کارها، می توانید به صورت دستی تابع را به عنوان "igreek" و در برخی دیگر از طریق "ef vіd iks" تعیین کنید.

میدونم دارم عقلمو از دست میدم:

باسن 2

توابع یک نقطه را بشمارید

, , خارج از توابع زیرکه در.

باسن 3

توابع فرد یک نقطه را محاسبه کنید. ما می دانیم که ذهنم را از دست خواهم داد:

خوب، محور، zovsіm іnsha rіch. بیایید مقدار نقطه مشابه را محاسبه کنیم:

مثل اینکه متوجه نشدید، همانطور که می دانید، من به دو درس اول می پردازم. Yakshcho مشکل (غیر معقول) را با مماس قوس و معانی یوگا سرزنش کرد. obov'azkovo مطالب روشمند را یاد بگیرید نمودارها و قدرت توابع ابتدایی- پاراگراف باقی مانده بیشتر مماس های قوس در پایتخت دانش آموز را می توانید بیشتر بخوانید.

باسن 4

توابع فرد یک نقطه را محاسبه کنید.

مطابقت با برنامه زمانبندی عملکرد

برای بستن پاراگراف جلویی، بیایید نگاهی به مشکل دانستن dotic to بیندازیم برنامه عملکرددر این نقطه Tse zavdannya در مدرسه با ما صحبت می شد و در دوره ریاضیات عالی شنیده می شود.

بیایید به ساده ترین باسن "تظاهرات" نگاه کنیم.

تراز نقطه را به نمودار تابع در نقطه با آبسیسا تا کنید. من بلافاصله چشم انداز گرافیکی تمام شده کار را می آورم (در عمل، شما به کار زیادی نیاز ندارید):

قرار ملاقات سووور برای کمک داده شده است عملکرد تعیین شده، آل، تا زمانی که به بخش فنی تغذیه مسلط شویم. با شعار، عملاً همه به طور شهودی متوجه شدند که آنقدر dotichnaya است. برای توضیح "روی انگشتان"، دقیقاً نمودار تابع - ce سر راست، گرافیک تابع در چه قسمتی باید باشد متحدنقطه. با این کار، تمام نقاط خط مستقیم تا حد امکان به نمودار تابع نزدیک می شوند.

صد برابر بدشانسی ما: وقتی dotichna (تعیین استاندارد) ضروری است، نمودار تابع در یک نقطه واحد است.

وظیفه ما شناخت خطوط مستقیم است.

Pokhіdna در نقطه عمل می کند

چگونه عملکرد دقیق را بدانیم؟ از فرمول، دو نکته واضح کار برجسته می شود:

1) لازم است pokhіdnu را بشناسید.

2) محاسبه مقدار نسبی نقطه داده شده ضروری است.

باسن 1

توابع یک نقطه را بشمارید

نتیجه گیری: راه های بعدی برای تشخیص تابع معادل هستند:


در برخی از کارها، می توانید به صورت دستی تابع را به عنوان "igreek" و در برخی دیگر از طریق "ef vіd iks" تعیین کنید.

میدونم دارم عقلمو از دست میدم:

متاسفم، کسی که در حال حاضر خیلی خونسرد به جوک ها چسبیده است.

از طرف دیگر، مقدار نقطه مشابه را در نقطه محاسبه می کنیم:

یک قسمت کوچک گرم کردن برای یک گیلاس مستقل:

باسن 2

توابع یک نقطه را بشمارید

در ظاهر راه حل این است که شبیه درس است.

لازم است بدانیم که چگونه چنین وظایفی را برای چنین وظایفی سرزنش کنیم: برای اینکه بتوانیم برنامه زمانبندی عملکرد را تکمیل کنیم (بند پیشروی)، گسترش تابع به انتها , عملکرد را روی گرافیک ادامه دهید , خارج از توابع زیر که در.

اما وظیفه ای که به آن نگاه می شود در ربات های کنترلی و به تنهایی مورد بررسی قرار می گیرد. من، زنگ می زنم، در آن زمان، عملکرد تا کردن را تمام می کنم. در این لینک دو لبه قابل مشاهده است.

باسن 3

توابع فرد را محاسبه کنید در نقطه
ما می دانیم که من عقلم را از دست خواهم داد:

Pokhіdna، در اصل، شناخته شده است، و امکان ارائه ارزش لازم وجود دارد. افسوس، من واقعاً نمی خواهم خجالتی باشم. ویراز خیلی وقت است که معنای «ایکس» برای ما متفاوت است. به همین دلیل است که از شما می خواهیم تا حد امکان ما را ببخشید. در این مورد، ما سعی خواهیم کرد سه انبار باقیمانده را به بنر خواب بیاوریم: در نقطه

این نمونه ای از یک راه حل مستقل است.

چگونه مقدار تابع مشابه F(x) را در نقطه Xo بدانیم؟ چگونه با شعله حجاب کنیم؟

هنگامی که فرمول داده شد، باید بدانید که X در کجا قرار است X-null باشد. لعنتی
اگر می‌خواهید به نمودار b-8 ЄДІ بروید، باید مماس کوتا (هستری یا احمقانه) را بدانید، که انجام آن را با وزن X ممکن می‌سازد (به کمک یک اعلان قابل توجه و یک تریکوتنیک با برش مستقیم که به مماس کوتا اختصاص دارد)

تیمور عادل خوژایف

ابتدا باید با علامت منصوب شوید. اگر نقطه x0 در نزدیکی قسمت پایین صفحه مختصات قرار گیرد، علامت y منهای و اگر بالاتر باشد، + خواهد بود.
به روشی دیگر، باید بدانید که یک برش مستقیم با برش مستقیم چه نوع رنگی دارد. و tse spіvvіdnoshennia از طرف protilezhnoy (پا) به سمت مجاور (پای tezh). در تصویر، اسپرت از علائم تاریک را به صدا درآورید. نشان Z tsikh تا شده مستقیم tricutnik و می دانم tange.

چگونه مقدار یک تابع مشابه f x را در نقطه x0 بدانیم؟

تغذیه خاصی وجود ندارد - 3 سال پیش

در یک نقطه، برای تعیین مقدار یک تابع تصادفی با توجه به یک تغییر ساده در یک نقطه، باید تابع داده شده را از قیمت یک تغییر متمایز کرد. در زمان تغییر X. در مورد otrimane viraz zamist X، مقدار x را در آن نقطه قرار دهید، که برای آن باید مقدار مشابه، tobto را تعیین کنید. نظر خود را صفر X و مقدار ویراز را محاسبه کنید.

خوب گلاب پرگننیا تو این غذا به نظر من بدون شک شایسته + به قول من با وجدان پاک.

چنین بیانیه ای از وظیفه جایگشت اغلب بر اساس مواد مربوط به حس هندسی آینده قرار می گیرد. نمودار به عنوان تابعی منتشر می شود که کاملاً کافی است و به مساوی اختصاص داده نمی شود و لازم است یک مقدار مشابه (نه برای احترام به خودتان!) یک نقطه X0 تعیین کنید. که برای تابع داده شده dotichna خواهد بود و نقاطی از خط با محورهای مختصات وجود خواهد داشت. سپس تعداد مساوی dotic yak y=kx+b را جمع می کنیم.

هر کسی که ضریب برابر باشد و مقادیر مشابهی خواهد داشت. مقدار ضریب b دیگر معنی دار نیست. برای کدام مقدار y در x = o شناخته شده است، بگذارید گرانتر باشد 3 - مقدار ضریب b. مقدار مساوی X0 و Y0 را جایگزین کنید و مشخص است - مقدار ما در نقطه tsіy مشابه است.

به وظیفه B9 نموداری از تابع داده می شود، در غیر این صورت، لازم است یکی از مقادیر آینده را تعیین کنید:

1. مقدار نقطه فعلی x 0
2. امتیاز به حداکثر یا حداقل (نقاط به اکستریم)،
3. فواصل رشد و تغییر عملکرد (فواصل یکنواختی).

توابع و pokhіdnі، ارائه شده در وظایف tsіy، همیشه بدون وقفه، که به طور قابل توجهی راه حل را ساده می کند. صرف نظر از کسانی که باید به بخش تجزیه و تحلیل ریاضی بروند، نیازی به قوت دادن به ضعیف ترین دانشمندان وجود ندارد، در اینجا خرده هایی از دانش عمیق نظری لازم نیست.

برای znahodzhennya znahodnoy، نقطه افراطی و فواصل یکنواختی الگوریتم های ساده و جهانی هستند - همه آنها در زیر در نظر گرفته می شوند.

تکلیف ذهنی B9 را با احترام بخوانید تا اجازه عفو بد را ندهید: برخی افراد برای درخواست حجم متن به دام می افتند، اما ذهن های مهم، مانند ریختن روی گیلاس، چیز زیادی وجود ندارد.

محاسبه ارزش pokhіdnoy. روش دو نقطه ای

همانطور که در کار، یک نمودار از تابع f(x) داده شده است که باید برای این نمودار در نقطه فعلی x 0 استفاده شود و باید مقدار بعدی را در نقطه فعلی، الگوریتم بعدی دانست. نصب خواهد شد:

1. برای دانستن دو نقطه "کافی" روی نمودار: مختصات آنها می تواند بزرگ باشد. به طور قابل توجهی نقاط چی A (x 1؛ y 1) و B (x2؛ y 2). مختصات را به درستی یادداشت کنید - این لحظه کلیدی virishennya است، و این یک بخشش است که آن را به نتیجه اشتباه برسانیم.
2. با دانستن مختصات، محاسبه افزایش آرگومان Δx = x 2 − x 1 و افزایش تابع Δy = y 2 − y 1 آسان است.
3. نرشتی مقدار نسبی D = Δy/Δx را می داند. به عبارت دیگر، لازم است تابع افزایش یافته را به یک آرگومان افزایش یافته تقسیم کنیم - اثبات نمی شود.

یک بار دیگر، مهم است: نقاط A و B باید در باینری جستجو شوند، و نه در نمودار تابع f (x)، زیرا اغلب آنها به دام می‌افتند. Stozovno obov'yazkovo mіstitime می‌خواهد دو نقطه از این قبیل داشته باشد - در غیر این صورت ترتیب به اشتباه کنار هم قرار می‌گیرد.

بیایید به نقاط A (-3; 2) و B (-1; 6) نگاه کنیم و افزایش را می دانیم:
Δx \u003d x 2 - x 1 \u003d -1 - (-3) \u003d 2; Δy \u003d y 2 - y 1 \u003d 6 - 2 \u003d 4.

مقدار زیر را می دانیم: D = y/Δx = 4/2 = 2.

مدیر. نمودار تابع y = f(x) در مقیاس کوچک تا تابع جدید در نقطه پشت ابسیسا x0 نشان داده شده است. مقدار تابع مشابه f(x) را در نقطه x0 بیابید.

بیایید به نقاط A (0; 3) و B (3; 0) نگاه کنیم، تفاوت را می دانیم:
Δx \u003d x 2 - x 1 \u003d 3 - 0 \u003d 3; Δy \u003d y 2 - y 1 \u003d 0 - 3 \u003d -3.

اکنون مقدار زیر مشخص است: D = Δy/Δx = -3/3 = -1.

مدیر. نمودار تابع y = f(x) در مقیاس کوچک تا تابع جدید در نقطه پشت ابسیسا x0 نشان داده شده است. مقدار تابع مشابه f(x) را در نقطه x0 بیابید.

بیایید به نقاط A (0; 2) و B (5; 2) نگاه کنیم و افزایش را می دانیم:
Δx \u003d x 2 - x 1 \u003d 5 - 0 \u003d 5; Δy = y 2 - y 1 = 2 - 2 = 0.

دانستن مقدار موارد زیر گم شده است: D = y/Δx = 0/5 = 0.

از ادامه مثال، می‌توان این قانون را فرمول‌بندی کرد: اگر به صورت نقطه‌ای با محور OX موازی باشد، توابع مشابه نقطه dotik به صفر نزدیک‌تر هستند. به این ترتیب، شما نیازی به نگاه کردن به چیزی ندارید - کافی است به نمودار نگاه کنید.

محاسبه امتیاز به حداکثر و حداقل

همچنین می توانید نمودار تابع وظیفه را تغییر دهید B9 نمودار مشابهی به آن داده می شود و لازم است نقطه حداکثر و حداقل تابع را بدانید. با این طرح، روش دو نقطه‌ای کوچک‌تر است، اما الگوریتم دیگری ساده‌تر وجود دارد. برای بلال، با اصطلاحات مهم است:

1. نقطه x 0 حداکثر نقطه تابع f(x) نامیده می شود، به طوری که در مجاورت نقطه یک ناهمواری وجود دارد: f(x 0) ≥ f(x).
2. نقطه x 0 را حداقل نقطه تابع f(x) می نامند، به طوری که در مجاورت نقطه یک ناهمواری وجود دارد: f(x 0) ≤ f(x).

برای دانستن امتیاز حداکثر و حداقل برای برنامه آینده، کافی است خطوط زیر را دنبال کنید:

1. با گرفتن تمام اطلاعات از برنامه، برنامه بعدی را دوباره مرور کنید. همانطور که تمرین نشان می دهد، استفاده از داده ها کمتر به تصمیم احترام می گذارد. به همین دلیل است که در محور مختصات صفرها مشابه هستند - و بس.
2. علامت Z'yasuvat pokhіdn_ در فاصله بین صفر. در مورد نقطه آواز x 0، ممکن است که f'(x 0) ≠ 0، پس فقط دو گزینه وجود دارد: f'(x 0) ≥ 0 یا f'(x 0) ≤ 0. علامت تشخیص مخالف در پشت صندلی بیرونی آسان است: اگر نمودار آینده در پشت محور OX بالاتر باشد، آنگاه f'(x) ≥ 0. ابتدا، اگر نمودار خوب از امتداد محور OX عبور کند، آنگاه f'( x) ≤ 0.
3. من صفرها و نشانه های آینده را دوباره بررسی می کنم. در آنجا، جایی که علامت از منفی به مثبت تغییر می کند، є حداقل نقطه است. І navpaki، گویی علامت مخالف از مثبت به منفی تغییر می کند، کل نقطه به حداکثر می رسد. Vidlik همیشه به سمت راست هدایت می شود.

این طرح فقط برای توابع غیر دائمی استفاده می شود - سایر وظایف B9 استفاده نمی شود.

مدیر. نمودار تابع مشابه f(x) روی یک کوچک نشان داده شده است که به عکس [-5; پنج]. نقطه مینیمم تابع f(x) را در جهت مخالف پیدا کنید.

بیایید اطلاعاتی به دست آوریم - بین [-5; 5] و صفرهای مشابه x = -3 و x = 2.5. علائم نیز قابل توجه است:

بدیهی است که در نقطه x = -3، علامت معکوس از منفی به مثبت تغییر می کند. Tse i є امتیاز حداقل.

مدیر. نمودار تابع مشابه f(x) روی یک کوچک نشان داده شده است که به فلش [-3; 7]. نقطه حداکثر تابع f(x) را برای شاخه داده شده پیدا کنید.

بیایید از نمودار عبور کنیم و محور مختصات را با کمتر از مرز پر کنیم [-3; 7] و صفرهای همان x = -1.7 و x = 5. به طور قابل توجهی در نمودار انتخاب شده، نشانه های خوب است. مائمو:

بدیهی است که در نقطه x = 5، علامت تغییر از مثبت به منفی - کل نقطه به حداکثر تغییر می کند.

مدیر. نمودار تابع مشابه f(x) بر روی کوچک نشان داده شده است که به عکس [-6; 4]. تعداد نقاط حداکثر تابع f(x) را که در مقابل [-4; 3].

به کار بعدی فکر کنید، که برای نگاهی به بخشی از نمودار کافی است که توسط یک نمودار قدیمی احاطه شده است [-4; 3]. برای آن، یک برنامه زمانی جدید وجود خواهد داشت که به نظر می رسد برای آن کمتر از یک مرز باشد [-4; 3] که صفر در وسط مشابه است. و خود نقطه x = −3.5 і x = 2 است.

در این نمودار، بیش از یک نقطه به حداکثر x = 2 وجود دارد. در همان نمودار، علامت مخالف از مثبت به منفی تغییر می کند.

احترام کمی برای یک نقطه با مختصات غیر عددی. به عنوان مثال، در بقیه مسئله، نقطه x = -3.5 در نظر گرفته شد، اما با همان موفقیت، می توانید x = -3.4 را بگیرید. با وجود اینکه کار به درستی کنار هم چیده شده است، چنین تغییراتی مقصر آب و هوا نیست، تکه های نقطه بدون محل زندگی آهنگین، بدون وقفه در تکمیل کار شرکت نمی کنند. Zrozumilo، چنین ترفندی را نمی توان با امتیازهای زیاد انجام داد.

تغییر فواصل افزایش و تغییر عملکرد

در چنین کاری، به طور مشابه برای نقاط حداکثر و حداقل، از برنامه یک منطقه مشابه پیروی می کند که در آن خود تابع رشد یا تغییر می کند. برای بلال، مهم است که چنین رشد و پوسیدگی:

1. تابع f(x) رشد در یک انقباض نامیده می شود، بنابراین برای هر دو نقطه x 1 і x 2 از انقباض اول، صلبیت صحیح است: x 1 ≤ x 2 ⇒ f(x 1) ≤ f(x 2). به عبارت دیگر، هر چه مقدار آرگومان بیشتر باشد، مقدار تابع نیز بیشتر می شود.
2. تابع f(x) یک مغلوب برای نقطه دوتایی نامیده می شود، فقط برای هر دو نقطه x 1 і x 2 از پیچش صحیح: x 1 ≤ x 2 ⇒ f(x 1) ≥ f(x 2). توبتو. به مقدار بزرگتر آرگومان مقدار کوچکتری از تابع داده می شود.

به اندازه کافی فرموله کنید تا رشد آن تغییر را درک کنید:

1. به طوری که تابع f(x) بدون وقفه به سمت باد رشد می کند، به طوری که در وسط باد، tobto مثبت می شود. f′(x) ≥ 0.
2. به طوری که تابع f(x) بدون وقفه بود، به اندازه کافی لبه کاهش یافت، به طوری که در وسط شکست منفی شد، بنابراین. f'(x) ≤ 0.

استحکام چی قابل قبول بدون مدرک. به این ترتیب، طرحی را برای محاسبه فواصل رشد آن تغییر، به روشی مشابه الگوریتم محاسبه نقاط منتهی، در نظر می گیریم:

1. تمام اطلاعات برنامه را بگیرید. در نمودار خروجی مثل اینکه ما جلوی تابع صفر روی ما کلیک کنید، برای آن خیلی زیاد است.
2. علائم خوب را در فواصل بین صفرها مشخص کنید. در آنجا، زمانی که f'(x) ≥ 0، تابع رشد می کند، و زمانی که f'(x) ≤ 0، تغییر می کند. به عنوان یک کارخانه، یک مبادله برای تغییر x ایجاد شد، که علاوه بر این در نمودار جدید با علامت їх مشخص می شود.
3. حال اگر رفتار تابع و مبادله را بدانیم باید مقدار مورد نیاز در وظیفه را محاسبه کنیم.

مدیر. نمودار تابع مشابه f(x) روی یک کوچک نشان داده شده است که به فلش [-3; 7.5]. فواصل تغییر تابع f(x) را بیابید. برای ورودی، مجموع اعداد صحیحی را که باید قبل از این فواصل درج شود، وارد کنید.

مثل همیشه، از برنامه عبور کنید و بین [-3; 7.5]، و همچنین صفرهای x = -1.5 و x = 5.3. بیایید علائمی را ببینیم که به طور قابل توجهی بدتر هستند. مائمو:

امتیازهای بازه (- 1.5) منفی است، اما فاصله تابع تغییر می کند. من مجموع تمام اعدادی را که در وسط فاصله هستند از دست دادم:
−1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14.

مدیر. نمودار تابع مشابه f(x) روی یک کوچک نشان داده شده است که به فلش [-10; 4]. شکاف های رشد تابع f(x) را بیابید. لطفاً مقدار بزرگترین їх را مشخص کنید.

بیایید مراقب ارسال اطلاعات باشیم. خیلی کم بین [-10; 4] و صفرهایی از این قبیل که چوتیری بارها ظاهر شده است: x = -8، x = -6، x = -3 و x = 2.

ما باید با دوره رشد عملکرد، tobto، غلغلک دهیم. بنابراین، de f′(x) ≥ 0. دو بازه از این قبیل در نمودار وجود دارد: (-8؛ -6) و (-3؛ 2). بیایید دوژینی آنها را محاسبه کنیم:
l 1 = - 6 - (-8) = 2;
l 2 = 2 - (-3) = 5.

لازم است مقدار طولانی ترین بازه را بدانید، به عنوان مثال، مقدار l 2 = 5 ثبت می شود.

مقالات مشابه